Технологическая карта урока "Умножение смешанных чисел" в 5 классе по учебнику Г. В. Дорофеев, Л.Г.Петерсон «Математика 5 класс», углубленный уровень
план-конспект урока по математике (5 класс)

Коваленко Олеся Алексеевна
Опубликовано 16.01.2022 - 12:16 - Коваленко Олеся Алексеевна

Тема урока  «Умножение смешанных чисел»(3 из 5 уроков по теме «Умножение дробей»)

Учебник: Г. В. Дорофеев, Л.Г.Петерсон «Математика 5 класс», углубленный уровень

Тип урока: урок рефлексии (закрепления и совершенствования знаний).

Технология:  ТРКМ (Технология развития критического мышления).

Цели  урока:систематизировать знания учащихся по теме «Умножение дробей», посредством активизации мыслительной деятельности учащихся через разнообразные виды работ, закрепить умения применять изученные правила при вычислении примеров и при решении задач, разработать и применить алгоритм умножения смешанных чисел.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Технологическая карта урока "Умножение смешанных чисел" в 5 классе по учебнику Г. В. Дорофеев, Л.Г.Петерсон «Математика 5 класс»52.88 КБ

Предварительный просмотр:

Урок по математике в 5 бв классе (углубленный уровень) 3.02.20г

Учитель Коваленко О.А.

Тема урока  «Умножение смешанных чисел »

(3 из 5 уроков по теме «Умножение дробей»)

Учебник: Г. В. Дорофеев, Л.Г.Петерсон «Математика 5 класс»

Тип урока: урок рефлексии (закрепления и совершенствования знаний).

Технология:  ТРКМ (Технология развития критического мышления).

Цели  урока:систематизировать знания учащихся по теме «Умножение дробей», посредством активизации мыслительной деятельности учащихся через разнообразные виды работ, закрепить умения применять изученные правила при вычислении примеров и при решении задач, разработать и применить алгоритм умножения смешанных чисел.

Планируемые результаты:

Личностные:

  • формирование у учащихся устойчивого познавательного интереса;
  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, в образовательной, учебно-исследовательской видах деятельности;
  • формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;        
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметные:

  • принимать и сохранять учебную задачу;
  • осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебной задачи;
  • работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;
  • формулировать гипотезы и осуществлять их проверку;
  • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
  • умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • делать индуктивное умозаключение и вывод на основе фактов;

Предметные:

  • учащиеся формулируют правило умножения смешанных чисел;
  • применяют изученные правила при решении примеров и задач;

      -используют распределительный закон при умножении дробей.

Основные понятия, изучаемые на уроке: нет, все понятия повторяются

Формы работы учащихся:фронтальная, индивидуальная, парная.

Педагогические приемы формирования УУД:  кластер, соответствие, мини-исследование, организация работы в  паре, самоанализ, разноуровневое домашнее задание.

Материалы и оборудование:

  1. Учебники по математике.
  2. Задания для групп.
  3. Компьютерная презентация.
  4. Компьютер, проектор, экран.

Структура и ход  урока

Этап урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

РиДМ

Стадия вызова.

Организационный этап

Цель:

1

Ребята, здравствуйте, садитесь. Проверьте свою готовность к уроку. Тетради, черновики, тетради для правил.

Результат: организовать детей к восприятию материала.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Актуализация.

Цель:  формулирование темы и целей урока, создание условие для мотивации учащихся.

  Повторить правило умножения дробей; повторить перевод из неправильной дроби в смешанную и обратно.

9

    Спасибо ребятам, которые постарался на выходныхвыполнил №355 и мы смогли организовать выставку. Работы будут оценены положительной оценкой.

     Давайте порассуждаем (слайд 1) над словами Л.Н.Толстого  «Человек подобен дроби: в числителе – то, что он есть, в знаменателе – то, что он о себе думает.  Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.» 

О чем хотел сказать автор? Какой смысл вложен в эти слова.

     Кто вспомнит какую главу мы проходим?

А какую тему мы сейчас проходим?

    У вас на столе лежат устные вопросы.(слайд 2) Они помогут нам подготовиться к открытиям.  Отвечаем на них. Не забываем приводить примеры. Слушайте внимательно, будете дополнять ответы учеников своими примерами.

  Откройте тетради и запишите число.

Выполним математический диктант на время 2 минуты (слайд 3)

   Соотнесите в парах соответствующий пример в левом столбце с его решением в правом(слайд 4).

Поднимите руки, какая пара выполнила

все верно

4

Периметр квадрата, P

   Давайте поиграем в игру «Интеллектуальный марафон»№317 первое дерево .Какое свойство умножения вы использовали, когда выполняли это задание.

  А теперь выполним это задание для второго дерева.

Какие числа мы ещё не умеем умножать? Какое правило мы не знаем?

Ребята, чему мы должны научиться сегодня на уроке?

 Какая тема урока? Запишите тему урока в тетрадь. (слайд 5)

   Какая цель урока?

