Формирование исследовательских умений обучающихся в процессе обучения математике
методическая разработка по математике

Методическая разработка

«ФОРМИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ»

Выполнила

МИНЕЕВА Е.Д.

Учитель математики

Высшая квалификационная категория

Рассмотрено на заседании МО

Рекомендовано к распространению

Протокол №_2_ от _28.10.2021

Количество листов: 25

Содержание

Введение………………………………………………………….…….2

Глава 1 Представление об исследовательской деятельности в обучении математике………………………………………………......3

1. Сравнительная характеристика исследовательской и проектной деятельности………………………………………………………………………3
2. Цель и задачи исследовательской деятельности………………………   .7
3. Функции исследовательской деятельности обучающихся…………      .8
4. Принципы технологии исследовательской деятельности обучающихся.                                                                                                                .8
5. Виды исследовательской деятельности …………………………………..8
6. Формы организации исследовательской деятельности……    ……   …..9
7. Компоненты исследовательской деятельности………………………….10
8. Процесс формирования исследовательских навыков на уроках…       .10

Глава 2. Технология научно-исследовательской деятельности..  ....11

1. Основные этапы исследовательской деятельности……………………..11

2. Выявление исследовательских способностей…………………………...14
3. Формирование исследовательских умений обучающихся на уроках математики…………………………………………………………………    ….16
4. Математический эксперимент как первый шаг в исследовательской работе……………………………………………………………………………..18
5. Использование исследовательских задач в процессе обучения математике………………………………………………………………………..19
6. Образовательный результат применения исследовательской деятельности……………………………………………………………………..21
7. Способы презентации результатов исследования и требования к оформлению исследовательской работы…… ………………… …………….22
8. Оценивание успешности обучающегося в выполнении исследования. 23

Заключение………………………………………………………..…..24

Список литературы…………………………………………………...25

Введение

«Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений»

Л.Н.Толстой.

Цель работы: изучить проблему формирования исследовательских навыков обучающихся в процессе обучения математики

Задачи:

1. Изучить принципы технологии исследовательской деятельности
2. Сопоставить признаки проектной и исследовательской деятельности
3. Изучить влияние проектно-исследовательской деятельности на развитие личности обучающегося

Основная цель исследовательской деятельности: развитие личности обучающегося, его познавательных и созидательных способностей, способствование самореализации и саморазвитию, формирование у обучающегося готовности и способности самостоятельно, творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере человеческой культуры.

Основные задачи исследовательской деятельности:

• создание устойчивой мотивации к учению;
• привитие навыка работы с дополнительной литературой;
• развитие механизма самообразования;
• развитие самоорганизации;

Показ значимости творчества в области математики в современном обществе, характеризующемся стремительным возрастанием объема научной информации и высокоинтеллектуальными технологиями, необходимы люди, способные к активному творческому овладению знаниями, умеющие быстро и адекватно реагировать на меняющуюся ситуацию, самостоятельно изучать большие объемы информации, эффективно использовать ее на практике.

Главной проблемой, по сути, определившей цель модернизации отечественного образования, является проблема достижения современного качества образования, его соответствия потребностям личности, общества, государства [3].

Государство перед школой ставит задачу максимально раскрыть способности каждого ученика, подготовить обучающихся к жизни в этом быстро изменяющемся мире. Совершенно очевидно, что невозможно обеспечить обучающегося знаниями на всю жизнь, но можно и необходимо вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность [3]. И задача учителя - помочь ему стать самостоятельным, творческим и уверенным в себе человеком [5]. Перед педагогами встают проблемы развития обучающихся, развития механизмов работы сознания и использования их как опорных средств, ступеней, по которым развивающийся интеллект ребенка достигает вершин познания.

Концепция модернизации российского образования определила цели общего образования на современном этапе. Она подчёркивает необходимость «ориентации образования не только на усвоение обучающимися определённой суммы знаний, но в первую очередь на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также самостоятельной деятельности и личной ответственности обучаемых, т. е. ключевые компетентности, определяющие современное качество образования».

