План-конспект урока математики "Формулы длины окружности и площади круга", 6 класс
план-конспект урока по математике (6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Онор

муниципального образования городского округа «Смирныховский»

Сахалинской области

СЦЕНАРИЙ УРОКА МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 6 КЛАССА ПО ТЕМЕ:

«ФОРМУЛЫ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДИ КРУГА»

Медкова Анна Константиновна,

учитель математики

с. Онор

2019 г.

Тема: Формулы длины окружности и площади круга.

Тип урока: открытие новых знаний.

Класс: 6

Предметная область: математика.

Учебно-методический комплекс: «Сферы» (Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений, М: Просвещение.)

Цели урока:

Обучающая: Выведение формулы длины окружности и площади круга, знакомство с числом , обучение применению формулы при решении задач.

Развивающая: Развитие кругозора, мышления, внимания, культуры, математической речи, привитие интереса к изучению математики.

Воспитательная: Воспитание ответственности, аккуратности и самостоятельности

Планируемые результаты:

- предметные: сформированность у обучающихся на интуитивном уровне представления о длине окружности и площади круга, применение формул длины окружности и площади круга при решении задач.

- метапредметные:

познавательные УУД: сравнивать и анализировать информацию, делать выводы на основе полученной информации; развитие навыков самостоятельной исследовательской деятельности;

регулятивные УУД: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, анализировать результаты своей работы на уроке, умение контроля и оценки процесса и результатов деятельности;

коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, высказывать и аргументировать свою точку зрения, умение отвечать на вопросы, обсуждать вопросы со сверстниками;

- личностные:

потребность в справедливом оценивании своей работы,  применение полученных знаний в практической деятельности. Развитие находчивости, активности при решении математических задач, способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Приветствие. Проверка готовности к уроку (Что понадобится?). Знакомство с математическим высказыванием (Слайд). Начать наш урок хотелось бы высказыванием известного французского писателя, лауреата Нобелевской премии Анатоля Франса: «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

- Объясните, как вы понимаете это высказывание.

2. Проверка домашнего задания. На слайде ответы к № 442: 1)Т=0,13S;2) 1040р., 1625 р.
3. Актуализация знаний.

- Давайте вспомним, что такое формула? (Математическое равенство, состоящее из чисел и переменных.) Для чего нужны формулы?

- Приведите примеры известных вам формул.

- На каких уроках вы используете формулы или будете использовать?

- Составьте формулу нахождения периметра многоугольника.

- Вспомните, что такое отношение двух чисел? (Это их частное) Что показывает отношение? (Отношение двух чисел показывает, во сколько одно число больше или меньше другого или какую часть одно число составляет от другого).

- Найдите отношение 3 к 6. (0, 5)(Составили устно, записали на доске).

4.        Постановка темы и цели урока.

- Посмотрите на слайд (на слайде окружность с основными ее элементами)

• Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?
• Назовите центр окружности.
• Чем является отрезок АL?
• Есть ли на чертеже еще диаметры?
• Чем является отрезок ОВ?
• Есть ли на чертеже еще радиусы?
• Можно ли измерить длину диаметра, радиуса?
• С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Какими единицами измерения будет выражен результат?
• Можно ли измерить длину окружности? С помощью чего это можно сделать? (Возможные ответы: с помощью нитки, веревки и т.п.)

• Как вы думаете, о чем пойдет речь на сегодняшнем уроке?

Итак, первая часть темы – «Длина окружности». Чтобы узнать вторую часть темы, отгадайте ребусы.

- Давайте сформулируем тему сегодняшнего урока. (Формулы длины окружности и площади круга.).

- Откройте тетради, запишите число, Классная работа, тему.

- Тип урока: открытие новых знаний. Определите цель. (Вывести формулу длины окружности и площади круга и научиться их применять на практике при решении задач.)

5. Изучение нового материала.

- Ребята, сейчас я предлагаю вам выполнить небольшую практическую работу в парах. Вам понадобятся карточки с заданиями, линейки, нитки, цилиндры. На карточках изображены окружности с проведенными диаметрами. Ваша задача состоит в том, чтобы измерить длины окружностей, диаметры и найти отношения длины окружности к диаметру, обозначив длину окружности буквой С. (С:d=П). Отношение выразить в виде десятичной дроби.

Алгоритм:

1. Выполнить измерения.

2. Найти отношения.

3. Сделать вывод.

Проверка. У всех примерно получилось 3,14.

- Как вы думаете, что это за число, которое получилось у всех?

Число - бесконечная десятичная дробь. - первая буква греческого слова окружность, периферия. Это отношение известно со времен Архимеда, его считали равным .

Впервые обозначение ввел в 1706 году английский математик Уильям Джонс, общепринятым это обозначение стало в 1736 году после одной из работ Леонарда Эйлера, великого математика, физика, астронома.

=3,141592653589793238462643…(24 знака)

Вычисление как можно большего числа точных цифр числа с помощью компьютера занимает математиков и в настоящее время. Так, в 1988 году, японский ученый Ясумма Канада вычислил 400 млн точных цифр после запятой. Это не только спортивный интерес, необходимо и для изучения случайных процессов. В школьном же курсе математики =3,14.

Первые четыре цифры этого числа можно запомнить по числу букв в каждом слове следующей фразы:

«Что я знаю о круге»

• = 3 1 4 1 5

Выведем формулу длины окружности из полученного отношения (С=Пd или С=2Пr)

Физминутка.

- Продолжим, что еще осталось вычислить? (Формулу площади круга). Какой буквой обозначается площадь? Чтобы вывести формулу площади круга, послушайте дополнительную информацию: S:П=r2 Выведите S. (S= Пr2)

6. Первичное закрепление нового материала.

Составим алгоритм решения задач по полученным формулам:

1. Познакомиться с задачей.

2. Подобрать подходящую формулу для решения.

3. Решить задачу.

Учебник. №444

№445(а-1)

Самостоятельная работа.

Взаимопроверка. Ответы на слайде.

7. Подведение итогов урока.

- Назовите тему нашего урока. Цель.

- Достиг ли наш урок цели?

- Как найти длину окружности? Как найти площадь круга?

8. Рефлексия.

- В чём возникли затруднения?

- Где можно применить новые знания?

- Что на уроке у вас хорошо получилось?

- Над чем еще надо поработать?

Оцените свою работу на уроке.

9. Домашнее задание. п. 29, №447 – заполнить таблицу, №448 – выполнить чертеж, найти длины окружностей и площади кругов.

- Закончить хотелось бы высказыванием крупнейшего педагога из Швейцарии Иоганна Генриха Песталоцци: «Счет и вычисления - основа порядка в голове».

- Спасибо за урок. До свидания!

Список литературы

1. Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений, М: Просвещение.
2. https://ru.wikipedia.org/wiki/ Пи_(число)
3. https://multiurok.ru/index.php/blog/mniemonichieskiie-pravila-zapominaniia-chisla-pi.html

Вывести…

Научиться…

π =3,14

С= πd=2 πr

S= πr2

Практическая работа: 

1. Измерить длину окружности с помощью нитки.

2. Измерить длину диаметра с помощью линейки.

3. Найти отношение длины окружности к длине диаметра.

С – длина окружности, d –диаметр.

Самостоятельная работа:

1) d = 8 см                        

C – ? см                        

C = π d

2) r = 3                        

C – ? см                

C =2 π r

3) r = 2 см                        

S – ? см 2                        

S = π r 2

С – длина окр.

d – диаметр

r – радиус