Обобщающий урок по теме: "Показательные функции, уравнения, неравенства" 11 класс
методическая разработка по математике (11 класс) на тему

Обобщающий урок по теме:  "Показательные функции, уравнения, неравенства"  11 класс

Пашина Ирина Анатольевна, учитель МБОУСОШ № 50

г.Воронежа

Пояснительная записка

Урок является заключающим в общей системе уроков по теме: "Показательные функции, уравнения, неравенства".

Цели урока.

Образовательные:

- обобщить единичные знания учащихся по теме в систему и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке  учащихся;  

- формировать навыки прикладного использования  изученной темы;

-  совершенствовать использование возможностей ЭВМ в изучении темы.

-  формировать у учащихся понятие о научной организации труда с помощью ЭВМ;

Развивающие.

Развивать:

- способности к самостоятельному планированию и организации работы;

- навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий;

- умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания по изученной теме;

- навыки частично-поисковой (исследовательской) деятельности.

Воспитательные. 

Воспитывать:

-  познавательный интерес к математике;

-  информационную культуру и культуру общения;

-  самостоятельность,  способность к коллективной работе.

Оптимальное содержание урока с элементами прогнозирования, моделирования и проектирования соответствует требованиям учебной программы по математике для общеобразовательной школы, учитывает уровень подготовки учащихся. Принцип отбора содержания, форм, методов и приёмов структурных элементов урока основывается  на необходимости обеспечения познавательной активности учащихся, на сочетании различных форм коллективной и индивидуальной работы на уроке и максимальной самостоятельности в учении учащихся.

В основу методической идеи урока положен проблемный (перспективный) метод, приёмы медиадидактики позволяют совершенствовать технологию внедрения ИКТ в практику математического образования.

В качестве демонстрационного материала используются: электронные обучающие и тестирующие ресурсы, а также компьютерная презентация к уроку и интерактивные тесты, подготовленные учащимися в качестве учебных и творческих проектов.

Планируемые результаты предусматривают выход на качественно новый уровень знаний учащихся, побуждение учащихся к самостоятельному анализу имеющейся информации и получение новых сведений, прикладному их использованию.

Обобщающий урок по теме:  "Показательные функции, уравнения, неравенства" (2 часа)

Цели урока.

Образовательные:

- обобщить единичные знания учащихся по теме в систему и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке  учащихся;  

- формировать навыки прикладного использования  изученной темы, выявления межпредметных связей;

-  совершенствовать использование возможностей ЭВМ в изучении темы;

-  формировать у учащихся понятие о научной организации труда с помощью ЭВМ.

Развивающие.

Развивать:

- способности к самостоятельному планированию и организации работы;

- навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий;

- умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания по изученной теме;

- навыки частично-поисковой (исследовательской) деятельности.

Воспитательные. 

Воспитывать:

-  познавательный интерес к математике;

-  информационную культуру и культуру общения;

-  самостоятельность,  способность к коллективной работе.

Оборудование:

• Компьютеры
• Интерактивная доска
• Мультимедиа проектор
• Презентация  по теме "Показательные функции, уравнения, неравенства", выполненная в программе PowerPoint
• Индивидуальные задания  на компьютере
• Электронный обучающий ресурс «Математика 5-11»
• Электронный тестирующий ресурс «Сдаём ЕГЭ»

Структура урока: 

1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока.
3. Проверка домашнего задания. Компьютерная презентации творческого задания
4. Актуализация опорных знаний.  Интеллектуальная разминка.  
5. Диагностика уровня формирования  практических навыков.  
6. Выполнение практической работы.
7. Самостоятельная работа «Рейтинг».
8. Подведение итогов.  
9. Домашнее задание.

СТРУКТУРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ:

1. Организационный момент.

Мобилизация учебной деятельности учащихся: доброжелательный настрой учителя и учащихся, быстрое включение класса в деловой ритм, организация внимания всех учащихся, полная готовность класса и оборудования к работе. Повторение правил техники безопасности работы на компьютере.

Ролевая игра:  для подготовки компьютерного класса, загрузки учебной презентации, инсталлирования программ, смены дидактических материалов на компьютерах из числа учащихся выбирается подготовленный системный администратор.

II.             Постановка цели урока.

Учитель подводит учащихся к теме обобщающего урока и вместе с ними формулирует учебную цель.

1-й слайд презентации «Показательные функции,  уравнения, неравенства»  

III.           Проверка домашнего задания.

Форма организации подготовки домашнего задания - дифференцированно-групповая (моделирование практической деятельности исследовательской лаборатории.)