Важным принципом развивающего образования является демонстрация обучающимся конструктивных путей решения актуальных проблем современного общества. Одним из способов реализации данного принципа может выступить организация исследовательской деятельности обучающихся в естественнонаучной области – направление, которое следует отнести к современным инновационным образовательным технологиям.

В научно-методической литературе метод исследования называют также методом открытий, эвристическим методом и методом решения проблем.

Говорят: «Новое – хорошо забытое старое». Одним из самых первых сторонников метода открытия или исследования как основы обучения считают Яна Амоса Коменского. Но, пожалуй, самыми пламенными защитниками этого метода были российские педагоги и психологи начала XX века В.П. Вахтеров и Л.С. Выготский. И сегодня очень актуально звучат слова В.П. Вахтерова о том, что образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания. Он подчеркивал исключительную важность мыслительных умений школьников – умения анализировать, сравнивать, комбинировать, обобщать и делать выводы; важность умения пользоваться приемами научного исследования, хотя бы и в самой элементарной форме.

Исследовательский метод обучения заключается в самостоятельном решении обучающимся проблемы, трудных задач познавательного и практического характера. При исследовательской деятельности дети отыскивают не только способы решения поставленных проблем, но и побуждаются к самостоятельной их постановке [1].

Данное научно-практическое направление требует последовательного решения сразу нескольких сложных дидактических задач:

• Использование обучающимися базовых естественно-научных знаний и умений, усвоенных ими на уроках, для формулировки и поиска решений разнообразных проблем.

• Многоаспектное рассмотрение сложных объектов с точки зрения нескольких наук: математики, физики, химии, биологии и т.д.

• Повышение общей компетентности обучающихся в естественнонаучной области, формирование способности самостоятельного критического анализа предлагаемых и используемых в настоящее время производств и технологий.

• Участие в социально-значимой деятельности, развитие способностей работы в творческом коллективе и способностей к самостоятельной поисковой деятельности.

• Освоение начальных понятий об особенностях, структуре, функциональных характеристиках исследовательской и проектной деятельности.

Глава 1 Представление об исследовательской деятельности в обучении математике.

В формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, может большую роль сыграть школьная дисциплина – математика.

На уроках математики обучающиеся учатся рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы. Общепризнанно, что «математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению», «математика ум в порядок приводит», как отмечал М.В. Ломоносов.

Математика оказывает важнейшее влияние и на развитие интеллекта, и на формирование характера, и на становление мировоззрения учащихся. В соответствии с национальной доктриной «Наша новая школа» повышение конкурентоспособности образования и соответствие лучшим мировым стандартам является одним из национальных приоритетов России. Одним из направлений повышения качества образования является дальнейшее совершенствование научно-исследовательской составляющей образовательного процесса.

Первостепенная задача учителя – организовать учебный процесс таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей обучающихся, формирования у них основных приёмов умственной деятельности. Обучающихся необходимо учить самостоятельно работать, высказывать и проверять предположения, догадки, уметь делать обобщение изученных фактов, творчески применять знания в новых ситуациях.

Исследовательская деятельность обучающихся на уроке – наиболее прогрессивный способ изучения математики, и одна из эффективных форм внеклассной работы по предмету. Приобщение обучающихся к данным видам деятельности способствует самореализации и самосовершенствованию их личности.

1. Сравнительная характеристика исследовательской и проектной деятельности

Подходя к рассмотрению возможностей организации исследовательской деятельности обучающихся, следует обозначить общие черты и различия исследовательской и проектной деятельности. И проектная, и исследовательская деятельности достаточно часто встречаются в практике работы средних школ, однако термины, обозначающие данные процессы, все еще не нашли своего четкого определения.

