Сценарий урока "Масштаб. Площадь круга"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Масштаб. Площадь круга.

(урок - обобщение)

Цели  урока:

Образовательная:

• Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Масштаб. Площадь круга».
• Выявить пробелы в знаниях учащихся по изученной теме.
• Научить учащихся применять знания в нестандартных измененных условиях.

Развивающая:

• Развитие  логического мышления;
•  Памяти, внимания;
•  Математической  речи;
• Познавательного интереса

Воспитательная:

• Расширение знаний о мире профессий;
• Воспитание аккуратности, усидчивости, самостоятельности.

Оборудование: наглядный материал,  карточки с заданиями, компьютерная поддержка.

Этапы урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Закрепление изученного материала
4. Физкультминутка
5. Подведение итогов урока
6. Домашнее задание

Ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята, садитесь. Я рада приветствовать вас на уроке математики!  (СЛАЙД)

Собраться вместе - это начало, остаться вместе – это прогресс, работать вместе - это успех.

Генри Форд.

(СЛАЙД) Сегодня мы с вами  снова являемся сотрудниками  крупной холдинговой компании «МаркШколСтрой».  В прошлый раз, сотрудниками какого отдела мы с вами были? А в каком отделе работать будем сегодня, мы узнаем после того, как расшифруем понятия, связанные с работой этого отдела.

2. Актуализация опорных знаний

(СЛАЙД) Мозговой штурм

1. Найдите корень уравнения: 4х=0 (0)  П
2. Найдите 2% от 500  (10)  О
3. Найдите 30% от 50  (15)  Ш
4. Найдите средний  член пропорции: 24: х=12: 4 (8)  Р
5. Найдите крайний член пропорции:    (21)  А
6.   Во сколько раз увеличится изображение предмета, если он был изображен в                М: 1:20 , а следует изобразить в М: 1: 5   (4)  Ф
7. Чему равна длина окружности  радиусом 4,5 и ? ( 27)  Г
8. Вычислите площадь круга, если радиус равен 5, а   ?  Т
9. Во сколько раз уменьшены детали машины, если масштаб 1: 20 ? (20)  Я
10. Найдите число, если 5% этого числа  равны 6. (120)  И

Какие слова у вас получились?

Что означают эти слова?

А вот что сказано об этом в словаре: (СЛАЙД)

Топография – раздел картографии, изучающий проблемы картографирования территорий.

Топограф -  человек, создающий карты. По истечении  некоторого времени вносит в них изменения.

Итак, мы сегодня сотрудники отдела ТОПОГРАФИИ. (СЛАЙД)

Как вы думаете, важна ли математика для успешной работы нашего отдела?...

Да, действительно, математика очень необходима для работы.

А какие необходимо иметь знания?

Исходя из ваших ответов, можно определить тему урока? Давайте запишем в тетрадях «Масштаб. Площадь круга». (СЛАЙД)

3. Закрепление изученного материала

(СЛАЙД)

Поступил заказ на  разработку плана  усадьбы и корректировку имеющейся карты местности.

Сроки ограничены, а задач решить придется много. Помощниками  нам в этом будут ваши знания и  умения.

Как главный менеджер, я решила организовать работу нашего отдела следующим образом: (СЛАЙД)

1. Весь отдел разделен на две группы:

Группа №1   разрабатывает план усадьбы,  после чего делают презентацию работы.

Группа № 2  проводит корректировку плана усадьбы, делает презентацию по окончанию  работы.

1 группа: Вам  представлены  производственные задания, которые  необходимо  выполнить (покажите ),

Листы для создания плана местности(покажите).

2 группа: Вам даны планы старого типа, которые необходимо увеличить в заданном масштабе (покажите),

Листы для нового плана (покажите).

Работаем  в  парах. Решение обсуждаете и выполняете.

На работу 15 минут. Начало ____ окончание ____

 1 группа, производственное задание

 Разработка  плана  усадьбы в    М: 1:100 

1. Изобразите  на плане  дом в виде прямоугольника, если длина дома равна 15  м., а ширина составляет   части  длины.
2. Расстояние между домом  и баней  5 м. Определите  место под баню и  изобразите её на плане,  если она имеет форму квадрата со стороной  4 м.
3.  А) Определить на плане место для бассейна и  дорожки вокруг него (рис.1)

                          Рис.1                          

Б) Вычислить  площадь дорожки.

4. А) Определить место под цветочную клумбу с фонтаном на расстоянии 2,5 м  от дома  (рис.2)

                                          Рис. 2                         R= 3 м  ; r = 1м  ;

Б)* Вычислить  площадь клумбы.  

                В)* Вычислить длину  декоративного  ограждения   клумбы.                                                                        

2. группа , производственное задание

Корректировка имеющегося плана местности.

1. Дана карта имеющая масштаб 1:100. Необходимо перенести объекты на карту, имеющую масштаб 1: 50.
2. Вычислить площадь бани
3. Вычислить площадь бассейна
4. Вычислить длину окружности бассейна

4. Физкультминутка  (СЛАЙД)

А теперь объявляю  технический перерыв отдела. Работу прошу закончить.

