Программа математического кружка «Техника счета».
рабочая программа по математике (6, 7, 8, 9 класс)

Приложение № 35 

Программа математического кружка «Техника счета».

Программа математического кружка «Техника счета».

Пояснительная записка.

Ведущее место математики в образовании человека  обусловлено практической значимостью математики, а так же её возможностями в развитии способностей человека. Являясь частью общего образования, среди предметов, формирующих интеллект и мышление, математика находится на первом месте. Математика вносит немалый вклад в формирование и развитие представлений о научных методах познания действительности. Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с решением основной задачи изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Первоначальные математические познания входят с самых ранних лет в наше образование и воспитание.

Важнейшей задачей образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволяет повысить эффективность процесса обучения. Все виды универсальных учебных действий рассматриваются в контексте содержания конкретных учебных предметов.

Важную роль в формировании универсальных учебных действий играет обучение школьников навыкам рациональных вычислений. Ни у кого не вызывает сомнения, что, развитие умения рациональных вычислений и преобразований, а также развитие навыков решения простейших задач "в уме" - важнейший элемент математической подготовки учащихся. Важность и необходимость таких упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков, и совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы закрепления и повторения изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка.

Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.

Очевидно, что приемы рационального счета  являются  необходимым элементом  вычислительной  культуры  в жизни каждого человека,  прежде всего силу своей практической значимости, а обучающимся она необходима практически на каждом уроке.

Вычислительная культура является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин, т. к. кроме того, что вычисления активизируют память, внимание, помогают рационально организовать деятельность и существенно влияют на развитие человека.

В повседневной жизни, на учебных занятиях, когда ценится каждая минута, очень важно  быстро и рационально провести устные и письменные вычисления, не допустив при этом ошибок и не используя при этом никаких дополнительных вычислительных средств.

Анализ результатов экзаменов в 9-х и 11-х классах показывает, что наибольшее количество ошибок учащиеся допускают при выполнении заданий на вычисления. Нередко даже высокомотивированные учащиеся к выходу на итоговую аттестацию утрачивают навыки устного счета. Они плохо и нерационально считают, все чаще прибегая к помощи технических средств - калькуляторов. Главная задача учителя – не только сохранить вычислительные навыки, но и научить применять нестандартные приемы устного счета, которые позволили бы значительно сократить время работы над заданием.

Данная программа является частью естественно-научного и интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и  расширяет содержание программ общего образования.

Цель программы – создание условий для раскрытия и развития внутреннего потенциала, способностей высокомотивированных учащихся и детей с признаками одаренности, удовлетворения их познавательных потребностей.

Программа математического кружка “Техника счета” предназначена для организации внеурочной деятельности учащихся 9-11-х классов.

Данная программа соответствует основной стратегии развития школы:

• ориентации нового содержания образования на развитие личности;
• реализации деятельностного подхода к обучению;
• обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач);  
• привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;
• обеспечению пропедевтической работы, направленной на раннюю профилизацию учащихся (выбор в 10-м классе элективных курсов по математике).

Когда ребенок переходит из начальной школы на среднюю ступень обучения, он уже обладает определенными вычислительными навыками по выполнению действий с натуральными числами.

Главной задачей данной программы является формирование и развитие аналитических способностей у одаренных учеников, формирование исследовательских умений, а также развитие у них таких психических функций, как систематичность и последовательность мышления, способность к обобщению, сообразительность, память на числа, сосредоточение внимания, выдержку и настойчивость в работе.

В связи с тем, что на уроках чаще всего учителю не хватает времени на демонстрацию особых приемов и их отработку, тем более что не всем ученикам под силу их освоить, знакомить с такими способами можно на занятиях математического кружка. Устный счет развивает механическую память, быстроту реакции, умение сосредоточиться, а поиски и обоснование новых приемов служат формированию логических умений. Кроме того, знание особых приемов быстрого счета способствует развитию у ребенка аналитических способностей.

Программа данного математического кружка рассчитана на 35 часов (1час в неделю). Работа математического кружка осуществляется с учетом индивидуального подхода к обучению учащихся с использованием активных форм и методов познавательной деятельности, современных образовательных технологий: информационно-коммуникативной, исследовательской (проблемно-поисковой), деятельностного подхода и другие.

На протяжении всего периода кружковой работы с учащимися планируется выполнение творческих и исследовательских работ, соответствующих их способностям и интересам, с которыми они могут выступить на занятиях математического кружка.

Процесс учебной деятельности на занятиях математического кружка необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Особое внимание должно быть уделено развитию математической культуры учащихся и их способностей.

