Урок математики 6 класс "Решение задач на проценты"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Класс

6

Продолжительность урока

45 минут

Тема и номер урока в данной теме

Обобщение знаний по теме: «Решение задач на проценты».

Это 11-й  урок из раздела «Отношения и проценты»

Цели и задачи урока

Цель урока:

• совершенствование практических навыков решения основных задач на проценты и умение их применять при решении жизненных задач.

Задачи урока:

Образовательные:

• обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач;
• обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах;
• проконтролировать степень усвоения основных задач на проценты;
• закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.

 Развивающие:        

• развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь,  формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
•  выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Воспитательные:

• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;
• интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие;
• воспитывать ответственность и аккуратность.

Тип урока

 Урок обобщения и систематизации знаний

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, работа в парах, групповая работа, самостоятельная

Методы работы на уроке

Словесный, наглядный, практический

Оборудование

 Учебник под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина Математика, 6 класс; ноутбук  учителя;   презентация к уроку, карточки, рабочие тетради, листы самооценивания.

Ожидаемые

Предметные:  формирование умений и навыков нахождения процента о числа; формирование умений использовать полученные знания при решении  практических задач на проценты.

Личностные:  формирование мотивации изучения математики; осознание возможностей самореализации средствами математики; принятие и освоение социальной роли обучающегося.

Регулятивные:  Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности; уметь составлять план и последовательность действий; уметь предвосхищать результат.

Познавательные: умение формулировать проблемы и решать их; умение создавать способы решения проблем творческого и    поискового      характера;  умение анализировать, устанавливать причинно-следственные связи; умение строить  логическую цепь  рассуждений;  умение создавать выдвигать гипотезы и их доказывать.

Коммуникативные: умение слушать и слышать друг друга, работать в паре и группе; умение адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; готовность спрашивать, интересоваться чужим мнением и высказывать свое, умение вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; уметь планировать учебное сотрудничество с учителями и сверстниками; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные:

организация своей учебной деятельности

Личностные:

мотивация учения

- У каждого из вас на столах лежат карточки  самооценивания.  Подпишите

их. В течение урока мы с вами будем

выполнять различные задания. По

окончанию решения каждой задачи, вы

должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали

сложности,

   "?" - не справился с    

   задачей.

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания

2. Актуализация знаний

Организация устного счета и повторения основных типов задач на проценты.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные:

структурирование собственных знаний.

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:

оценивание усваиваемого материала.

Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.

Учащиеся устно выполняют предложенное задание

- Для того чтоб мы решали задачи на проценты, мы должны четко знать, что такое 1 %.

 1 % - это сотая часть числа т.е.

- Как найти 25% числа?  

Число умножить на 0,25  или разделить на 4.

- Как найти 50% ?  

Число умножить на 0,5  или разделить на 2.

- Давайте вспомним основные задачи на проценты.

а) как найти процент от числа?

Найдите: 38% от 450

Решение:

38% = 0,38
450  0,38 =171

- Правило 1. Чтобы найти процент от числа, нужно процент записать десятичной дробью, а затем данное число умножить на эту десятичную дробь.

б) как найти число по его проценту?

Найдите: число, 5% которого равны 14.

Решение:

5% = 0,05
14 : 0,05 =280

- Правило 2. Чтобы найти число по его проценту нужно процент записать десятичной дробью,  а затем  данное число  разделить на полученную дробь.

в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.

Сколько процентов составляет 130 от 520?

Решение: 130 : 520 100% = 25%.

- Правило 3. Чтобы найти сколько процентов одна величина составляет от другой, нужно, составить отношение данных величин и полученную дробь умножить на 100%.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные:

самоопределение.

Регулятивные:

целеполагание.

Коммуникативные:

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

- Рассмотрим следующую задачу:

- У нас в классе 26 человек. Сегодня не пришли в школу 7 человек- заболели ОРВИ. Отправят ли класс на карантин, если процент заболеваемости должен быть минимум 25%?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

Учащиеся

предлагают свои решения.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с

понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Отвечают на поставленный вопрос

(В магазине,

в банке, в аптеке,

в кулинарии,

по телевизору,

в школе)

- Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию песка в компоте), физике, биологии (жирность сметаны). А также при сдаче экзамена ОГЭ и ЕГЭ.

