Урок для 10-х классов по теме "Решение тригонометрических уравнений"
план-конспект урока по математике (10 класс)

Слайд 2

Решение тригонометрических уравнений. sin x = 1 cos x = 0 sin 4x – sin 2x = 0 Удачи!

Слайд 3

Цели урока: Образовательные – обеспечить повторение и систематизацию материала темы. Научить при решении уравнений применять формулы понижения степени. Создать условия контроля усвоения знаний и умений. Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию; способствовать развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Воспитательные – содействовать воспитаю общей культуры, умения общаться, интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности.

Слайд 4

«Деятельность – единственный путь к знанию». Бернард Шоу

Слайд 5

Устная работа. Простейшие тригонометрические уравнения 1. При каком значении а уравнение cosx = a имеет решение? 2. При каком значении а уравнение sinx = a имеет решение? 3.Что такое arccosa ? 4. Что такое arcsina ? 5. В каком промежутке находится arccos a ? 6. В каком промежутке находится arcsin a ? 7. В каком промежутке находится значение а? 8. В каком промежутке находится значение а? 9. Чему равняется arccos ( - a)? 10 . Чему равняется arcsin ( - a)?

Слайд 6

Устная работа. Простейшие тригонометрические уравнения 11. В каком промежутке находится arctg a? 12 . В каком промежутке находится arcctg a? 13. Каково будет решение уравнения cos x = a ? 14. Каково будет решение уравнения sin x = a ? 17. Какой формулой выражается решение уравнения tgx = а? 15. Каково будет решение уравнения cos x = - a ? 16. Каково будет решение уравнения sin x = - a ? 18. Какой формулой выражается решение уравнения tgx = - а?

Слайд 7

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7

Слайд 8

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7 Молодцы!

Слайд 9

Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?

Слайд 10

Методы решения тригонометрических уравнений. Уравнения сводимые к алгебраическим(метод замены переменной) Вариант 1: Вариант 2: Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений.

Слайд 11

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения, сводимые к алгебраическим(метод замены переменной)

Слайд 12

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения, сводимые к алгебраическим(метод замены переменной) Введение новой переменной (однородные уравнения)

Слайд 13

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Вариант 1: Вариант 2: Уравнения сводимые к алгебраическим(метод замены переменной) Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного угла, использование формул половинного угла, универсальная замена

Слайд 14

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители Уравнения, сводимые к алгебраическим(метод замены переменной) Введение новой переменной (однородные уравнения) Введение вспомогательного угла, использование формул половинного угла, универсальная замена Уравнения, решаемые переводом суммы в произведение В1: В2:

Слайд 15

2 sin 2 x + cos 4x = 0 Применение формул понижения степени.

Слайд 16

В1: В2: Применение формул понижения степени.

Слайд 17

Формулы квадрата половинных углов: Формулы понижения степени: Применение формул понижения степени. 2 sin 2 x + cos 4x = 0 В1: В2:

Слайд 18

Формула успеха . Как добиться успеха? Смелость + уверенность в собственных силах + профессионализм + инициатива + творчество + способность доводить дело до конца + высокий уровень развития +…..+ (каждый для себя добавит особый компонент)

Слайд 19

Домашнее задание: № 207 (а, б, в, д) стр. 389 Спасибо за урок!