Реализация идей гуманизации и гуманитаризации в решении математических задач для 5-6 классов
статья по математике (5 класс)

Реализация идей гуманизации и гуманитаризации в решении математических задач для 5-6 классов.

Важной особенностью современного этапа развития школьного образования в условиях ФГОС являются идеи гуманизации и гуманитаризации. Учитель предметник выступает сегодня не только как информатор, источник специальных знаний, но и как организатор такой среды обучения и воспитания, которая является доминирующим фактором развития личности ребенка. Гуманитарная составляющая математического образования определяется отношением к человеку, его общественному бытию и сознанию. Слово гуманизм произошло от латинского humanus — человечный. Гуманизация образования предполагает «очеловечивание» знания, необходимость дифференциации и индивидуализации обучения. Гуманизация математического образования — это, прежде всего, воспитание четких представлений об этических нормах и осознание невозможности отступления от них. Появление различных типов школ, классов с углубленным изучением математики представляют собой проявления гуманизации образования. Появилась необходимость новых подходов в осмыслении проблем, целей, содержания, форм, методов и средств обучения математике в школе, ее места и роли в системе школьных предметов. Исходя из этого, гуманизацию обучения математике можно истолковать как направленность всего учебно-воспитательного процесса на личность учащегося, т.е. максимальный учет интересов, склонностей, способностей и возможностей ребенка. Учитель, составляя планы, продумывая содержание учебного материала и ход урока, должен заботиться о комфортном психологическом состоянии учащихся. Это означает, что дети не должны работать в чрезмерно сложных условиях, испытывать беспомощность, ущемленность и разочарование от непонимания и неумения выполнить требования учителя. Гуманитаризация (от латинского Humanitas - человеческая природа, духовная культура) математического образования проявляется в приобщении школьников к духовной культуре, истории развития науки, творческой деятельности, что, в конечном счете, реализуется в увеличении числа часов в учебных планах на изучение гуманитарных дисциплин. Гуманитаризация призвана создать условия, побуждающие школьника к активной деятельности и обеспечение его участие в ней. Гуманитарный аспект при обучении математике также вооружает методами научного поиска, среди которых особую роль играют эвристические приемы и методы научного познания. Кроме того, гуманитаризация обучения математике предполагает усиление взаимосвязи естественно-математического образования с гуманитарным. Гуманизация и гуманитаризация обучения математике предполагают особые отношения между учителем и учеником, в ходе которых происходит вовлечение школьников в содержание учебного процесса; используются диалогические приемы общения между

учителем и учащимися; реализуются творческие начала каждого школьника. Следующие предложенные упражнения для учащихся 5-6 классов направлены на реализацию вышеназванных идей. В упражнениях используется, во-первых, нематематическая информация, во-вторых, разнообразные формы подачи условия (таблицы, схемы, программы, магические квадраты, блок-схемы, лабиринты, удивительные квадраты). Еще одной особенностью предлагаемых заданий является то, что кроме требования произвести те или иные вычисления, они содержат вопросы, направленные на развитие логического мышления, математической речи, умения объяснить «что?», «почему?», «как?». 1.Пример задания «В мире животных», которое называется «Все о бобрах». В нашей стране водится много бобров. Бобр - крупный грызун, ведет полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5-6 м. Задание #1059;знайте длину тела бобра (в дециметрах). Поможет вам удивительный квадрат (см. рис.1).

Рис. 1 1)Из первой строки выберите наименьшее число. 2)Из второй строки выберите наибольшее число. 3)Из третьей строки выберите не наименьшее и не наибольшее число. 4)Найдите сумму выбранных трех чисел – и вы получите ответ на вопрос. (3,6+2,7+3,7=10, длина тела бобра 10 дм.) 10 дм.- сколько это сантиметров? Сравните длину тела бобра со своим ростом. Из каждой строки и каждого столбца выберите по одному числу, найдите сумму этих чисел. Что вы заметили? (6,3+2,3+1,4=10) Найдите сумму чисел по главной диагонали. Что вы заметили? Найдите сумму чисел по побочной диагонали таблицы. Сделайте вывод. Задание 2. Узнайте массу бобра (в килограммах) (см. рис. 2).

Рис.2

Как называются геометрические фигуры, используемые в этом задании? Какая фигура лишняя? Почему? Используя результаты вычислений, ответьте на вопросы. На сколько 100 больше 39? Во сколько раз 25 меньше 100? На сколько надо умножить 39, чтобы получить 156? Чему равно частное от деления 1656 на 8?

Бобр отличный пловец и ныряльщик, несколько минут он может находиться под водой. Задание #1042; строки таблицы (см. рис. 3) впишите названия чисел: 900, 600, 1000, 500. В одном из столбцов прочтите название числа, указывающего, сколько минут бобр может находиться под водой.

