КИМ ы для промежуточной аттестации
методическая разработка по математике (5, 6, 7, 10, 11 класс)

Итоговая контрольная работа по математике за курс  10 класса

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения  .

2.Найдите значение выражения :  cos2 15˚ - sin2 15˚.

3.Найдите значение выражения:

4. Найдите cos α, если sin α = 0,8  и    

5.  Решите уравнение 2sin x - 1 = 0.

6.Найдите корень уравнения .

7.Найдите корень уравнения

8. Найдите корень уравнения .

9. Решить неравенство .

10.Решить неравенство :.

Модуль «Геометрия»

11. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 известно, что ВВ1=11,СD1=16,В1С1=8.Найдите длину диагонали DB1.

12. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О- центр основания,S-  вершина,SO=9,BD=24. Найдите боковое ребро SC.

Спецификация  контрольно-измерительной работы по алгебре в 7классе

 (к УМК Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров  и др.))

Контрольная работа   составлена в соответствии с требованиями  Стандартов   основного общего образования по математике.

Характеристика структуры и содержания работы

Работа по алгебре для 7-го класса разработана:

-часть 1 (В1-В5) содержит задания  с кратким ответом базового уровня  сложности;

-часть 2(С1-С3) содержит задания с развёрнутым ответом повышенного уровня сложности.

Задания базового уровня сложности проверяют усвоение наиболее важных математических понятий.

Задания повышенного уровня сложности направлены на проверку умения использовать понятия и законы для решения различных задач.

Распределение заданий по частям работы:

Время выполнения работы -40(5) минут без учёта времени, отведённого на инструктаж обучающихся.

Система оценивания заданий и работы в целом

За верное выполнение каждого задания 1 части обучающийся получает 4балла, за верное выполнение каждого  задания 2 части-5 баллов.

За неверный ответ или его отсутствие выставляется  0 баллов. Максимальное количество баллов, которое  может набрать  обучающийся, правильно выполнивший задания 1 части работы-20 баллов, задания 2 части работы-15 баллов .Максимальное количество баллов за выполнение всей работы-35 баллов.

Шкала  перевода набранных баллов в отметку усвоения:

Критерии оценивания заданий  части 1

Критерии оценивания заданий части 2 (С1-С3)

Кодификатор элементов содержания для проведения

итоговой контрольной работы по алгебре  в 7 классе

Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс

В-1

Часть1

В1.Найдите значение выражения  .

В2.Упростите выражение: а) б).

В3.Решите уравнение  .

В4.Разложите на множители : а) ; б).

В5.а)Постройте график функции .

б)Определите, проходит ли график функции через точку А(-10; -18).

Часть 2

С1.Вычислите: .

С2.Упростите выражение:

С3.Решите систему уравнений:

В-2

Часть1

В1.Найдите значение выражения  .

В2.Упростите выражение: а); б)

В3.Решите уравнение  .

В4.Разложите на множители : а) ; б).

В5.а)Постройте график функции .

б)Определите, проходит ли график функции через точку А(-10; -20).

Часть 2

С1.Вычислите: .

С2.Упростите выражение:

С3.Решите систему уравнений:

Спецификация  контрольно-измерительной работы по геометрии в 7классе (к УМК Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов и др.)

Контрольная работа   составлена в соответствии с требованиями  Стандартов   основного общего образования по математике.

Характеристика структуры и содержания работы

Работа состоит из двух частей и предназначается  для проверки уровня усвоения учащимися знаний и умений  курса геометрии 7-го класса в объёме содержания  образования Стандартов   основного общего образования по математике.

Работа по геометрии для 7-го класса разработана:

- часть 1(В1- В8) содержит задания  с кратким ответом базового уровня  сложности;

-часть 2(С1) содержит задание с развёрнутым ответом повышенного уровня сложности.

Распределение заданий по частям работы:

Время выполнения работы -40(5) минут без учёта времени, отведённого на инструктаж обучающихся.

Необходимо предоставить каждому ученику текст работы, бланк тестирования и черновик.

Система оценивания заданий и работы в целом

За верное выполнение заданий А1-А15 первой  части обучающийся получает 1 балл.

За верное выполнение заданий В1-В5  второй  части обучающийся получает 2 балла.