5. Подведение итогов урока (СЛАЙД)

Защита проектов

1. Прошу группу  1  представить  созданные  вами  проекты плана усадьбы .
2. Сальманович Сережа, как вы посчитали площадь дорожки, вокруг бассейна? (СЛ АЙД)

Шамина Виктория, каким образом было определено место под клумбу и какова площадь клумбы? (СЛАЙД)

3. Прошу группу 2  представить  созданные вами карты в М:  1 : 25.  Сверьте,  насколько соответствует ваши  проекты  условиям заказа (показываю образец)

Во сколько раз увеличился план участка?

Какова площадь бани? (СЛАЙД)

Какова площадь бассейна? (СЛАЙД)

Какова длина окружности бассейна? (СЛАЙД)

Спасибо… Молодцы…

         Мы сделали проекты плана некоторой  усадьбы. Появилось ли у вас  желание     построить  проект  усадьбы своей мечты? А как вы думаете, люди каких профессий задействованы в нашей строительной компании?  (СЛАЙД) Да вы правы, а ещё здесь работают люди таких профессий как: (СЛАЙД)

инженер- геодезист – человек, определяющий координаты и высоты точек земной поверхности. Созданная  база данных используется при создании топографических планов, в строительстве, в поиске полезных ископаемых.

(СЛАЙД)  инженер по кадастру- занимается определением координат границ земельных участков, юридической регистрацией землевладений, учетом и оценкой земель.

Итак, рабочее время  отдела топографии  подошло к концу, нам необходимо ваши проекты передать на утверждение в комиссию,  сдайте пожалуйста все расчеты. (СЛАЙД)

Домашнее задание

Дома вы выполните в рабочих тетрадях п. 23 № 1,8, п. 24 № 5, 6(слайд…). Спасибо за активную  работу сотрудникам  отдела топографии (слайд…).

Приложение 1

Мозговой штурм

1. Найдите корень уравнения: 4 х =0   П
2. Найдите 2% от 500    О
3. Найдите 30% от 50   Ш
4. Найдите средний  член пропорции: 24: х=12: 4   Р
5. Найдите крайний член пропорции:      А
6. Во сколько раз увеличится изображение предмета, если он был изображен в  М: 1:20 , а следует изобразить в М: 1: 5     Ф
7. Чему равна длина окружности  радиусом 4,5 и ?     Г
8. Вычислите площадь круга, если радиус равен 5, а  ?   Т

Мозговой штурм

1. Найдите корень уравнения: 4х=0    П
2. Найдите 2% от 500   О
3. Найдите 30% от 50   Ш
4. Найдите средний  член пропорции: 24: х=12: 4    Р
5. Найдите крайний член пропорции:     А
6.   Во сколько раз увеличится изображение предмета, если он был

 изображен   в  М: 1:20 , а следует изобразить в М: 1: 5   Ф

7. Чему равна длина окружности  радиусом 4,5 и ?  Г
8. Вычислите площадь круга, если радиус равен 5, а   ?   Т
9. Во сколько раз уменьшены детали машины, если масштаб 1: 20 ?  Я
10. Найдите число, если 5% этого числа  равны 6.  И

Приложение 2

Приложение 3

1 группа, производственное задание

 Разработка  плана  усадьбы в    М: 1:100 

1. Изобразите  на плане  дом в виде прямоугольника, если длина дома равна 15  м., а ширина составляет   части  длины.
2. Расстояние между домом  и баней  5 м. Определите  место под баню и  изобразите её на плане,  если она имеет форму квадрата со стороной  4 м.
3.  А) Определить на плане место для бассейна и  дорожки вокруг него (рис.1)

                          Рис.1                          

Б) Вычислить  площадь дорожки.

4. А) Определить место под цветочную клумбу с фонтаном на расстоянии 2,5 м  от дома  (рис.2)

                                          Рис. 2                         R= 3 м  ; r = 1м  ;

Б)* Вычислить  площадь клумбы.  

                В)* Вычислить длину  декоративного ограждения клумбы.                                                                        

Приложение 4

2. группа , производственное задание

Корректировка имеющегося плана местности.

1. Дан план  усадьбы в  масштабе 1:100. Необходимо перенести объекты в  масштабе  1: 50.
2. Вычислить площадь бани на новом плане
3. Вычислить площадь бассейна на новом плане
4. Вычислить длину окружности бассейна на новом плане

2. группа , производственное задание

Корректировка имеющегося плана местности.

1. Дан план  усадьбы в  масштабе 1:100. Необходимо перенести объекты в  масштабе  1: 50.
2. Вычислить площадь бани на новом плане
3. Вычислить площадь бассейна на новом плане
4. Вычислить длину окружности бассейна на новом плане

2. группа , производственное задание

Корректировка имеющегося плана местности.

1. Дан план  усадьбы в  масштабе 1:100. Необходимо перенести объекты в  масштабе  1: 50.
2. Вычислить площадь бани на новом плане
3. Вычислить площадь бассейна на новом плане
4. Вычислить длину окружности бассейна на новом плане

2. группа , производственное задание

Корректировка имеющегося плана местности.

1. Дан план  усадьбы в  масштабе 1:100. Необходимо перенести объекты в  масштабе  1: 50.
2. Вычислить площадь бани на новом плане
3. Вычислить площадь бассейна на новом плане
4. Вычислить длину окружности бассейна на новом плане

План усадьбы М: 1 : 100

Работу выполнили_________________________

                                _________________________

План местности М: 1 : 50

Работу выполнили_________________________

                                _________________________