Формирование математической грамотности обучающихся
статья по математике
Математическая грамотность определяется
“как способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, выражать хорошо обоснованные математические суждения, использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и в будущем потребности, присущие творческому, заинтересованному и мыслящему гражданину”.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 253.5 КБ |
![]() | 587.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «БОРЩЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ.
Подготовила учитель математики
МКОУ «Борщенская СОШ»
Черванева Е.Н.
2018г.
Формирование математической грамотности обучающихся.
Современный мир все меньше нуждается в физической силе, все больше – в грамотности и интеллекте. Математика как школьный предмет обладает достаточным потенциалом для формирования и развития этих качеств. На первое место выходит потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать, применять информацию. Главным становится функциональная грамотность, так как это «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний». Одним из ее видов является математическая грамотность.
Математическая грамотность определяется “как способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, выражать хорошо обоснованные математические суждения, использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и в будущем потребности, присущие творческому, заинтересованному и мыслящему гражданину”.
Под математической грамотностью понимается способность учащихся:
- распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики;
- формулировать эти проблемы на языке математики;
- решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
- анализировать использованные методы решения;
-интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
- формулировать и записывать результаты решения.
Из вышесказанного возникает термин функциональная математическая грамотность, которая предполагает использовать математические знания, приобретенные обучающимся за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.
Ученик должен обладать такими умениями:
- умением выполнять математические расчеты для решения повседневных задач;
- умением рассуждать, делать выводы на основе информации, представленной в различных формах (в таблицах, диаграммах, на графиках), широко используемых в средствах массовой информации.
Математика воспринимается в сознании учащихся не как формальный набор теорем и абстрактных определений, а как орудие практики, необходимое средство познания проблем физики, обороны страны, инженерного дела, биологии и экономики.
Проблема формирования математической грамотности требует изменений к содержанию деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют функциональную математическую грамотность учащихся.
Ученики должны активно принимать участие на всех этапах учебного процесса: формулировать свои собственные гипотезы и вопросы, консультировать друг друга, ставить цели для себя, отслеживать полученные результаты. Повышение мотивации в обучении математики имеет высокое развивающее значение.
Ведущая педагогическая идея заключается в вовлечении ученика в разумное сотрудничество,
что позволяет сделать урок полноценным и радостным, а познание активным и творческим.
Усвоения базисных основ математики, в большинстве своем, происходит в 5-6 классах, поэтому важно, чтобы на данном этапе обучения на первом плане стояло развитие математической грамотности учащихся. Что в дальнейшем поспособствует более глубокому и сознательному пониманию математики, как части общечеловеческой культуры.
В своем выступлении я хотела бы рассмотреть несколько приемов работы с учащимися по развитию математической грамотности на различных этапах урока математики.
- Приём «Верные и неверные утверждения», способствует актуализации знаний учащихся и активизации мыслительной деятельности, дает возможность быстро включить детей в работу и логично перейти к изучению темы урока. Формируется умение оценивать ситуацию или факты, умение анализировать информацию, умение выражать свое мнение.
Учащимся предлагается выразить свое отношение к ряду утверждений по правилу: верно или не верно.
1) На доске таблица с заданиями, где есть ошибки. Необходимо проверить результат, и поставить +, если результат правильный, и - , если не правильный.
- 0,6 · 4 = - 2,4 Дорогу
- 6 · (-0,3 ) = 0,18 Математика
- 1,5 · 2 = - 3 Осилит
- 3 · (- 0,6) = - 1,8 Гимнастика
- 1 + 7 = 4 Ума
2
-5 + 9 = 1 Идущий
4
Подряд прочитайте слова, напротив которых поставили +. Получится высказывание - «Дорогу осилит идущий», которое будет девизом урока.
2) Если математическое утверждение верно, то показывается карточка зеленого цвета, если нет – то красного:
а) Две точки можно соединить двумя отрезками.
б) В одном сантиметре 10 дециметров.
в) Прямая не имеет концов.
г) Точка разбивает прямую на два луча.
д) Лучи АМ и AN – дополнительные лучи.
е) В одной тонне 100 кг.
3) «Надо смекнуть»: найдите правило нахождения чисел, помещенных в «голове». Заполните свободный кружок.
4) Посмотрите внимательно несколько секунд на рисунок, запомните и ответьте на вопросы
- Перечислите все корни, которые вы видели.
- В какой геометрической фигуре расположен ?
- Какого цвета эта окружность?
- Квадратный корень из какого числа находится в квадрате?
- Какого цвета этот квадрат?
- В какой геометрической фигуре н расположен корень кубический?
- Какого цвета этот треугольник?
- В качестве закрепления нового материала успешно применяется
Фронтальная работа с классом «Да» - «Нет». Вопрос читается один раз, переспрашивать нельзя, за время чтения вопроса необходимо записать ответ «да» или «нет». Главное здесь – приобщить к учёбе даже пассивных учащихся.
