Конспект урока "Окружность и круг"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тема урока: Окружность и круг

УМК:Математика. 5 класс. ВиленкинН.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.

Цели:

Образовательные:Сформировать первоначальные представления об окружности и ее элементах (центре и радиусе); познакомить с новым чертежным инструментом – циркулем и правилами техники безопасности в обращении с колющим предметом;содействовать развитию внимания, мышления, познавательной активности учащихся, их интереса к предмету, умения строить окружность и радиус с помощью циркуля и линейки;

Развивающие: развивать познавательный интерес к изучаемому предмету, умения анализировать, сравнивать и делать выводы на основании рассуждений; обогащать словарный запас учащихся, формировать умение составлять предложения на основе опорных слов;

Воспитательные: повышать познавательную активность, учебную мотивацию, способствовать развитию гармоничной личности; учить работать в паре, уважать мнение товарищей.

Оборудование: тетрадь, карандаш, линейка, циркуль, ножницы,модели фигур, цветная бумага, образец аппликаций, мультимедийный проектор.

Основные термины и понятия темы: круг, окружность, центр окружности, радиус, диаметр

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Ход урока:

Орг. момент.1мин.

Устный счёт 7 мин.

- Сегодня мы отправимся в необычное путешествие.

Отгадайте загадку на чём?

Распустила алый хвост,

Улетела в стаю звёзд.

Мы сейчас построим эту

Межпланетную …. (ракету)

Нам надо построить ракету, выполняя задания:        

Назовите фигуры, из которых состоит ракета и выполните задание:

   1 Треугольник      (нажать)               5·7=  (нажать)      35

   2 Прямоугольник (нажать) в полёт космонавты приготовил 18 пакетов молока, кефира в 4 раза меньше. Сколько пакетов кефира приготовил незнайка для полёта?    6

   3 Трапеция (нажать) 6·5 = (нажать) 30

   4 Круг (нажать) первый раз космонавт в телескоп увидел 8 звёзд, а когда посмотрел второй раз внимательней, то увидел в 3 раза больше. Сколько звёзд увидел космонавт во второй раз?    24

Дату своего путешествия запишем в судовом журнале. (в тетрадях записываем число, классная работа)

Молодцы! Готовы к полёту!  Запишите числа в порядке убывания! (вызвать Никиту Вершинина)

Проверяем! 35, 30, 24, 6 Какое число лишнее? (6- однозначное) Это не просто числа- это зашифрованное название той планеты, на которую мы должны полететь.

Работа в парах. Расшифруйте название

На этой планете всё круглое. Какие предметы с планеты Земля могли бы оказаться на этой планете? (пуговица, монета, тарелка, зеркало, !!! апельсин, глобус…и т.д.)

Как можно изобразить круг на бумаге (ответы детей) (обвести, с помощью циркуля) на доске перевернуть   ЦИРКУЛЬ

3.Изучение новых знаний, формирование новых умений 13 мин.

Удобнее всего пользоваться специальным прибором: (нажать)

Мой циркач, циркач лихой

Чертит круг одной ногой,

А другой проткнул бумагу,

Уцепился и ни шагу.

 (Циркуль)

Циркуль (от латинского «циркулюс» -круг).  (нажать)

Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент – история не сохранила для нас его имя, но легенды Древней Греции приписывают авторство Талосу, племяннику Дедала, первого «воздухоплавателя» древности. У Дедала в Афинах жил племянник по имени Талос, очень талантливый юноша. Когда Талосу исполнилось всего 12 лет, он придумал гончарный круг, с помощью которого люди стали изготовлять посуду. Скелет рыбы навел его на мысль сделать первую на свете пилу.

Дядя Талоса позавидовал его таланту и, улучив момент, столкнул юношу с городского вала. Но до этого Талос успел одарить людей еще одним изобретением. Он соединил с помощью шарнира два одинаковых по длине стержня — так получился циркуль.

Легенда легендой, а циркуль и линейка, наверное, самые старые чертежные инструменты на земле. На стенах и куполах храмов и домов, на резных чашах и кубках древних Вавилонии и Ассирии нарисованы такие ровные прямые линии, такие правильные круги, что без циркуля и линейки их просто невозможно провести. А существовали эти государства около 3 тысяч лет назад.

Самый старый, дошедший до нас уже не из легенды, а из реальности, железный циркуль нашли во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2 тысяч лет.

Циркули бывают(нажать) ученические, для работы на доске, чертёжные, циркули по металлу (продемонстрировать), медицинские, для вырезания кругов на стекле и бревне. Сегодня мы учимся работать циркулем в тетради. А когда вы вырастите, кто–то из вас может стать инженером, строителем. И ему необходимо будет правильно пользоваться циркулем.

