Факультативное занятие по подготовке к ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

Технологическая карта факультативного занятия по математике

Сазонова Евгения Александровна, учитель математики

Планируемые результаты

Ход занятия

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний

- Из информационных источников выявилась одна из проблем: на государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ появились задания, отражающие связи с реальной жизнью.

Особую сложность вызывает решение задач с физическим содержанием.

Отмечается невысокий процент выполнения задачи №4 (база) и  №10 (профиль).

- Что отличает эти задачи от других?

(задачи – объёмные, содержат формулы и часто непонятные величины)

- Данные задания не содержатся в учебнике по математике, но мы должны научиться решать их.

- И сегодня на уроке мы поработаем над решением задач с физическим содержанием, выработаем рекомендации к системе подготовки решения данных задач.

3. Решение задач. Разбор основных типов задач

Известный американский математик Дьёрдь Пойа цитировал:

«Хотите научиться решать задачи, то решайте их. Где есть желание, найдётся путь!»

- Есть желающие работать у доски?

Приступим к решению задач

№1. Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле ,  где h – высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10 м?

– Внимание! Мяч бросаю вверх (демонстрация опыта).

Вопросы:

– Каково движение мяча? Как найти высоту подъема мяча?

– Объясните физический смысл коэффициентов при t и t2?

– Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо найти промежуток времени, когда мяч находился на высоте не менее 10 м, т.е., те значения t, при которых h(t) ≥ 10.

– Какие знания, умения, навыки, полученные на уроках математики, необходимы для решения задачи:

– Решение квадратного уравнения или неравенства.

– Знание свойств квадратичной функции.

№2. При температуре  рельс имеет длину  м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где – коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

– Внимание на экран. Демонстрация опыта с шариком по тепловому расширению

Вопросы: Объясните, почему шарик не проходит через кольцо после его нагревания.

– Как решается данная задача?

– Выразить искомую величину из формулы и подставить значения. Не забыть перевести единицы измерения.

Вопрос: Какие знания, умения, навыки, полученные на уроках математики необходимы для решения задачи:

– выражение из данной формулы одной величины через другую;

– перевод единиц измерения.

4. Рекомендации к решению задач физического содержания.

- Что общего в представленных задачах?

- Хватит ли вам времени решить все задачи открытого банка задач по математике? (нет, надо уметь решать основные типы задач)

Выработаем рекомендации для решения такого вида задач.

1. Внимательно прочитайте условие, выпишите заданную формулу и данные величины, выявите искомую величину.
2. Проанализируйте условие: необходимо

• либо выразить искомую величину из формулы и вычислить её,
• либо подставить данные величины в формулу и решить уравнение или неравенство.

3. Выбрать из полученных решений те, которые удовлетворяют условию задачи.

5. Решение практико-ориентированных задач с физическим содержанием на тренажере (компьютер)

6. Подведение итогов

– Мы сегодня нашли точки соприкосновения двух наук – математики и физики.

–Как мы сегодня увидели, задачи физического содержания можно решать с помощью математики и некоторых математических преобразований.

Оценка действий учащихся.

Домашнее задание. Решить задачи, в которых были совершены ошибки при решении с помощью тренажера.