Урок математики в 6 классе по теме "Решение задач с помощью уравнений".
план-конспект урока по математике (6 класс)

Класс: 6

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений.

Тип урока: Изучения и усвоение нового учебного материала.

Цели урока:

Образовательная цель: Формировать умения решать уравнения, задач с  

                                            помощью уравнений.

 Развивающая цель:       Развивать вычислительные навыки учащихся.                          

                                             Развивать логическое мышления учащихся.

Воспитательная цель:  Воспитывать культуру письма и речи, культуру

                                           поведения на уроке.

Планируемые результаты

Предметные: Умение работать с математическим текстом, точно и грамотно          

                         выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя  

                         математическую терминологию и символику.

Личностные:  Выстраивать аргументацию, приводить примеры и  

                          контрпримеры

Метапредметные

 Регулятивные:  Учитывают правило в планировании и контроле способа  

                             решения. Осуществляют итоговый и пошаговый контроль

                             по результату.

 Познавательные: Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: Учитывают разные мнения и стремятся к координации  

                                     различных позиций в сотрудничестве.

                                     Контролируют действия партнера.  Договариваются о        

                                     совместной деятельности, приходят к общему решению

  Оборудование: Математика 6 класс: учебник для образовательных  

  организаций/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников,

  А. В. Шевкин. Москва, Просвещение 2014/., доска, раздаточный материал.

Ход урока

1.Организационный момент. Проверка домашнего задания.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, настраивает их на продуктивную деятельность. Обучающимся раздаются карточки зеленого и красного цвета, обозначающие «ДА» и «НЕТ» соответственно, с объяснением для чего они им будут необходимы, листы оценивания (самооценки и взаимооценки), которые ученики будут заполнять в течение урока. Учитель объясняет учащимся как заполняется лист оценивания, что в нем в каждом пункте отражается то количество баллов, которое может получить учащийся (Приложение)

2.Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Учащимся предлагаются решенные упражнения, в которых им предлагается найти ошибку. После каждого задания учащиеся поднимают карточки «ДА» или «НЕТ», в зависимости от того правильно ли выполнено с их точки зрения это задание и выставляют в лист оценивания соответствующее количество баллов.

Задание для первого варианта:

1.  – 15 + 20 = - 5                (НЕТ)
2.   -12 × ( - 2 ) = 24            (ДА)
3.  – 25 + ( - 30 )  =  - 55     (ДА)
4.  - ( - 28 ): ( - 7 )  =   4       (НЕТ)
5.   ( - 4 )2 × ( - 2 )  = - 32      (ДА)

  Задание для второго варианта:

1.  - 18  : ( - 6 )  =   - 3          (НЕТ)
2. – 35 +  42  = - 7                (НЕТ)
3. - ( - 8 ) ×  3   =   24              (ДА)
4. –  ( - 40 ) -   34  =  6             (ДА)
5.  - 3 2 × ( - 5 )  =  45               (ДА)

Далее учащимся предлагается решить уравнение, которое после выполнения будет проверено соседом по парте.

Задание для первого варианта:

- 3( 5 – 2х) + 4( 3 – 5х) = 76 + 32х,

- 15  +  6х  +  12  -  20х   =  76  +  32х,

- 46х  =  79,

Х  = 

Задание для второго варианта:

5( 3 – 4х) - 4( 2х – 5) = 15х – 34,

15  -  20х  -  8х  +  20   =  15х  -  34,

- 43х  =  -69,

Х  =

По завершению работы обмениваются тетрадями и проверяют работу карандашом по образцу, выставляя полученное количество баллов в лист оценивания

 2.Целеполагание и мотивация

Учитель предлагает учащимся решить следующую задачу: В классе 31 ученик, причем девочек на 5 больше, чем мальчиков. Сколько в классе девочек и мальчиков?

Ученики высказывают предположение о том, как ее можно решить, вспоминая, что эта задача является задачей на нахождение чисел по их сумме и разности, которые начинали решать в пятом классе.

Учитель соглашается с учащимися, но предлагает другой способ решения, напоминая, что несколько минут назад решали уравнение и неплохо было бы применить уравнение к ее решению.

После этого учащиеся вместе с учителем формулируют  цель урока, а именно  

необходимо научиться решать задачи еще и с помощью уравнений.

3.Восприятие и первичное осознание нового материала.

После этого учащимся предлагается открыть с. 123  учебника и, работая в паре ознакомиться с п. 3. 10  «Решение задач с помощью уравнений». Прочитав учебник, учащиеся делают вывод о том, что для того, чтобы решить задачу с помощью уравнения нужно:

1. Одну из неизвестных величин обозначить буквой, а остальные величины через нее выразить;
2. Используя условие задачи составить уравнение;
3. Решить составленное уравнение;
4. Ответить на вопрос задачи.

