Конспект факультативного занятия по подготовке к ОГЭ по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

План-конспект факультативного занятия по подготовке к ОГЭ по математике на тему "Проценты".

Тема урока: Проценты.

Тип урока: урок обобщения и коррекции знаний.

Цель урока: Закрепить, систематизировать знания, умения и навыки решения прикладных задач на проценты. 

Задачи урока:

1. Систематизировать знания о процентах;

2.Совершенствовать навыки решения прикладных задач на проценты;

3. Развивать познавательный интерес и творческую  активность;

4. Актуализировать опорные знания решения задач из открытого банка ОГЭ.

Оборудование:

- проектор, презентация к уроку.

- раздаточный материал (задания для групповой работы, листы самооценки)

Структура урока (ФГОС):

1. Организационный момент;

2. Определение темы урока, постановка цели и задач урока;

3. Историческая справка.;

4. Актуализация опорных знаний учащихся;

5. Закрепление с проговариванием во внешней речи;

6. Физкультминутка;

7. Практическая деятельность учащихся;

8. Рефлексия (подведение итогов урока);

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Ход урока:

1. Организационный момент (2 мин).

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

- Здравствуйте! Я рада приветствовать Вас на уроке математики! Сегодня на уроке у нас присутствуют гости, поэтому повернитесь к ним, поздоровайтесь и улыбнитесь!

- Садитесь! Откройте тетрадь, запишите число, классная работа.

-Прежде чем непосредственно приступить к работе, я хочу задать вопрос: какие мероприятия запланированы на конец мая и июнь? (сдача экзаменов).

- Сдача экзамена по математике является обязательным. А кто мне скажет, из каких модулей состоит экзамен по математике? (Модуль "Алгебра" и "Геометрия").

- Буквально два года назад в экзамене по математике присутствовал еще один модуль. Какой? (Модуль "Реальная математика").

- А кто знает, какие задачи входили в данный модуль? (Работа с графиками, диаграммами, задачи на проценты и т.д.; задачи, связанные с жизнью и т.д.)

- Теперь задачи из этого модуля перешли в модуль "Алгебра". Сегодня на уроке мы будем тренироваться в решении именно таких задач, а вот на какую тему, вы сейчас скажете сами.

2. Определение темы урока, постановка цели и задач урока (4 мин).

Для того, чтобы узнать тему урока, поиграем в лото. (Устно)

Составить слово из оставшихся букв. Решив примеры, зачеркиваем буквы, которые соответствуют ответам.

Найти:

 от 60  : 3

 от 0,12 : 0,1

 от -14,2 : -7,1

 от -3 : -0,3

 от 200 : 2

-Процент. Запишите тему урока в тетрадь.

- Исходя из темы урока, как вы думаете, что мы будем делать? Продолжите фразу:

Я вспомню...

Я повторю...

Я научусь...

Мне пригодится..

Я продолжу...

- Объединив все выше сказанное, цель нашего занятия: Закрепить, систематизировать знания, умения и навыки решения прикладных задач на проценты. Актуализировать опорные знания решения задач из открытого банка ОГЭ.

3. Историческая справка (развитие познавательной деятельности) (2 мин)

- Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого. Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно сto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

4. Актуализация опорных знаний учащихся (3 мин).

Устный счет

- Что называют процентом? (сотая часть)

- Как заменить число процентами? (число умножить на 100)

0, 56=56%

2,5=250 %

 =17%

- Как заменить число процентов десятичной дробью? (разделить число на 100)

7%=0,07

15%=0,15

- Как найти 1% от числа? (нужно число разделить на 100)

- В библиотеке 2000 книг. 1% книг- в красной обложке. Сколько книг в красной обложке? (20)

- Как найти число по 1%? (нужно число умножить на 100)

- На полке стоит 9 книг, что составляет 1% всех книг. Сколько книг в шкафу? (900)

- Как найти несколько процентов от числа? (нужно число разделить на 100 и умножить на число процентов)

25% от числа 420? (105)

- В листе самооценки оцените, как вы справились с устным счетом.

5. Закрепление с проговариванием во внешней речи (решение устных задач и обсуждение проекта их решения) (7 мин)

1) После уценки телевизора его новая цена составила 0, 57 старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки? (на 43%)

2) Товар на распродаже уценили на 30 %, при этом он стал стоить 700 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи? (1000 рублей)

3) В начале учебного года в школе было 950 учащихся, а к концу учебного года их стало 893. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся? 

4) На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры

2) белки

3) углеводы

4) прочее

Углеводы 3

5) Рок-магазин продаёт значки с символикой рок-групп. В продаже имеются значки пяти цветов: чёрные, синие, зелёные, серые и белые. Данные о проданных значках представлены на столбчатой диаграмме.

Определите по диаграмме, значков какого цвета было продано меньше всего. Сколько примерно процентов от общего числа значков составляют значки этого цвета?

1) 5

2) 10

3) 15

4) 20

Решение.

Из диаграммы видно, что было продано меньше всего значков зелёного цвета в количестве 150 штук. Определим сколько процентов от общего числа составляют зелёные значки:

Из представленных вариантов ответов ближе всего к данному решению подходит ответ 3. Значит зелёных значков примерно 15% от общего числа.

6) В водные объекты Смоленской области в 2017 году было сброшено 76,24 млн. м3 сточных вод, из них 58,95 млн. м3 загрязненных. какой процент загрязненных вод было сброшено в водные объекты области? (77,3 %)  

- К какой проблеме Вы бы отнесли последнюю задачу? (Проблема экологии)

- Мы не случайно вспомнили слово- Экология. А кто знает, что такое экология? (наука о взаимодействиях живых организмов и их сообществ между собой и с окружающей средой). А какие экологические проблемы вы знаете? Как не странно, но такое математическое понятие, как процент связано с экологией. Большинство экологических изменений приведены нам в виде процентного отношения. Например: Среди наиболее острых экологических проблем большинство опрошенных называют загрязнение воздуха (17%), мусорные свалки (15%), отсутствие очистки рек и озер (10%) и тд.

6. Физкультминутка (2 мин).

Гимнастика для глаз Упражнение выполняется стоя, руки на поясе, плечи развернуты. Плакат находится впереди вверху, укреплен над доской. С помощью стрелок указаны траектории, по которым должен двигаться взгляд в процессе выполнения физкультминуток: вверх – вниз, влево – вправо, по часовой стрелке, по восьмерке. Каждая траектория отличается от других цветом.

7. Практическая деятельность учащихся (самостоятельное выполнение работы в парах с обсуждением, решением и проверкой по готовым ответам) "Лови ошибку!" (9 мин)

Группа № 1.

1. На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Какой процент составляют билеты, которые не выучил Олег?

а) 60 %    б) 20%     в) 80 %

Вася решил задачу и записал ответ под пунктом в). Прав ли он?   б)

60 билетов- 100%

    12 билетов- х %

x=20 %

2. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение площадей океанов в Мировом Океане, если Тихий Океан занимает около 48% всего Мирового Океана, Атлантический — 26%, Индийский — 21% и Северный Ледовитый — 5%?

Ваня подумал и решил, что правильный ответ под номером 3). Прав ли он?   (2)

3. На диаграмме даны площади 7 континентов земного шара в процентах. Найдите неверные утверждения:

1) Европа наименьший континент земли.

2) Сумма площадей двух Америк составляет менее 1/4 всей суши Земли.

3) Площадь Азии меньше, чем площади Африки и Антарктиды вместе взятых.

4) Площадь Азии и Африки составляет больше половины площади Земли. (124)

Наташа ответила, что неверными являются

134. Права ли она?

Группа № 2.

1. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400рублей. При покупке двух футболок  -  скидка на вторую футболку 40%.Сколько рублей придется заплатить за покупку  двух футболок в период действия акции?

а) 640 рублей     б) 560 рублей     в) 240 рублей

Павел решил задачу и записал ответ под пунктом б). Прав ли он?   (а)

400 р - 100%

      х р - 40 %

х= 160 р - скидка на вторую футболку

400 - 160 = 240 р стоит 2-я футболка

400+240=640 р стоят две футболки во время распродажи.

2.

Дима выбрал правильным ответом пункт 3). Прав ли он? (2)

3. На диаграмме даны площади 7 континентов земного шара в процентах. Найдите неверные утверждения:

1) Европа наибольший континент земли.

2) Сумма площадей двух Америк составляет более 1/4 всей суши Земли.

3) Площадь Азии меньше, чем площади Африки и Антарктиды вместе взятых.

4) Площадь Азии и Северной Америки составляет больше половины площади Земли. (14)

Инна ответила, что неверными являются

134. Права ли она?

- Оцените свою работу в группе (1 мин)

9. Проверочная работа (индивидуальная работа учащихся- тестирование) (10 мин). Учащимся предлагается выполнить тест на тему "Проценты". По подготовленным ответам проверить правильность выполнения и оценить свою работу.

 8. Рефлексия  (4 мин) ( закрепить жетон на уровне, который соответствует подготовке учащихся решить задачу на проценты на экзамене)

"Свободный микрофон"

1. На уроке я работал(а) …

2.        Урок для меня показался …

3.        Самым полезным и интересным для меня было …

4.        Я встретился(лась) с трудностью при …

5.        У меня хорошо получилось …

6.        Я выполнял(а) задания …

7.        Я понял(а), что …

8.        Теперь я могу …

9.        Я попробую …

10.         Меня удивило …

11.         Мне было трудно …

Подведение итогов урока.

Современному человеку необходимо хорошо ориентироваться в большом потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Для этого необходимо хорошо производить процентные расчёты. (слайды в презентации)

10. Домашнее задание (1 мин).

ОГЭ № 7 Группа № 1- варианты с четными номерами

                  Группа № 2- варианты с нечетными номерами