Методическая разработка урока по теме: "Показательные уравнения и неравенства"
методическая разработка по математике

Этапы урока

 Деятельность преподавателя

Деятельность  обучающихся

1. Организаци-онный момент

2. Актуализация опорных знаний

3. Отработка навыков решения показательных уравнений и неравенств

4. Домашнее задание

5. Итог урока

Преподаватель приветствует  обучающихся

Объявляет тему и цели урока.

Преподаватель предлагает   обучающимся устно выполнить упражнения:

1)Вычислить а) ; б) ;

                         в);  г).

2)Найти область значений функции:

а)

б)

3)Сравнить:  

а)  и 1

б) и 1

4)Решить уравнения:

а)

б)

в)

г)

5)Решить неравенства:

а)

б)

-Ребята, у меня имеется 6 видов карточек с заданиями, которые вам нужно решить, в этих карточках сразу пишутся задания, но если вы сомневаетесь, у меня есть карточки-инструкции, которые помогут вам выполнить задание. Так же вы можете воспользоваться моей помощью  и дополнительной литературой. Затем, когда вы решите задание, и будете уверены в правильности выполнения, просигнальте и выберите себе товарища с  другим номером карточки. Вам нужно сесть вместе, дать друг другу задания своих карточек; если товарищ затрудняется,  подсказать ему; затем проверить  задания  друг друга и отметить в листке  учета выполнение своей карточки и карточки товарища

(листки учета розданы заранее всем обучающимся)

Если вы раньше других справились со всеми карточкам, то для вас написано задание на доске.

На доске в левом углу:

Задача дня:

Решить уравнение :

Шаг вперед!

Решить неравенство:

Если  обучающиеся очень  быстро  справляются с карточками, то можно им  предложить выйти на контроль и предложить контрольною работу, содержащую задания, подобные тем, что   обучающиеся проработали.

Стр. 88

выполнить карточку. Проверить себя

Дополнительное задание: №261(2),262(2)

Преподаватель перечисляет обучающихся, которые справились со всеми заданиями,  отмечает на экране  успеваемости результат проделанной работы и поощряет их отметками.

Отдельно отмечает ребят, которые консультировали обучающихся.

А обучающихся, не справившихся со всеми карточками, преподаватель  приглашает  на консультацию.

обучающиеся приветствуют преподавателя, записывают тему  урока

обучающиеся отвечают на вопросы  преподавателя, если возникают затруднения, то устное упражнение разбирает  обучающийся у доски.

обучающиеся внимательно слушают преподавателя; внимательно читают и выполняют  свое задание. Если возникает необходимость, берут карточки-инструкции либо зовут на помощь преподавателя.

(См. приложение)

(См. приложение)

Ребята смотрят в учебнике задания, заданные на дом, задают вопросы.

№1

Решите уравнения:

№4

Решите уравнения:

№2

Решите уравнения:

№5

Решите неравенства:

№3

Решите уравнения:

№6

Решите неравенства:

№1

Карточка –инструкция

Решите уравнение:

1. Воспользуйтесь тождествами

2. Сведите к виду:

Ответ :

№4

Карточка –инструкция

Решите уравнение:

1. Приведите  к основанию 3.
2. Введите новую переменную : обозначьте ,

 где  и решите квадратное уравнение.

3. Выполните обратную подставку.

Ответ :

№2

Карточка –инструкция

Решите уравнение:

1. Перейдите к основанию 2:

2. В силу монотонности показательной функции :

Ответ :

№3

Карточка –инструкция

Решите уравнение:

1. В левой  части вынести

множитель 32x+1:

Ответ :

№5

Карточка –инструкция

Решите неравенство:

1. Приведите  к основанию 2:

2. Обозначьте ,

 где .

3. Решите  квадратичное неравенство.

Предпоследний  шаг:   или :

Ответ :

№6

Карточка –инструкция

Решите неравенство:

1. Представьте
2. Введите новую переменную.
3. Решите квадратичное неравенство.
4. Найдите x.

Ответ :