Технологическая карта учебного занятия
план-конспект по математике

Слайд 1

Тема: Шар и сфера, их сечения Цель : ввести понятия шара и сферы, их элементов, научиться строить сечения шара и сферы, , учиться решать задачи на вычисление элементов шара и сечения.

Слайд 2

3 1 2 5 2 7 6 4 3 4 5

Слайд 3

3 1 2 5 2 7 6 4 3 4 5

Слайд 9

3 1 2 5 2 7 6 4 3 4 5

Слайд 10

Сфера — поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки

Слайд 11

C O R D О — центр сферы ОС — радиус сферы R DC — диаметр сферы D

Слайд 12

Шар – это совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не большем заданного. Шар — тело , ограниченное сферой Центр, радиус, диаметр сферы — центр, радиус, диаметр шара O

Слайд 14

Сечение шара плоскостью — круг O R α В сечении получается круг, радиус которого равен радиусу шара O R β d В сечении получается круг, радиус которого меньше радиуса шара проходит через центр не проходит через центр

Слайд 15

B O M A Доказательство: Задача 1 △ АОВ — равнобедренный Что требовалось доказать

Слайд 16

Физкультминутка Сложить руки в замок, обхватить ими затылок, направить локти вперед. Подтянуть голову к локтям, не сопротивляясь, растягивать шейный отдел позвоночника. Тянуть 10-15 сек.

Слайд 17

Задача 2 Сфера, радиус которой равен 10 см, пересечена плоскостью. Расстояние от центра сферы до этой плоскости равно 8 см. найдите длину окружности, получившейся в сечении.

Слайд 18

Задача 4 Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Как относится площадь полученного сечения к площади большого круга.

Слайд 19

Задача 3 Дано: R = 41 дм Решение: 1) d < R ⇒ сечение шара плоскостью — круг шар Найти: S сеч. d = 9 дм S = π r 2 , Ответ: S сеч. = 1600 π дм 2 2) ΔАОК — прямоуг . ⇒ 3) S сеч. = π r 2 = π · 40 2 = 1600 π (дм 2 ) β 9 дм K A 41 дм O r = AK — радиус круга

Слайд 20

Домашнее задание : Закрепи лекционный материал на платформе ЯКласс https :// goo . su / TJXSoH Выполни задание 1-2 на ЯКласс Подготовить сообщение с презентацией по темам «Шар в живописи и искусстве», «Шар в архитектуре», «Шар в машиностроении» (темы на выбор, срок неделя )

Слайд 21

Рефлексия Урок прошел удачно: я участвовал в работе класса, с заданиями справился успешно. Я очень доволен собой . Сегодня на уроке не все задания оказались легкими. Мне было трудно, но я справился. Я доволен собой ! Задания на уроке оказались трудными. Мне нужна помощь!

Слайд 23

3 1 К Р У Г 2 5 2 О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я 6 4 3 4 5

Слайд 24

3 1 К Р У Г 2 5 2 О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я 6 4 3 Ц И Л И Н Д Р 4 5

Слайд 25

3 1 К Р У Г 2 5 2 О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я 6 4 3 Ц И Л И Н Д Р 4 П Р Я М О Й 5

Слайд 26

3 1 К Р У Г 2 5 2 О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я 6 4 3 Ц И Л И Н Д Р 4 П Р Я М О Й 5 Ш А Р

Слайд 27

3 1 К Р У Г О 2 5 Н 2 О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я С 6 4 3 Ц И Л И Н Д Р 4 П Р Я М О Й 5 Ш А Р

Слайд 28

3 1 К Р У Г О Т 5 Н 2 О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я А С 6 П Е 4 Ц И Л И Н Д Р И 4 П Р Я М О Й 5 Ш А Р

Слайд 29

3 1 К Р У Г О 2 5 Н 2 О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я С 6 4 3 Ц И Л И Н Д Р 4 П Р Я М О Й 5 Ш А Р 3 1 К Р У Г О 2 Т 5 Н 2 О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я А С 6 П Е 4 Ц И Л И Н Д Р И 4 П Р Я М О Й 5 Ш А Р

Слайд 30

3 1 2 5 2 7 6 4 3 4 5 3 К 1 К Р У Г У О П 2 Т 5 Н 2 О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я Л А С 6 П Е 4 Ц И Л И Н Д Р И 4 П Р Я М О Й 5 Ш А Р 3 1 2 5 2 7 6 4 3 4 5 3 1 2 7 6 4 3 4 5

Слайд 31

3 К К Р У Г У О П Т 5 Н О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я Л А С 6 П Е Д Ц И Л И Н Д Р И А П Р Я М А Я Е Т Ш А Р

Слайд 32

К К Р У Г У О П Т Ш Н О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я Л А Р С 6 П Е Д Ц И Л И Н Д Р И А 4 П Р Я М А Я Е Т 5 Ш А Р

Слайд 33

3 1 2 5 2 7 6 4 3 4 5 К К Р У Г У О П Т Ш Н О Б Р А З У 7 Ю Щ А Я Л А Р С С П Ф Е Д Е Ц И Л И Н Д Р И А А 4 П Р Я М А Я Е Т 5 Ш А Р

Слайд 34

К К Р У Г У О П Т Ш Н О Б Р А З У Ю Щ А Я Л А Р С Л С П А Ф Е Д Е Ц И Л И Н Д Р И А А 4 П Р Я М О Й Е Т 5 Ш А Р