МЕТОДЫ И СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ
методическая разработка по математике (5 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение  

СОШ №29 «Политехническая» г. Липецка

 МЕТОДЫ И СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ

ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Реферат

«Организация обучения математике в рамках ФГОС основного общего образования»

Выполнила:  

Сумина Оксана Владимировна

учитель математики МАОУ СОШ №29 «Политехническая»

 г. Липецка

Липецк 2023 г.

Оглавление

Введение

Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках апробации и внедрения Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования, на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования. Поэтому цель российского школьного образования XXI века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Переход к новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС), предполагает качественно новую модель образования. Новая российская школа требует учителей, которые готовы не только учить, но и воспитывать обучающихся; духовно-нравственное развитие и воспитание гражданина России является ключевым фактором развития страны и главной задачей школы.

Именно поэтому, сейчас наша задача состоит в том, чтобы разобраться с требованиями ФГОС ООО, подготовить базу для его введения в основной школе, выявить основные направления. И этот вопрос очень актуален на данный момент, потому что, не зная требований ФГОС ООО, не зная новую методику преподавания в школе, преподнесения материала на уроке, где ученика необходимо наталкивать на самостоятельную деятельность, а не давать информацию в готовом виде, на урок уже идти нельзя. Мы должны прививать готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, формировать их мотивацию к обучению. И это есть сейчас наша основная задача.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО в методах и содержании контроля при  изучении темы «Десятичные дроби» в 5 классе.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования:

1. Выявить теоретические основы методов контроля, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор методов и содержания контроля.

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике.

Глава 1. Методические основы проверки знаний учащихся

1. Цели контроля

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала – уровня овладения знаниями, умениями и навыками предусмотренных программой по математике. Во – вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

В – третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Контроль выполняет следующие функции:

• контролирующую;
• обучающую (образовательную);
• диагностическую;
• развивающую;
• ориентирующую;
• воспитывающую.

1.2 Функции контроля

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными.

Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих  их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Развивающая функция контроля состоит в  стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

Сущность ориентирующей функции контроля – в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.

Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой  воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится  и сам учебный процесс.

1.3 Методы контроля

Методы контроля — способы, с помощью которых определяется результативность учебно-познавательной деятельности учителя и учащихся.

Существуют различные классификации методов и приемов контроля знаний учащихся по математике. По одной из них выделяют следующие методы контроля:

устные (опрос, устная контрольная работа);

письменные (математический диктант, контрольная работа, самостоятельная работа);

зачеты;

экзамены.

По другой классификации методы контроля знаний учащихся по математике делят на группы:

текущий контроль (различные формы устного опроса, проверка домашнего задания, проверка тетрадей, проверка с помощью перфокарт, проверка с помощью компьютера, текущие тесты на компьютере);

тематический контроль (тематическая контрольная работа, тематический смотр знаний);

периодический контроль (итоговая контрольная работа, экзамены, зачеты).

Глава 2. Контроль знаний учащихся 5 класса при изучении действий с десятичными дробями

Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволил разработать вариант системы контроля знаний учащихся при обучении пятиклассников арифметическим действиям с десятичными дробями, который включает в себя устный опрос, самостоятельные работы, математический диктант.

Система самостоятельных работ разработана с учетом поурочного планирования и тематических контрольных работ, предложенных авторами учебника «Математика 5» » А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М.С. Якир.

2.1 Поурочное планирование и контрольные работы

Приведем поурочное планирование и контрольные работы по теме «Десятичные дроби» (Математика: 5 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. – М.: Вентана-Граф, 2013).

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

V класс

III четверть

Глава 5. Десятичные дроби

§30 Представление о десятичных дробях – 5ч.

§31 Сравнение десятичных дробей – 4ч.

§32 Округление чисел – 3ч.

§33 Сложение и вычитание десятичных дробей – 7ч.

Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

§34 Умножение десятичных дробей –8ч.

IVчетверть

§35 Деление десятичных дробей – 10ч.

Контрольная работа №8  по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

§36. Среднее арифметическое. Среднее значение величины – 3ч.

§37. Проценты. Нахождение процентов от числа –5ч.

§38. Нахождение числа по его процентам – 5ч.

