Варианты МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ
методическая разработка по математике (9 класс)

ВАРИАНТ 3

ЗАДАНИЕ 1 «КОЖА ЧЕЛОВЕКА»

Марина, ученица 8 класса, для подготовки к тесту по биологии использует в своём твиттер-аккаунте ссылку на следующую информацию.

Кожа человека состоит из трех основных слоев:

Сальные железы  кожные железы, чей секрет является жировой смазкой для поверхности кожи и волос. Расположены они практически по всей коже, за исключением подошв ног и кожи ладоней. По размерам они существенно различаются, а также имеют разное строение и локализацию в разных участках кожи. Больше всего скопление сальных желез наблюдается в волосистой части голов, а также на подбородке и щеках.

В среднем потовые железы вырабатывают от 0,7 до 1 л пота в сутки. 90% протоков сальных желез открываются в волосяные сумки

Вопрос 1 «Кожа человека»

Опираясь на информацию текста, выберите верные ответы на три вопроса, представленные в таблице, записав ответ в формате "1а".

6,45 см2 кожи приходится в среднем 94 сальных желез, 65 волосяных мешочков.

Определите, какое количество сальных желез и волосяных мешочков (в среднем) находится на коже взрослого человека. Ответ запишите целым числом (после округления). Наименование единиц измерения не указывайте.

Вопрос 4 «Кожа человека»

Все папиллярные узоры делятся на три основных типа: дуговые, петлевые и завитковые, которые и составляют основу их классификации. Дуга напоминает волну, петля - заброшенный аркан, а завиток похож на водоворот Дуга Петля Завиток. Рисунок образуется ещё до рождения человека и сопровождает его, не изменяясь, до самой смерти.

Марину заинтересовала информация о том, что отпечатки пальцев являются уникальным кодом, позволяющим точно идентифицировать человека. Она решила провести эксперимент среди одноклассников и внести данные в таблицу. В эксперименте принимало участие 10 одноклассников (5 девочек и 5 мальчиков в возрасте 14-15 лет). Для наглядности была составлена таблица по типам узоров отпечатков пальцев одноклассников.

Результаты девочек:

Мальчики:

По результатам эксперимента учащиеся сделали выводы.

Марина: по отпечаткам пальцев можно провести закономерность, что у лиц мужского пола на пальцах больше завитков, а у лиц женского пола больше петель.

Никита: по отпечаткам пальцев можно провести закономерность, что у лиц мужского пола на пальцах больше петель, а у лиц женского пола больше завитков.

Диана: по отпечаткам пальцев провести закономерность провести нельзя.

Кто из ребят прав? С кем вы согласны? С кем нет? Объясните предположения ребят, опираясь на проведенный эксперимент.

ЗАДАНИЕ 2 «НАВОДНЕНИЕ»

Под наводнением понимается затопление водой прилегающей к реке, озеру или водохранилищу местности, которое причиняет материальный ущерб, наносит урон здоровью населения или приводит к гибели людей. Затоплением местности считается разлив реки, озера или водохранилища, не сопровождающийся материальным ущербом.

Основными природно-географическими условиями возникновения наводнений могут быть следующие:выпадение осадков в виде дождя, таяние снега и льда, цунами (тайфуны), опорожнение водохранилищ.

Например, циклоны, возникающие на Балтике, вызывают подъём

«медленной нагонной волны Кельвина» и направляют её в устье Невы, где она встречается с течением реки. В настоящее время наводнением считается подъём воды более чем на 160 см над ординаром.

На диаграмме представлена характеристика подъёма воды.

Исследования подтвердили возможность наводнения до 5,4 метра. Предварительный экономический анализ указывает, что в среднем ежегодный ущерб от наводнений составляет 69 млн. долларов США.

Вопрос 1 «Наводнение»

Территориальное управление МЧС опубликовало прогноз на апрель по району Z: «Вероятность наводнения в районе Z составляет пять к восьми»

Какое из утверждений правильно передаёт прогноз?