Для выполнения домашнего задания учащиеся класса были разделены на 3 группы по решению проблемы: «Анализ методов решения показательных уравнений». Каждая группа, работая над проектом, создаёт электронную презентацию метода. Докладывает результаты анализа и представляет презентацию один из группы. Другие дополняют его.  

Упражнения для домашнего задания подобраны  из сборников для подготовки к ЕГЭ.

Подведение итогов работы учащихся над проектами

IV.          Актуализация опорных  знаний.   (Интеллектуальная разминка)

Выяснение уровня готовности учащихся к обобщению знаний по теме проводится фронтально с элементами индивидуального опроса.

1.  Вопросы  показаны на слайде презентации «Показательные функции, уравнения, неравенства».

1) Какая функция называется показательной?

2) Какова область определения функции y=0,2x?

3) Какова область определения показательной функции?

4) Какова область значения функции y=0,2x?

5) При каком условии показательная функция является возрастающей?

6) При каком условии показательная функция является убывающей?

7) Возрастает или убывает показательная функция

         а)                 б)   у = 3х

8) Для чего необходимо знать свойства возрастающей и убывающей функции?

9) Зная свойства возрастающей и убывающей показательной функции, решите неравенства

          23 < 2х    ;        ;        3х < 81   .      

10) Какое уравнение называется показательным?

11) Решите уравнение: 3x  =  1

2.    Задание на интерактивной доске. Найди пару. На  беспорядочно расставленных клавишах представлены левая и правая части формул. Правильно подобранные пары при нажатии приобретают одинаковый цвет. (Рис 1.)

Рис 1.

5.  Диагностика уровня формирования  практических навыков.  (Выявление согласованности в понимании выполняемых заданий)

Метод проведения   –  групповая организационно-деятельностная игра

1.  Задания показаны на слайде презентации «Показательные функции, уравнения, неравенства». Каждой из трёх групп учащихся предлагается отличный от домашнего задания метод решения уравнения. Перетащить картинку с уравнением в соответствующий блок. Побеждает группа, которая быстрее выполнит задание.

Работа производится на интерактивной доске с использованием функции перемещения объекта:

2.   На интерактивной доске представлены заготовленные шаблоны заданий из сборника    «ЕГЭ-2009»:

Найдите область определения функции

       а)                     б)           

Метод проведения – учебная дискуссия.

Двое учащихся одновременно выполняют задания на интерактивной доске, проводя сравнительный анализ хода решения с привлечением других учащихся.

Подведение итогов интеллектуальной разминки, игры, дискуссии.

VI.     Выполнение практической работы.

1.    Расширение и углубление знаний учащихся по теме урока.

Метод проведения – самостоятельная работа с информационными базами данных

Индивидуальная работа  на ПК по программе «Математика 5-11»  - 7 учащихся

Оценка выставляется компьютером.

Задания типа:

Остальные учащиеся на местах решают задания интерактивного теста «Сдаём ЕГЭ», представленного на интерактивной доске.

Задания типа:

Затем происходит смена состава учащихся за компьютерами  и на рабочих местах

2.  Применение показательной функции в природе и технике.

Реализация творческого проекта, созданного учащимися с целью выделение мировоззренческих идей прикладного использования показательной функции.

С презентацией проекта «Прикладное использование показательной функции» выступает группа учащихся.

Тема «Показательная функция» является основополагающей при изучении таких тем, как «Производная показательной функции», «Термодинамика», «Электромагнетизм», «Ядерная физика», «Колебания», используется для решения некоторых задач судовождения.

Как видите, во всех приведенных выше исследованиях использовалась показательная функция.

Вот некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в области физики с использованием показательной функции:

VII.  Самостоятельная работа «Рейтинг»

Метод проведения – индивидуальная работа учащихся.

С целью учёта индивидуальных возможностей учащихся, дифференциации познавательных  процессов у каждого из них, используются задания из разных уровней сборника подготовки к ЕГЭ.

Задания типа:

                  При каких значениях параметра  n  уравнение  15 ⋅ 10х – 20 = n – n⋅10х+1 

                   не имеет корней ?

VIII.   Итог урока.

 Сегодня мы с вами повторили и обобщили знания методов решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции. Мы сказали, что понятие показательной функции было введено в XVII веке. Так вот сейчас ваши знания в этой области находятся на уровне знаний ученых того времени. Сейчас на дворе XXI век. Так что перспектива развития ваших знаний велика. Дерзайте, достигайте уровня ученых наших дней.

IX. Домашнее задание.

Обеспечение понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Алгебра и начала анализа: Задачник, часть 2, для 10-11кл./ под ред. А.Г. Мордковича.- М. Мнемозина, 2004.

№ 1688, 1700, 1726,

№  1765, 1777, 1784