За неверный ответ или его отсутствие выставляется  0 баллов. Максимальное количество баллов, которое  может набрать  обучающийся, правильно выполнивший задания 1 части работы-15баллов и задания 2 части-10баллов.

Максимальное количество баллов за выполнение всей работы-25 баллов.

Шкала  перевода набранных баллов в отметку усвоения:

Кодификатор элементов содержания для проведения

итоговой контрольной работы по геометрии в 7 классе

Фамилия,имя_____________________________________

Класс____________

Дата выполнения «__»______________20__г

Итоговая контрольная работа по геометрии 7 класс

Часть 1

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

A1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести …

1. две прямые, параллельные данной прямой
2. только одну прямую, параллельную данной
3. ни одной прямой, параллельной данной
4. множество параллельных прямых

A2. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите больший угол.

1. 700
2. 800
3. 900
4. 1000

A3.  Точка М делит отрезок  АВ на две части, одна из которой в 3 раза больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.

1. 45 см
2. 30 см
3. 15 см
4. другой ответ

A4. По данным рисунка ответьте на следующий вопрос:  в какой из указанных пар углы являются соответственными?

1. 1 и 4
2. 1 и 5
3. 4 и 6
4. 4 и 5

A5. Через две любые точки А и В можно провести:

1. только две прямые
2. только одну прямую
3. ни одной прямой  
4. множество прямых

А6. Найдите сумму углов   1 + 2 + 3, изображенных на рисунке.

1. 900
2. 1500
3. 1800
4. 3600

А7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см
2. 70 см, 30 см, 30 см
3. 60 см, 30 см, 20 см
4. 30 см, 30 см, 80 см

А8. Выберите верное утверждение из предложенных:

1. Градусная мера прямого угла равна 900
2. Градусная мера острого угла больше 900
3. При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 1800 
4. Два треугольника равны, если соответствующие углы равны

А9. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.  АВ = 19,2 см, АС=12,4 см. Чему равен отрезок ВС?

1. 6,8 см
2. 5,8 см
3. 31,6 см
4.  Недостаточно условий

А10.  Хорда АВ равна 38 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ равен 900. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

1. 30,5 см
2. 26 см
3. 19 см
4. 12 см

А11.  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов – 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

1. 900
2. 300
3. 600
4. 450

А12.  Прямые а и b параллельны, с-секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 1500. Чему равно отношение большего из этих углов к меньшему?

1. 14
2. 10
3. 11
4. 9

А13.  Выберите верное утверждение.

1. Через любую  точку  можно провести  только одну прямую
2. Сумма смежных углов равна 1800
3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 1800, то эти две прямые параллельны
4. Через любые две точки проходит более одной прямой

А14.  Выберите верное утверждение.

1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны
2. Смежные углы равны
3. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются
4. Если угол равен 300, то смежный с ним равен 600

А15.  Выберите верное утверждение.

1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
2. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон
3. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны
4. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Часть 2

Полученный ответ на задание  записывается в отведённом для этого месте. Каждое задание предполагает краткий ответ. В задаче в ответ запишите только число или числа (наименования указывать не надо). Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь.   В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

B1.  Дан отрезок АВ=46 см. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найти длину отрезка АК.

Ответ:____________________________________

B2. Один из смежных углов в семь раз меньше другого. Найдите эти углы.

Ответ:____________________________________

B3.  Сумма гипотенузы СЕ и катета CD прямоугольного треугольника СDE равна 31, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины С до прямой DE.  

Ответ:____________________________________

В4.  Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как  4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________________________________

В5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 1430. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________________

Ответы на задания итогового теста:

Часть 1

Часть 2

Спецификация  контрольно-измерительной работы

по математике  в 5классе(к УМК Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др.)

Контрольная работа   составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Характеристика структуры и содержания работы

Работа состоит из двух частей и предназначается  для проверки уровня усвоения учащимися знаний и умений  курса математики  5-го класса в объёме содержания  образования Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. 

Работа по математике для 5-го класса разработана:

-часть 1 (В1-В5) содержит задания  с кратким ответом базового уровня  сложности;

-часть 2(С1-С2) содержит задания с развёрнутым ответом повышенного уровня сложности.

Распределение заданий по частям работы:

Время выполнения работы -40(5) минут без учёта времени, отведённого на инструктаж обучающихся.

