Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Тригонометрические уравнения"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме
Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Тригонометрические уравнения". Целями этого урока являются овладение навыками решения некоторых видов тригонометрических уравнений;
вариативность и успешность обучения на фоне открытости методической работы; нравственное воспитание учащихся, развитие коммуникативных умений, культуры и дисциплины умственного труда.
Тема раскрывается с помощью презентации, с использованием карточек.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 prezentatsiya_ustnyy_schet.1.ppt | 2.9 МБ |
 urok_algebry_v_10_klasse_po_teme_trigonometricheskie_uravneniya.doc | 340 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Разработка урока алгебры в 10 классе по теме
«Тригонометрические уравнения»
учителя математики Крапчатой И.А.
Цели:
дидактическая: овладеть навыками решения некоторых видов тригонометрических уравнений;
развивающая: вариативность и успешность обучения на фоне открытости методической работы;
воспитательная: нравственное воспитание учащихся, развитие коммуникативных умений, культуры и дисциплины умственного труда.
Оборудование:
Мультимедийная установка;
задания на печатной основе;
тетради для самостоятельных работ.
Ход урока
I. Организационный момент.
Проверка готовности учащихся к уроку, запись домашнего задания и пояснение к нему.
Сообщается тема урока. К доске вызываются 3 ученика, которые работают на доске по карточкам.
II. Актуализация знаний, умений и навыков учащихся.
а) Устная работа (задания показываются на экране с помощью мультимедийной установки)
б) Фронтальная работа
Учитель: Какие простейшие тригонометрические уравнения мы рассмотрели?
Ученик: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = а
Учитель: Какова ориентировочная основа действий при решении уравнения sin x = а?
Ученик Функция у = sin x возрастает на промежутке [– ; ], поэтому по теореме о корне на данном отрезке уравнение имеет единственный корень:
x = arcsin a. Арксинусом числа а называется число b, b [– ; ], sin b = a
Общий вид корней на области допустимых значений переменной х имеет вид: x = arcsin а +n, n Z
Частные случаи: sin x = 0; x = n, n Z
sin x = 1; x = + 2 n, nZ
sin x = – 1; x = – + 2n, nZ
Учитель: Какова ориентировочная основа действий при решении уравнения cos x = а?
Ученик: Функция у = cos x убывает на промежутке [о; ], поэтому по теореме о корне на данном отрезке уравнение имеет единственный корень:
x = arсcos a. Арккосинусом числа а называется число b, b [о; ], cos b = a Косинус – четная функция, и, значит на отрезке [- ; 0] уравнение имеет одно решение – число - arccos a Общий вид корней на области допустимых значений переменной х имеет вид: x = arccos a +2n, n Z
Частные случаи: cos x = 1; x =2 n, n Z
cos x = 0; x = + n, nZ
cos x = – 1; x = + 2 n, nZ
Учитель: Назовите формулу корней для решения уравнения tg x = a
Ученик: : x = arctg a +n, n Z
Учитель: Назовите формулу корней для решения уравнения tg x = a
Ученик: : x = arcctg a +n, n Z
в) Проверка учащихся, работающих у доски
Ученик 1: Карточка №1 (уровень слабого учащегося)
1.Решить уравнение
2. Решить уравнение
Ученик2: Карточка №2 (уровень среднего учащегося)
1. Решить уравнение
2. Решить уравнение
Ученик3: Карточка №3 (уровень сильного учащегося)
- Решить уравнение
Ответ:
- Решить уравнение
III. Реализация целей урока.
Учебная цель: овладеть навыками решения некоторых видов тригонометрических уравнений.
Учитель: (на доске разбирает решение уравнений, учащиеся записывают их в тетрадях)
1. Решите уравнение: .
Решение:
1) данное уравнение равносильно: .
2) .
а) - не имеет решений, б) .
Ответ: .
2. Решите уравнение .
Решение.
Ответ:
IV. Самостоятельная работа по вариантам, задания на печатной основе.
Вариант 1 (уровень слабого учащегося)
А1. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
А2. Решите уравнение: .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
А3. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
А4. Решите уравнение: .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
А5. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
Вариант 2 (уровень слабого учащегося)
А1. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
А2. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
А3. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
А4. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
А5. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
Вариант 3 (уровень среднего учащегося)
А1. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
А2. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
В1 Решите уравнение: cos 2 x+3 sin x-3=0
Вариант 4 (уровень среднего учащегося)
А1. Решите уравнение: .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
А2. Решите уравнение .
1) | 3) | ||
2) | 4) |
В1 Решить уравнение: tg x-2 ctg x+1 = 0
Вариант 5 (уровень сильного учащегося)
С1. Решите уравнение .
С2. Решите уравнение: .
Вариант 6 (уровень сильного учащегося)
С1. Решите уравнение .
С2. Решите уравнение: .
V. Подведение итога урока, выставление оценок.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока алгебры по теме "системы линейных уравнений"
Урок направлен на систематизацию, расширение и углубление знаний, умений учащихся по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» с учетом дифференцированного подхода....
Урок алгебры 8 класс. Тема "Квадратные уравнения. Способы их решения."
Презентация к уроку обобщения и закрепления ранее изученного материала по теме "Квадратные уравнения"...
Урок Алгебры 9 класс по теме "Уравнения"
Урок - повторениеЦель: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме "Уравнения" при решении заданий ГИА, ликвидировать возможные пробелы в знаниях...
Урок алгебры 7 класс Решение систем уравнений методом подстановки
Тип урока: урок рефлексии.Технология: урок разработан в системе традиционного обучения с опорой на технологию деятельностного метода.Цель урока: создать условия для повторения и закрепления алгоритма ...
Конспект урока алгебры, 9 класс. Системы двух уравнений с двумя неизвестными.
Квадратная система линейных уравнений — система, у которой количество уравнений совпадает с числом неизвестных (). Система, у которой число неизвестных больше числа уравнений является недооп...
Конспект урока алгебры 9 класс. Тема урока. Способы решения целых уравнений.
Конспект урока алгебры 9 класс.Учебник: Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2014Тема урока. Способы реше...
Разработки к урокам. Конспект урока алгебра 8 класс "Рациональные уравнения как математическая модель реальных ситуаций"
Конспект урока алгебра 8 класс "Рациональные уравнения как математическая модель реальных ситуаций"...