Вычисление площадей многоугольников (8 кл.) План конспект открытого урока
план-конспект урока по математике (8 класс)

Урок геометрии в 8 классе

Тема урока : «Площадь».

Учитель: Тактаева Л.А.
Класс: 8

Вид урока: Урок-практикум
Цели: повторить, закрепить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, совершенствовать навыки поиска путей решения задач  на вычисление площадей фигур; развивать логическое мышление, творческие способности, внимание, умение создавать математические модели к задачам; воспитывать чувства коллективизма, интерес к изучению геометрии.

Задачи:

образовательные:

1. формировать навыки самостоятельного воспроизведения ранее полученных знаний;
2. формировать навыки использования полученных знаний по теме площадь многоугольников в жизненных ситуациях;

развивающие:

1. развитие мышления обучающихся, развитие математической речи;
2. развитие коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения заданий;

воспитательные: 

1. воспитание способностей к нравственному общению среди обучающихся, к сотрудничеству, то есть формирование коммуникативных навыков;
2. воспитание ответственности, организованности.

Оснащение урока: индивидуальные карточки, проектор, компьютер, плакат

Структура  урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний и их коррекция
3. Информация о домашнем задании и подведение итогов.
4. Рефлексия

Ход урока:

Эпиграф: (слайд 1)

«Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию»

                                          Б.Паскаль

1. Организационный момент(2мин).

 Сегодня мы с вами проводим урок – практикум по решению задач на тему «Площади многоугольников». На этом уроке мы с вами повторим формулы площадей многоугольников, будем решать устные, письменные и практические задачи по этой теме.

Для того, чтобы успешно решать задачи, необходимо знать основные понятия и формулы, уметь пользоваться терминами, которые будут использоваться при решении задач.

Вот сейчас мы и проверим, как вы подготовились к уроку. Для этого мы проведём самостоятельную работу по формулам.

Вам сейчас раздадут таблицы, которые нужно заполнить.

 2. Актуализация опорных знаний и их коррекция

1)Самостоятельная работа.

(На экране появляется слайд 2, ученики выполняют работу) А сейчас проверим результаты. Вы должны поменяться карточками и проверить работу соседа. (На экране появляется слайд 3). Верные формулы отмечаем знаком «+», а неверные знаком «-». Посчитаем количество верных формул.

Все формулы верны - ставится оценка «5»;
1 – 2 ошибки – оценка «4»;
3 ошибки – оценка «3»;
более 3-х ошибок – оценка «2».

2) Устная работа (5 мин)

Ну а теперь, когда мы готовы к работе, выполним следующие устные упражнения (слайд 4).

3)Решение задач

А вот теперь я вижу, что формулы вы знаете и применять их умеете. Значит можно переходить к решению более сложных задач, (слайд 5) .

4) Решение задач практического содержания

Знания, полученные при изучении темы «Многоугольники и их площади», широко используются в черчении, рисовании, в строительстве и архитектуре, а также в повседневной жизни. Например, чтобы обложить плиткой пол, необходимо уметь вычислить площадь пола, площадь одной плитки и подсчитать, сколько плитки нужно приобрести.

Задача 1.

Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в классе и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0,3м * 0,3м, равна 32руб.

Задача 2. (слайд 6)

Поле имеет форму параллелограмма, большая сторона которого равна 500 м, а высота 180 м. Через это поле под прямым углом к большей стороне проходит шоссе шириной 12м. Определите посевную площадь поля.

Учащиеся составляют математическую модель задачи.

1. Найти площадь параллелограмма АВСD (то есть площадь всего поля)
2. Найти площадь прямоугольника MNPK (то есть площадь дороги, которая проходит через поле)
3. Найти разность площадей параллелограмма  АВСD и прямоугольника MNPK  (то есть искомую площадь)

Решение

1. =AD*MN

= 500*180 = 90000 (м2)

2. = MN*PK, = 180*12=2160 м2
3. S=- , S=90000-2160 = 87840 м2 = 8,784 га

Ответ. 8,874 га

Задачи 3-5. Найти площадь заштрихованной части. (слайд 7)

5) Решение задач из КИМов для проведения ОГЭ в 2024 году.
задание №18 из варианта 1(стр.15),  3(стр.25),  6(стр.40),   9(стр.57),  13(стр.77), 24, 29, 34.

3. Информация о домашнем задании и подведение итогов.

Итак, сегодня на уроке мы  с  вами повторили формулы площадей многоугольников и решали задачи на их применение. В течении урока поработали неплохо, особенно хотелось бы отметить…
Эту оценку дала я вам, а теперь оцените сами нашу работу.

Домашнее задание:

1. №480 (а,в), №482
2. Найти площадь, которую занимает мебель в гостиной комнате вашего дома.
3. Дан равносторонний треугольник. Внутри него взяли произвольную точку и соединили ее с вершинами. Также из этой точки опустили перпендикуляры на все стороны треугольника. Стандартный вопрос. Какого цвета больше: черного или оранжевого? (слайд 8)

4. Рефлексия.
Ответьте на вопросы:

• Что нового я узнал(а)?
• Пригодятся ли на практике мне эти знания?
• Где я смогу применить эти знания?
• Мне понравилось…
• Во время урока я чувствовал себя:

-комфортно;   -неуверенно;   -превосходно

Литература

1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений  / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов , С.Б.Кадомцев и др. – 20-е изд.- М. : Просвещение ,2020.
2. Атанасян Л.С., В.Ф. Бутузов, Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь, 8 класс . Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений .- М. : ОАО «Издательство Просвещение» 2023.
3. КИМы (типовые экзаменационные варианты 2024 год) для проведения ОГЭ под редакцией И.В.Ященко.
4. Учительский портал http://www.uchportal.ru
5. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru
6. https://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2018/01/25/konspekt-uroka-po-geometrii-v-8-klasse-na-temu-ploshchadi