С 1703 по 2006 года по статистическим данным Севзапгидромета в СанктПетербурге зарегистрировано 300 наводнений. Наводнения были зарегистрированы во все месяцы года, но наиболее опасным является осенний период, на который приходится около 70 % всех наводнений, в том числе все большие и катастрофические.

В соответствии с утвержденным в 1978 году проектом строится комплекс защитных сооружений (КЗС) Санкт-Петербурга от наводнений, который

позволит при угрозе наводнения изолировать Невскую губу от Финского залива. Строительство КЗС началось в 1979 году, но в конце 90-х годов строительство КЗС было практически приостановлено из-за появившихся опасений по поводу негативного воздействия КЗС на экологию Невской губы. Новый этап строительства КЗС начался в 2001 году. Финансирование КЗС предусмотрено в размере 18 млрд. руб., из них международных средств из банка Европейского развития перечислено 244,8 млн. руб.

А) Определите процент международных средств, вложенных в строительство.

Строительство КЗС было заморожено на 11 лет и деньги в размере 244,8 млн. руб. находились в банке с ежегодным приростом 9%.

Б) Вычислите, сколько денег будет на этом счёте на начало возобновления строительства. Ответ округлите до десятых и запишите в формате: год - размер денег до начисления процентов, в млн. руб. - размер денег после начисления процентов, в млн. руб. Например:

1991 год - 244,8 - 266,8

1992 год - 266,8 - ....

Вопрос 3 «Наводнение»

Житель района Z решил застраховать свой дом на случай наводнения.

Он застраховал свой дом на 4 000 000 р. и имущество на 1 000 000 р. Условия страхования представлены в таблице

В какой компании выгоднее застраховать дом и имущество на 3 года? Приведите решение и обоснование своих рассуждений

Вопрос 4 «Наводнение»

В научно-популярном журнале была напечатана статья об экологическом состоянии Невской губы после строительства КЗС. Вот что прочитали Алексей, Алина, Василий и Надежда: «Экологическое состояние реки Невы, Невской губы и Финского залива является неудовлетворительным. Велико аномальное развитие патогенных бактерий, загрязнение ионами ртути и меди, хлорорганическими пестицидами, фенолами, нефтепродуктами, полиароматическими углеводородами. В связи с постройкой сооружений по защите Ленинграда — Санкт-Петербурга от наводнений произошло уменьшение водообмена Невской губы с восточной частью Финского залива на 10—20 %, что дало дополнительный вклад в увеличение концентрации биогенов в Невской губе.

Наибольшие изменения происходят в придамбовой зоне на расстоянии менее 5 км от неё. Свой вклад дают неудачный выбор мест выброса северных и юго- западных очистных сооружений Санкт- Петербурга, высокая загрязнённость грунтов в некоторых районах Невской губы. Беспокойство вызывает начавшееся постепенное заболачивание мелководных частей Финского залива между Санкт- Петербургом и дамбой, поскольку ослабленные дамбой осенние штормы не способны уже в достаточной степени очищать дно Невской губы от поселяющихся там высших растений.

Заболачивание и связанное с этим гниение остатков растений со временем может привести к дополнительной эвтрофикации водоёма и исключению из акватории обширных участков Невской губы на которых, к тому же, в грунтах будет захоронено значительное количество вредных соединений».

Ученики предложили свои варианты решение экологической проблемы: Алексей: использовать биологические методы очистки - это позволит удалить фитомассы микрофатов из зарастающих водоемов, где площадь зарастания 20- 25%.

Алина: ежегодно проводить практический способ очистки водоемов из расчета 3:1 (три части убирать, одну оставить путем срезания косилкой погибшей растительности и затем удаление окошенной растительности).

Василий: Строительство дамбы – это решение экологической проблемы, дамба необходима, она убережёт наш город от разрушений.

Надежда: В 2009 г. был принят документ « Водная стратегия РФ на период до 2020г». В рамках реализации этого документа предполагается социальная поддержка объектов, ориентированных на улучшение состояния водных объектов.

Кто из ребят прав? С кем вы согласны? С кем нет? Объясните предположения ребят, опираясь на проблемы экологии и свой жизненный опыт. Какой метод решения экологической проблемы, с вашей точки зрения, является наиболее эффективным?

ВАРИАНТ 4

ЗАДАНИЕ 1 «КОННЫЙ СПОРТ»

Конный спорт – поистине замечательное увлечение. Несколько лет назад Дарья увлеклась любительской верховой ездой.

Конкур – это вид конного спорта, в котором всадник на лошади должен преодолеть некоторое количество разрушаемых                препятствий                в определенном порядке как можно за меньшее время без разрушений. Между препятствиями должно быть правильное расстояние, чтобы лошадь могла приземлиться, сделать определенное количество        темпов        между препятствиями и прыгнуть следующее. Для этого специально измеряют расстояние между препятствиями.

Вопрос 1 «Конный спорт»

Опираясь на информацию, представленную в тексте, определите расстояние между барьерами, если темп лошади 3,5 метра, требуется сделать 5 темпов. Ответ запишите в метрах без указания единиц измерения.

Вопрос 3 «КОННЫЙ СПОРТ»

Рабочие знают, что за один приём Звездочка и Серенада съедают 0,6 нормы, Гнедой − 1,5 нормы, а остальные лошади − 1 норму. Эту группу лошадей готовят к конному спорту. Для них требуется заранее закупить корм на две недели.

Сколько всего корма необходимо лошадям этой группы на две недели? Ответ дайте в центнерах и запишите целым числом, без единиц наименования. Поясните решение

Задание 4 «Конный спорт»

В Призовой гонке стартовало 7 лошадей. Вот их список в порядке стартовых номеров: Звёздочка, Марс, Юпитер, Верный, Сюрприз, Серенада, Гнедой. В призовом коневодстве существует понятие – «скаковой класс лошади». Точного определения оно не имеет, но подразумевает способность лошади побеждать. Судят о скаковом классе по количеству и значимости побед и их соотношением с количеством стартов.

Соответственно, легко подсчитать и количество безуспешных стартов.

Можно рассмотреть всю скаковую карьеру в целом и подсчитать индекс побед.

Индекс побед = количество побед лошади

общее число стартов

При оценке скакового класса лошади обращают внимание на общую сумму выигрыша и сумму выигрыша, приходящего на один старт.

Рассмотрим данные призовой гонки лошадей:

Как видно, наибольшее количество побед у Юпитера — 14. Понятно, что количество побед зависит и от количества стартов.

Рассчитайте индекс успеха для каждой лошади. Ответ округлите до сотых. В ответе укажите название лошади и индекс успеха в порядке убывания.

Используя данные количества побед и индекс успеха, спрогнозируете распределение первого, второго, третьего и четвертого места в призовой гонке лошадей. Ответ обоснуйте.

ЗАДАНИЕ 2. ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА

Метеоролог Эрик Холтхаус опубликовал в своём твиттер-аккаунте ссылку на следующую информацию.

 «Обсерватория у вершины вулкана Мауна-Лоа на Гавайях зафиксировала самый высокий показатель концентрации CO2 в атмосфере Земли за все время наблюдений: порядка 415,26 ppm. В каждом кубическом метре воздуха присутствует не менее 415 мл углекислого газа. До этого такие высокие показатели CO2 в атмосфере Земли были около 3 миллионов лет назад, в эпоху плиоцена (эпоха современного оледенения). Учёные предполагают, что тогда концентрация составляла от 310 до 400 ppm. Впервые уровень в 400 ppm был зафиксирован в 2013 году».

Опираясь на информацию текста, выберите верные утверждения:

1. К концу 21 века температура Земли может понизиться от 1,8 до 4,6 ºС.
2. В каждом кубическом метре воздуха присутствует не менее 415 мл углекислого газа,
3. Увеличение концентрации CO2 в атмосфере носит исключительно антропогенный характер;
4. Самые высокие вулканы расположены на Гавайских островах.

Вопрос 2. «Экологическая проблема»

Основой для получения климатических характеристик служат многолетние наблюдения за погодой, которые ведутся на метеорологических станциях. Наташа, ученица 8 класса, для подготовки доклада использовала данные о температуре воздуха за 2018— 2019 годы. Их она оформила в виде сводной таблицы и графика.

Среднемесячная температура воздуха за 2018-2019 годы

Вопрос 3. «Экологическая проблема»

В последние годы наибольшее количество вредных веществ в атмосферу выбрасывается с выхлопными газами автомобилей, причём их доля постоянно возрастает. Сегодня в мире 600 млн. автомобилей. Ежегодно выпускается 30 млн. новых автомобилей.

В городе N машины – главный и наиболее опасный загрязнитель воздуха. Один легковой автомобиль выбрасывает около 20,4 кг выхлопных газов в сутки, а грузовой автомобиль выбрасывает около 30 кг выхлопных газов в сутки

Примерный        химический        состав        выхлопных        газов        автомобилей

представлен в таблице.

В городе N на улице Купеческой в воскресение с 10:00 до 11:00 выезжает 432 легковых автомобилей и 53 грузовых, а заезжает 468 легковых автомобилей и 87 грузовых.

Определите количество выброса CO2 (в кг) всех проехавших автомобилей на улице Купеческой в городе N за 1 час

Вопрос 4. «Экологическая проблема».

В связи с тем, что концентрация СО2 в атмосфере растёт, учёные ведут работу по разработке стратегий уменьшения количества СО2, выбрасываемого в атмосферу Земли. Одна из них заключается в улавливании части СО2 и хранении её в глубине океана, так как данный газ хорошо растворим в воде. Большая часть океанических живых организмов относится к группе «нектона»

- свободноживущих в толще воды организмов.

Наташа, ученица 8 класса, изучила информацию в научном журнале:

Учёные разработали математическую модель для расчета доли CO2, которая будет оставаться на хранении в океане после того, как CO2 закачивают в океан на три разные глубины (800 метров, 1500 метров и 3000 метров). Модель предполагает, что CO2 был закачан в океан в 2000 году. Приведённый график показывает результат данной модели.

Исходя из данных графика и схемы распространения жизни в океане, выдвиньте гипотезу: на какую глубину, по вашему мнению, целесообразнее всего закачивать углекислый газ с учётом сохранения биомассы океана?

III вариант

ЗАДАНИЕ 1 «КОЖА ЧЕЛОВЕКА»

Вопрос 2 «Кожа человека»

Наружные покровы тела человека состоят из кожи и её производных – волос и ногтей. К наружным покровам

относятся слизистые, которые выполняют барьерную функцию.

Человеческая кожа обладает уникальными свойствами. При общей площади поверхности около 2 м2 и толщине 1-4 мм она является крупнейшим органом тела. Кожа

устойчива к жаре и холоду. Ей также не страшна вода, кислоты и щелочи, если они не имеют очень высоких концентраций.

Кожа служит границей, отделяющей внутреннюю среду организма от внешней. Масса кожи у человека в среднем составляет 12 кг. На каждые

Вопрос 3 «Кожа человека»

Характеристика задания

1. Область содержания: изменение и зависимости
2. Контекст: личный
3. Мыслительная деятельность: применять и интерпретировать
4. Объект оценки: исследовать ситуацию частично знакомую, не алгоритмизированную; использовать знания в нетипичных контекстах; работать с информацией, представленной в различных формах (текста, таблицы, диаграммы столбчатой или круговой, схемы, рисунка, чертежа с обозначением видимых и невидимых элементов геометрической фигуры) в контексте конкретной проблемы; удерживать условия задания в процессе решения.
5. Уровень сложности: 3.
6. Формат ответа: текстовый
7. Критерии оценивания: (0, 3 или 6 баллов)

8. Уровень функциональной грамотности – 3.