Ребята вы правы,  сравните ваши цели урока с целями урока, предложенными на слайде.(слайд 6)

Понятие дробь- переведено с математического на житейский уровень(даже философский)

Глава «Дроби»

Тема «Умножение дробей»

Отвечают на вопросы, приводят примеры.

На доске должны появиться примеры умножения обыкновенных дробей и умножения дроби на число вместе с опорным сигналом.

Проверяют решение на доске. Если правильно, то + ставим на полях.

1

2

Раскрытие скобок и вынесение за скобки

2

1

Периметр квадрата

3

5

Возведение в степень,                                    отдельно числитель, отдельно знаменатель.

4

3

5

4

Площадь квадрата

Проверяем устно на экране  пары.

Если правильно, то + на полях.

Один ученик у доски. Ответ 1.

Распределительное и сочетательное.

Затруднение.

Смешанные числа.

Правило умножения смешанных чисел.

Составить алгоритм умножения смешанных чисел. Научиться решать примеры и задачи на умножения смешанных чисел.

Умножение смешанных чисел.

Регулятивные - ученик ставит цели, планирует, контролирует свои действия, обеспечивает самоуправление и саморегуляцию.

Коммуникативные – формируется умение слышать, слушать и понимать партнера, умение правильно выражать свои мысли, умение эффективно сотрудничать с учителем.

Личностные – имеют желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, ученик осмысливает учебную задачу.

Результат: обеспечен познавательный интерес учащихся к закреплению темы умножение и деление смешанных дробей, сформулированы цели урока.Учащиеся вспомнили все необходимое для воспроизведения материала на новом уровне.

Стадия осмысления новой информации.

Получение новой информации

Цель:  осмыслить и соотнести новую информацию с уже имеющимися знаниями. Создать алгоритм умножения смешанных чисел.

10

Ребята, давайте подумаем.

Составить алгоритм.(Слайд  7)

№299

Может быть можно умножить по аналогии со сложением. Вспомним правило сложения. Приведем контрпример.

 Какой еще алгоритм мы не рассмотрели?

Вспомним, как представить смешанную дробь в виде суммы. и распределительный закон умножения.

Для этого вам необходимо выполнить следующее мини-исследование (слайд 8).

Алгоритм.

  1. Решить первый пример, используя правило умножения смешанных дробей.
  2. Решить второй пример, используя распределительный закон.
  3. Сравнить ответы.
  4. Сделать вывод, как наиболее рационально умножить смешанную дробь на число.

)

Какой же способ является более рациональным? Почему?

А еще кто как думает? Почему?

Ребята, проголосуйте, кто считает, что первым способом удобней, кто считает, что вторым удобнее.

Сравним, по количеству шагов.

Сколько шагов при решении первого примера.

Сколько шагов при решении второго примера.

Значит, какой способ является наиболее рациональным?

Вместе выполним пример, с помощью распределительного закона.

Алгоритм составить. (слайд10)

Чтобы умножить смешанные дроби, можно записать их в виде неправильных дробей и выполнить действия с обыкновенными дробями.

Умножить числитель на числитель, знаменатель на знаменатель

Умножение смешанного числа и натурального.

,

Голосуют, поднимают руки.

4

3

Более рациональным является способ с помощью распределительного закона.

Устно с подробным объяснением.( Слайд 9)

2

Познавательные - выполняют учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; осуществляют для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливают причинно-следственные связи.

Коммуникативные - задают вопросы, слушают и отвечают на вопросы других, формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения.

Регулятивные- осмысляют предположения, ставят проблему, ищут пути выхода из ситуации.

Результат: Осмыслили новую информацию. Составить  алгоритм.

Стадия рефлексии

Рефлексия. Подведение итогов занятия.

Цель: выполнение обобщенной деятельности, воспроизведение материала на новом  уровне, применениезнанийиуменийвновойситуации.

15

Немножко передохнем. «Физкультминутка»

Перевод из дроби в проценты и наоборот.

Возвращаемся к нашему заданию.

 № 300(а-з),302

 самостоятельно, время из  4 мин.

У кого какие ошибки? Объясняй свое решение.

№304(1,2) по вариантам

Решайте задачу самостоятельно.

Выборочно дать карточки с самостоятельными работами.

Выполняют физкультминутку.

Решают примеры.

Проверяются решение выборочно. Ответы зачитываются. Плюсы на полях ставим.

Самопроверка.

Объясняют свое решение.

Личностные -  ; ученики проявляют способность к самооценке своих действий, поступков.

Познавательные -выполняют учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; осуществляют для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливают причинно-следственные связи, делают выводы.

Регулятивные - осознают что своих знаний, но их нужно применять на новом уровне.

Познавательные -извлекают необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизируют собственные знания.

Регулятивные - планируют необходимые действия, операции, действую по плану.

Коммуникативные - строят небольшие

монологические высказывания.