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Проценты»

Контрольная работа №9 по теме «Проценты»

В рекомендациях к данным тематическим контрольным работам авторы пишут, что первые два или три задания каждой контрольной работы – это задания обязательного уровня. Они никак не отмечены. Если эти задания выполнены верно, работа учащегося оценивается не ниже “3”.

Если в дополнение к заданиям обязательного уровня выполнены и другие задания, то работа может быть оценена соответственно “4” или “5”. Сложность этих заданий примерно одинакова и существенно более высока, чем заданий обязательного уровня. Это объясняется тем, что, по исторически сложившейся традиции, оценка “3” означает овладение материалом на минимально необходимом уровне, а оценка “4” предполагает существенно более высокий уровень, близкий к уровню оценки “5” и отличающийся от нее лишь наличием одного-двух недочетов.

Cодержание работ является примерным, и учитель может менять его по своему усмотрению. Однако, структуру работ менять не рекомендуется: в них должны быть задания обязательного уровня, обеспечивающие текущий тематический контроль, и задания более высокого уровня, выполнение которых дает возможность сильным учащимся проявить себя.

По каждой теме предлагается четыре варианта контрольной работы. Продолжительность выполнения учащимися контрольной работы около 30-35 минут. В первом и втором вариантах задания обязательного уровня предназначены для учащихся с недостаточной математической подготовкой. Третий и четвертый варианты рассчитаны на всех остальных учащихся.

В нашей работе приведем пример трех подобных контрольных работ, первую из которых авторы учебника предлагают провести после изучения сложения и вычитания десятичных дробей, а вторую – после изучения деления десятичной дроби на десятичную дробь, а третью после – после изучения процентов, то есть по итогам усвоения учебного материала, изученного с момента проведения предыдущей контрольной работы.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

1. Сравните:     1) 14,396   и 14,4;                      2) 0,657  и  0, 6565.
2. Округлите:   1)  16,76 до десятых;               2) 0,4864 до тысячных.
3. Выполните действия:1)3,87 + 32,496;  2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость  катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1. 3,4 кг + 839 г;                       2) 2 кг 30 г – 1956 г.

6. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (8,63 + 3,298) – 5,63;                         2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

1. Сравните:     1) 17,497   и 17,5;                      2) 0,346  и  0, 3458.
2. Округлите:   1)  12,88 до десятых;               2) 0,3823 до сотых.
3. Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299;  2) 25,6 – 14,52;  3) 30 – 14,265.
4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость  катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 8,3 м + 784 см;                       2) 5 м 4 см – 385 см.

6. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
8. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (5,94 + 2,383) – 3,94;                         2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                       5)  0,48 : 0,8;
2. 29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                             6)   9,1 : 0,07.

2. Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
3. Решите уравнение:    2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
4. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

1. Вычислите:

1. 0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                      5)  0,56 : 0,7;
2. 37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                             6)   5,2 : 0,04.

2. Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
3. Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – 𝑥) = 1,2.
4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  32,6; 38,5; 34; 35,3.
2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий  - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,3; 20,2; 24,7; 18.
2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
3. Насос перекачал в бассейн 42  воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
6. В первый день тракторная бригада вспахала  30 % площади всего поля, во второй –  75% остального, а в третий  - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

2.2 Самостоятельные работы

Целью самостоятельных работ является осуществление текущего контроля в процессе изучения тем §30 - §38. Данные самостоятельные работы будут проводиться в конце практически каждого урока по данной теме. Продолжительность выполнения учащимися работы около 7-15 минут.

Самостоятельные работы учителю предлагается составить самостоятельно, используя предлагаемые в четырех вариантах задания.

Проанализируем некоторые предлагаемые самостоятельные работы.

Названия самостоятельных работ соответствует названию параграфа в учебнике, по материалу которого ее предлагается проводить, например, «Представление о десятичных дробях».

Эти задания предполагают проверку умения записывать число в виде десятичной дроби.

На материале данной самостоятельной работы осуществляются контролирующая функция, а именно, устанавливается исходный уровень овладения новыми знаниями.

Самостоятельная работа «Сравнение десятичных дробей»

С помощью первого задания учитель сможет проверить усвоение учащимися правил сравнения десятичных дробей. Второе задание уже предполагает умение применять эти правила в новой ситуации, что способствует проверке оперативности и конкретности знаний: учащиеся ранее уже выполняли подобное задание, но с натуральными числами и обыкновенными дробями, то есть им надо подвести общее правило под данный конкретный случай оперирования десятичными дробями.

