ФОС по дисциплине Математика 1 курс 1 семестр для всех специальностей СПО
тест по математике

ОРЛОВА ЮЛИЯ ВИКТОРОВНА
Опубликовано 20.02.2022 - 15:21 - ОРЛОВА ЮЛИЯ ВИКТОРОВНА

Фонд оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины ,

относящейся к общеобразовательному циклу программы подготовки специалистов среднего звена

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл ФОС по математике133.38 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Уфимский колледж отраслевых технологий

Согласовано:

Методист ________Г.И. Гущина

«_____» ______________2021г.

Утверждено:

Зам.директора по учебной работе

__________________И.В.Улямаева

«_____» __________________2021г.

Разработала:  Ю.В.Орлова

«_____» ______________2021г.

Рассмотрено на заседании ЦК

естественнонаучных дисциплин

Протокол № ___  от  «___» ___ 2021г.

Председатель ЦК

______________Н. А. Плотникова        

Фонд оценочных средств

по дисциплине «Математика»

для обучающихся 1-го курса

(I семестр)

2021

Содержание

  1. Пояснительная записка

Спецификация……………………………………………………………………………3

  1. Кодификатор элементов содержания и требований к уровню освоения образовательной программы………………………………………………………………………………………..3

  1. Комплект материалов для оценки сформированности умений и знаний
  1. Пакет для экзаменующегося…………………………………………………….6
  1. Инструкция по выполнению варианта экзаменационной работы…………………………………………………………………………………………….6

2.1.2    Варианты экзаменационной работы…………………………………...……6-16

Вариант №1.…………………………………………………………..…………….....7-8

Вариант№2……………………………………………….…………………………...9-10

Вариант№3…………………………………………….…………………………….11-12

Вариант№4……………………………………………...…………………………...13-14

Вариант№5……………………………………………………….......……………...15-16

  1. Пакет для экзаменатора

2.2.1        Инструкция для экзаменатора…………..……………...………………………17

2.2.2        Ключи, модельные ответы, оценочные листы по критериям………….…….18

I.Пояснительная записка

1.1 Спецификация

Фонд оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины (далее УД), относящейся к общеобразовательному циклу программы подготовки специалистов среднего звена по специальностям 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)», 19.02.03 «Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий», 19.02.07 «Технология молока и молочных продуктов», 19.02.05 «Технология бродильных производств и виноделие», 38.02.05 «Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров», 43.02.15 «Поварское и кондитерское дело», 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет» (по отраслям).

Система контроля и оценки освоения программы УД ОДП 02. «Математика» соответствует Положению о порядке проведения  промежуточной аттестации обучающихся и Положению о фонде оценочных средств в ГБПОУ УКОТ.

Промежуточная аттестация по дисциплине проводится с целью определения степени соответствия уровня освоения образовательных результатов требованиям работодателей, предъявляемых к специалисту СПО.

Промежуточная аттестация по дисциплине ОДП 02. «Математика» проводится в форме экзамена, который преследует цель оценить освоение образовательных результатов  по дисциплине. Условиями допуска к экзамену являются  положительные результаты текущего контроля  и выполнение практических работ по  курсу дисциплины.

Каждый вариант работы для промежуточной аттестации по дисциплине состоит из одной части заданий базового уровня сложности с выбором ответа 

1.1 Кодификатор элементов содержания и требований к уровню освоения образовательной программы

Распределение заданий по частям работы

Часть работы

№ заданий

А

А1-А20

Распределение заданий по основным содержательным разделам дисциплины

Тема (раздел)

№ заданий

Раздел 1.Алгебра и функции.

А1-А20

Тема 1.1. Действительные и комплексные числа

А1

Тема 1.1. Действительные и комплексные числа

А2

Тема 1.1. Действительные и комплексные числа

А3

Тема 1.2 Функции, их свойства и графики

А4

Тема 1.3. Уравнения и неравенства

А5

Тема 1.3. Уравнения и неравенства

А6

Тема 1.3. Уравнения и неравенства

А7

Тема 1.3. Уравнения и неравенства

А8

Тема 1.3. Уравнения и неравенства

А9

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функция

А10

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функция

А11

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функция

А12

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функция

А13

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функция

А14

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функция

А15

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функция

А16

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функция

А17

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функция

А18

Тема 1.5. Тригонометрические функции

А19

Тема 1.5. Тригонометрические функции

А20

Распределение заданий по уровням сложности

Уровень сложности

 № заданий

Задания базового уровня сложности с выбором ответа

А1-А20

1.2 Кодификатор элементов содержания и требований к уровню освоения образовательной программы