Например:
- на уроке геометрии в 8 классе по теме: «Четырехугольники» можно использовать такие вопросы.
- У прямоугольника смежные стороны перпендикулярны!
- В любой прямоугольник можно вписать окружность!
- Квадрат является прямоугольником!
- Любой прямоугольник является ромбом!
- Диагонали прямоугольника равны!
- Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны!
- Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам!
- Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов!
- Верны ли утверждения (математика 6 класс):
1) – 6 > 0; 2)12 - 18= – 6; 3) – (– 4) = 4; 4) – 8 – 12+8= – 12;
5) На улице ясная погода! 6) – 32*10 *(– 2) *0 *100= 6400;
7)Для отрицательного числа противоположным является отрицательное.
- Эффективно решение задач на готовых чертежах. Такие задачи позволяют увеличить темп работы на уроке, так как данные задачи находятся перед глазами на протяжении всего решения; активируют мыслительную деятельность учащихся; помогают запомнить теоретический материал.
- Найдите площади фигур, составленных из равных квадратов:
2) Найдите периметр фигуры MNKZ, если она составлена из квадратов с площадью в 1 га.
- Проанализируйте данные чертежи. Запишите, как найти расстояние между участниками движения через 2 часа после одновременного выхода:
4) Назвать число корней уравнения ax2 + bx + c = 0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен соответствующим образом:
- Неоценима на уроках математики роль физкультминуток, которые можно проводить не только для двигательной активности учащихся, но и для отработки математических правил в игровой форме.
Например: 1)Учитель: Я скажу несколько математических предложений. Если предположение верное, то вы сидите, если оно ложное, вы встаёте и кто-то объясняет, почему ложное.
1. В записи числа «Одна тысяча» три нуля.
2. В записи числа «Один миллион» пять нулей.
3. Для записи натуральных чисел употребляются одиннадцать цифр.
4. Последующее натуральное число отличается от предыдущего на единицу.
5. В записи числа «Один миллиард» девять нулей.
6. Вам известно только три класса многозначных чисел.
2) Можно использовать набор карточек с правильными и неправильными дробями. Если показываю правильную дробь - руки вверх, неправильную - руки в стороны.
3) Карточки с примерами на сложение чисел с разными знаками. Если сумма отрицательна - присели, положительна - встали.
4) На доске записаны примеры, а я говорю ответ, если ответ верный - учащиеся хлопают в ладоши, а неправильный - топают ногами.
- В своей работе применяю игровые моменты. Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у обучающихся вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не понимают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Во время игры ребята, как правило, очень внимательны и сосредоточены.
- Игра «Плавающая запятая», направленная на формирование умения читать десятичные дроби.
“Запятая” перебегает на различные места в ряду - цифр, а сидящие в классе читают получившиеся числа.
Например,
8 | , | 0 | 2 | 7 | 1 |
8 | 0 | , | 2 | 7 | 1 |
8 | 0 | 2 | , | 7 | 1 |
- Игра «Магазин» - оформляется «витрина магазина»
и вывешивается объявление
К товару прикрепляются ценники, в которых зачеркнута старая цена, нужно внести изменения в ценники.
Назначается «директор магазина», который приглашает несколько «бухгалтеров», которые на доске выполняют нужные вычисления.
- Игра «Пара чисел»
Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.
Игра «Пара чисел.» | |
1) 2ху∙ 3x2у5 | 1) - 5х4 у5 |
2) Зху3∙ х3у6 | 2) – х 5 у10 z3 |
3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4 | 3) 6a3 с5 |
4) -5а2с ∙ 2ас ∙ (-0,6с3) | 4) 6х3у6 |
5) ху3z3 х ∙ (-3)х3у7 | 5) -9х4у6 z2 |
6) 4,8а3с7 | |
7) 2х4 у9 |
ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2 )
- Игра «Лото».
- Решить 3 уравнения, записанные на карте, найти карточки с правильными ответами и закрыть ими соответствующее уравнение. Карточки класть ответом вниз, тогда на верхней стороне получаются слова.
Карта с уравнениями
1 /3 х = -2 | х /3-(х + 1)/ 2 = 0 | 5 – х 2= 0 |
4 х 2 – 16 = 0 | (2х – 3)(х + 1)= 0 | х +3 /х = 4 |
1/х +2 /(х +2) = 1 | х (х + 5) = - 4 | 12 х 2 +2х = 0 |
Карточки с правильными ответами
х = - 6 | х = - 3 | х= ±√ 5 |
х = 2, х = - 2 | х = 1,5; х = - 1 | х = 3, х =1 |
х = -1; х = 2 | х = 4, х = 1 | х = 0, х = - 1/ 6 |
- Используя эти слова, ответить на вопросы.
- Какой математик доказал теорему, выражающую связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями? (Виет)
- Что надо искать прежде, чем найти корни квадратного уравнения? (Дискриминант)
- Какой математик однажды заметил что: «Математическую теорию можно считать совершенной только тогда, когда ты сделал ее настолько ясной, что берешься изложить ее первому встречному»? (Гильберт).
- Для формирования информационной компетентности можно использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, опишите их математической формулой; сделайте вывод. Наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность? и т.д.
Например
- 9-й класс (алгебра). Задание: Продолжить числовую последовательность: 1; 3; 5; 7; 9;… задать ее следующими способами: формулой n-го члена; таблицей; словесным описанием. Выполнение задания предполагает планирование информационного поиска, извлечение вторичной информации, осуществление первичной обработки информации.
2)
- Определение темы урока.
- Разгадав кроссворд узнаем тему урока
- Если вы правильно выполните вычисления и выпишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам, то узнаете тему сегодняшнего урока.
Примечание: сначала вычисляются примеры, а потом открывается таблица.
1,5 | 3,5 | 0,8 | 0,36 | 1,6 | 0,25 | 0,1 |
Итак, тема нашего урока «Проценты».
- Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математической грамотности учащихся. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.
- Рассмотрим типовую задачу на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
В двух пачках 70 тетрадей — в первой на 10 тетрадей больше, чем во второй. Сколько тетрадей в каждой пачке?
Для решения задачи можно составить несложное уравнение, а можно рассуждать иначе.
1) 70 – 10 = 60 (тетр.) — удвоенное число тетрадей во второй пачке,
2) 60:2 = 30 (тетр.) — тетрадей во второй пачке,
3) 30 + 10 = 40 (тетр.) — в первой пачке.
2. По теме « МАСШТАБ». Составить план дома ( квартиры) в масштабе
1 : 100.
3. Задача «Ремонт» У вас дома планируется ремонт.
- Произведи необходимые измерения и подсчитай площадь, высоту дома (квартиры).
- Узнай у родителей стоимость: обоев, краски (половой и белой), потолочного покрытия, клей обойный, линолеум.
- Рассчитать стоимость материалов для каждой комнаты и квартиры в целом.
«Математика — гимнастика для ума», - эта фраза была сказана не случайно. Именно на уроке математики ребёнок учится анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, рассуждать, догадываться, опровергать, что и способствует формированию математической грамотности.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Математическая грамотность определяется “как способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, выражать хорошо обоснованные математические суждения, использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и в будущем потребности, присущие творческому, заинтересованному и мыслящему гражданину”.
Под математической грамотностью понимается способность учащихся: - распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики; - формулировать эти проблемы на языке математики; - решать эти проблемы, используя математические факты и методы; - анализировать использованные методы решения; -интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; - формулировать и записывать результаты решения.
Ученик должен обладать такими умениями: - умением выполнять математические расчеты для решения повседневных задач; - умением рассуждать, делать выводы на основе информации, представленной в различных формах (в таблицах, диаграммах, на графиках), широко используемых в средствах массовой информации.
Разумное сотрудничество
«Верные и неверные утверждения» Необходимо проверить результат, и поставить +, если результат правильный, и - , если не правильный. - 0,6 · 4 = - 2,4 Дорогу - 6 · (-0,3 ) = 0,18 Математика - 1,5 · 2 = - 3 Осилит - 3 · (- 0,6) = - 1,8 Гимнастика - 1 + 7 = 4 Ума 2 -5 + 9 = 1 Идущий 4 Подряд прочитайте слова, напротив которых поставили +. Получится высказывание - «Дорогу осилит идущий», которое будет девизом урока.
Если математическое утверждение верно, то показывается карточка зеленого цвета, если нет – то красного: а) Две точки можно соединить двумя отрезками. б) В одном сантиметре 10 дециметров. в) Прямая не имеет концов. г) Точка разбивает прямую на два луча. д) Лучи АМ и AN – дополнительные лучи. е) В одной тонне 100 кг.
« Надо смекнуть » : найдите правило нахождения чисел, помещенных в « голове » . Заполните свободный кружок.
Посмотрите внимательно несколько секунд на рисунок, запомните и ответьте на вопросы.
Фронтальная работа с классом «Да» - «Нет» . Диагонали прямоугольника равны! Любой прямоугольник является ромбом! Квадрат является прямоугольником! У прямоугольника смежные стороны перпендикулярны! В любой прямоугольник можно вписать окружность! Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны! Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам! Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов!
– 6 > 0; 2) 12 - 18= – 6; 3) – (– 4) = 4; 4) – 8 – 12+8= – 12; 5) На улице ясная погода! 6) – 32*10 *(– 2) *0 *100= 6400; 7)Для отрицательного числа противоположным является отрицательное.