Рис. 3 5 минут - это сколько секунд? Какую часть 5 минут составляют от 1 часа? В рассказ о бобрах включены задания, выполнение которых предусматривает вычислительную работу, форма подачи заданий разнообразна. Упражнение на определение длины тела бобра направлено на логическое развитие мышления, понимание смысла частицы «не». Упражнение на определение времени преследует цель обучения грамотному правописанию математических терминов, что является одной из обязательных задач учителя. В процессе выполнения задания осуществляется смена деятельности, что способствует предупреждению или снятию утомления. Использование на уроке математики нематематической информации направлено на воспитание у учащихся любознательности, стремления познавать новое, расширение кругозора. Примеры заданий с использованием нематематической информации и разнообразной подачи вычислительных упражнений. #1055;ример задания «Знаете ли вы?» 1)Самое крупное наземное животное - африканский слон. Узнайте высоту и длину тела (в сантиметрах) африканского слона и его массу (в килограммах) (см. рис.4) Выразите высоту и длину тела слона в метрах и сантиметрах, массу тела-в центнерах и килограммах. Объясните, как из 500 вычесть 1; 65 умножить на 5; к 325 прибавить125; как умножить на 100? Масса новорожденного слоненка в 60 раз меньше массы взрослого слона. Найдите массу слоненка. На сколько килограммов масса взрослого слона больше массы новорожденного слоненка? 2) Кто автор этих слов: «Да вот фруктовый магазин, здесь припасли для нас антоновку и апельсин, арбуз и ананас. Вот абрикос, а вот айва… какие вкусные слова - и все на букву «А»? (А.Барто-362, С.Маршак-254, С.Баруздин-264) Составьте и вычислите все суммы, которые можно записать в центре лабиринта (см. рис.5). Сколько всего таких сумм можно составить? Объясните, как надо составлять суммы, чтобы выписать все шесть сумм. Наименьшая из этих сумм поможет вам

правильно назвать автора этих слов. (С. Маршак) Как изменится число 254, если слева приписать цифру 1; справа приписать три нуля? Сколько всего десятков в числе 254?

Рис.4 Рис.5

#1055;ример задания «Хочу все знать». #1042;еликая Отечественная война началась 22 июня 1941 года. Узнайте, сколько дней продолжалась война, поможет вам в этом удивительный квадрат (см. рис.6) Выберите из каждой строки и каждого столбца по одному числу, найдите сумму выбранных четырех чисел. Вы получите ответ на вопрос.

Рис. 6. Например, вы выбрали числа 218,569,349,282, их сумма-1418; можно выбрать другие числа: 474,569,349,29, сумма этих чисел тоже 1418. #1053;а Земном шаре обитают птицы - безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано примерами. Применяя прием последовательного деления, найдите частные: 450:18, 315:15, 420:28, 360:8, 2100:15, 600:25, 425:25, 490:14. Заменив частные буквами, (см. рис.7), вы прочтете название птиц – метеорологов.

Рис.7

Фламинго из песка строят гнезда в форме усеченного конуса. В верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строятся

высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливым - то более низкими. Объясните, как, применяя прием последовательного деления, найти частное 450:18, 2100:15. #1055;ример задания «Угадайка». 1. Какой из указанных зверей самый крупный и самый сильный? Леопард – 0,9. Гепард – 9,9. Тигр – 2,8. Рысь – 1,24. Проверьте свою догадку, выполняя следующее задание. Вычислите произведение 28 и 34. Используя полученный результат, запишите значения выражений, не выполняя указанных в них действий: 2,8 х 34; 28 х 0,34; 952:34; 95,2:2,8; 9,52:3,4; 280 х 3,4. Наименьшее из полученных значений подскажет вам ответ на вопрос. Тигр – самый крупный и самый сильный из названных зверей. Ударом лапы он может свалить оленя, лося, переплыть с убитым кабаном бурную реку. 2. Был он долго неизвестным, но по сказке интересной стал он каждому знаком. Он веселый, добрый, смелый, он отважный и умелый. В царстве овощей живет. Вы примеры все решите, как зовут его, скажите. Поменяйте местами карточки, на которых записаны примеры с одинаковыми ответами, и вы узнаете имя смелого и доброго мальчика (см. рис. 8).

Рис.8 (Ответ: Чиполлино) #1055;ример задания «Почему мы так говорим?»

Числами зашифровано известное выражение (см. рис.9). Догадайтесь, как по таблице найти буквы, соответствующие числам. Запишите эти буквы и прочитайте полученные слова.

Рис.9. Объясните: как вы понимаете крылатое выражение «Нить Ариадны»? Это слова из мифа об афинском герое Тезее. Ариадна, дочь Критского царя Миноса,

помогла Тезею в сражении с чудовищем Минотавром. Минотавр, по мифу, получеловек - полубык. Ариадна дала Тезею клубок ниток, с помощью которых Тезей после победы над Минотавром сумел благополучно выбраться из лабиринта-жилища Минотавра. Из приведенных примеров ясно, как учителю самому составлять аналогичные задания: необходимо подобрать интересную для детей информацию, выделить в ней числовые данные или слова и зашифровать их.

Применение различных нестандартных методов, форм, приемов при обучении математике будет приносить учащимся удовлетворение и пользу. Есть мнение, что уроки такого характера отвлекают учащихся от учебной деятельности. Но правильно подобранные задачи, каждая из которых имеет свое определенное место на уроке, будут способствовать активизации мыслительной деятельности, воспитанию личности ребенка. Поэтому основным направлением развития школы сегодня является поворот обучения к человеку, его индивидуальным особенностям. Не все дети являются одаренными в математике. Путей достижения комфортности в обучении математике существует множество. Одним из главных можно считать гуманитаризацию математического образования.