- Сегодня вы будете исполнять роль покупателя, вычислять как выгодно приобрести товар ; побываете в роли завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату вашему сотруднику.

Формулируют тему и

цель урока, задачи.

Записывают в

тетради дату и

тему урока.

Тема нашего урока: Решение задач на

проценты.

Наша цель на уроке - обобщить знания

по теме "Проценты" и суметь

применить их при решении реальных жизненных задач.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами.

Познавательные:

формирование интереса к данной теме.

Личностные:

формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные:

уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

- Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

Учащиеся в парах

выполняют решение

предложенных задач столах.

По окончании работы

над каждой задачей,

оценивают

результат своей

деятельности на

листах оценивания.

Завуч школы.

1) В пятых классах 105 учеников, 56  из них учатся на “4” и “5”. В шестых классах 48 учеников, 25 из них учатся на “4” и “5”. В седьмых классах 72 ученика, 38 из них учатся на “4” и “5”.В какой параллели качества знаний лучше? Ответ округлить до десятых процента.

Ответ к задаче:

53,3% учащихся закончили четверть на“4” и “5” – в 5 кл.

52,2% учащихся закончили четверть на“4” и “5” – в 6 кл.

52,8% учащихся закончили четверть на“4” и “5” – в 7 кл.

Продавец - покупатель.

Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.

Ответ к задаче:

Бухгалтер – сотрудник фирмы.

Оклад сотрудника – 14 200 рублей.

Доплата за вредность – 40 %

Доплата за выслугу лет- 20%

Какова заработная плата сотрудника?

Прибавить к ней 55% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?

Ответ к задаче: 

Заработная плата сотрудника 22 720 рублей,

Премия 12 496 рублей,

Общая сумма 35 216 рублей,

Налог 4 578,08 рублей,

Сумма, которую получит сотрудник 30 637,92 рубля.

Врач - пациент

1) Средняя продолжительность жизни в России не курящего человека 62года, а курящего 52,7 года. Определите, на сколько процентов укорачивает свою жизнь курящий человек?

Ответ к задаче:

52,7 : 62100 = 85% - живет курящий человек.

100% - 85% = 15% - на столько укорачивает свою жизнь курящий человек.

5. Физминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Для разминки из-за парт

Поднимаемся. На старт!

Бег на месте. Веселей

И быстрей, быстрей, быстрей!

Делаем вперёд наклоны –

Раз – два – три – четыре – пять.

Мельницу руками крутим,

Чтобы плечики размять.

Начинаем приседать -

Раз – два – три – четыре – пять.

А потом прыжки на месте,

Выше прыгаем все вместе.

Руки к солнышку потянем.

Руки в стороны растянем.

А теперь пора учиться.

Да прилежно, не лениться 

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные:

формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

- Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Регулятивные:

оценивание собственной деятельности на уроке

- Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

8. Информация о домашнем задании

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся получают дифференцированное задание на дом, читают задают вопросы.

Решите следующую задачу:

В семье Сидоровых, состоящей из папы, мамы, выпускника 11 класса Сергея и маленького Димы семейный бюджет делится следующим образом:

Рассчитайте:

 1)Какая сумма идет на каждую статью расходов, если папа получает  23000 р, а мама 17000 р в месяц

2) Смогут ли Сидоровы съездить в санаторий через три месяца, потратив деньги из копилки, если зарплату родителям повысят одновременно на 7%, а  цены на продукты повысят на 14%?

Расходы на 1 день пребывания в санатории  на 4 человека, включая транспортные расходы из Биробиджана, 8500 р.

На сколько дней?

На «3» - ответить на первый вопрос к задаче

На «4»  ответить на второй вопрос задачи.

На «5» - придумать и решить творческую задачу, другой тематики.

№ задания

Задание

Оценка

1

Устный счет

2

Учитель

3

Завуч школы

4

Продавец – покупатель.

5

Бухгалтер – сотрудник фирмы.

6

Врач-пациент

Итого: ваша оценка за урок