В ходе проведения занятий кружка следует обратить внимание на то, чтобы обучающиеся овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

• использования особых приемов устного счета;
• решения стандартных и нестандартных задач;
• исследовательской деятельности;
• грамотного использования математического языка в устной и письменной речи;
• поиска, систематизации, анализа, классификации информации;
• использования учебной и справочной литературы.

Программа математического кружка предусматривает диагностику развития детей.

Содержание программы:

1. Методы, упрощающие сложение и вычитание чисел.

1. Устное сложение многозначных чисел.
2. Сложение методом корневых чисел.
3. Использование при сложении  метода среднего числа (формулы суммы арифметической прогрессии). 
4. Соединение соседних разрядов при сложении и вычитании.
5. Использование округления чисел при сложении и вычитании (метод использования «круглых» чисел).

2. Методы, упрощающие умножение чисел.

1. Использование порядка выполнения действий для облегчения вычисления произведения.
2. Общие методы, упрощающие умножение
3. Русский способ умножения и деления (способ изменения сомножителей).
4. Разложение множителей на слагаемые.
5. Метод, упрощающий умножение на число, в состав которого входят цифры 6,7,8 и 9 (метод отрицательных чисел).
6. Умножение чисел, близких к 10n, 2*10n,5*10n (метод дополнений).
7. Умножение на число, близкое к 10n.
8. Умножение  на число вида 9; 99; 999; (10n-1).
9. Умножение чисел, у которых сумма цифр единиц составляет 10.
10. Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма единиц сомножителей составляет 10, и другие случаи.
11. Умножение чисел с равным числом десятков или с равным числом единиц, или на число, состоящее из одинаковых цифр.
12. Нахождение произведений вида (а+в)*(а-в).
13. Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 1.
14. Умножение чисел, заключенных между 10 и 20.

3. Методы, упрощающие деление чисел.

1. Деление многозначных чисел на число, близкое к 10n (метод дополнений).
2. Деление на число, близкое к «круглому».
3. Деление с использованием умножения (или деления) делимого и делителя на одно и то же число.

4. Методы, позволяющие упростить возведение числа в степень.

1. Возведение в квадрат целого числа а, если известен квадрат предыдущего (а-1) или последующего (а+1) натурального числа.
2. Возведение в квадрат целого числа а при условии, что известен квадрат числа (а-2) или (а+2).
3. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 25 и 75.
4. Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 5.
5. Возведение в квадрат чисел вида 50±а (или в общем виде чисел вида 5*10n± а).
6. Общие методы, упрощающие возведение в квадрат чисел вида а *10n± в, где а – любая значащая цифра, в – число, квадрат которого известен.
7. Возведение в квадрат произвольных двузначных чисел.

5. Методы, позволяющие упростить извлечение из числа корня n-й степени.

1. Извлечение корня квадратного корня из четырехзначных чисел, представляющих полный квадрат.
2. Извлечение корня высших степеней из чисел, число цифр в которых не превышает значения показателя корня.

6. Проверка правильности выполненных вычислений.

1. Проверка вычисление с помощью 9.
2. Проверка вычислений с помощью 11.

Приемы устных рациональных вычислений, используемые на уроках математики, способствуют повышению общего уровня математического развития;  развивают у учеников навык быстро выделять из известных им законов, формул, теорем те, которые следует применить для решения предложенных задач, расчетов и вычислений; содействуют развитию памяти, развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение. 

Помимо этого, рациональный счет на уроках математики играет немаловажную роль в повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития личностных качеств ребенка. Формируя навыки устных рациональных вычислений, учитель тем самым воспитывает у учащихся навыки сознательного усвоения изучаемого материала, приучает ценить и экономить время, развивает желание поиска рациональных путей решения задачи. Иными словами формируются познавательные, включая логические, познавательные и знаково-символические универсальные учебные действия.

Цели и задачи школы кардинально меняются, осуществляется переход от знаниевой парадигмы к лично-ориентированному обучению. Потому важно не просто учить решать задачи по математике, а показывать действие основных математических законов в жизни, объяснять, как может учащийся применить полученные знания. И тогда у детей появится главное: желание и смысл учиться.

Литература.

1. Берман Г.Н. Приемы счета. М., Физматгиз,1959.
2. Гольштейн Д.Н. Техника быстрых вычислений. М., Учпедгиз, 1948.
3. Чевелев И. И. Приемы устного счета и вычисления на счетных приборах. М., «Просвещение», 1964.
4. Попов И.Г. Устные вычисления. М., Учпедгиз, 1950.
5. Менхен Ф. Некоторые тайны артистов-вычислителей. Одесса, 1923.

Копия приказа об утверждении программ внеурочной деятельности в МБОУ «СОШ с. Петрунь» на 2017-2018 учебный год.