Необходимо предоставить каждому ученику текст работы, бланк тестирования и черновик.

Система оценивания заданий и работы в целом

За верное выполнение заданий  1 части:В1 и В2  -2 балла, В3-3 балла, В4 и В5-4 балла.За верное выполнение заданий 2 части: С1и С2-5 баллов.

За неверный ответ или его отсутствие выставляется  0 баллов. Максимальное количество баллов, которое  может набрать  обучающийся, правильно выполнивший задания 1 части работы-15 баллов, задания 2 части работы-10баллов.

Максимальное количество баллов за выполнение всей работы-25 баллов

Шкала  перевода набранных баллов в отметку, уровень  усвоения:

Критерии оценивания заданий В1иВ2 части 1

Критерии оценивания задания В3 части 1

Критерии оценивания заданий В4 и В5 части 1

Критерии оценивания заданий части 2 (С1-С2)

Кодификатор элементов содержания для проведения

итоговой контрольной работы по математике  в 5 классе

Итоговая контрольная работа по математике

5 класс

В-1

Часть 1.

В1.Решите уравнение:    21,3-у=9,7.(2 балла)

В2. В школьном саду 40 фруктовых  деревьев. 30% из них – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?(2 балла)

В3. Выполните действия: 40 - 2,1(1,7+5,9).(3 балла)        

В4. Вычислите:   .(4 балла)

В5. Найдите объём коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Ответ дайте в см3.( 4 балла)

Часть 2

С1. Решите уравнение 21,71+4,06х=27,8.(5 баллов)

С2. В понедельник на базу привезли 31,5т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, а в среду - на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на базу за три дня вместе?(5 баллов)

В-2

Часть 1

В1.Решите уравнении: х+42,6=81,3.(2 балла)

В2. В магазин привезли 120кг картошки. В первый день продали 35%  всей картошки. сколько килограммов картошки осталось?(2 балла)

В3. Выполните действия: 35-1,8(2,9+4,7).(3 балла)

В4. Вычислите:   .(4 балла)

В5.Найдите объём коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Ответ дайте в см3. (4 балла)

 Часть 2

С1. Решите уравнение 6,09–1,5х=1,2.  (5 баллов)                              

С2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м ткани, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем -  в 1,2 раза меньше,чем во втором. Сколько метров ткани было в трёх кусках?(5 баллов)

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (В ФОРМЕ ЕГЭ)

ПО МАТЕМАТИКЕ (за год)

1. Найдите значение выражения:  -10 ⋅ (-6,8) – 1,9
2. Найдите значение выражения  
3. Стоимость проезда в электричке составляет 215 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 23 школьников?
4. Площадь прямоугольного параллелепипеда с рёбрами а, в и с можно найти по формуле S = 2(ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 7 и 10.
5. Найдите значение выражения  
6. Решите уравнение: х2 + 3х -18 = 0.
7. Для приготовления маринада для огурцов на 1 л воды требуется 15 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 7 л маринада?
8. Найдите корень уравнения   log  (2х - 3) = -1
9. Колесо имеет 9 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла, который образуют две соседние спицы.
10. В чемпионате по гимнастике участвуют 28 спортсменок: 8 – из Великобритании, 13 – из Франции, остальные – из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.
11. Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на три дня в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.

Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите предложение с наименьшей ценой номера в сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течении 3 суток?

12. Плоскость, проходящая через точки А, В и С,

разбивает куб на два многогранника.

 Сколько граней у получившегося многогранника

с большим числом рёбер?

13. В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.

Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.

А) август                         1) расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем

Б) сентябрь                      2) доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем

В) октябрь                       3) наибольший доход в период с августа по ноябрь

Г) ноябрь                         4) наибольшая разница между доходом и расходом

14.  Стороны параллелограмма равны 12 и 24.

Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 18.

Найдите высоту, опущенную на большую сторону

параллелограмма.

15. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1

рёбра CD, CB и диагональ боковой грани CD1 равны

соответственно 5, 5, и . Найдите объём параллелепипеда.

