«Формирование универсальных учебных действий на уроках математики»
материал по математике

«Формирование универсальных учебных действий

 на уроках математики»

Умение решать задачи –

такое же практическое искусство,

как умение плавать и бегать.

Ему можно научиться только

путем подражания и упражнений

Д. Пойа

Современное общество требует от человека способности постоянно учится и переучиваться в соответствии с изменяющейся ситуацией и потребностей общества, готового к самостоятельным действиям и оперативному принятию решений. Для человека в настоящее время приоритетным является не тот багаж знаний, который он накопил, а способность самостоятельно найти необходимую информацию, осмыслить ее и применить в конкретной ситуации для достижения желаемого результата. Вот почему в настоящее время приоритетным является умение учащихся самостоятельно находить и усваивать новые знания, умения и компетенции, включая умение учиться. Огромные возможности для этого предоставляет освоение универсальных учебных действий в образовательном процессе наряду с традиционным изложением предметного содержания курса математики.

Ключевой целью образования является личностное, общекультурное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающих такую компетенцию, как умение учиться.

Универсальные учебные действия – это совокупность действий учащегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса, а также способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Для успешного освоения учащимися образовательных программ необходимо сформировать у учащихся следующие виды УУД:

1. Личностные Система ценностных ориентаций школьника, отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего мира. Личностные УДД выражаются формулами «Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и я»

В математике: смыслообразование

2. Регулятивные Отражают способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка)

В математике: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, алгоритмизация действий

3. Познавательные. Система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации

В математике познавательные общеучебные – моделирование, выбор наиболее эффективного способа решения задач; познавательные логические – анализ, синтез, сравнение, группировка, причинно-следственные связи, логические рассуждения, доказательства, практические действия.

4. Коммуникативные Способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использования правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме

В математике: использование средств языка и речи для получения информации, участия в продуктивном диалоге, самовыражение, монологические высказывания разного типа

Виды заданий:

личностные:

• Участие в проектах
• Подведение итогов урока
• Творческие задания
• Мысленное воспроизведение ситуации
• Самооценка событий
• Дневники достижений

регулятивные:

• Преднамеренные ошибки
• Поиск информации в предложенных источниках
• Взаимоконтроль
• «Найди ошибку»

познавательные:

• Упорядочивание
• «Цепочки»
• Составление схем-опор
• Работа с разного вида таблицами
• Составление и распознавание диаграмм
• Поиск лишнего

коммуникативные:

• Составь задание однокласснику
• Оцени работу товарища
• Работа в группах
• «расскажи …», «объясни…», «прокомментируй…» и другое

примеры заданий, которые можно использовать для формирования УУД на уроках математики в средней школе

Личностные УУД

1. Сколько существует маршрутов, посещения трех памятных мест г.Сыктывкара: торговый дом купцов Кузьбожевых, подворье Троицкого Стефано-Ульяновского монастыря, пожарная каланча.

патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родного края

2. Калорийность рациона школьника 11-15 лет должна составлять 2500 ккал. На завтрак приходится 35%, на обед 40%, на полдник 10%, на ужин 15%. Найдите количество калорий на каждый прием пищи школьника.

Дополнительное задание: составьте меню на 1 день, учитывая калорийность на этикетке каждого продукта, или воспользовавшись таблицей калорийности продуктов, рекомендованных для питания школьников (на стенде в кабинете математике)

знакомство с рациональным режимом питания, формирование навыков здорового питания

3. Образец дневника достижений (распечатка для каждого учащегося в начале урока) – ученик сам оценивает свою деятельность

Этап урока

устный счет

домашнее задание

первичное закрепление нового материала

итог урока

рефлексия

моя оценка

Регулятивные УУД

1. Найди ошибку, которая допущена при решении уравнения:

4 (x - 3) = x + 2 (x + 5)

4x – 12 = x + 2x + 2

4x – x – 2x = 2 + 12

x = 14 Ответ: 14

Анализ хода решения уравнения. Учащийся должен вспомнить все правила, которые используются в ходе его решения.

2. Решите ребус: одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам

составление плана и последовательности действий, способность к волевому усилию и преодолению трудностей

3. Правильно прочитай сведения о древнегреческом ученом, записанное без пробелов

ПриблизительныегодыжизниПифагора – 570 – 500 года до н.э.РодилсябудущийматематикнаостровеСамос,позжепереехалвКротен.ИменнотамПифагорначалзаниматьсянаукой,проводитьисследованияихитроумныевычисления…

Определить цель учебной деятельности, составить план решения проблемы творческого характера, редактирование текста

4. Решение различных текстовых задач максимально способствует развитию универсальных учебных действий на уроках математики

Задача: для приготовления сдобного дрожжевого теста нужно взять муку, маргарин, молоко и сахар в пропорции 5:1:3:1 соответственно (личностные УДД: проявление внимания, интереса, желания больше узнать). Сколько сахара (в килограммах) необходимо взять для приготовления 4 кг теста? (создание проблемной ситуации учителем и формирование проблемы учащимися)

Решение

Регулятивные УУД

Пусть масса одной части х грамм,

Тогда для теста потребуется 5х муки; х маргарина; 3х молока; х сахара (поиск решения проблемы учащимися)

По условию задачи надо приготовить 4 кг теста. Составим уравнение:

5х + х + 3х + х = 4

10х = 4

х = 0,4 (кг) (решение задачи)

проверка: 5 ∙ 0,4 + 0,4 + 3 ∙ 0,4 + 0,4 = 4 (определение успешности выполнения своей работы) Ответ: 0,4 кг сахара необходимо

Рекомендации по развитию УУД

1. личностные.

