Технологическая карта урока по математика 6 класс по теме "Пропорции"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Предмет

Математика

Класс

6

Тема урока

Пропорции

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний и способов деятельности

Цели

1. Проверить степень усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы.
2. Развивать логическое мышление, умение обобщать, систематизировать полученные знания по теме «Пропорция», - расширение кругозора учащихся.
3. Формировать умения составлять умозаключения, с опорой на правила из учебника.
4. Показать межпредметную связь математики с другими школьными дисциплинами и жизнью.

5. Прививать познавательный интерес к предмету, развивать коммуникативные качества личности, формировать правильную самооценку.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные:

- повторить и закрепить понятие пропорция и отношение;

- уметь использовать эти понятия при решении задач, использование пропорций в жизни.

- совершенствование умения анализировать, делать выводы, находить в пропорциях и их решении ошибки.

- выбор наиболее эффективных способов решения задач;

- анализ, решение по аналогии, рассуждение и доказательство.

- умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и требованиями изучаемого предмета;

- владение монологической и диалогической формами речи;

- осуществлять анализ своих действий и делать выводы;

- участие в диалоге, правильное отражение в письменной форме своих решений.

- развивать логическое мышление, аккуратность внимательность при решении задач;

- принятие, обоснование и реализация самостоятельных решений;

- принятие ответственности за их результаты.

Форма организации учебного процесса

фронтальная, индивидуальная самостоятельная, работа в парах.

Оборудование:

компьютер, карточки с заданиями.

ЭОР

Презентация по теме: «Пропорции»

№ п\п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Примечание

1

Организационный этап.

- Добрый день!

Давайте улыбнемся друг другу и поприветствуем наших гостей.

Присаживайтесь ребята!

Откройте тетради, запишите число, классная работа. Прежде, чем мы начнем работать, сдайте тетради с выполненной домашней работой.

Приветствие учителя и гостей.

Открывают тетради и записывают

Дети сдают тетради на печатной основе.

Слайд 1

1 мин.

2

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

На протяжении нескольких уроков мы с вами работали над изучением обширной темы. Она зашифрована на доске, разгадайте ребус и скажите, какая тема урока у нас сегодня.

МОЛОДЦЫ!!

Тогда соответственно целью нашего занятия является?

- повторить и закрепить понятие пропорция и отношение;

- уметь использовать эти понятия при решении задач, использование пропорций в жизни.

Настраиваются на урок.

Отгадывают ребус. Пропорции.

Записывают тему в тетради.

Формулируют цели урока.

Слайд 2

Слайд 3

1 мин.

3

Актуализация знаний.

1. Давайте вспомним:

1. Что называется отношением?

2. Что показывает отношение двух чисел?

3. Что называют пропорцией?

4. Как называются члены пропорции?

5. Каким основным свойством обладают члены пропорции?

2. Устные упражнения (учитель диктует, ученик записывает на доске, остальные в тетради).

а) Сколько процентов составляет:

10 от 20 (Отв.50%) 250 от 1000 (Отв.25%)

б) За 3 часа машина проезжает 240 км. Сколько машина проедет за 5 часов?

Ответ: 400 км.

в) Что бы приготовить кашу гречневую на 2 стакана необходим 1 литр воды. Сколько нужно крупы, что бы приготовить кашу на 10 литров воды? 5 литров воды?

Ответ: 20 стаканов, 10 стаканов.

1. Ответы учащихся:

1. (…частное двух чисел)

2. (…какую часть одно число составляет от другого или во сколько раз одно число больше другого).

3. (…равенство двух отношений).

4. (…крайние и средние).

5. (…произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции).

2. Ученик работает у доски дети в тетрадях.

а) (Отв.50%) ; (Отв.25%)

б) Ответ: 400 км.

в) Ответ: 20 стаканов, 10 стаканов.

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

5 мин.

4

Обобщение и систематизация знаний.

Учитель:

Тема «Пропорции» рассматривается только в 6 классе, но данный материал используется и в старших классах. Как мы с вами убедились на некоторых примерах: Пропорции способны объединить между собой движение транспорта и кулинарию, в общем ПРОПОРЦИИ все время нас окружают.

Учитель:

А теперь проверим ваше внимание. От ответов каждого из вас зависит РЕЗУЛЬТАТ.

Работа в парах!!!!

1. Верно ли: = 0,25

2. Верно ли: 3 : 5 = 6/10

3. Верно ли: = 0,2?

4. Верно ли: 1 : =

5. Верна ли пропорция: 11:2=3:5?

6. Верна ли пропорция: 2:9=4:18

7. х=4 корень уравнения х : 5 = 20 : 25?

8. х=33 корень уравнения 3 : 5 = 21 : х?

Ответы: #1042; #1042; #1053; #1053; #1053; #1042; #1042; #1053;

(1-6 по 1 баллу, 7 и 8 по 2 балла) максимум -10 б.

Кто набрал -?????

ИТОГ: 9-10 б. - МОЛОДЦЫ!!!

8-7 б. - УМНИЧКИ!!!!

6 б. и менее - все будет хорошо!

Раздать фишки.

Задание № 1.

1. Верно ли: = 0,25 В

2. Верно ли: 3 : 5 = 6/10 В

3. Верно ли: = 0,2? Н

4. Верно ли: 1 : = Н

5. Верна ли пропорция: 11:2=3:5? Н

6. Верна ли пропорция: 2:9=4:18 В

7. х=4 корень уравнения х : 5 = 20 : 25? В

8. х=33 корень уравнения 3 : 5 = 21 : х? Н

Слайд 8

Слайд 9

5-7 мин

5

Применение знаний и умений на практике.

