Сборник математических задач (основы финансовой грамотности)
материал по математике (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение для учащихся                              с тяжелыми нарушениями речи «Школа-интернат № 22»

650055, г. Кемерово, ул. Пролетарская, 20 «а», тел. 28-43-16, (факс) 21 – 37 – 44,

_____________________e-mail: inter-deti22@rambler.ru_______________________

Сборник математических задач

(основы финансовой грамотности)

                                                           Составитель:

             Соснина Татьяна Николаевна,

             учитель математики

Кемерово 2021

Содержание

Введение …………………………………………………………………………. 4

1. Задачи для 5-7 классов……………………………………………………. 9
2. Задачи для 8-9 классов…………………………………………………….13

Литература………………………………………………………………………..22

Приложение………………………………………………………………………24

Введение

В современном быстро развивающемся мире недостаточно просто уметь зарабатывать деньги. Несомненно, это очень важный навык, но, к сожалению, он никак не гарантирует, что человек будет жить обеспеченной и свободной жизнью. Что он будет иметь возможность приобретать себе любые вещи, недвижимость, путешествовать, иметь время и деньги на себя, семью, свои хобби. Согласитесь, много кто умеет работать и зарабатывать деньги, но это далеко не многих привело к финансовой стабильности или свободе.

Финансовое просвещение и воспитание детей – сравнительно новое направление в педагогике. Ведь финансовая грамотность является глобальной социальной проблемой, неотделимой от ребенка с ранних лет его жизни.

Дети, так или иначе, рано включаются в экономическую жизнь семьи: сталкиваются с деньгами, рекламой, ходят с родителями в магазин, участвуют в купле-продаже, овладевая, таким образом, первичными экономическими знаниями, пока еще на житейском уровне.

К сожалению, финансовой грамотности почти не обучают. А грамотное отношение к собственным деньгам и опыт пользования финансовыми продуктами в раннем возрасте открывает хорошие возможности и способствует финансовому благополучию детей, когда они вырастают.

Человек, который уверен в своем будущем, чувствует себя гораздо лучше. И поэтому наши дети достойны того, чтобы быть в курсе, как правильно пользоваться средствами, которые они будут зарабатывать во взрослой самостоятельной жизни!

Дети должны знать обо всех банковских продуктах, которые появляются на рынке. Например, что такое кредитная карта. Сейчас это очень распространенное явление. Наши дети видят, как просто, достав пластиковую карту легко совершать покупки. Как правило, они не в курсе, к каким тяжким последствиям может привести бесконтрольное пользование кредитными картами.

Дети должны знать, что жить надо по средствам, тратить надо меньше, чем зарабатывается. Понятно, что счастье за деньги не купишь, но детям не лишним будет знать, что достаточное количество финансовых ресурсов открывают перед ними большие возможности, способные дарить радость.

Грамотность в сфере финансов, так же, как и любая другая, воспитывается в течение продолжительного периода времени на основе принципа «от простого к сложному», в процессе многократного повторения и закрепления, направленного на практическое применение знаний и навыков. Формирование полезных привычек в сфере финансов, начиная с раннего возраста, поможет избежать детям многих ошибок по мере взросления и приобретения финансовой самостоятельности, а также заложит основу финансовой безопасности и благополучия на протяжении жизни.

Изучение элементов финансовой математики способствует получению грамотных ответов на естественные для большинства вопросы: «Какая финансовая сделка выгоднее?», «Как распорядиться деньгами?», «Какая была цена товара, если сегодня она указана с учетом скидки в 75 %?», «Что такое инфляция?», «Доход в 0,01 % годовых — это много или мало?», «Кредит под 1 % в день — выгодно или нет?» и т. д.

