Геометрическая интерпретация содержания задачи – условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи
презентация к уроку по геометрии на тему

Слайд 1

Геометрическая интерпретация содержания задачи – условие успешного обучения каждого школьника решению математической задачи. Подготовила учитель математики МБОУ СОШ №6 Глухова Наталья Ивановна

Слайд 2

«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии» Н.Е. Жуковский

Слайд 3

1. В одном элеваторе было зерна в два раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 750 т зерна, во второй элеватор привезли 350 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько зерна было первоначально в каждом элеваторе? Пусть AK = CE = x, тогда, так как AB = 2CD, получим x + 750 = 2(x – 350), откуда x = 1450, CD = 1450 – 350 = 1100, AB = 1100·2 = 2200. 2. Пусть CD = x, тогда AB = 2x. Так как AK = CE, то имеем 2x – 750 = x + 350

Слайд 4

2. На одном садовом участке в пять раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, то на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке? AB и 5CD — первоначальное распределение кустов малины между участками. Так как на обоих участках кустов малины стало поровну, то разделим отрезок BE пополам (BF = FE) и из отрезка AB вычтем отрезок BF, а к отрезку CD прибавим отрезок DK (DK = BF). AF = CK — конечное распределение кустов малины между участками. По условию с первого участка пересадили на второй 22 куста, значит, BF = 22 = 2CD, тогда CD = 11, AB = 5CD = 5·11 = 55.

Слайд 5

3. В первом баке в четыре раза больше жидкости, чем во втором. Когда из первого бака перелили 10 л жидкости во второй, оказалось, что во втором баке стало того, что осталось в первом. Сколько литров жидкости было в каждом баке первоначально?

Слайд 6

4. Бригада лесорубов ежедневно перевыполняла норму на 16 м 3 , поэтому недельную норму (шесть рабочих дней) она выполнила за четыре дня. Сколько кубометров леса заготовляла бригада в день? Пусть S ABCD определяет недельную норму бригады лесорубов. AB — производительность (м 3 ) бригады в день по плану; AD — количество дней; S AMNK — объем работы, выполненный бригадой за четыре дня. S AMNK = S ABCD = S; S 1 = S 2 , так как S 1 + S 3 = S 2 + S 3 . S 1 = 2KE, S 2 = 16 · 4 = 64, значит 2KE = 64, тогда KE = 32. AB = KE = 32, AM = AB + BM = 32 + 16 = 48. Если АВ=Х , то получаем 6Х=4(Х +16).

Слайд 7

Найдите значение выражения tg ( arcSin ) По определению арксинуса имеем , причем, если , то . Поэтому и А В С 2 5

Слайд 8

Вычислить В А С Решение: где острый угол прямоуг. равнобед. АВ 2 = АС 2 + ВС 2 , (по т., обратной т. Пифагора) Следовательно, , а , тогда Таким образом,

Слайд 9

Выразить острый угол, равный через все остальные arc функции. Решение: А В С 7 1 - острый угол прям. треуг., в котором противолежащий ему катет a = 7, а гипотенуза с= . По т.Пифагора катет в = . Тогда искомый угол будет или или .

Слайд 10

Желаем всем счастья от минус до плюс бесконечности. Чтобы ваши удачи и победы приумножались, а неудачи и поражения делились.