16. В классе учатся 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 – кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2. Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3. Каждый ученик их этого класса посещает оба кружка.
4. Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

17. Найдите четырёхзначное число, кратное 33, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
18. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент их второго

  В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Спецификация  контрольно-измерительной работы

по математике  в 6 классе

Контрольная работа   составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Характеристика структуры и содержания работы

Работа состоит из двух частей и предназначается  для проверки уровня усвоения учащимися знаний и умений  курса математики  6-го класса в объёме содержания  образования Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Работа по математике для 6-го класса разработана:

-часть А (задания №№1-5) содержит задания с выбором ответа базового уровня сложности;

-часть В(задания №№6-8) содержит задания  с кратким ответом базового уровня  сложности;

-часть С(задания №№9-10) содержит задания с развёрнутым ответом повышенного уровня сложности.

Распределение заданий по частям работы:

Время выполнения работы -45 минут без учёта времени, отведённого на инструктаж обучающихся.

Необходимо предоставить каждому ученику текст работы, бланк тестирования и черновик.

Система оценивания заданий и работы в целом

За верное выполнение каждого задания 1 части обучающийся получает 1 балл, за верное выполнение каждого задания 2 части-2 балла.

За верное выполнение каждого  задания 3 части обучающийся получает: 3 балла.

За неверный ответ или его отсутствие выставляется  0 баллов. Максимальное количество баллов, которое  может набрать  обучающийся, правильно выполнивший задания 1 части работы-5 баллов, задания 2 части работы-6 баллов и задания 3 части-6 баллов.

Максимальное количество баллов за выполнение всей работы-17 баллов.

Шкала  перевода набранных баллов в отметку, усвоения:

Критерии оценивания заданий части С

№9

№10

Кодификатор элементов содержания для проведения

итоговой контрольной работы по математике  в 6 классе

        Итоговая  контрольная работа        по математике 6 класс        

В-1

Часть А

1. Какое из следующих чисел имеет больший модуль?

        А. – 8,5                Б. 3,07                В. – 2                                Г. – 10,75

2. Решите пропорцию:         = .

        А. 6                        Б.                         В. 35                                Г. 25

3. Вычислите:   –5 – (– 2) + 3.

        А. 0                        Б.  – 4                В. – 10                         Г. 6

4. Решите уравнение:        – 2,4х + 0,6 =  – 4,2.

        А. 2                        Б. – 4,8                 В.  – 2                        Г. 2,4

5. Сократите дробь:        .

        А.                         Б.                         В.                                 Г.

Часть В

6. Упростите выражение:        4 + 0,2 · (3 – х) – 0,5 · (2х + 5). Чему равно его значение при х = 10?                         

Ответ: ____________________

7. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если А(– 1; – 2), В(– 1; 2), С( 2; 2), D( 2; - 2). (За единицу измерения принять 1 клетку).

Ответ: ____________________

8.   Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 30% всего расстояния, во второй – 50% всего пути, а в третий – последние 49 км. Найдите длину всего пути.

Ответ: ____________________

Часть С

9. Вычислите: (1,8 · 0,4 –  ) : ( - 0,8).
10. В одном мешке в 1,5 раза больше муки, чем во другом. После того как из первого мешка достали 17 кг муки, а из второго – 35 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

В-2

Часть А

1. Какое из следующих чисел имеет больший модуль?

        А. – 3,5                Б. 2,05                        В. – 15,01                Г. 2,4

2. Решите пропорцию:         = .

        А. 6                        Б.                                 В. 35                        Г. 25

3. Вычислите:   –7 – (– 3) + 2.

        А. – 6                 Б.  – 8                                В. – 12                  Г. – 2

4. Решите уравнение:        –3,6х + 0,8 = – 6,4.

        А.  – 2                        Б. – 5,6                В. 2                        Г. – 7,2

5. Сократите дробь: .

        А.                         Б.                                 В.                         Г.

Часть В

6. Упростите выражение:        7 + 0,4 · (6 + х) – 0,5 · (4х – 3). Чему равно его значение при х = 10?

Ответ: ____________________

7. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если  А(– 1; 3), В (1; 3), С(1; – 1), D(– 1; – 1). (За единицу измерения принять 1 клетку).

Ответ: ____________________

8. Картофель, выращенный предпринимателем, был продан в три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% всего картофеля, а в третий - остальные 1,5 т. Определите массу картофеля.

Ответ: ____________________

Часть С

9. Вычислите: (2,6 · 0,3 –  ) : ( - 1,9).
10. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй – 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?