Большинство задач, позволяющих познакомить школьников с финансовыми расчетами — это финансовые задачи, использованные в определённых условиях. Среди них особое место занимают задачи элементарной теории процента. Их применение необходимо при оценке стоимости финансовой ренты, а также в условиях планирования погашения кредитов, простейших расчетов на рынке ценных бумаг. Финансовая математика является достаточно узкой образовательной областью, однако характеризуется высокой практической направленностью. Однако основы финансовой математики нужны не только менеджерам, предпринимателям и экономистам. Речь идет о финансово-экономической культуре (функциональной грамотности) населения, подразумевающей возможность ориентирования в финансово-экономических ситуациях; принятие оптимальных решений, касающихся собственных финансов; работу над собственной финансовой устойчивостью и безопасностью; технологию ежедневного финансового планирования.

Цель: оптимизация процесса формирования финансовой грамотности обучающихся на уроках математики. 

Задачи:

-  формировать первичные экономические понятия;

- учить детей правильному отношению к деньгам, способам их зарабатывания и разумному их использованию;

- способствовать формированию навыков осознанного планирования своих финансов, грамотного выбора финансовых продуктов и услуг;

- показать практическую значимость математических задач в реальных жизненных ситуациях, носящих экономический характер (покупка в магазине, плата за проезд в транспорте и т. д.)

В процессе урочной деятельности используются приемы организации образовательной деятельности с учетом возраста обучающихся, обеспечивающие достижение планируемых результатов курса и формирование метапредметных образовательных результатов, таких как:

Личностные результаты:

        взвешенные решения в сфере личных финансов;

        осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов;

        умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

        критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

•        умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

•        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

•        развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

•        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

•         развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

•        практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения;

•        решать уравнения, неравенства, системы уравнений;

•        решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•        проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

•        читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой).

•        оценка результатов образовательной деятельности осуществляется через текущую аттестацию. Возможны такие формы, как устный опрос, тестовые задания, групповые и индивидуальные мини-проекты.

Задачи для 5-7 классов

1. Найдите:

А) 8% от 400;                 б) 42% от 75;               в) 9% от 24;        г) 140% от 60.

2. В магазин завезли 600 кг конфет, печенья и мармелада. 40% составляли конфеты, 25% - печенье. Сколько килограммов мармелада завезли в магазин?

3. Вкладчик положил в банк 45000 рублей под 9% годовых. Какая сумма будет у него на счете через год?

4. Жители городов России составляют 73% всего населения России. Сколько процентов населения России составляет сельское население?

5. Площадь поля равна 420 га. Рожью засеяно 15% поля. Сколько гектаров засеяли рожью?

6. Участники авторалли должны были преодолеть 565 км. В первый день было пройдено 72% маршрута. Сколько километров было пройдено в первый день?

7.  За два дня продали 125 кг яблок, причем в первый день продали 46% яблок. Сколько килограммов яблок продали во второй день?

8. Илья-Муромец, победив Соловья-Разбойника, нашёл в его логове 80 пудов золота и серебра. Золото составляло 45% сокровищ. Сколько пудов серебра нашёл Илья Муромец?

9. Баба-Яга, Кощей Бессмертный, Змей Горыныч и Соловей-Разбойник выиграли в лотерею 18000 рублей. Баба-Яга выиграла 24% этой суммы, Кощей – 125% того, что выиграла Баба-Яга, Змей Горыныч -  того, что выиграл Кощей, а остальное – Соловей-Разбойник. Сколько рублей выиграл Соловей-Разбойник?

10. За четыре дня яхта прошла 800 км. В первый день было пройдено 30% всего расстояния, во второй день -  того, что было пройдено в первый день, а в третий день – 128% того, что было пройдено во второй. Сколько километров прошла яхта в четвертый день?

11. Убытки акционерного общества «Лебедь, рак и щука» за три летних месяца составили 246000 рублей. Убытки в июне составили 35% этой суммы, а финансовые потери за июль составили 110% июньских потерь. Сколько рублей составили потери акционерного общества в июле?