Найдите площади фигур, составленных из равных квадратов: Найдите периметр фигуры MNKZ, если она составлена из квадратов с площадью в 1 га.
Проанализируйте данные чертежи. Запишите, как найти расстояние между участниками движения через 2 часа после одновременного выхода:
Назвать число корней уравнения ax 2 + bx + c = 0 и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен соответствующим образом:
Игра «Плавающая запятая» “ Запятая” перебегает на различные места в ряду - цифр, а учащиеся читают получившиеся числа.
Игра «Магазин»
Игра «Пара чисел.» 1) 2ху∙ 3x 2 у 5 1) - 5х 4 у 5 2) Зху 3 ∙ х 3 у 6 2) – х 5 у 10 z 3 3) -0,6ас 3 ∙ (-8)а 2 с 4 3) 6a 3 с 5 4) -5а 2 с ∙ 2ас ∙ (-0,6с 3 ) 4) 6х 3 у 6 5) ху 3 z 3 х ∙ (-3)х 3 у 7 5) -9х 4 у 6 z 2 6) 4,8а 3 с 7 7) 2х 4 у 9 ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2 )
Игра «Математическое лото» . 1 /3 х = -2 х /3-(х + 1)/ 2 = 0 5 – х 2 = 0 4 х 2 – 16 = 0 (2х – 3)(х + 1)= 0 х +3 /х = 4 1/х +2 /(х +2) = 1 х (х + 5) = - 4 12 х 2 +2х = 0 Карта с уравнениями Карточки с правильными ответами х = - 6 х = - 3 х= ±√ 5 х = 2, х = - 2 х = 1,5; х = - 1 х = 3, х =1 х = -1; х = 2 х = 4, х = 1 х = 0, х = - 1/ 6
Разгадав кроссворд узнаем тему урока
Если вы правильно выполните вычисления и выпишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам, то узнаете тему сегодняшнего урока. 1,5 3,5 0,8 0,36 1,6 0,25 0,1
Задача1 . В двух пачках 70 тетрадей — в первой на 10 тетрадей больше, чем во второй. Сколько тетрадей в каждой пачке? Для решения задачи можно составить несложное уравнение, а можно рассуждать иначе. 1) 70 – 10 = 60 (тетр) — удвоенное число тетрадей во второй пачке, 2) 60:2 = 30 (тетр) — тетрадей во второй пачке, 3) 30 + 10 = 40 (тетр) — в первой пачке.
Задача 2 . Составить план дома ( квартиры) в масштабе 1 : 100. Задача 3 . «Ремонт» У вас дома планируется ремонт. 1.Произведи необходимые измерения и подсчитай площадь, высоту дома (квартиры). 2.Узнай у родителей стоимость: обоев, краски (половой и белой), потолочного покрытия, клея обойного, линолеума. 3.Рассчитать стоимость материалов для каждой комнаты и квартиры в целом.
«Математика — гимнастика ума» (А. В. Суворов)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2017/06/21/picture-932892-1498060669.jpg)
Формирование математической грамотности обучающихся.
Выступление на августовской секции по математике 2017 год...
Формирование функциональной математической грамотности обучающихся
Презентация к докладу...
![](/sites/default/files/pictures/2020/08/17/picture-1258558-1597693437.jpg)
Формирование математической грамотности обучающихся с помощью цифровых образовательных платформ.
Математическая грамотность является необходимым элементом культуры, социальной, личной и профессиональной компетентности. В данной статье рассмотрены возможности использования цифровых образовательных...
![](/sites/default/files/pictures/2018/07/07/picture-996478-1530985044.png)
Математический инструментарий формирования функциональной математической грамотности обучающихся
Текст выступления на РМО по теме "Математический инструментарий формирования функциональной математической грамотности обучающихся" (12_11_2021)...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/23/picture-73472-1479903213.png)
Образовательный педагогический проект «Формирование математической грамотности обучающихся 5-6 классов на основе использования возможностей смыслового чтения в процессе обучения математике»
Цель проекта:Повышение качества математического образования обучающихся 5 – 6 классов с учётом современных требований через единую систему формирования математической и читательской грамотности ...
![](/sites/default/files/pictures/2023/05/13/picture-1473742-1684000966.jpg)
Конструирование заданий по формированию математической грамотности обучающихся на краеведческих данных для 5 класса
В данной работе представлена историческая справка о Татарском государственном театре кукол "Экият". Построенное в виде сказачного замка-дворца здание театра является достопримечательностью г...
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/25/picture-282661-1474822485.jpg)
Формирование математической грамотности обучающихся в урочной и внеурочной деятельности
Практико-ориентированный семинар "Формирование математической грамотности обучающихся в урочной и внеурочной деятельности"...