1. Нахождение неизвестного члена пропорции.

1)3,6 :4,8 = х :2,4 2) 0,6 :0,4 =42 :х

3)18: х =54 :6 4)6 :24 =15 :х

5)х :5 =38 :19 6)17 :х =34 :8

7)17 :5 =х :25 8)2,8:а =70:10

Нахождение неизвестного члена пропорции.

Ответы

1) 1,8 5) 28

2) 2 6) 60

3) 10 7) 4

4) 85 8) 0,4

Слайд 10

8-10 мин.

6

Физкультминутка

Мы шагаем, мы шагаем,

Руки выше поднимаем,

голову не опускаем, дышим ровно, глубоко.

(ходьба на месте с подниманием рук)

Руки в стороны мы разведём

И покажем, как плывём.

(имитация плавательных движений)

Отдохнули? Не устали?

Подышали, ровно встали.

Что ж, продолжим наш урок,

Всё должны успеть мы в срок.

Дети выполняют движения.

Слайд 11

1 мин.

7

Применение знаний и умений на практике.

2. Решение задач:

1) На изготовление 24 деталей требуется 72 кг. металла. Сколько таких же деталей можно изготовить из 48 кг. металла?

2) На некотором участке газопровода трубы длинной по 4 м. заменили на трубы длинной по 5 м. Сколько нужно новых труб для замены 100 старых?

3) Большинство учёных, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека, пришли к выводу, что курение – очень опасный враг для здоровья и жизни человека.

Жить или курить?

Частично дать ответ на этот вопрос поможет решение следующей задачи.

Курящие дети сокращают себе жизнь на 10,5 %. Определите, на сколько примерно лет курящие дети сокращают себе жизнь, если средняя продолжительность жизни в России 68 лет.

Вот и делайте вывод - «Жить или курить?»

4) На карте расстояние от пункта А до пункта Б равно 5,5 см. Какое расстояние будет на местности, если 1 см на карте – это 10 км на местности?

2. Решение задач:

1)24 д. - 72кг.

Х д. - 48кг.

Зависимость между числом деталей и массой металла расходованной на их изготовление прямо пропорциональна, то имеем пропорцию

24:х =72:48

х=16

Ответ:16 деталей

2) Решение.

Так как увеличение длинны труб приведет к уменьшению их количества на одном и том же участке газопровода, то зависимость обратно пропорциональная. Составим схему по условию.

Запишем пропорцию: 4/5 = х/100.

Откуда, х = (4 · 100)/5 = 80 (труб).

Ответ: 80 труб.

3) 68 лет - 100%.

Х лет - %.

Зависимость прямо пропорциональна, то имеем пропорцию

68:Х =100:10,5

х=7,14

примерно 7 лет.

Ответ: примерно 7 лет.

4) 1 см - 10 км.

5,5см. - Х км.

Зависимость между см. на карте и км. на местности прямо пропорциональна, то имеем пропорцию

1:5,5 =10:Х

х=55

55 км. на местности.

Ответ: 55 км.

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

10 мин.

8

Контроль усвоения знаний.

Самостоятельная работа на карточках в виде тестов, индивидуально каждому ребенку (5-7 мин.):

ОТВЕТЫ: Каждое задание оценивается 1 баллом.

7 б – «5»

6 б. – «4»

5 б. – «3»

менее 5 б. «Не огорчайтесь»

Учитель: Ребята, давайте подведем итоги и ответим на вопрос:

Где встречаются пропорции и пропорциональные зависимости?

Учитель: Скажите ребята, кто из одноклассников сегодня хорошо поработал и может получить оценки?

Открываем дневники и выставляем оценки.

Учащиеся самостоятельно по двум вариантам выполняют работу и сдают свои ответы в виде таблиц учителю, оставляя работу у себя.

Сверяя ответы, ребенок получает оценку.

ОТВЕТ учащихся: В природе, в географии (карты составляют), в биологии, музыке, истории, архитектуре, медицине, кулинарии, медицине…везде

Учащиеся: Выставляют оценки.

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19 Слайд 20

7 мин.

9

Домашнее задание

Домашнее задание: Составить и решить 2 задачи - 1 на прямую и 1 обратную пропорциональность.

Записывают домашнее задание в дневниках, убирают рабочее место.

Слайд 21

1 мин.

10

Рефлексия (подведение итогов занятия)

И в завершении нашего урока, я хочу, чтобы каждый из вас дорисовал смайлик в соответствии со своим настроением и вписал завершённое ПРЕДЛОЖЕНИЕ.

ПРОДОЛЖИ ПРЕДЛОЖЕНИЕ:

1. Сегодня я узнал…
2. Мне было интересно…
3. Мне было трудно…
4. Я понял, что…
5. Теперь я могу…
6. Я почувствовал, что…
7. Я научился…
8. У меня получилось …
9. Хочу сказать …..
10. Меня удивило…

- Я благодарю всех присутствующих. Урок окончен. До свидания.

ПРОДОЛЖИ ПРЕДЛОЖЕНИЕ:

Учащиеся, прочитав начало предложения, высказывают свое мнение и делятся впечатлениями и дорисовывают смайлик.

Слайд 22

Слайд 23

2 мин