12. Отправившись в морское путешествие, экипаж яхты взял с собой 2400 литров пресной воды. Каждую неделю он тратил 15% того запаса воды, который у него был в начале этой недели. Сколько литров воды осталось через неделю путешествия? Через две недели?

13. На обед в харчевне «Три пескаря» лиса Алиса и кот Базилио заказали салат «Оливье», жареного поросенка и торт-мороженое. Когда им принесли счет, оказалось, что за салат надо заплатить 28% суммы, за поросенка – 54%, а за торт – остальные 108 сольдо. Сколько сольдо стоил обед Алисы и Базилио?

14. При тушении мясо теряет 24% своей массы. Сколько килограммов сырого мяса надо взять, чтобы получить 19 кг тушёного?

15. Михаил купил справочник по математике, потратив на него 45% имевшихся у него денег. Сколько денег было у Михаила, если справочник стоит 36 рублей?

16. Трое друзей собирали грибы. Первый собрал 37% всех грибов, второй – 25%, а третий – остальные 152 гриба. Сколько всего грибов они собрали?

17.Страхование от несчастного случая стоит 1526 рублей, что составляет 13% от суммы страхования. Сколько будет стоить страховка, если клиент застрахуется на ту же сумму, а страховка повысилась на 2%?

18. Составить диаграмму ежемесячных расходов семьи при доходе 30000 рублей. Питание семьи составляет 50% семейного бюджета; квартплата - 10% семейного бюджета; остальное - покупки, хобби и другие расходы. Сколько рублей семья тратит на питание, квартплату?

19. Семья Петровых уехала в отпуск на 30 дней. На кухне остался неплотно закрытый кран. За одни сутки через из него теряется 400 л воды. Сколько литров попусту вытекает из этого крана за месяц (30 дней)? На какую сумму семья заплатит больше за коммунальные платежи, если 1000 л воды стоят 51 рубль.

20. Семья Ивановых, проживающая в городе А и состоящая из трех человек, на каникулах собирается поехать из города А в город Б на своей машине. Расстояние от А до Б 800 км. На 100 км расходуется 10 л бензина, цена которого 35 рублей за литр. Сколько придется заплатить за бензин? Если бы семья поехала на поезде, она заплатила бы 803 рубля за билет на одного человека. На каком транспорте поездка дешевле и на сколько?

21. В мае билеты на самолет до Москвы  стоили 18000 руб. В июне цены выросли на 20%, в июле цена билета повысилась  и стала 25300 руб. На сколько процентов повысилась цена билета в июле?

22. Месячный доход семьи Соколовых, 41340 рублей, складывается из заработной платы папы   и мамы, стипендии старшего сына. Месячные расходы на питание, одежду и проезд 29400 руб., коммунальные платежи 3260 руб., платежи за телефон, Интернет и ТВ 2180 руб., помощь бабушке на покупку лекарства 3000 руб. Может ли папа взять кредит в банке, если ежемесячная сумма по кредиту будет составлять 5800 рублей

23. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 112%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

24. Митя, Антон и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон – 42000 рублей, Гоша – 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

25. Разделите наследство в 750000 рублей между тремя братьями так, чтобы на каждые 16 рублей, полученных старшим братом, приходилось 7 рублей, полученных средним, и 1 рубль, полученный младшим.

В реальной жизни люди иногда вкладывают деньги в банки и берут кредиты. В первом случае за использование деньгами клиента банк начисляет проценты по вкладу, т.е. увеличивает внесенный вклад, а во втором - кредит должен быть возвращен должником в банк с процентами.

26. Пусть сделаны вклады на год в два банка: в одном под 14% годовых с потерей процентов в случае досрочного закрытия, а в другой под 11% годовых, но с сохранением процентов в случае досрочного закрытия. Через год из обоих банков были получены равные суммы денег. Сколько денег было положено в первый банк и сколько во второй, если сумма вкладов была равна 900000 рублей?

