Рабочая программа элективного курса по математике 10 класс
рабочая программа по математике (10 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ   КАЗЁННОЕ   ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ  НОВОМИХАЙЛОВСКАЯ  СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА

Принято                                                                                                   Согласовано

решением методического объединения                                               Зам. директора по УВР

        учителей естественно-математического                                               _________В.А.Панфиленко

  цикла  ______________________                                                          « ____»  августа  2021 г.

                  протокол   от «____» августа 2021г. №___

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

элективного курса

 по математике

для 10 класса

на 2021-2022 учебный год

                                                  Составитель:

                                                    Зуенко С.В.

 учитель математики

высшей квалификационной категории

МКОУ  Новомихайловская СОШ

Коченевского района

Новосибирской области

                                           Пояснительная записка

Рабочая программа  по курсу «Избранные вопросы  по математике»  для 10 класса составлена   на основании следующих  нормативных документов:

     1.Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской  

Федерации»;

2. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования;

3. Приказ Министерства Просвещения РФ № 345 от 28.12.2018 года "О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования" ( с изменениями:  Приказ Министерства Просвещения РФ № 233 от 08.05.2019 года "О внесении изменений в Федеральный перечень учебников"; Приказ Министерства Просвещения РФ № 632 от 22.11.2019 года "О внесении изменений в Федеральный перечень учебников"; Приказ Министерства Просвещения РФ № 249 от 18.05.2020 года "О внесении изменений в Федеральный перечень учебников");

4.  Постановление Главного санитарного врача РФ № 16 от 30.06.2020 г. «Об утверждении санитарно-эпидемиологических правил СП 3.1/2.4 3598 – 20 «Санитарно – эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы образовательных организаций и других объектов социальной структуры и молодежи в условиях распространения новой коронавирусной инфекции»;

5. Основная общеобразовательная программа среднего общего образования МКОУ Новомихайловская СОШ;

6.   Математика: рабочие программы : 5—11 классы / М52  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М. : Вентана-Граф, 2017. -  164 с. - (Федеральному государственному образовательному стандарту).

7.   Учебник  Математика. Алгебра и начала математического анализа. Базовый  уровень:  10 класс. /А.Г. Мерзляк, Д.А.Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.; под ред. В.Е.Подольского – 5 –е изд., стереотип. – М.: Вентана – Граф, 2020. -368с. : ил.- (Российский учебник)

8.  Учебник   Математика. Геометрия.  Базовый уровень:  10 класс. /А.Г. Мерзляк, Д.А.Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др. – 3 –е изд., стереотип. – М.: Вентана – Граф, 2020. -208 с. : ил.- (Российский учебник)

9.   Устав МКОУ Новомихайловская СОШ;

10. Учебный план МКОУ Новомихайловская СОШ.

    Данный курс направлен на расширение знаний обучающихся, обобщение и повторение разделов программы по математике, повышение уровня   готовности обучающихся  к итоговой аттестации в форме ЕГЭ через решение  типовых и нестандартных задач разного уровня сложности, самостоятельную работу.  

   Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.

Цели курса:

• расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики;
• создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности;
• формирование  качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

• сформировать  у обучающихся представление об особенностях  типов заданий, использующихся на ЕГЭ;
• помочь обучающимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
• помочь обучающимся овладеть рядом интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования.
• развить навыки самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой.

       •        приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и  

             информационно-познавательной деятельности;

       •        развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на  

             подготовку выпускников к осознанному выбору профессии.

                                                        Общая характеристика курса

   Содержание курса «Избранные вопросы по  математике»  в 10 классе представлено в виде следующих содержательных разделов алгебры и начал математического анализа  и  геометрии:     «Выражения и преобразования», «Уравнения и системы уравнений», « Неравенства и системы неравенств», «Функции и их свойства»,  «Текстовые задачи»,

«Геометрические  фигуры и их свойства».

   Особенностью раздела «Выражения  и преобразования» является то, что материал изучается в разных темах курса. При изучении этого раздела формируется представление о прикладном значении математики, о первоначальных принципах вычислительной математики. В задачи изучения раздела входит развитие умения решать задачи рациональными методами, вносить необходимые коррективы в ходе решения задачи.

     Особенностью разделов  «Уравнения и системы уравнений» и «Неравенства и системы неравенств» является то, что материал изучается в разных темах курса. Материал данного раздела носит прикладной характер и учитывает взаимосвязь системы научных знаний и метода познания — математического моделирования, представляет широкие возможности для развития алгоритмического мышления, обеспечивает опыт продуктивной деятельности для развития мотивации к обучению и интеллекта.

      Раздел «Функции и их свойства » расширяет круг элементарных функций, изученных в курсе алгебры 7—9 классов, а также методов их исследования. Целью изучения данного раздела является формирование умения соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, использовать функциональные представления для решения задач. Соответствующий материал способствует развитию самостоятельности в организации и проведении исследований, воображения и творческих способностей учащихся.

   В основе  материала раздела « Текстовые задачи лежат различные   методы решения задач. При алгебраическом методе решения задачи составляются уравнения или неравенства, при геометрическом - строятся диаграммы или графики. Решение задачи логическим методом начинается с составления алгоритма.  Практически каждая задача в рамках выбранного метода допускает решение с помощью различных моделей.                                                                                                                             

  Цель изучения раздела — применение  различных  методов и способов решения  математических    ипрактических задач.

     Раздел  «Геометрические  фигуры и их свойства»  служит фундаментом гибкого и мощного аппарата, используемого в решении геометрических задач.

    В задачи изучения раздела  входит развитие умения решать задачи рациональными методами, вносить необходимые коррективы в ходе решения задачи,  материал данного раздела носит прикладной характер и учитывает взаимосвязь системы научных знаний  и метода познания — математического моделирования, обладает широкими возможностями для развития алгоритмического мышления.

Место курса математики в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение курса «Избранные вопросы по математике» в 10 классе  отводит 2 учебных часа в неделю в течение года обучения, всего 70 часов.

Личностные,  метапредметные   и   предметные

 результаты освоения содержания курса

   Изучение  курса  по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Личностные результаты:

1)        воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)        формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)        ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4)        осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5)        умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6)        умение управлять своей познавательной деятельностью;                                                                              7)        умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,  проектной и других видах деятельности;

8)        критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные    результаты:

1)        умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2)        умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)        умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4)        владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5)        формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6)        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7)        формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8)        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)        умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10)        умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11)        умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12)        понимание сущности алгоритмических предписаний и        умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)        осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2)        представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)        умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4)        представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;

5)        представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6)        владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7)        практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач.

8)        владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

Планируемые результаты обучения курса

Обучающиеся должны знать/уметь: 

• знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции;
• знать схему решения  линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств;
• знать различные способы решения систем уравнений;
• знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
• знать методы исследования элементарных функций;
• знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами;
• уметь решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;
• уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
• уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;
• уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

       Планируемый результат: 

Изучение данного курса дает обучающимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики;
• освоить основные приёмы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• овладеть техникой сдачи теста и пользоваться ею на практике;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов,  в ходе  подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Формы работы на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация,  работа на компьютере, проверочные и обучающие самостоятельные работы, обязательные, дополнительные и творческие домашние задания.

Формы контроля:

• Текущий контроль:  практическая работа, самостоятельная работа.   

• Тематический контроль: тест.
• Итоговый контроль: итоговый тест.

Содержание курса

• Выражения и их преобразования: рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, степенные выражения

Основная цель: расширить и углубить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями рациональных, иррациональных, логарифмических, степенных выражений.

• Текстовые задачи

Основная цель: овладение учащимися методами решения задач на проценты, концентрацию, смеси и сплавы, движение, работу.

• Уравнения и системы уравнений

   Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию с обязательной проверкой корней уравнения-следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, научить применять различные методы решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений.

• Неравенства и системы неравенств

   Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем.

• Функции и их свойства

Основная цель: овладение учащимися различными методами исследования функций и построения их графиков.

• Геометрические фигуры и их свойства

Основная цель: предусматривается решение задач повышенной сложности, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов.

Учебно-тематическое  планирование

Календарно - тематическое  планирование

Программно-методическое обеспечение рабочей программы

 Программа:

    Математика: рабочие программы : 5—11 классы / М52  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский,    

    М. С. Якир, Е. В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М. : Вентана-Граф, 2017. -  164 с. -  

   (Федеральному государственному образовательному стандарту).

Учебный комплект для учащихся:                                                                                                                                1. Учебник  Математика. Алгебра и начала математического анализа. Базовый  уровень:  10 класс. /А.Г. Мерзляк, Д.А.Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.; под ред. В.Е.Подольского – 5 –е изд., стереотип. – М.: Вентана – Граф, 2020. -368с. : ил.- (Российский учебник)

     2.Учебник   Математика. Геометрия.  Базовый уровень:  10 класс. /А.Г. Мерзляк,  

     Д.А.Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др. – 3 –е изд., стереотип. – М.: Вентана –

     Граф, 2020. -208 с. : ил.- (Российский учебник)

Дополнительная литература:
1.Дополнительные главы по курсу математики. Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 10 класса. Сборник статей. Составитель З.А.Скопец - М.: Дрофа, 1995
2. Крамор В.С. Примеры с параметрами и их решение. – М.: АРКТИ, 2001
3. Азаров А.И. и др. Экзамен по математике. Задачи с параметрами. Функциональные методы решения.- Минск, »Полымя», 2001
4. Шарыгин И.Ф. Математика для школьников старших классов. -М.: Дрофа, 1995
5. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов. И.Л.Бродский, А.М. Видус, А.Б. Коротаев - М.: АРКТИ, 2004
6. Процентные вычисления. Г.В.Дорофеев, Е.А.Седова. – М.: Дрофа, 2003
7. А.А.Мицкевич Сборник заданий по экономике с решениями. Пособие для преподавателей. – М.: Вита-Пресс, 2001

Интернет-ресурсы.

http://www.fipi.ru

http://www.mathege.ru

http://www.reshuege.ru