• помните, что каждый ребенок индивидуален. Помогите найти в нем его индивидуальные личные особенности;
• в жизни ребенка, в каком бы возрасте он не был взрослый это тот человек, который открывает ему реальный мир. Помогите раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения;
• организуя учебную деятельность по математике, учитывайте индивидуально-психологические особенности каждого ученика. Используйте данные психологической диагностики (сотрудничество с школьным психологом)

регулятивные УУД

• научите учащегося контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по заданной теме;
• научите учащегося контролировать, выполнять свои действия по заданному плану, образцу, правилу, алгоритму;
• помогите учащемуся научиться адекватно оценивать выполненную им работу. Научите исправлять ошибки.

Познавательные УУД

• чтобы учащиеся усвоили материал по математике, научите их мыслить системно (например – основное понятие (правило) – пример – значение материала)
• постарайтесь помочь учащимся овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите их учиться;
• найдите способ, чтобы учащиеся применяли свои знания на практике;
• развивайте творческое мышление, познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще предлагайте учащимся творческие задания

Коммуникативные УУД

• создавайте условия, чтобы учащиеся чаще высказывали свои мысли, мнения, задавали вопросы;
• не бойтесь «нестандартных уроков», внедряйте различные виды современных технологий в образовательный процесс, различные виды и формы работы на уроке;
• изучайте и учитывайте жизненный опыт учащихся, их интересы, особенности развития.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Виды заданий, формирующие универсальные учебные действия

На своих уроках я обычно отдаю предпочтение работе в парах перед всеми остальными видами групповых работ. При выдаче задания классу необходимо сначала дать возможность обсуждения этого задания в паре, прежде чем отвечать на оценку у доски. Этот приём помогает каждому учащемуся вступить в работу, развивает умение слушать и слышать, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивному результату, а также оказывать помощь партнёрам при затруднениях в ходе решения задач или формулировки правил. Кроме того, данный метод помогает бороться со страхом, который некоторые учащиеся испытывают перед публичной работой у доски, так как задание предварительно разбирается в паре.

        Ещё один действенный приём, который я часто использую на уроках, – назначение «помощников учителя», т.е. тех, кто хорошо разобрался в теме и может помочь остальным наравне с учителем. Это во многом способствует формированию коммуникативных УУД как со стороны объясняющего, так и со стороны более «слабого» учащегося

Поэтому главная задача    педагога_математика – сделать «свой» непростой предмет как можно более осмысленным, понятным для каждого ребёнка, повысить мотивацию к его изучению

Особенности формирования УУД в обучении математике.

Формировать УУД призваны все предметы учебного плана. Большая роль при формировании познавательных и регулятивных универсальных учебных действий отводится математике. Поскольку в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:

математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);

логическое мышление (понимание понятий и общепонятийных связей, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);

пространственное мышление (построение пространственных абстракций, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение);

техническое мышление, способность к конструктивно-математической

деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты);

комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);

алгоритмическое мышление, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;

владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства);

общие математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).

Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.

В курсе математики можно выделить  два тесно взаимосвязанных направления развития коммуникативных умений: развитие устной научной речи и развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие.

1. К первому направлению  можно отнести все задания, сопровождающиеся инструкциями «Расскажи», «Объясни», «Обоснуй свой ответ», и все задания, обозначенные вопросительным знаком.

2. Ко второму направлению  формированию коммуникативных универсальных учебных действий относится система заданий, нацеленных  на организацию общения учеников в паре или группе (все задания, относящиеся к этапу первичного применения знаний; к работе над текстовой задачей, осуществляемой методом мозгового штурма и т.д.)

Основой развития коммуникативных умений может служить систематическое использование на уроках трёх видов диалога:

а) диалог в большой группе (учитель – ученики);

б) диалог в небольшой группе (ученик – ученики);

в) диалог в паре (ученик – ученик).

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

        Никогда не нужно торопить ребенка с решением, если у него возникают трудности. Нужно попытаться помочь ему еще и еще раз. Обязательно похвалить за решенную задачу, даже если он сам в ней, верно,  сделал только один шаг.

Если учитель желает добиться, чтобы школьники хорошо составляли уравнения или системы уравнений, он должен научить их переводить суждения с родного языка на язык математических символов и обратно. Чтобы каждый ученик понял задачу, т.е. уяснил, о чём эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми, необходимо везде, где только возможно, применять моделирование ситуации, отраженной в задаче. Без моделирования трудно решается для пятиклассников следующая задача: Задача 1. В три магазина привезли 3840 кг. масла. После того как первый магазин продал 568 кг, второй- 624  кг и третий- 401 кг, масла осталось во всех магазинах поровну. Сколько кг. масла получил каждый магазин?  Самой распространенной ошибкой при решении задач, является отсутствие проверки результатов на достоверность, анализа решения.

Таким образом, в процессе обучения математике можно успешно формировать все виды УУД, востребованных современной системой образования. Они в свою очередь необходимы для достижения его главной цели: научить учиться и достигать новых вершин знания для дальнейшего саморазвития.