Технологическая карта урока математики (6 класс) Тема «Значение выражений, содержащих степени»
план-конспект урока по математике (6 класс)

ФИО разработчика 

Балаба Ольга Петровна

Место работы

ГБОУ СОШ № 547

Класс:

6

Место урока (по тематическому планированию ПРП)

Натуральные числа, 1 четверть  Урок № 7 по ПТП.

Тема урока: 

Значение выражений, содержащих степени.

Уровень изучения: 

Базовый уровень изучения

Тип урока:

 урок освоения новых знаний и умений

Планируемые результаты (по ПРП):

Личностные: повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира.

Метапредметные познавательные

Базовые логические действия:   воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии.

Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу; аргументировать свою позицию, мнение; сформулировать выводы по результатам.

Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи.

Коммуникативные

Общение: ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения

Сотрудничество: обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы.

Регулятивные

Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль: критически оценивать полученный результат, находить ошибки, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Предметные: записывать произведение в виде степени, читать степени, использовать терминологию (основание, показатель), вычислять значение степеней, находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений, содержащих степени.

Ключевые слова: степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени, значение степеней, квадрат числа, куб числа, значения  выражений, содержащих степени.

Краткое описание :

Учебник «Математика 6» Н. Я. Виленкин,  В.И. Жохов и др.- М.: «Просвещение», 2023; https://lesson.edu.ru/lesson/; доска, мел, проектор, компьютер, презентация.

Методы обучения, используемые на уроке:

Словесные, наглядные, практические;

Методы психологии-развитие мыслительных операций: систематизация, выявление главного, анализ, обобщение;

Методы педагогические – методы организации и стимулирования учебной деятельности;

Информационные методы -работа с текстом, презентацией.

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Слайд 1

Эпиграф к уроку

Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз. (Античный афоризм)

Слайд 2

Знаете ли вы, что наш мозг состоит из 2˙ нервных клеток и способен ежедневно запоминать 8,6 ˙  единиц информации.

К концу жизни наша память может хранить около  степени единиц информации – число, о котором пока даже не мечтают создатели компьютерной техники.

Итак, мы с помощью предмета математика продолжаем развивать свой мозг.

А еще слово «степень» только ли математическое? В каких словосочетаниях встречается слово «степень»?

- Степень истощения,

- степень окисления,

- степень загрязнения,

- степень разрушения,

- степень точности,

- в высшей степени

То есть слово «степень» используется в повседневной жизни. Значение слова «степень» - предел, граница

Вот видите! В нашей памяти это уже хранится! Значит это нужно!

Сформулируйте тему нашего урока.

Слайд 3

Тема урока «Значение выражений, содержащих степени»

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Слайд 4

Фронтальный опрос

1. Как называют выражение ? Как при этом называют число 8? Число 5?
2. Как называют вторую степень числа? Третью степень числа?
3. Как читают запись  ? ?
4. Чему равна первая степень числа?
5. В каком порядке выполняют вычисления, если в числовое значение входит степень?

Перед началом освоения новой темы ученики в целях актуализации имеющихся знаний выполняют задания самостоятельной работы. (два человека работают у доски)

Приложение 1.

Как вы считаете, какое правило можно применить, если при упрощении выражения встретилось число, возведенное в степень?

Слайд 5,6,7

Этап 1.3. Целеполагание

Слайд 8

Сформулируйте стратегию успеха урока. Слова  «помощники»:

- повторим,

- проверим,

- докажем.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

На этапе освоения нового материала ученикам предлагается интерактивная игра в виде квеста, в которой получение результата тесно связано с верным определением порядка действий.

По ходу выполнения заданий игры либо по ее завершении обратите внимание учеников на те предметы, которые они собрали, что их объединяет, на уроках по каким предметам они им встречались, в том числе в каком разделе математики.

https://lesson.edu.ru/lesson/3f408238-5140-4493-a38c-71e7f86484a9?backUrl=%2F02.1%2F06

Динамическая пауза.

Куб числа довольно сложен, отдых нам сейчас положен

Руки тянем выше, выше,

Спинку держим, ровно дышим.

Два наклона, поворот вправо и наоборот.

Мы минутку отдохнем и решать опять начнем.

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Слайд 9

Групповая работа

Приложение 2.

1.Не выполняя вычислений, сравните значения выражений, аргументируйте собственное мнение.

Слайд 10

2.Определите последнюю цифру результата вычисления, аргументируйте свой ответ.

Этап 3.2. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Слайд 11

Решить у доски.

Запиши десятичную дробь, равную сумме (3:10)2+1:102+5·10

Объяснение

(3:10)2+1:102+5·10=(0,3)2+1:100+50=0,09+0,01+50=50,1

Этап 3.3. Систематизация знаний и умений

Слайд 12

Работа в группах

Приложение 3.

1. Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
2. Выполните самостоятельно вычисления
3. Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.

Забором огородили участок в форме квадрата площадью 400 м². Чему равна длина стороны этого участка?

Объяснение

Ş =  a²,   a² = 400,  a = 20

Ответ: 20 м

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Индивидуальная работа с самопроверкой (т.е. сопоставлено с эталоном, представленным на доске/экране)

Слайд 13, 14

Найди значение выражения, выполняя последовательно все необходимые действия

(3,9˙10˸ (6+7)) ˙(5-(2˙(10²-5²˙2²)) + 8³

Знание каких правил потребуется для выполнения данного задания?

Объяснение

1. Заменим все числа в степени соответствующими значениями

(3,9 ⋅ 10 : (6+ 7)) ⋅ (5 – (2 ⋅ (100 – 25 ⋅ 4))) + 512

2. Выполним действия в соответствии с порядком действий

(3,9 ⋅ 10 : (13)) ⋅ (5 – (2 ⋅ (100 – 100)))+ 512=

=(3,9 ⋅ 10 : 13) ⋅ (5 – (2 ⋅ 0))+ 512=

= (39 : 13) ⋅ (5 – 0) + 512 =

= 3 ⋅ 5 + 512 = 15 + 512=527

- Понятна ли для вас тема? Какие остались вопросы? Со всеми ли заданиями справились?

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Слайд 15

Ребята. Нам осталось оценить свою работу.

• Опишите глаголами, что мы делали сегодня на уроке.
• Опишите прилагательными, какими вы были сегодня на уроке.
• Дайте оценку приобретенному опыту.
• Достигли ли целей урока?

Сегодня на уроке вы, действительно, смогли доказать, что нахождение значения выражений, содержащих степени, не поставили вас в трудное положение. В старших классах мы продолжим знакомство со степенями.

Этап 5.2. Домашнее задание

1. Используя скобки, математические действия,  записать наибольшее из всех чисел, записанное с помощью трех пятерок.
2. На покраску куба затратили 50 г краски. Хватит ли 500 г краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в три раза больше?

3˙

16 ˸

1 +

 -

(3˙

( 16 ˸

( 1 +

(7 – 3)²

17³ и 17² ˙ 17

12³ и 12² ˙ 15

26³ и 26² ˙ 24

 и 37² ˙ 37³

12³

15³

9 ˙ 4²

7 ˙ 9²

14³

18³

6 ˙

3 ˙