27. Микрокредитная организация «Всё и сразу» предлагает кредит на месяц с условием возврата на 10% большей суммы, чем была выдана. При этом за каждый день задержки начисляется пеня в 2% от выданной суммы. Евгений Иванович взял на этих условиях в кредит некоторую сумму денег для покупки смартфона. Из-за задержки зарплаты просрочил выплату кредита на 30 дней. Отдать ему пришлось 34000рублей. Какую сумму взял в кредит Евгений Иванович? Сколько денег сэкономил бы Евгений Иванович, отложив покупку на два месяца.

Задачи для 8-9 класса

«Банковские услуги и отношения людей с банками»

1. Сергей 1 июня 2017 года взял в банке 2 500 000руб. в кредит под 12,5% годовых. 1 июня каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа.

Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

2. Алексей хочет купить квартиру в новом строящемся доме, стоимость которой 5 млн. рублей. Он готов внести первоначальную сумму, в размере 1 млн. рублей, а остальную часть собирается выплачивать, вступая в ипотеку. Сотрудник банка рассчитал, что Алексей будет выплачивать ипотеку

течении 5 лет, ежемесячно выплачивая 85 976 рублей.

 Определите процентную ставку, под которую Алексею предлагают взять ипотеку.

3. Алена хочет открыть вклад в банке на сумму 200 000 рублей, сроком на 5 месяцев, под 7% годовых.

Определите прибыль, которую получит Алена в конце указанного срока

4. Катя и Лена положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Катя сняла со своего счета 5000 рублей, а еще через год снова внесла 5000 рублей. Лена, наоборот, через год доложила на свой счет 5000 рублей, а еще через год сразу после начисления процентов сняла со счета 5000 рублей.

Кто через три года со времени первоначального вложения получит большую сумму и на сколько рублей?

5. По вкладу «Пенсионный» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Молодежный» - увеличивать эту сумму на 9% в первый год и на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вклад «Молодежный» окажется выгоднее вклада «Пенсионный» при одинаковых суммах первоначальных взносов

6. Николай взял кредит в банке на сумму 270 200 рублей. Схема выплаты кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Николай переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Николай погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно втрое больше предыдущего.

Какую сумму Николай заплатил в первый раз?

7.Капитан Флинт, прочитав учебник по экономике, в срочном порядке выкопал свой сундук с кладом в 1000 гиней и повез его в банк. Специально для отчаянных пиратов банк предлагает два варианта вкладов:

- «Пуэрто» , по которому раз в полгода на вклад начисляется 10% от его суммы (с учетом накопленных процентов);

 - «Рико», по которому раз в год начисляется 20% от его суммы.

Определите, какую сумму заберет из банка абсолютно рациональный капитан Флинт.

8. Два бизнесмена купили акции одного достоинства на 3640000 рублей. Когда цена на эти акции возросла, первый бизнесмен продал 75% своих акций, а второй - 80%. При этом сумма от продажи акций, полученная вторым бизнесменом, на 140% превысила сумму, полученную первым.          

На какую сумму купил акций каждый бизнесмен?

9. Банковский вклад, не тронутый в течение года, в конце этого года увеличился на 10%. На сколько процентов увеличился вклад, не тронутый в течение трёх лет?

Изучение математики в 9 классе   позволяет еще больше углубиться в эту тему: изучение степени с целым показателем и формулы суммы геометрической̆ прогрессии поможет вывести формулы депозита и кредита. Имеет смысл начать говорить об ипотечном кредитовании, покупке и продаже акций

Образец: Ссуда 150 000 руб. выдана на 4 года под 20% годовых (простые проценты). Во сколько раз увеличится наращенная сумма. Решение. Используем формулу для определения наращенной суммы (простые проценты)

S n = S 0 · (1 + i · n)

S n   - сумма ссуды;

S 0   -наращенная сумма;

i    - годовая ставка (процент);

n   - число лет.

S n  = 150 000·(1 + 0,2·4) = 150 000·1,8 = 270 000 (р)

Увеличение составит:   270 000 : 150 000 = 1,8  раза.

Ответ: в 1,8 раза увеличится наращенная сумма.

Образец: Компания получила кредит на три года в размере 234 000 руб. с условием возврата 456 000 руб. Определить процентную ставку для случаев простого и сложного процента.

Решение. Определяем наращенную сумму как в прошлой задаче:

S n = S 0 · (1 + i · n)

S n   - сумма ссуды;

S 0   -наращенная сумма;

i    - годовая ставка (процент);

n   - число лет.

Выражаем ставку процентов:

1 + i · n = S n / S 0

i · n = S n / S 0 – 1

 i  = 1/n · (S n / S 0 – 1)

Подставляем:

 i = 31,62%

При использовании сложных процентов наращенная сумма определяется так:

S n = S 0 · (1 + i ) n

Выражаем процентную ставку:

Подставляем:

i  = 24,91%

31,62% -24,91%=6,71%

Во втором случае ставка процентов на 6,71% меньше.

10.  Известно, что банк начисляет простые проценты по ставке 25% годовых. Определите минимальное число лет, по истечении которых первоначальный вклад увеличится в 2 раза?

11. Какую сумму положили в банк под простые проценты по ставке 27% годовых, если за 4 года вклад вырос на 167 400 рублей?

12. Известно, что банк начисляет простые проценты по ставке 25% годовых. Определите минимальное число лет, по истечении которых первоначальный вклад увеличится в 2 раза?

13. Определите годовую процентную ставку (банк начисляет простые проценты), если первоначальный вклад величиной 23500 рублей за 6 лет увеличился на 38 070 рублей?

14. В вымышленной стране Зедландии, где зед является денежной единицей, Алла Петровна получила кредит в 8000 зедов от финансовой компании «Первый кредит». Годовая процентная ставка на кредит составляет 15%. Ее ежемесячные выплаты по возврату кредита составляют 150 зедов. После одного года долг Аллы Петровны все еще составляет 7400 зедов. Другая финансовая компания, «Лучший кредит», предлагает Алле Петровне кредит в 10000 зедов с годовой процентной ставкой 13%. Ее ежемесячные выплаты по возврату кредита также будут составлять 150 зедов. Стоит ли Алле Петровне перекредитоваться? Какие финансовые выгоды получит Алла Петровна, если возьмет кредит от компании «Лучший кредит»? С каким возможным негативным финансовым последствием столкнется Алла Петровна, если согласится взять кредит от компании «Лучший кредит»?

15. Известно, что ставка банковского процента равна 25%. Определите, через сколько лет начальный вклад 216 000 рублей возрастет до 421 875 рублей.

16. Какую сумму должна иметь семья в наличии, чтобы  получить жильё путем вступления в жилищный накопительный кооператив, если первоначальный взнос составляет от 30 до 50% от необходимой суммы стоимости жилья, а квартира стоит  1 200 000 рублей.

Решение: если взнос составит 30 % от стоимости квартиры:

1 200  000 × 0,3 = 360 000 рублей;

если взнос составит 50 % от стоимости квартиры:

1 200  000 × 0,5= 600 000 рублей.

Ответ: 360 000 рублей; 600 000 рублей.

17. Клиент хочет купить квартиру, стоимость которой 1 300 000 рублей. Эту квартиру одобрил банк. Независимый оценщик может определить её рыночную стоимость, которая будет оплачиваться от той, которую определил продавец. Допустим, оценщик оценил её в 100 000 рублей.  На какую сумму может рассчитывать клиент, если банк предоставляет ипотечный кредит 70% от оценочной стоимости квартиры.  (700 000 рублей)

18. (Условие задачи № 17) Сколько всего  заплатит клиент банку через 10 и 15 лет под 16 % годовых, равномерно погашая кредит с уплатой процентов на остаток задолженности?

  Решение:

 используем формулу    Sn =  So(1 + 0,01p n ) - 0,5 (0,01p × So (n – 1)),

10 лет:  

S = 700 000 (1 + 0,01×16 × 10) - 0,5 (0,01×16 × 700 000 ×9) = 1 316 000 рублей;

15 лет:

S = 700 000 (1 + 0,01×16 × 15) - 0,5 (0,01×16 × 700 000 ×14) = 1 596 000 рублей.

Ответ: через 10 лет клиент заплатит банку 1 316 000 рублей; через 15 лет – 1 596 000 рублей.

19.   Банк выдал клиенту ипотечный кредит под 16 % годовых в сумме 700 000 рублей на 10 (15) лет. Какую сумму заплатит клиент банку за пользование кредитом? (616 000, 896 000 рублей)

Задачи на вычисление временного промежутка, в течение которого выплачивается кредит.

20. Банк начисляет сложные проценты по ставке 25% годовых. Через сколько лет вклад 216 000 рублей возрастет до 421 875 рублей?

Решение:

 воспользуемся формулой сложного процентного роста

 Sn = S0× (1 + 0,01p)n 

Найдем из формулы n: 421 875 = 216 000 × (1 + 0,25)n,

и отсюда

                    n = 3.

Ответ:  через 3 года.

Социальный вычет

По закону РФ при оплате образовательных услуг можно воспользоваться льготой в форме налогового вычета. В году, следующим за годом оплаты, можно уменьшить свой доход, с которого будет удержан подоходный налог 13%, на сумму, равную затратам на образовательные услуги, (но не более чем на 120 тыс. руб.) и таким образом вернуть себе часть расходов на образование. При этом возвращаемая таким образом сумма не должна превышать подоходный налог, выплаченный в том же году, когда были оплачены образовательные услуги.

21. Заработная плата Зайцева А.П. до вычета подоходного налога составляет 50 тыс. руб. в месяц. В предыдущем году за обучение в вузе он заплатил 100 тыс. руб. Рассчитайте сумму, которую он сможет вернуть в текущем году.

Решение:

Сумма, удержанная с Зайцева А.П. в 2018 году в качестве подоходного налога, составила

50000 ·12 ·0,13=78000 руб.

Расходы на образование, понесенные им в 2015 году, составили 100 000 руб, что не превышает максимальный размер налогового вычета 120 000 руб. Таким образом, Зайцев получит налоговый вычет в полном объеме понесенных затрат на образование.

13% от них составляют 13 000 руб., что не превышает 78 000 руб.

Значит он может вернуть 13 000 руб.

Ответ: 13 000 руб.

Инфляция

22. Зарплаты двух работающих членов семьи составляют 60 тыс. руб. в месяц (720 тыс. руб. в год соответственно). Посмотрим, как изменится покупательная способность этих денег с помощью индекса инфляции (коэффициента, показывающего, во сколько раз выросли цены за определённый период времени):

60 000 : 1,04 = 57 692,  где 1,04 – индекс инфляции (1 + 0,04;   0,04 = 4%).

Цены выросли в 1,04 раза, реальный доход семьи, т. е. количество товаров и услуг, которое можно приобрести на сумму имеющегося дохода, снизилось в денежном выражении на 2308 руб. в месяц (60 000 – 57 692 = 2 308)

23. В январе и феврале 2013 г. семья тратила на товары для дома (продукты питания, предметы личной гигиены, бытовая химия) по 10 тыс. руб. в месяц, а в январе и феврале 2014 г. ежемесячные затраты на тот же набор товаров выросли до 11 тыс. руб. Каков уровень инфляции за прошедший год (в %)?

24. Представим, что заработная плата вашего отца составляет 30 тыс. руб. в месяц. В результате резкого повышения цен на нефть, газ и электроэнергию цены на все то-вары увеличились на 5%. Теперь на зарплату отца ваша семья сможет меньше купить товаров и получить услуг. На сколько рублей уменьшится покупательная способность заработной платы?

Литература:

1. Книга о финансовой грамотности для детей и школьников. URL: http://freelly.ru/media/finkniga.pdf

2. Формирование финансовой грамотности в курсе математики для 5-11 классов. URL: https://drofa-ventana.ru/material/formirovanie-finansovoy-gramotnosti-v-kurse-matematiki-dlya-5-11-klass/

3. Власов, Д. А. Типовые задачи образовательной области «финансовая математика» для учащихся школ // Школьная педагогика. — 2016. — №4. — С. 23-26.

4. Задачи с экономическим содержанием. URL: http://vsevteme.ru/network/2033/attachments/show?content=709988

5. Алгебра. 7 кл.: учебник / Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. - 3-е изд. - М.: Дрофа, 2017. - 286 с.

6. Финансовая грамотность учащихся. URL: https://drofa-ventana.ru/upload/iblock/bdf/bdff03010c3c7ed3732a736adbe6b1a5.pdf

Приложение 1

Контрольные задания.

1. Записать утверждение на математическом языке: 

а) Чтобы найти число b, составляющее р % от числа а, надо умножить число а на р и разделить полученное произведение на 100;

б) чтобы найти число а, зная, что р % от него равны числу b, надо число b умножить на 100 и полученное произведение разделить на р;

2. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:

«Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%». Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?

3. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

4.Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

5.Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

6.Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

7.На схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены забронированные места на некоторый сеанс. Сколько рублей заплатят за 5 билетов на этот сеанс пятеро друзей, если они хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант?

8. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле     ,

где  t – длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

9. Представьте, что расходная часть бюджета вашей семьи состоит из следующих статей:

Коммунальные платежи – 5 тыс. руб.

Продукты питания – 10 тыс. руб.

Бытовая химия и предметы личной гигиены – 3 тыс. руб.

Одежда и обувь – 15 тыс. руб.

Оплата кредита на покупку машины – 10 тыс. руб.

Образование (дополнительные занятия) – 5 тыс. руб.

Проезд – 2 тыс. руб.

Накопление средств на летний отдых – 5 тыс. руб.

Лекарства – 1,5 тыс. руб.

Оплата телефона и Интернета – 2 тыс. руб.

Прочие платежи – 2 тыс. руб.

Какой доход должен быть у вашей семьи в месяц, чтобы ещё откладывать 5% от суммы доходов?

Приложение 2

Кейс

Доходы можно разделить на четыре группы по типу источника.

Первая группа — собственный заработок, включающий:

а) заработную плату;

б) премию;

в) социальный пакет от фирмы;

г) грант (для учёных и творческих работников);

д) доходы от самозанятости.

          Вторая группа — пособия, включающие:

а) социальные пособия по безработице, по болезни, по беременности и родам;

б) пенсии (для пожилых и инвалидов);

в) стипендии (для студентов, аспирантов и докторантов);

г) помощь от благотворительных фондов.

       Третья группа — доходы от собственности, включающие:

      а) дивиденды (доход от акций);

      б) доход от сдачи жилья в аренду; в) процент по депозиту.

Четвёртая группа — прочие доходы, включающие:

а) алименты;

б) возврат налогов;

в) подарки;

г) помощь родителей, детей, супругов;

д) призы;

е) наследство.

• России основным источником доходов для большинства граждан является заработная плата. В большинстве государств (в том числе в России) устанавливается МРОТ (минимальный размер опла-ты труда, в 2018 г. составляет 11 163 руб. в Москве).

        Существуют различные способы начисления заработной платы — «белая» и «серая» зарплата.

При оформлении «белой» зарплаты работодатель делает всё

• соответствии с законом и выплачивает все налоги, в том числе

• Пенсионный фонд. При такой зарплате права работника защищены законом и он может рассчитывать на нормальную (или высокую) пенсию в будущем. При оформлении «серой» зарплаты работник не получает оплату больничных, отпускных, а также накопления на его счёте в Пенсионном фонде существенно ниже, чем при «белой» зарплате.

Избежать навязывания «серой» зарплаты можно, к примеру, если человек:

1. работает в государственной организации, где зарплата вся платится легально;
2. работает на себя в собственном бизнесе, где сам назначает себе зарплату;

Социальные пособия в России

Если человек по какой-либо причине не может работать и зарабатывать себе средства на жизнь, государство выплачивает ему социальное пособие. Кроме того, социальные пособия и льготы являются также формой социального поощрения. Например, пособия и льготы имеют многодетные семьи, ветераны боевых действий

Кейс

Одним из важных этапов управления семейным бюджетом является сохранение накопленных средств семьи. Часто используемым для этих целей финансовым инструментом является банковский вклад (или депозит).  По способу начисления процентов различают два основных вида банковских вкладов (или депозитов):

1. Вклад с начислением простых процентов, с возможностью изъятия начисленных процентов в конце каждого периода начисления.

2. Вклад с начисление сложных процентов, когда начисленные в конце периода проценты добавляются к основной сумме вклада и в следующем периоде проценты начисляются уже на увеличенную сумму вклада.

Формула начисления простых процентов.

Х – вложенная во вклад сумма,

i – годовая процентная ставка, %,

ежегодное начисление процентов,

Срок – вклада – N лет.

За N лет вкладчик получит сумму:

Х1 = Х * [(i/100%)*N +1].

Формула начисления сложных процентов.

Х – вложенная во вклад сумма,

i – годовая процентная ставка, %,

ежегодное начисление процентов,

Срок – вклада – N лет.

По истечении N лет вкладчик получит сумму:

Х1 = Х * [(1+(i/100%)N +1].

Решение:

По вкладу «Пуэрто» спустя год вклад увеличится до 1000*1,12 = 1210 гиней. По вкладу «Рико» через год вклад увеличится до 1000*1,2 = 1200 гиней.

 Ответ: вклад «Пуэрто» выгоднее.

ЗАДАНИЯ

Мозговой штурм

«Откуда берутся доходы и что оказывает влияние на их размер?»

Вопросы

1. Какие виды доходов вы знаете из истории, и какие существуют сегодня?

2. Как связаны понятия «собственность» и «доходы»?

3. Существуют ли доходы, не зависящие от собственности?

4. Чем различаются правила работы для людей в возрасте 14 и 18 лет?

5. Как можно распорядиться вещью, которой вы не пользуетесь?

6. Кто такой работодатель? Какие у него права и обязанности?

 7. От чего зависит зарплата?

Тесты

1. Соотнесите виды доходов с экономическими ролями. Ответы впишите в таблицу.

Ключевой вопрос:

«Какие существуют источники доходов кроме заработной платы?»

Вопросы

1. Что можно сдать в аренду?

2. По каким причинам люди не могут работать?

3. Что делать, если человек не может работать и не имеет собственности, приносящей доход?

4. При каких условиях человек может взять деньги в долг?

5. Чем отличаются условия займа у родственников и друзей, от банковского кредита?

Задачи

1. Человек хочет сдать квартиру за 25 тыс. р. в месяц. На какую сумму в этом случае увеличится его годовой бюджет, если подоходный налог составляет 13%?

 2. В бюджете семьи заработная плата папы составляет 60% дохода, а заработная плата мамы — 40%. Как изменился доход, если мамина зарплата увеличилась на 10%?

3. Бабушка и дедушка получают пенсии по 15 тыс. р., папа получает зарплату 60 тыс. р., мама получает зарплату 80 тыс. р. Кроме этого семья сдаёт дачу за 40 тыс. р. в месяц в течение трёх летних месяцев. Рассчитайте долю каждого вида дохода (в долях или процентах) в годовом доходе семьи.

Ответ представьте в виде круговой диаграммы

Задачи 1. На 255 тыс. р. 2. Увеличился на 4%. 3. Пенсия — 1/6 (16,7%), зарплата — 7/9 (78%), арендная плата — 1/18 (5,6%).