Результат: учащиеся учатся решать примеры рациональным способом, решают сложную задачу на умножение дробей.

Цель: осмысление значимости проделанной работы на уроке, рефлексия процесса мышления.

3

Вернемся к нашему кластеру

и добавим, чему мы сегодня научились.

Достигли цели урока?

Оценить учеников.

И закончить хочется  такими словами.

«Богатство нужно так нажить,

Чтоб никого не потревожить

Умножить – значит умно жить!

А умно жить – умножить!»

Отвечают на вопросы.

Личностные -приобретают мотивацию к процессу образования.

Познавательные -устанавливают взаимосвязь между объемом приобретенных знаний и операционных, исследовательских, аналитических умений; приобретают умение  мотивированно организовывать свою деятельность.

Регулятивные -оценивают свою работу.

Домашнее задание

2

 Алгоритм выучить №342, №344(2), №356(*)

Записывают в дневник.

1. Что называют сокращением дроби? Приведите пример.

2.Какую дробь называют несократимой? Приведите пример.

3.Приведите дробь ¾ к знаменателю 12

4.Какая дробь называется правильной?

5.Какая дробь называется неправильной?

6.Как из неправильной дроби выделить целую часть?

7.Как записать число в виде неправильной дроби?

8.Как умножить дробь на натуральное число?

9.Как выполнить умножение двух дробей?

10.Свойство нуля при умножении.

1. Что называют сокращением дроби? Приведите пример.

2.Какую дробь называют несократимой? Приведите пример.

3.Приведите дробь ¾ к знаменателю 12

4.Какая дробь называется правильной?

5.Какая дробь называется неправильной?

6.Как из неправильной дроби выделить целую часть?

7.Как записать число в виде неправильной дроби?

8.Как умножить дробь на натуральное число?

9.Как выполнить умножение двух дробей?

10.Свойство нуля при умножении.

1. Что называют сокращением дроби? Приведите пример.

2.Какую дробь называют несократимой? Приведите пример.

3.Приведите дробь ¾ к знаменателю 12

4.Какая дробь называется правильной?

5.Какая дробь называется неправильной?

6.Как из неправильной дроби выделить целую часть?

7.Как записать число в виде неправильной дроби?

8.Как умножить дробь на натуральное число?

9.Как выполнить умножение двух дробей?

10.Свойство нуля при умножении.

1. Что называют сокращением дроби? Приведите пример.

2.Какую дробь называют несократимой? Приведите пример.

3.Приведите дробь ¾ к знаменателю 12

4.Какая дробь называется правильной?

5.Какая дробь называется неправильной?

6.Как из неправильной дроби выделить целую часть?

7.Как записать число в виде неправильной дроби?

8.Как умножить дробь на натуральное число?

9.Как выполнить умножение двух дробей?

10.Свойство нуля при умножении.

4

Периметр квадрата, P

4

Периметр квадрата, P

4

Периметр квадрата, P

4

Периметр квадрата, P

4

Периметр квадрата, P

4

Периметр квадрата, P


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тематическое планирование уроков математики в 5 классе. учебник Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон, «Математика 5 класс», 5 часов в неделю.

планирование представлено в виде таблицы, указаны тема, количесво часов на каждую тему, тип урока, результаты обучения и оборудование для урока....

Урок математики в 5 классе по теме: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. (по учебнику Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон)

Тема урока: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.   Тип урока: Урок изучения нового материала.Цель урока: Получить универсальный способ нахождения наибольшего общего делителя чис...

Рабочая программа по математике для 5 классов по учебнику Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон

Рабочая программа по математики для 5 классов включает в себ\ титульный лист,пояснительная записка,тематический план,содержание учебного предмета,требования к уровню подготовки учащихся,критерии ...

Рабочая программа по предмету математика (5,6 классы к учебнику Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон)

Рабочая программа по математике к учебнику Петерсон Л.Г., Дорофеев Г.В. «Математика», 5,6 классы, 2011-2012; 2012-2013 учебный - год.Составитель: Мутовкина Лариса Александровна.Тем...

Тематическое планирование по математике 5 класс, учебник Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон, «Математика 5 класс», 5 часов в неделю.

Предлагаю Вашму вниманию Тематическое планирование по математике 5 класс, учебник Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон, «Математика 5 класс», 5 часов в неделю в соответствии с ФГОС...

Разработка урока по теме "Степень числа"(5 класс). Учебник Г.В Дорофеев, Л.Г. Петерсон Математика. 5 класс.

План урока по теме "Степень числа"( 5 класс) составлен в соответствии с ФГОС...

Презентация к уроку "Умножение смешанных чисел" в 5 классе по учебнику Г. В. Дорофеев, Л.Г.Петерсон «Математика 5 класс»

Тема урока  «Умножение смешанных чисел » (3 из 5 уроков по теме «Умножение дробей»)Учебник: Г. В. Дорофеев, Л.Г.Петерсон «Математика 5 класс» углубленный урове...