Сегодня мы научимся пользоваться циркулем, чтобы…

Практическая работа (самостоятельная) (нажать)

Циркуль – чертёжный инструмент, с ним надо работать осторожно. Состоит он из(головки, ножки, иглы и грифеля). При работе с циркулем нужно соблюдать определённые правила: нельзя подносить иглой к лицу и передавать соседу «иглой вперёд. Острый конец всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками не должно меняться. Его нужно держать за хвостик, а не за ножку.

Возьмите циркуль, поставьте ножку с иголочкой на бумагу, а ножкой грифелем очертите круг.  (нажать) Отметьте простым карандашом точку, которая осталась от иголочки.  (нажать) Это центр круга, её можно обозначить точка О. (нажать)

Слово «центр» произошло от латинского слова «центриум» - палка с заостренным концом, которой погоняли быков; позднее оно стало означать заостренную ножку циркуля, а потом и точку, которую оставляет ножка циркуля на листе бумаги.

Отметьте на окружности точку А. (нажать)

Соедините точкуА с центром окружности. Отрезок ОА –это радиус окружности.

Радиус окружности – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

Отметьте на окружности точкуВ, соедините О и В. Отрезок ОВ- тоже радиусокружности. Какой можно сделать вывод? (ОА= ОВ)

Радиусы одной окружности равны.

Проведите еще несколько радиусов. На что это похоже? (нажать)

-Да, верно! Это колесо. Колесо - одно из великих изобретений, которое было сделано в IV тысячелетии до н.э. на Древнем Востоке.  

Для чего же мы вспомнили про колесо? В древности термина радиус не было. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского радиус означает «спица колеса».

Практическая работа в парах. (нажать)

Ребята, на ваших столах модели кругов. С помощью них мы будем знакомиться с таким понятием как «диаметр». Слово «диаметр» пришло к нам из греческого языка и переводится как «поперечник».

а) Сложите круг пополам. Линия сгиба – это и есть диаметр. Что вы можете сказать? (ребята: диаметр делит круг на две равные части). б) Проведите еще несколько диаметров и измерьте длины. Что скажете о ваших наблюдениях? (ребята: все диаметры одинаковой длины)

Сделаем вывод.

Диаметр это – отрезок, который соединяет две точки окружности, проходит через центр. Диаметр делит круг на две равные части, и все диаметры у окружности равной длины.

Сравните длину радиуса с длиной диаметра. Сделайте вывод.

Диаметр в два раза больше радиуса

4.Физминутка2 мин.

5.Закрепление, систематизация, применение 7 мин. (нажать)

Сколько диаметров можно провести?  А какие они по длине? Что интересного заметили?

Какое слово созвучно со словом циркуль? –ЦИРК. (нажать)  

Что общего между циркулем и цирком? (нажать)  

Мы хорошо поработали, и я предлагаю посетить необычный цирк.

А попадём мы туда без билета, выполнив правильно 3 задания (нажать)  Заполните пропуски дружно:

У круга есть одна подруга,

Знакома всем её наружность!

Она идёт по краю круга

И называется – (нажать) окружность!

(нажать)  

От окружности до центра

Мы начертим длинный ус,

Знает каждый третьеклассник,

Это точно - (нажать)радиус!

(нажать)  

Отрезок, который проходит через центр окружности и соединяет две точки окружности(нажать) Диаметр

В этом цирке все животные круглые.         

Слон очень любит жонглировать тарелками, но сегодня у него их нет.  Сделаем слону тарелки.

Работа по рядам. (нажать)

Работать будем ножницами. Ножницами нужно пользоваться осторожно: к лицу не подносить, передавать соседу колечками. Разметку делать на белой стороне бумаги, бумагу расходовать экономно.

У вас на столе есть цветная бумага. Начертите окружность радиусом, вырежьте и прикрепите тарелочки для слона на доску

6. Дом. задание. 1 мин.

7. Итог урок, рефлексия 2 мин.

Сегодня мы с вами побывали на круглой планете.Чтобы вернуться назад, нужно ответить на вопросы теста (у каждого ученика тест).

Фронтальная проверка теста.

Я считаю, что круг, окружность – это одно и тоже.

• да
• нет
• не знаю

Мне кажется, что шар можно считать объемным изображением круга.

• да
• нет
• не знаю

Я считаю, что окружность – это замкнутая линия.

• да
• нет
• не знаю

Я считаю, что расстояние от центра окружности до любой точки окружности называется…

• диаметр
• радиус

Мне кажется, что расстояние от центра до любой точки на окружности всегда одинаково.

• да
• нет
• не знаю

Я считаю, что отрезок, проходящий через центр окружности до любой точки окружности называется…

• диаметр
• радиус

Продолжите предложения (устно):

Сегодня на уроке:

я узнал…

я научился…