Вопрос 2 «Наводнение»

.

Максимальный балл: 42 балла.

Результат тестирования выставляется в виде:

1. уровень функциональной грамотности: 2-10 баллов;
2. уровень функциональной грамотности: 11-20 баллов;
3. уровень функциональной грамотности: 21-36 баллов;
4. уровень функциональной грамотности: 37-42 балла.

Характеристика уровней функциональной грамотности:

1. уровень функциональной грамотности (вычитывание – читательская грамотность, узнавание и понимание – математическая грамотность): умение извлекать (вычитывать) информацию из текста и делать простые умозаключения (несложные выводы) о том, о чем говорится в тексте; обобщать информацию текста. С точки зрения математического содержания, на 1 уровне учащиеся находили и извлекали информацию различного предметного содержания из текстов, схем, рисунков, таблиц, диаграмм, представленных как на бумажных, так и электронных носителях. Информация была представлена в различном контексте: личном, профессиональном, общественном, научном.
2. уровень функциональной грамотности (интерпретация – читательская грамотность, понимание и применение – математическая грамотность): умение анализировать, интегрировать и интерпретировать сообщения текста, формулировать на их основе более сложные выводы; находить в текстах скрытую информацию и предъявлять её в адекватной форме; соотносить изображение и вербальный текст, применять математические знания (знания о математических явлениях) для решения

разного рода проблем, практических ситуаций. На втором уровне учащиеся способны   применять знания   о   масштабе,   совершать реальные   расчеты с извлечением данных из таблиц и несплошного текста, определять зависимости геометрических фигур, находить площади геометрических фигур. Особенно ценно, что на данном уровне учащиеся переводят текстовые задания с языка контекста на язык математики. Процесс моделирования данных заданий включает: понимание, структурирование, моделирование, вычисления, применение математических знаний.

3. уровень функциональной грамотности (оценка – читательская грамотность, анализ и синтез – математическая грамотность): На данном уровне необходимо было анализировать и обобщать (интегрировать) информацию различного предметного содержания в разном контексте, опираясь на умения: размышлять о сообщениях текста и оценивать содержание, форму, структурные и языковые особенности текста; оценивать полноту и достоверность информации, формулировать математическую проблему на основе анализа ситуации.
4. уровень функциональной грамотности (применение – читательская грамотность, рефлексия в рамках математического содержания – математическая грамотность): учащийся может применить полученную в результате чтения информацию для объяснения новой ситуации, для решения практической задачи без привлечения или с привлечением фоновых знаний; формулировать на основе текста собственную гипотезу; выявлять связь между прочитанным и современным миром. Для успешного прохождения данного уровня учащийся должен уметь интерпретировать и оценивать математические данные в контексте лично значимой ситуации.

Министерство образования и науки Самарской области

Государственное автономное учреждение дополнительного профессионального образования Самарской области

«Самарский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования»

Диагностическая работа для учащихся 8 классов МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССОВ

IV вариант

Вопрос 2 «Конный спорт»

Вопрос 3 «Конный спорт»

.

ЗАДАНИЕ 2. ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА

Метеоролог Эрик Холтхаус опубликовал в своём твиттер-аккаунте ссылку на следующую информацию.

«Обсерватория у вершины вулкана Мауна-Лоа на Гавайях зафиксировала самый высокий показатель концентрации CO2 в атмосфере Земли за все время наблюдений: порядка 415,26 ppm. В каждом кубическом метре воздуха присутствует не менее 415 мл углекислого газа. До этого такие высокие показатели CO2 в атмосфере Земли были около 3 миллионов лет назад, в эпоху плиоцена (эпоха современного оледенения). Учёные предполагают, что тогда концентрация составляла от 310 до 400 ppm. Впервые уровень в 400 ppm был зафиксирован в 2013 году».

Вопрос 1. «Экологическая проблема»

1. Самые высокие вулканы расположены на Гавайских островах.

Определите среднее значение температуры за 2018-2019 гг. Ответ запишите без наименования единиц.

Определите изменение температур за два года. Проанализируйте данные таблицы и графика. Сделайте вывод об изменении климата, указав разницу в изменении температуры за 2018-2019 гг.

Определите количество выброса CO2 (в кг) всех проехавших автомобилей на улице Купеческой в городе N за 1 час.

.

Характеристика задания

1. Область содержания: неопределенность и данные.
2. Контекст: научный
3. Мыслительная деятельность: интерпретировать.
4. Объект оценки: исследовать ситуацию сложную проблемную с большой долей неопределенности; работать с информацией, представленной в различных формах (текста, таблицы, диаграммы столбчатой или круговой, схемы, рисунка, чертежа с обозначением видимых и невидимых элементов геометрической фигуры) в контексте конкретной проблемы; размышлять над действиями, формулировать и комментировать, почему они были использованы в данной ситуации.
5. Уровень сложности: 4
6. Формат ответа: текстовый
7. Критерии оценивания (0, 4, 6 или 8 баллов):

8. Уровень функциональной грамотности – 4

Максимальный балл: 42 балла.

Результат тестирования выставляется в виде:

1. уровень функциональной грамотности: 2-10 баллов;
2. уровень функциональной грамотности: 11-21 балл;
3. уровень функциональной грамотности: 22-35 баллов;
4. уровень функциональной грамотности: 16-42 балла.

Характеристика уровней функциональной грамотности:

1. уровень функциональной грамотности (вычитывание – читательская грамотность, узнавание и понимание – математическая грамотность): умение извлекать (вычитывать) информацию из текста и делать простые умозаключения (несложные выводы) о том, о чем говорится в тексте; обобщать информацию текста. С точки зрения математического содержания, на 1 уровне учащиеся находили и извлекали информацию различного предметного содержания из текстов, схем, рисунков, таблиц, диаграмм, представленных как на бумажных, так и электронных носителях. Информация была представлена в различном контексте: личном, профессиональном, общественном, научном.
2. уровень функциональной грамотности (интерпретация – читательская грамотность, понимание и применение – математическая грамотность): умение анализировать, интегрировать и интерпретировать сообщения текста, формулировать на их основе более сложные выводы; находить в текстах скрытую информацию и предъявлять её в адекватной форме; соотносить изображение и вербальный текст, применять математические знания (знания о математических явлениях) для решения разного рода проблем, практических ситуаций. На втором уровне учащиеся способны   применять знания   о   масштабе,   совершать реальные   расчеты с извлечением данных из таблиц и несплошного текста, определять зависимости геометрических фигур, находить площади геометрических фигур. Особенно ценно, что на данном уровне учащиеся переводят текстовые задания с языка контекста на язык математики. Процесс моделирования данных заданий включает: понимание, структурирование, моделирование, вычисления, применение математических знаний.
3. уровень функциональной грамотности (оценка – читательская грамотность, анализ и синтез – математическая грамотность): На данном уровне необходимо было анализировать и обобщать (интегрировать) информацию различного предметного содержания в разном контексте, опираясь на умения: размышлять о сообщениях текста и оценивать содержание, форму, структурные и языковые особенности текста; оценивать полноту и достоверность информации, формулировать математическую проблему на основе анализа ситуации.
4. уровень функциональной грамотности (применение – читательская грамотность, рефлексия в рамках математического содержания – математическая грамотность): учащийся может применить полученную в результате чтения информацию для объяснения новой ситуации, для решения практической задачи без привлечения или с привлечением фоновых знаний; формулировать на основе текста собственную гипотезу; выявлять связь между прочитанным и современным миром. Для успешного прохождения данного уровня учащийся должен уметь интерпретировать и оценивать математические данные в контексте лично значимой ситуации.