Последнее задание скорее осуществляет развивающую функцию и проверяет гибкость знания.

Рассмотрим еще одну самостоятельную работу «Сложение и вычитание десятичных дробей».

В данной самостоятельной работе необходимо произвести сложение и вычитание десятичных дробей, содержащих разное число знаков после запятой, сначала без перехода, а потом с переходом через разряд. Примером этому является задание «9 – 0,562», в котором учащимся надо сначала представить натуральное число 9 в виде десятичной дроби 9,0, а затем выполнить вычитание с переходом через разряд.

Последнее задание направлено на применение знаний учащимися в нестандартной ситуации. Это способствует тому, что усвоенные знаний будут более гибкими и прочными.

Предложенная нами система самостоятельных работ позволит учащимся и учителю подготовиться к проведению тематических контрольных работ.

Учащиеся, выполняя данные самостоятельные работы из урока в урок, смогут не только применять новые знания, но и систематизировать ранее усвоенные, что будет способствовать успешному решению контрольных работ.

Учитель, в свою очередь, получая из урока в урок данные о результатах обучения, видя ошибки и недочеты в знаниях и умениях учащихся, сможет корректировать свои действия, а также выбирать наиболее рациональные методы и средства обучения.

2.3 Устный контроль

Устный опрос осуществляется в индивидуальной и фронтальной формах.

Цель устного индивидуального контроля — выявление учителем знаний, умений и навыков отдельных учащихся. Ученику предлагается ответить на общий вопрос, который в последующем разбивается на ряд более конкретных, уточняющих. Обычно для ответа учащиеся вызываются к доске. Дополнительные вопросы при индивидуальном контроле задаются при неполном ответе, если необходимо уточнить детали, проверить глубину знаний или же если у учителя возникают колебания при выставлении отметки.

Устный фронтальный контроль (опрос) требует серии логически связанных между собой вопросов по небольшому объему материала. При фронтальном опросе от учащихся учитель ждет кратких, лаконичных ответов с места. Обычно он применяется с целью повторения и закрепления учебного материала за короткий промежуток времени. По отношению к индивидуальному опросу фронтальный имеет свои преимущества и недостатки. Преимущества в том, что он активизирует работу всего класса, позволяет спросить многих учащихся, экономит время. При фронтальном опросе всем учащимся предоставляется возможность участвовать в дополнении, уточнении, подтверждении, исправлении, но после состоявшегося ответа их товарища. Недостатки же фронтального опроса очевидны: не проверяет глубину знаний; возможны случайные удачные ответы учащихся.

Так для устного контроля по теме «Представление о десятичных дробях можно применять такую систему вопросов»:

• К дробям с какими знаменателями применяют десятичную форму записи?
• Что в записи десятичной дроби отделяет целую часть от дробной?
• Чему равна целая часть правильной дроби?
• Сколько цифр содержит запись дробной части десятичной дроби?
• Назовите по порядку четыре разряда, идущих в записи десятичной дроби после запятой.
• Как читают десятичную дробь?

Или по теме»Сравнение десятичных дробей»:

• Какая из двух десятичных дробей с неравными целами частями больше?
• Как сравнивают десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр после запятой?
• Какую дробь мы получим, если к данной десятичной дроби припишем справа несколько нулей?
• Какую дробь мы получим, если у данной десятичной дроби отбросим последние нули её записи?
• Сформулируйте правило сравнения двух десятичных дробей с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой.

2.4 Математический диктант

Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 8-10 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Текст диктанта может быть написан на плакате, спроецирован на доску с помощью проектора, зачитан учителем.

Приведем методику проведения диктанта.

1. Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая записей.

2. Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до двух минут, чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

3. Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с небольшими остановками (это дает учащимся возможность что-то исправить и сделать дополнения).

Правильные ответы записываются на доске. Ученики могут проверить диктант самостоятельно у соседа по парте. В 5-7 классах все работы проверяются учителем. Этот метод проверки реже используется в старших классах.

Существует еще одна разновидность диктанта – это математический диктант с графической записью ответа.