Перечень требований к уровню подготовки (освоенные умения, усвоенные знания) в соответствии с ФГОС СПО

Код разделов (тем) УД

1 семестр

Умения:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 1.1. Действительные и комплексные числа

Умения:

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 1.2 Функции, их свойства и графики

Умения:

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 1.3.Уравнения и неравенства

Умения:

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 1.4. Показательная, логарифмическая и степенная функция

Умения:

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 1.5. Тригонометрические функции

Умения:

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 1.6 Предел функции

Умения:

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 2.1. Производная функции и её приложения

2 семестр

Умения:

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 2.1 Производная функции и ее приложения

Умения:

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 2.2. Интеграл и его приложения  

Умения:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 3.1Векторы в пространстве

Умения:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 3.2Прямые и плоскости в пространстве

Умения:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 3.3. Многогранники.

Умения:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Тема 3.4 Тела и поверхности вращения

Умения:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Тема 4.1. Элементы комбинаторики

Умения:

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Тема 4.2. Элементы теории вероятностей

Умения:

использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.

Знания:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Тема 4.3.Элементы математической статистики

II.Комплект материалов для оценки сформированности умений и знаний

2.1        Пакет для экзаменующегося

2.1.1        Инструкция по выполнению варианта экзаменационной работы

На выполнение работы отводится 45 минут.

Работа состоит из одной  части: части А(задания А1-А20).

Часть А содержит 20 заданий с выбором одного правильного ответа из 4-х вариантов, из которых только один правильный.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценке работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные Вами за выполнение работы, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

2.1.2        Варианты экзаменационной работы

Вариант 1

Часть А

А1. Выберите правильный ответ, выполнив сложение комплексных чисел:

z1 = 1 + 5i;        z2 = 3 + 2i :

а) 4 + 7i;         б) -3 + 3i;        в) 5 - 3i;        г)  -8 + 2i.

А2 Выполнить умножение комплексных чисел

z1=2+3i;        z2=5-7i:

а) 31-i                б) 10+i-21i2        в) 31+i                г) 10+29i+21i2

А3 Выполнить действия над комплексными числами: (3+2i)(3-2i)

а) 9-4i2        б) 13                в) 5                г) 9+4i2 

А4. Вычислите значение функции  в точке х = 3:

а) 5;         б) - 4;         в) 1;         г)-8.        

А5. Решите линейное неравенство  :

а) (-∞;-2);        б) (2;+∞);         в) нет решения          г) (0;2)

А6. Решите квадратное уравнение  х2- 11х + 30 = 0:

а) х1 = 3; х2 = 7;        б) х1 = 5; х2 = -6;         в) х1 = -5; х2 = 6;        г) х1 = 5; х2 = 6.      

А7. Решите неравенство х2 – 2х – 8 ≤ 0.

а) [-2; 4]        б) (-∞; - 2] U [4; +∞)                в) (-2; 4)        г) (-∞; - 2) U (4; +∞)

А8. Решите систему уравнений:

hello_html_7599070d.gif

а) (1; 4); (2; 3)        б) (1; 4); (3; 2)        в) (4; 1); (2; 3)        г) (4; 1); (3; 2)

А9. Укажите решение системы неравенств:

а) [2;2,6]        б) (– ∞; 2,6]                в) (– ∞; 2]U[2,6; +∞)                г) [2; +∞)

А10. Укажите неверное равенство:

а) =х-2        б) =х1/3        в) а0=1                г) (а*b)n = аnbn

А11. Выполните указанные действия:

3а3в ∙ 2ав3:

а) 6а4в4;        б)  а3в2;        в) 14а4в2;        г)  а2в3 .

А12. Запишите в виде степени равенство :

а);        б) ;        в)         г) .

А13. Найдите значение выражения  + :

а) 7;        б) 6;        в) 5,5;         г) 2.

А14. Решите показательное уравнение 8х = 64 :

а) - 0,5;         б) 4;         в) 2;        г) - 3.

А15. Найдите x из неравенства  :

а) x>2;        б) x>4;         в) x<1         г) x<-2.

А16. Решите логарифмическое неравенство

а) (1;)        б) (0;1)        в)  (-         г) (-1;1).

А17. Логарифм, основание которого равно 10 называется:

а) десятичным;        б) натуральным;        в) нулевым;         г) единичным.

А18 Вставьте пропущенное слово.

Показательной функцией называется функция _________, где ,

а) у=;        б) у= х;        в) у= хn;        г)  y=.

А19. Перевести из градусной меры в радианную 60°:

а) π        б)         в)         г)

А20. Укажите верное тождество:

а)                      б) ctgα =  ;

в) tgα ctgα = 1;                        г) 1 +

Вариант 2

Часть А

А1. Выбрать правильный ответ, выполнив сложение комплексных чисел

z1 = 2 + 5i;   z2 = 4 + 3i :

а) 4 + 7i;        б) -3 + 3i;        в) 5 - 3i;         г)  6 + 8i.

А2 Выполнить умножение комплексных чисел

z1=3-2i;        z2=7-i:

а) -19-17i        б) 21-17i+2i2                в) 19-17i                г) 21-11i+21i2

А3 Выполнить действия над комплексными числами: (5+i)(5-i)

а) 25-i2        б) 24                в) 26                г) 25+i2 

А4. Вычислите значение функции  в точке х = 4:

а) 5;        б) - 4;        в) 1;         г)-8.  

А5. Решите линейное неравенство  2х-10:

а) (-        б) (5; 0);        в) (5;        г) (0; 5).

А6. Решите квадратное уравнение  х2- 11х - 26 = 0:

а) х1 = 13; х2 = - 2;        б) х1 = 5; х2 = -6;        в) х1 = -5; х2 = 6;        г) х1 = 5; х2 = 6.

А7. Решите неравенство х2 – 8х + 15 ≤ 0.

а) [3; 5]        б) (-∞; 3] U [5; +∞)        в) (3; 5)        г) (-∞; 3) U (5; +∞)

А8. Решите систему уравнений:

https://documents.infourok.ru/93cc4d9f-3752-4453-86f1-0faad5c6cc6c/0/image001.png

а) (-9;-1)        б) (-9;1)        в) (9;1)        г) (9;-1)

А9. Укажите решение системы неравенств:

а) (– ∞; 5,2] U [6; +∞)        б) [5,2; +∞)        в) [6; +∞)        г) [5,2; 6]

А10. Укажите неверное равенство:

а);        б) =х-3 ;         в) а0=1;         г) (а*b)n = аnbn.

А11. Выполните указанные действия         4а4в ∙ 2ав5:

а) 8а4в5;        б)  а5в6;        в) 14а4в2;        г)  а2в3 .

 А12. Запишите с помощью знака логарифма равенство  :

а) 2=;        б) 8=;        в) 3=;        г) 3=.

А13. Найдите значение выражения:    :

а) 7;        б) 6;        в) 5,5;        г) 2.

А14. Решите показательное уравнение   72х = 49:

а) 1;        б) 4;        в) 2;        г) - 3.

А15. Решите неравенство     2х :

а) (        б) (-2; 2);        в) (0; 2);        г) (

А16. Решите логарифмическое неравенство  :

а) (3;         б) (;        в) (1; 10);        г) (0; 3).

А17. Вставьте пропущенное слово.

Логарифм произведения – это __________ логарифмов :

а) разность;         б) произведение;         в) сумма;        г) частное.

А18. Вставьте пропущенное слово.

Логарифмической функцией называется функция ______, где

а) y = ;        б) у= ;        в) y = ;        г) .

А19. Переведите в градусную меру ::

а)  ;        б) 30°;        в) 45°;         г) 60°.

А20. Укажите верное тождество:

а)                      б) ctgα =  ;

в) tgα ctgα =  ;                        г) 1 +

Вариант 3

Часть А

А1. Выберите правильный ответ, выполнив сложение комплексных чисел:

z1 = 1 + 4i;   z2 = 3 + 5i :

а) 4 + 7i;        б) -3 + 3i;        в) 5 - 3i;        г)  4 + 9i.

А2 Выполнить умножение комплексных чисел

z1=6+4i;        z2=5+2i:

а) 22-32i        б) 30+32i+8i2                в) 30+32i-8i2                г) 22+32i

А3 Выполнить действия над комплексными числами: (1+3i)(1-3i)

а) 10                б) -8                в) -10                г) 1-9i2 

А4. Вычислить значение функции  в точке х = 6:

а) 5;        б) - 4;        в) 6;         г) 1.

А5. Решите линейное неравенство  :

а) (-∞;-2);        б) (–2;+∞);        в) нет решения;         г) (0;2).

А6. Решите квадратное уравнение  х2- 11х + 10 = 0:

а) х1 = 3; х2 = 7;        б) х1 = 10; х2 = 1;        в) х1 = -5; х2 = 6;        г) х1 = 5; х2 = 6.

А7. Решите неравенство х2 – 10х +21 > 0.

а) [3; 7]        б) (-∞; 3] U [7; +∞) в) (3; 7) г) (-∞; 3) U (7; +∞)

А8. Решите систему уравнений:

https://pandia.ru/text/79/560/images/image011_47.gif

а) (3;2)        б) (3;0,5)        в) (0,5;3)        г) (-3;2)

А9. Укажите решение системы неравенств:

а) [2,2; +∞)        б) [3; +∞)        в) [2,2; 3]        г) (– ∞; 2,2] U [3; +∞)

А10. Укажите неверное равенство:

а);        б) =х-1 ;        в) а0=2;        г)

А11. Выполните указанные действия:

5а2в 2 ∙ 3ав4:

а) 6а4в4;        б)  а3в2;        в) 15а3в6;        г)  а2в3 .

А12. Запишите с помощью знака логарифма равенство  :

а) 2=;        б) 9=;        в) 3=;        г) 3=.

А13. Найдите значение выражения  + :

а) 7;        б) 6;        в) 5;        г) 2.

А14. Решите показательное уравнение 6х = 36:

а) - 0,5;        б) 4;         в) - 5;        г) 2.

А15. Решите неравенство     2х :

а) (        б) (-1; 1);        в) (0; 1);        г) (

А16. Решите логарифмическое неравенство  :

а) (7;         б) (;        в) (1; 10);        г) (0; 2).

А17. Вставьте пропущенное слово. Логарифм частного – это ____  логарифмов.

а) разность;        б) произведение;        в) степень;        г) сумма.

А18.Укажите при каких значениях показательная функция является возрастающей:

а) ;        б) ;        в);        г).

А19. Перевести из градусной меры в радианную 30°:

а) π        б)         в)         г)

А20. Укажите верное тождество:

а)                      б) ctgα =  ;

в) tgα ctgα = sinα;                        г) 1 + .

Вариант 4

Часть А

А1. Выберите правильный ответ, выполнив сложение комплексных чисел:

z1 = 1 + 5i,   z2 = 3 - 2i

а) 4 + 7i;        б) 4 + 3i;        в) 5 - 3i;        г)  -8 + 2i.

А2 Выполнить умножение комплексных чисел

z1=3+2i;        z2=1+i:

а) 1+i                б) 3+5i+2i2                в) 3+5i-2i2                г) 1+5i

А3 Выполнить действия над комплексными числами: (1+i)(1-i)

а) 1-i2                б) 2                в) 0                г) 1-2i+i2 

А4. Вычислите значение функции  в точке х = 8:

а) 5;        б) 1;        в) -4;        г)-8.

А5. Решите линейное неравенство  :

а) (-∞;10);        б) (–10;10);         в) нет решения;         г) (0;10).

А6. Решите квадратное уравнение  х2- 11х + 18 = 0:

а) х1 = 3; х2 = 7;        б) х1 = 5; х2 = -6;        в) х1 = -5; х2 = 6;        г) х1 = 9; х2 = 2

А7. Решите неравенство х2 – 7х + 10 < 0.

а) [2; 5]        б) (-∞; 2] U [5; +∞)        в) (2; 5)        г) (-∞; 2) U (5; +∞)

А8. Решите систему уравнений:

https://pandia.ru/text/79/560/images/image023_23.gif

а) (3;2)        б) (-3;2)        в) (-3;-2)        г) (3;-2)

А9.Укажите решение системы неравенств:

а) (– ∞; – 2,8]                б) (– ∞; – 2,8] U [– 2,7; +∞)                в) [– 2,8;– 2,7]        г) [– 2,7; +∞)

А10. Укажите неверное равенство:

а);        б);        в) =х-2;        г)

А11. Выполните указанные действия:

3а2в ∙ 6ав4:

а) 6а4в4;        б)  а3в2;        в) 14а4в2;        г) а3в5 .

А12. Запишите в виде степени равенство :

а);        б) ;        в) ) .

 А13. Найдите значение выражения  - :

а) 7;        б) -1;        в) 5,5;        г) 2.

А14. Решите показательное уравнение 2х = 8:

а) - 0,5;        б) 4;        в) 2;        г)  3.

А15. Решите неравенство     3х :

а) (        б) (-2; 2);        в) (0; 1);        г) (

А16. Решите логарифмическое неравенство

а) (4;)        б) (0;4)        в)  (-         г) (-1;1).

А17. Вставьте пропущенное слово. Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1 называется________ , в которую надо возвести  а, чтобы получить число b.

а) показатель;         б) основание;         в) произведение;         г) частное.

А18. Укажите при каких значениях показательная функция является убывающей:

а) ;        б) ;        в) ;                г) .

А19. Перевести из градусной меры в радианную 45°:

а) π        б)         в)         г)

А20. Укажите неверную формулу:

а) sin2α = 2sinαcosα                         в) sin (α + β) = sinαcosβ + sin cos

б) cos2α = cos2α - sin2α                  г) cosα + cosβ = 1 + tg2α 

Вариант 5

Часть А

А1. Выберите правильный ответ, выполнив сложение комплексных чисел:

z1 = 1 + 3i;   z2 = 6 + 2i :

а) 4 + 7i;        б) -3 + 3i;        в) 5 - 3i;        г)  7 + 5i.

А2 Выполнить умножение комплексных чисел

z1=3+2i;        z2=1+i:

а) -21-i                б) -6-i+15i2                в) -6-19i—15i2                г) 21+i

А3 Выполнить действия над комплексными числами: (6+5i)(6-5i)

а) 11                б) 36-25i2                в) 36+25i2                г) 61

А4. Нулями функции y=6x-3  являются точки:

а) x=0,5;        б) x=2;                в) x=0 и x=2;                 г) x=0 и x=0,5.  

А5. Решите линейное неравенство  :

а) (-∞;4);        б) (–4;10);        в) нет решения;         г) (0;4).

А6. Решите квадратное уравнение  х2- 11х + 24 = 0:

а) х1 = 3; х2 = 7;         б) х1 = 5; х2 = -6;        в) х1 = 8; х2 = 3;        г) х1 = 5; х2 = 6.  

А7. Решите неравенство х2 – 8х + 15 > 0.

а) [3; 5]        б) (-∞; 3] U [5; +∞)        в) (3; 5)        г) (-∞; 3) U (5; +∞)

А8. Решите систему уравнений:

https://pandia.ru/text/79/560/images/image055_9.gif

а) (3;-0,5)        б) (3;0,5)        в) (3;2)        г) (-3;0,5)

А9. Укажите решение системы неравенств:

а) (– ∞; – 4]        б) [– 3,4; +∞)                в) [– 4;– 3,4]                г) (– ∞; – 4] U [– 3,4; +∞)

А10. Укажите неверное равенство:

а);        б);        в) ;                г) .

А11. Выберите правильный ответ, выполнив указанные действия

13а6в ∙ 2ав:

а) 26а7в2;        б)  а3в2;        в) 14а4в2;        г)  а2в3 .

А12. Запишите в виде степени равенство :

а)        б) ;        в) ) .

А13. Найдите значение выражения  + :

а) 7;                б) 6;        в) 5,5;                г) 5.

А14. Решите показательное уравнение 9х = 81:

а) - 0,5;        б) 4;                в) 2;                г) - 3.

А15. Найдите x из неравенства  :

а) x>1;                б) x>2;                в) x<0                г) x<-2.

А16.Решите логарифмическое неравенство

а) (3;)        б) (0;3)        в)  (-         г) (-3;3).

А17. Логарифм, основание которого равно е≈2,7 называется:

а) натуральным;        б) десятичным;         в) показательным ;        г) нулевым.

А18. Укажите при каких значениях  а логарифмическая функция является возрастающей:

а) ;        б) ;        в);                г).

А19. Переведите в градусную меру :

а)  ;                б) 30°;                в) 45°;                г) 60°.

А20. Укажите верную формулу:

а) sin2α = 2sinαcosα                         в) sin (α + β) = sinα+ sin

б) cos2α = cos2α - sin2                  г) cosα + cosβ = 1 + tg2α

2.2        Пакет для экзаменатора.

2.2.1        Инструкция для экзаменатора

Количество вариантов заданий для экзаменующихся:  5

На выполнение работы отводится 45 минут.

Работа состоит из одной части: части А(задания А1 – А20),

На выполнение заданий А рекомендуется отводить 2-3 минут.

Часть А содержит 20 заданий с выбором одного правильного ответа из 4-х вариантов, из которых только один правильный.

Условия для выполнения заданий

Оборудование: бланки ответов (ПК)

  1. Ознакомьтесь с заданиями для студентов, выполняющих работу, оцениваемыми знаниями и умениями, показателями оценки
  2. Создайте благоприятную обстановку, но не вмешивайтесь в ход выполнения задания.
  3. Соберите выполненные задания через 45 минут после начала выполнения и проверьте правильность выполнения задания.

Ответы на задания части А проверяются сопоставлением с ключом: каждый верный ответ оценивается 2 баллами.

  1. Суммируйте баллы, полученные студентом за верно выполненные задания.
  2. Поставьте оценку, руководствуясь следующей шкалой:

Сумма баллов

% выполнения заданий

оценка

36-40 баллов

91-100%

Отлично

32-35 баллов

81-90%

Хорошо

24-31 балл

61-80%

Удовлетворительно

0-23 балла

менее 60%

Неудовлетворительно

  1. Перенесите номера вариантов, набранные баллы студентов и выставленные им оценки в оценочную ведомость.

2.3.2 Ключи, модельные ответы, оценочные листы по критериям

Вариант

Правильный ответ

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

№ вопроса

А1

а

г

г

б

г

А2

в

в

г

г

а

А3

б

в

а

б

г

А4

в

в

г

б

а

А5

б

а

а

а

а

А6

г

а

б

г

в

А7

а

а

г

в

г

А8

г

в

б

г

в

А9

а

г

б

б

в

А10

а

б

в

в

г

А11

а

б

в

г

а

А12

б

в

а

б

б

А13

б

г

в

б

г

А14

в

а

г

г

в

А15

б

а

а

а

а

А16

а

а

а

а

а

А17

а

в

а

а

а

А18

г

в

б

в

а

А19

б

в

г

в

б

А20

в

а

г

г

а


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тестовые задания для электронного теста по дисциплине "Элементы высшей математики" для промежуточной аттестации за первый семестр для студентов специальности "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем"

Задания для промежуточной аттестации (зачет) в форме электронного теста по дисциплине "Элементы высшей математики" для студентов первого курса специальности "Программное обеспечение вычислительной тех...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Основы безопасности жизнедеятельности для всех специальностей среднего профессионального образования базовой/углубленной подготовки

Рабочая программа разработана в соответствии с разъяснениями по реализации федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (профильное обучение) в предел...

Контрольно – измерительные материалы дисциплина ОУД.12 Родной язык (русский) специальности Лабораторная диагностика Сестринское дело I курс I семестр (контрольная работа) 2021-22

Контрольно – измерительные материалы дисциплина ОУД.12 Родной язык (русский) специальности Лабораторная диагностика Сестринское дело I курс  I семестр (контрольная работа)...

Практические задания к дифференцированному зачету по дисциплине Математика (1 семестр)

Практические задания по темам: «Развитие понятия о числе. Действительные числа», «Корни, степени и логарифмы», «Прямые и плоскости в пространстве», «Координат...

Тестовые задания к дифференцированному зачету по дисциплине Математика (1 семестр)

Тестовые вопросы по темам: «Развитие понятия о числе. Действительные числа», «Корни, степени и логарифмы», «Прямые и плоскости в пространстве», «Координаты...

Методическая разработка по дисциплине «Математика» «Задачи по стереометрии с практическим содержанием для устного (и не только) счета» для студентов 1 курса всех профессий и специальностей

Методическая разработка содержит около сотни стереометрических задач с практическим содержанием из разных областей науки, житейского опыта. Решение этих задач возможно как устно, так и в письменной фо...

Практические работы по дисциплине математика для студентов заочного отделения колледжа для всех специальностей

В пособии изложен материал практических работ  с элементами теоретического применения. Студенту рекомендуется изучить теоретический материал и выполнить задания. Составлены вопросы для само...