Конспект урока математики 5 класс (УМК Г.В. Дорофеев). Тема "Нахождение части от целого и целого по его части"
план-конспект занятия по математике (5 класс)

Урок-изучение нового материала

тема «Нахождение части и целого»

1. Организационный момент

Цитата: «Имеем ли мы право забывать, что стоили нам мир и свобода? Разве не было бы такое забвение предательством перед памятью павших воинов, перед горем безутешных матерей, одиноких вдов, осиротевших детей? Этого нельзя забывать во имя нашей упорной борьбы за мир, которая немыслима без горькой памяти о бедствиях минувшей войны». О какой войне идет речь? О Великой Отечественной войне.

Сегодня на уроке мы будем работать группами. Каждая группа – это отряд. Придумайте название вашего отряда и назначьте командира. Ученики называют группу, определяют командира.

2. Постановка целей урока, мотивация учебной деятельности

Отправляемся в поход по страницам истории ВОВ. Вспомним некоторые важные события той войны, и в этом нам поможет математика.

Для работы на уроке нам понадобятся знания, которые вы приобрели ранее. Соберем знания и умения в соответствующие корзины: «Корзина знаний», «Корзина умений», «Корзина новых знаний».

Для этого к каждой фразе поставьте слова «я знаю…», «я умею…», «я хочу узнать…».

Ученики определяют, что соответствует каждой «Корзине».

Эти знания нам помогут сегодня на уроке не только повторить пройденный материал, но и изучить новый вид задач и найти способы их решения. Повесить на доску таблички с вопросами: «Как найти часть от целого?» и «Как найти целое по его части?»

3. Актуализация знаний

Человеческая история знает огромное количество символов. И очень многие из них сыграли особую роль в войнах, став путеводными звездами, незримой защитой и залогом победы. В годы Великой Отечественной войны таким символом было то, что зашифровано в следующем задании.

Задание №1

Сопоставить каждому примеру его ответ. Примеры были даны в качестве домашнего задания на повторение.

Ученики расставляют каждому примеру его ответ, читают название.

В нашем походе вы сможете получать флажки за правильные ответы.

Великая Отечественная война – самая кровопролитная война в истории России. Когда началась и закончилась ВОВ? 22 июня 1941 г. – 9 мая 1945 г.

Задание №2

Узнать, сколько дней продолжалась война, поможет вам удивительный квадрат. Выберите из каждой строки и каждого столбца по одному числу, найдите сумму выбранных четырех чисел, и вы получите ответ на вопрос. Ученики составляют пример и вычисляют сумму. 

У каждой группы получилось одно и тоже число, 1418 дней и ночей.

1418 дней длилась самая кровопролитная война в истории нашей страны. Сотни больших и малых сражений, тысячи военных операций, миллионы жизней военных и гражданских. Вот, что скрывается под данным числом.

Задание №3

На экране появляется цифра 6. Как связана эта цифра с ВОВ?

«6 Гигантских битв ВОВ». Важнейшие битвы в истории войны. Расположить битвы в хронологическом порядке вам поможет умение сравнивать обыкновенные дроби. Для этого расположите дроби в порядке возрастания. Ученики располагают карточки в нужном порядке, сравнивают с доской.

Задание №4 (устно)

За всю Великую Отечественную войну наша страна потеряла 27 млн. человек. Посмотрите на диаграмму и скажите, какая часть составляет военные потери, а какая потери гражданского населения. (1/2 – гражданское население, 1/2 - военные)

Задание №5

Воздушные налёты на Москву продолжались 9 месяцев. Всего в налётах участвовало 7200 фашистских самолётов. Наши зенитчики за это время сбили 1200 самолетов. Какая часть самолетов оказалась сбита? (1/6)

Задание №6

Первая зима в осажденном Ленинграде была суровой. Вычислите, какой силы были морозы той зимой. (32 градуса мороза)

4. Первичное усвоение новых знаний

Мы знаем, что некоторые задачи проще решить, если изобразить условие схематично. Предлагаю вам это сделать. Далее в нескольких задачах используется прием «Жокей и лошадь»: сопоставление каждой задаче рисунка.

Важнее всего на войне были люди. Победу по крупицам ковал каждый герой войны. Предлагаю вам сравнить две задачи.

Задача №1

Известный летчик Иван Кожедуб в битве на Курской дуге сбил 6 самолетов, что составляет  всех самолетов, которые сбил другой прославленный летчик Александр Горовец. Сколько самолетов сбил старший лейтенант Горовец?

Задача №2

Прославленный летчик Александр Горовец в битве на Курской дуге сбил 9 самолетов, а летчик Иван Кожедуб сбил   самолетов от этого количества. Сколько самолетов сбил Иван Кожедуб?

Сопоставьте каждой задаче свою схему.

Предложите решение каждой задачи. Учащиеся в группах обсуждают решение и записывают его в тетрадях. Предлагается объяснить решение каждой задачи. Сравнивают решение с образцом на доске.

Что вы нашли в каждой задаче в первую очередь? Сколько составляет одна часть.

Помогла ли вам схема при решении?

Почему во втором действии задач вы умножали на разное количество частей? т.к. находили все три части, т.е. целое количество самолетов и только 2 части, т.е. часть самолетов. Записывают обязательно два способа решение (по действиям и выражением)

Вернитесь к корзинам знаний, нет ли ответа на ваш вопрос: что такое задачи на нахождение части и целого.

В каком случае вы находили часть от целого, а в каком – целое по его части?

Сколько действий вы выполнили в каждом случае?

А можно ли решить обе задачи только одним действием? Открытый вопрос! Вывесить на доску вопрос.

Записываем тему урока «Нахождение части целого и целого по его части».

Для дальнейшей работы предлагаю разделить лист тетради на 2 части. Озаглавим каждую половину. Записывают в тетради тему и оформляют таблицу.

5. Первичная проверка понимания

Задача №3

Продолжаем двигаться по страницам истории к Великой Победе. Одной из шести битв-гигантов была Сталинградская битва – одно из самых кровопролитных сражений Великой отечественной войны.

Гитлер планировал завоевать Сталинград за 2 недели, что составило  всего времени Сталинградской битвы. Сколько же дней длилась на самом деле Сталинградская битва? (длилась долгих 200 дней и ночей).

К какому виду мы отнесем данную задачу? Задача на нахождение целого по его части. Сопоставьте задаче графическое изображение ее условия. На доске появляются два чертежа.

 Решите задачу в соответствующем столбце.

Учащиеся обсуждают решение задачи, строят нужный чертеж и оформляют решение в тетради.

Задача №4

Битва за Мамаев курган составила  всех 200 дней Сталинградской битвы. Удержать эту высоту являлось стратегически важным для исхода той битвы. Сколько дней длилась битва за Мамаев курган?

К какому виду мы отнесем данную задачу? Задача на нахождение части целого. Сопоставьте задаче графическое изображение ее условия. Решите задачу в соответствующем столбце.

Учащиеся обсуждают решение задачи, строят нужный чертеж и оформляют решение в тетради.

Битва продолжалась 135 суток. На Мамаев курган было сброшено столько снарядов, что после освобождения целых 2 года на нем не росла трава. На Мамаевом кургане сейчас находится известная скульптура «Родина-мать зовет».

6. Первичное закрепление

На данном этапе урока учащиеся самостоятельно решают задачи в тетради.

Одним из крупнейших танковых сражений в военной истории, является битва под Прохоровкой на Курской дуге. Оно произошло 12 июля 1943 года.

Задача №5 (задача на нахождение целого)

В битве под Прохоровкой советские войска потеряли 550 танков, что составило   всех танков, а немецкие 300 танков, что составило   все танков. Сколько всего танков участвовало в сражении с обеих сторон? (800 и 400).

Учащиеся самостоятельно решают задачу, обсуждают в группе решение.

Задача №6 (задача на нахождение части)

В блокадном Ленинграде жизнь и борьба продолжались, несмотря ни на что. В условиях блокады дети старались посещать школу. Конечно, обучение проходило по сокращенному учебному плану, в который были включены только основные предметы. В ноябре 1941 года в Ленинграде начался голод. «Дорога жизни», проложенная по льду Ладожского озера, позволила частично обеспечить продовольствием жителей города и бойцов, обороняющих Ленинград.

Одна «восьмушка» хлеба была дневным рационом ленинградцев в самые тяжелые дни блокады этого города. Блокада длилась 900 дней, но самым трудным периодом оказалась зима 1941-1942 гг., когда основные городские припасы были уничтожены немецкими самолетами, а увезти ослабевших детей и стариков, раненых и больных было невозможно, так как все пути из города были отрезаны врагом.

Посчитайте, сколько граммов вести    часть буханки хлеба массой в 1 кг? (125 г)

Мы рассмотрели два новых вида задач, нашли способ их решения (по действиям и выражением). Но у нас остался открытым вопрос: А можно ли решить обе задачи только одним действием? Я предлагаю рассмотреть те выражения, которые вы записывали после решения задач по действиям. Сравните эти выражения с действиями на экране.

Сделайте вывод о том, каким правилом можно воспользоваться для решения задач на нахождение части и целого.

Найдите эти правила в учебнике на стр.

Запишите, сопоставив, каждой задаче вычислительное действие. Это третий способ решения задач.

7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Задачи для домашней работы

1. Найти и подготовить краткую справку о подвиге одного героя. Это может быть подвиг родственника. Не более 1 минуты.

2. Решить задачи тремя способами: по действиям, выражением, с помощью правила.

Задача №1  (задача на нахождение целого)

19 ноября 1942 года советские войска перешли в наступление. 75 дней и ночей понадобилось им, чтобы разгромить немецкие войска, что составило  от всего времени битвы на Волге. Сколько дней и ночей шли оборонительные бои в Сталинградской битве?

Задача №2  (задача на нахождение целого)

Советская промышленность за годы войны изготовила десятки тысяч боевых машин «Катюша». В ходе Берлинской операции было задействовано 1500 этих машин, что ставило  от всего количества машин. Сколько «Катюш» изготовила промышленность за годы войны?

Задача №3  (задача на нахождение части)

Потери в войне составили 27 млн. человек.  - потери в боевых действиях,  погибло мирных жителей. Сколько человек погибло на фронтах войны, сколько мирных жителей?

Задача №4

В блокадном Ленинграде хлеб состоял на  из ржаной муки, на  из пищевой целлюлозы, на  из жмыха, на  из обойной пыли, на  из выбойки из мешков. Определите, сколько граммов каждого вещества было в 100 граммах хлеба.

8. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Итак, с какими задачами мы сегодня познакомились?

Какие способы решения можете предложить?

Оцените свою работу на уроке с помощью мишени.

У каждой группы своя мишень. Нужно записать свое имя в каждом секторе в соответствии с количеством баллов.