Далее учитель предлагает им совместно выполнить задания учебника, один ученик работает у доски, а остальные в тетрадях, причем тот кто наперед самостоятельно решил упражнение показывает его учителю.

№ 634(а) Обозначить неизвестное число буквой и составить уравнение по условию задачи: Задумали число, прибавили к нему 8 и получили 33.

Решение:  Пусть х задуманное число, тогда если к нему прибавить 8 получим х + 8, по условию это равно 33, тогда можем составить и решить уравнение

х + 8 = 33,

х = 33 – 8,

х  = 25.

То есть задуманное число 25.

Ответ: 25

№ 634(б) Обозначить неизвестное число буквой и составить уравнение по условию задачи: Задумали число, умножили его на 4 и получили 52.

Решение:  Пусть х задуманное число, тогда если его умножить на 4 получим 4х, по условию это равно 52, тогда можем составить и решить уравнение

4х  =  52,

х = 52 : 4,

х = 13.

То есть задуманное число 13

Ответ: 13

№ 635(а)  Одно из чисел на 6 больше другого, а их сумма равна 18. Найти эти числа, обозначив буквой меньшее число.

Решение:  Пусть х меньшее число, тогда большее число х  +  6, по условию задачи их сумма равна 18, тогда можем составить и решить уравнение

х  +  х  +  6 =  18,

х  +  х  =  18  -  6,

2х  =  12

х = 12 : 2,

х  = 6.

То есть меньшее число 6, а большее число равно 12.

Ответ: 6;  12.

№ 637(а)  Одно из чисел в 5 раз больше другого, а их сумма равна 42. Найти эти числа.

Решение:  Пусть х меньшее число, тогда большее число  5х, по условию задачи их сумма равна 42, тогда можем составить и решить уравнение

х  +   5х   =  42,

6х  =  42,

х = 42 : 6,

х  = 7.

То есть меньшее число 7, а большее число равно 35.

Ответ: 7;  35.

№ 637(в)  Одно из чисел в 4 раза больше другого, а их разность равна 39. Найти эти числа.

Решение:  Пусть х меньшее число, тогда большее число  4х, по условию задачи их разность равна 39, тогда можем составить и решить уравнение

4х  -   х   =  39,

3х  =  39,

х = 39 : 3,

х  = 13.

То есть меньшее число 13,  а большее число равно 52.

Ответ: 13;  52.

№ 638(а) Брат нашел в 3 раза больше белых грибов, чем сестра. Всего они нашли 24 белых гриба. Сколько белых грибов нашел брат и сколько сестра?

Решение:  Пусть х количество грибов, которые собрала сестра, тогда  брат собрал 3х, по условию вместе они собрали 24 гриба, тогда можем составить и решить уравнение

х  +   3х   =  24,

4х  =  24,

х = 24 : 4,

х  = 6.

То есть сестра нашла 6 белых грибов,  а брат 18.

Ответ: 6;  18.

После выполнения задания каждый выставляет в лист оценивания соответствующее количество баллов.

4.Первичное проверка понимания усвоенного материала.

Учитель предлагает ученикам выполнить, работая в паре,  следующее задание.

№ 639  В книге 60 страниц. Прочитали в 2 раза больше страниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать?

№ 640  У хозяйки 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?

№ 642  В школу привезли 690 столов и стульев. Стульев было на 230 больше, чем столов. Сколько столов и стульев привезли в школу?

По завершению работы учащиеся проверяют работу по образцу, выставляя полученное количество баллов в лист оценивания.

7.Информация о домашнем задании

Учитель сообщает домашнее задание

Решать № 634(в), 636, 638(б), 642(б)

Изучить п. 3.10

Повторить действия с дробями, решение уравнений.

Разъясняет методику его выполнения.

8. Рефлексия

Учитель предлагает учащимся продолжить неоконченные предложения

«Сегодня я узнал………..»,

«Было интересно………...»,

«Было трудно…………….»,

«Я понял, что……………..»,

«Теперь я могу……………»,

«Я научился……………….»,

«У меня получилось………».

Учитель говорит учащимся о том, что в течении всего урока они заполняли лист оценивания, и предлагает учащимся посчитать количество баллов и выставить себе оценку за урок и оценку своему соседу по парте.

В заключении предлагает учащимся поднять руку сначала тем, кто поставил себе «5», затем «4», затем «3» и «2» .

Приложение

Лист оценивания