Пробный ЕГЭ № 1 по математике. 11 класс (Профильный уровень)
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс)

МБОУ «Апраксинская СОШ»

ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ   №1

Профильный уровень.        2023г.

Вариант 1

Часть 1

1.        В треугольнике АВС  СD – медиана, угол С равен 900, угол В равен 300. Найдите угол АСD.  Ответ дайте в градусах.

        Ответ: ___________________

2.        Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна  16. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

        Ответ: ___________________

3.        В сборнике билетов по математике всего 36 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Неравенства».

        Ответ: ___________________

4.        Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.

        Ответ: ___________________

5.        Найдите корень уравнения        

        Ответ: ___________________

6.        Найдите значение выражения        .

        Ответ: ___________________

7.        На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены десять точек: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8. В скольких из этих точек производная функции  положительна?

        Ответ: ___________________

8.         Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле        , где t – время в минутах, ,  ,  b = 98К/мин.  Известно, что при температуре нагревателя свыше 1720К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

        Ответ: ___________________

9.        Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй – 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

        Ответ: ___________________

10.        На рисунке изображён график функции        . Найдите .

        Ответ: ___________________

11.        Найдите наибольшее значение функции

          на отрезке        .

        Ответ: ___________________

МБОУ «Апраксинская СОШ»

ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ   №1

Профильный уровень.        2023г.

Вариант 2

Часть 1

1.        В треугольнике АВС  СD – медиана, угол С равен 900, угол В равен 350. Найдите угол АСD.  Ответ дайте в градусах.

        Ответ: ___________________

2.        Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна  12. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

        Ответ: ___________________

3.        В сборнике билетов по математике всего 35 билетов, в 7 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Неравенства».

        Ответ: ___________________

4.        Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом ровно два раза.

        Ответ: ___________________

5.        Найдите корень уравнения        

        Ответ: ___________________

6.        Найдите значение выражения        .

        Ответ: ___________________

7.        На рисунке изображён график функции . На оси абсцисс отмечены десять точек: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8. В скольких из этих точек производная функции  отрицательна?

        Ответ: ___________________

8.         Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле        , где t – время в минутах, ,  ,  b = 69К/мин.  Известно, что при температуре нагревателя свыше 1736К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

        Ответ: ___________________

9.        Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 270кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

        Ответ: ___________________

10.        На рисунке изображён график функции        . Найдите .

        Ответ: ___________________

11.        Найдите наибольшее значение функции

          на отрезке        .

        Ответ: ___________________