С помощью математического диктанта можно проверить у учащихся знание формулировок, определений, свойств, теорем, формул; умения и навыки их использования. Эта форма контроля знаний и умений учащихся снимает часть нагрузки с остальных форм, может применяться в сочетании с другими формами контроля.

Приведем пример математического диктанта по теме «Умножение десятичных дробей»

1.  Закончите предложение.

1. Если в одном числе три цифры после запятой, а во втором – две цифры, то в произведении этих чисел запятой надо отделить ….
2. При умножении десятичной дроби на 1000 запятую надо перенести ….
3. При умножении десятичной дроби на 0,01 запятую надо перенести ….

2. Выполните умножение:5*0,3;

1. 0,2*0,6;                                
2. 0,4*7;
3. 3,5*0,2;
4. 0,3*8;
5. 1,4*2;
6. 0,12*0,4.

3. Умножьте на 10 число: 0,3;

1. 2,4;
2. 4,06;
3. 0,406;
4. 0,001;

4. 1,005.Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Сколько километров он проедет за 0,8 ч?

Заключение

Обобщая теоретические основы изучаемой проблемы в ракурсе психологии и педагогики, а также, рассмотрев методические основы проверки знаний учащихся, можно сделать следующие выводы.

• Эффективность контроля зависит от его:

• объективности;
• регулярности;
• целенаправленности;
• всесторонности;
• индивидуальности.

• Необходимость осуществления контроля таким образом, чтобы проверялись не отдельные качества знаний, а системы качеств знаний.

И.Я. Лернер выделяет следующие качества знаний, образующих систему:

• полнота и глубина;
• систематичность и системность;
• оперативность и гибкость;
• конкретность и обобщенность;
• свернутость и развернутость;
• осознанность и прочность.

• Большое значение для качественного осуществления текущей проверки знаний имеет система этой проверки. Е.И. Перовский считает, что необходимы особые звенья текущей проверки, а именно:

• проверка знаний учащихся в начале учебного года;
• проверка знаний учащихся из урока в урок;
• проверка знаний учащихся по изученной теме;
• проверка знаний учащихся по отделу курса.

Мы считаем, что цель работы достигнута:

Таким образом, исследование, проведенное в данной работе, позволяет четко и грамотно выстраивать систему текущего контроля знаний учащихся, что будет способствовать более эффективному осуществлению тематического и итогового контроля. Именно при подобной организации контроля знания учащихся будут полноценными, а, следовательно, будет всесторонне развиваться и личность учащегося.

В завершении работы мы хотели бы привести один афоризм, который как нельзя более точно показывает необходимость проверки усвоенных знаний при решении практических задач:

«Кто приобретает знания, но не пользуется ими, подобен тому, кто пашет, но не сеет.»

Список использованной литературы

1. Азевич, А.И. Итоговые тестовые работы по математике в V-VI классах. // Математика в школе. – 2001. - №3.
2. Александрова, А.И. Итоговый тестовый контроль в V классе. // Математика в школе. – 2004. - №2.
3. Басова, Н.В. Педагогика и практическая психология. – Ростов н/Д: Феникс, 2000.
4. Бертисканова, К.Т. Совершенствование методов контроля и оценки знаний, умений и навыков учащихся на основе применения математико-статистических методов. // Автореферат. – Алма-Ата, 1991.
5. Гиршович, В.С. Виды самостоятельных работ. // Математика в школе. – 1998.- №3.
6. Ефремова, Н.Ф. Тестовый контроль качества учебных достижений в образовании. // Автореферат. – Ростов н/Д, 2003.
7. Затакавай, В.В. Одна из форм оперативного контроля. // Математика в школе. – 1989. - №3.
8. Колобова, Е.В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся. // Математика в школе. – 1990. - №3.
9. Лернер, И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? – М.: Знание, 1978.
10. Лернер, И.Я. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования. – М.: Знание, 1978.
11. Мерзляк, А.Г., Полонский, В.Б., Рабинович, Е.М., Якир, М.С. Сборник задач и контрольных работ по математике для 5 класса. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998.
12. Миндюк, М.Б. Составление и использование разноуровневых заданий для дифференцированной работы с учащимися. // Математика в школе. – 1991. - №3.