Рабочий лист ученика к серии внеурочных занятий "Сумма длин и минимум энергии или легко ли быть губернатором?"
элективный курс по математике (10, 11 класс)

Рабочий лист ученика _________________________________

1. Вас выбрали губернатором N-ской области, состоящей из четырех населенных пунктов. В рамках национальных проектов по развитию территорий за счет государства будет построен центр жизнеобеспечения (магазины, школа, больница…). А вот строительство дорог, соединяющих эти населенные пункты с центром, легло на плечи регионов. Учитывая ограниченный бюджет региона, необходимо выбрать место для строительства центра так, чтобы сумма расстояний от него до населенных пунктов была наименьшей.

                             M – село Сливочное

                             K – деревня Драники

                             H – хутор Хлебный

                             S – станица Сверчковая

Решение:

2. Пока строили планы и утверждали проект жители осознали, что разводить и есть сверчков они не хотят. Предприятие закрыли, а жители станицы Сверчковой разъехались по соседним населенным пунктам. Необходимость соединять центр со станицей отпала. Куда следует перенести строительство центра так, чтобы сумма расстояний от него до оставшихся населенных пунктов была наименьшей?

Решение:

3. Год выдался неудачным, шли проливные дожди, и рядом с деревней Драники прорвало плотину. Деревня была затоплена, жителей пришлось переселить в опустевшую станицу Сверчковую. План строительства центра пришлось менять с учетом изменившегося положения населенных пунктов.

Решение: