Методическая разработка урока по теме "Пропорция"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема «Пропорции»

(6 класс)

Технология «Критическое мышление»

Цель урока: знакомство учащихся с понятием пропорции и основным свойством дроби.

Задачи урока:

• образовательные: введение понятия пропорции и ее членов; научить составлять пропорции из отношений; формулировка основного свойства пропорции;
• развивающие: развитие воображения, математической интуиции, мышления; развитие правильной математической речи, формирование навыков нестандартного мышления.
• воспитательные: активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание навыков самоконтроля и контроля, воспитание  чувства прекрасного,  патриотизма.

Тип урока: получение и закрепление нового материала.

Ход урока.

1. Определение темы  урока.

Учитель:

Перед вами на столе лежат детали синего и зеленого цветов. Попробуйте собрать из них фигурки людей.

Какая из них вам нравится больше?

Почему?

Ответы детей: больше нравится зелёный. А у синего человечка смешная фигура,  потому что у него очень длинные ноги, маленькие руки,  огромная ступня, маленькая голова. Он не  пропорциональный.

Он не  пропорциональный.

Учитель предлагает сформулировать тему урока и записать в тетрадь.

Пропорция.

Учитель: Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой. Значит, в первом случае не учтена пропорциональность размеров объектов, и фигурка теряет привлекательность, красоту.

2. Заполнение учениками таблицы.

1 этап самостоятельно (сначала 1 столбик, потом 2)

2 этап фронтально на доске (принимаются любые мнения)

3. Составление кластера. (На доске фронтально.)

Записываются все предложения, в конце урока дополняются. В конце урока получилось следующее.

4. Работа с текстом.

Ученики читают текст, делая пометки:

*знал,

+ - новое,

- - думал по-другому,

! – что-то важное.

Значок ставится на законченную мысль, предложение, абзац и т.д. Ученики определяют сами.

Прочитайте текст. Подумайте, что же такое пропорция?

1. Когда мы готовим какое-либо блюдо, мы стараемся использовать то количество продуктов, которое указано в поварской книге. Это делается для того, чтобы не испортить блюдо. Если мы возьмём больше соли, то пересолим, а если меньше, то будет не вкусно. Ещё пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей.

2. В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство даёт лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд. Отношения и пропорции используется также в аптеках при изготовлении лекарств и лечебных напитков. Чтобы изготовить лекарственный препарат надо точно знать, сколько частей приходится на какую-либо часть.

3. На уроках технологии мы также используем пропорцию. Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку до нужного нам размера. Например, выкройка фартука на себя и на куклу. Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров моего фартука в одно и тоже число раз.

4. В географии также применяют пропорцию – масштаб. Масштабом называют отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем указанное расстояние на самом деле.

Вывод: равенство двух отношений называется пропорцией.

Давайте приведём примеры пропорций для нашего текста.

Составление примеров:

1. Для приготовления варенья из 2 кг смороды необходимо 3 кг сахара. А для  приготовления варенья из 4 кг смороды необходимо 6 кг сахара.
2. Для лекарственного отвара ромашки на 100 г кипятка необходимо 20 г сухой ромашки, а на 0,5 литра воды необходимо 100 г сухой ромашки.
3. На изготовление детского фартука идет 1,2 м, если подросток в 1,5 раза больше, то понадобится 1,8 метра
4. На карте спортивного ориентирования масштаб в 1 см 150 метров (1:15000), Петя прошёл по карте 4 см, а это значит он прошёл 600 метров.
5. Давайте посмотрим, какие из данных выражений являются пропорциями? Проанализируйте, используя признаки пропорции

1. 5∙40 = 100∙2
2. 36:2 = 7+11
3. 16:8 = 20:10

Пропорция в 3 и 5 примере.(объясняют почему).

Теперь прочтите текст и заполните таблицу.

 Рассказ о пропорции и ее основном свойстве

Петя. А я прочитал в книге, что термин «пропорция» для обозначения равенства двух отношений ввел римский мыслитель Цицерон в 1 веке до н. э

Коля: Давай – ка, Петя, разберемся, что же такое пропорция. Ребята сказали, что пропорция состоит из двух отношений и они между собой равны.

Петя. Так давай составим пропорцию. Моё отношение будет 4:10, а твоё, например, 12:24 и между ними поставим знак равенства, вот и всё. Получим пропорцию 4:10=12:24.

Коля:. Петя, твоя пропорция будет неверной, потому что 4:10=0,4, а 12:24=0,5.

Петя. Ты хочешь сказать, что пропорции бывают верными и неверными?

Коля: Да, конечно. Мы составим пропорцию 4:10=12:30. Она верная, так как  4:10=0,4и 12:30=0,4 и

Петя: а у меня 12:24 = 4:8 тоже верная пропорция, т.к. 12:24 =0,5 и  4:8=0,5.

Коля: правильно. Числа, из которых состоит пропорция, называют членами пропорции. В твоей пропорции члены 12 и 8 – первый и последний в записи пропорции. А как обычно в жизни называют первого и последнего?

Петя. Знаю, крайние.

Коля:. Верно, 12 и 8 крайние члены пропорции.

Петя. Я понял! Числа 24 и 4 стоят в середине записи, значит, они называются средними членами.

Коля:. Пропорцию записывают в общем виде так:

а:b = с:d Читают: « а делённое на b равно с делённое на d.»

Или: «Отношение а к b равно отношению с к d» или «а так относится к b, как с к d»

А теперь сформулируйте сами основное свойство пропорции.

Вывод: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

5.Физкультминутка.

Это лёгкая забава —
Повороты влево-вправо.
Нам известно всем давно —
Там стена, а там окно. (Повороты туловища вправо и влево.)
Приседаем быстро, ловко.
Здесь видна уже сноровка.
Чтобы мышцы развивать,
Надо много приседать. (Приседания.)
А теперь ходьба на месте,
Это тоже интересно. (Ходьба на месте.)

6. Закрепление пройденного.

Найдите неизвестный член пропорции.

6,4: 0,8 = 0, 24 : Х

6,4Х = 0,8 х 0,24

6,4Х = 0,192

Х=0,192:6,4

Х=0,03

Составляем в парах памятку по решению:

1. Записать основное свойство пропорции;
2. Выразить неизвестный множитель;
3. Вычислить.

Используя свойство пропорции решить уравнения, проверка в парах (поменяться тетрадями).

7. Подведение итогов урока  Рефлексия.

Какое настроение было у вас на уроке, что мы с вами сегодня проходили? Что вы узнали нового?

На «дерево» приклеить листочки – зелёные – прекрасное настроение, много узнал нового, жёлтые – не очень интересно на уроке, и красные – я ничего не понял, мне было трудно и я ждал конец урока.

Составление синквейна (пример)

Пропорция

Верная и неверная

Решать, составлять, понимать

Основное свойство

Красиво

8. Домашнее задание

• Найти ответы на вопросы, которые тебя ещё интересуют.
•  В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие

зависимость. Например:

1) Как аукнется, так и откликнется..

2) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

Найдите, пожалуйста,  ещё пословицы и поговорки в которых есть зависимость.

(на следующем уроке ребята разбирают, где прямая, а где обратная зависимость).

• Дополнить часть кластера «Применение пропорций» и по желанию сделайте презентацию «Применение пропорции в жизни»

• Выполнить задание по учебнику № 763 (г, и, д) 764

Приложение.