В настоящее время встречаются самые различные, и даже противоположные мнения по этому вопросу. Некоторые специалисты считают, что в условиях средней школы практически невозможно организовать исследовательскую деятельность – обучающимся доступны только проектные виды работ. И наоборот, бытует мнение, что проектная деятельность не соответствует традициям российского образования. Немаловажен и вопрос о том, почему происходит смешение понятий «исследовательское» и «проектное обучение» и насколько все это безобидно. Проектирование – это не творчество в полной мере, это творчество по плану в определенных контролируемых рамках. В то время как исследование – путь воспитания истинных творцов.

Проект - слово иноязычное, происходит оно от латинского — projectus. Уже его прямой, буквальный перевод объясняет многое — «брошенный вперед». В современном русском языке проектом называют, во-первых — совокупность документов (расчетов, чертежей и др.), необходимых для создания какого-либо сооружения или изделия; во-вторых — это может быть предварительный текст какого-либо документа и, наконец, третье значение — какой-либо замысел или план.

Проектирование можно рассматривать как процесс разработки и создания проекта (прототипа, прообраза, предполагаемого или возможного объекта или состояния).

Теперь обратимся к понятию «исследование» и педагогическому термину «исследовательское обучение». Исследование обычно понимается как процесс выработки новых знаний, один из видов познавательной деятельности. В сфере образования чаще всего обращаются к научным исследованиям. Результатом научной деятельности, как правило, бывают - описание реальности, прогнозирование развития событий и последствий этих событий.

Главное отличие научного исследования от всех других видов исследовательской деятельности - определять и выражать качество неизвестного при помощи известного. Исследование — по сути, процесс поиска неизвестного, новых знаний, один из видов познавательной деятельности человека.

Таким образом, как отмечает А.И. Савенков, «проектирование и исследование – изначально принципиально разные по направленности, смыслу и содержанию виды деятельности. Исследование – бескорыстный поиск истины, а проектирование – решение определенной, ясно осознаваемой задачи».

В отличие от исследования проект, а следовательно, и проектирование всегда ориентированы на практику. Человек, реализующий тот или иной проект, не просто ищет нечто новое, он решает реальную, вставшую перед ним проблему. Ему постоянно приходится учитывать массу обстоятельств, часто находящихся далеко за пределами задачи поиска истины.

Разработка проекта — дело творческое. Не следует забывать и о том, что теоретически проект можно выполнить, пользуясь готовыми алгоритмами и схемами действий — то есть исключительно на репродуктивном уровне. Ведь проектирование может быть представлено как последовательное выполнение серии четко определенных, алгоритмизированных шагов. Причем, проект может быть формой оформления результатов исследования.

В основе и метода проектов, и метода исследований лежат:

•развитие познавательных умений и навыков учащихся;

•умение ориентироваться в информационном пространстве;

•умение самостоятельно конструировать свои знания;

•умение интегрировать знания из различных областей наук;

•умение критически мыслить.

Проектная технология и технология исследовательской деятельности предполагают:

•наличие проблемы, требующей интегрированных знаний и исследовательского поиска ее решения;

•практическую, теоретическую, познавательную значимость предполагаемых результатов;

•самостоятельную деятельность ученика;

•структурирование содержательной части проекта с указанием поэтапных результатов;

•использование исследовательских методов, то есть определение проблемы и вытекающих из нее задач исследования, обсуждение методов исследования, сбор информации, оформление конечных результатов, презентация полученного продукта, обсуждение и выводы.

Проектная деятельность – это способ организации образовательного пространства обучающихся, это обязательно практическая деятельность, где обучающиеся сами ставят перед собой задачи, планируют и решают их, осуществляют контроль своих действий и оценку своего результата, сами определяют свою индивидуальную образовательную траекторию. Она гораздо в меньшей степени регламентируется педагогом, т.е. в ней новые способы деятельности не приобретаются, а превращаются в средства решения практической задачи. Ставя практическую задачу, ученики ищут под эту конкретную задачу свои средства, причем решение поставленной задачи может быть более или менее удачным, т. е. средства могут быть более или менее адекватными. Но мерилом успешности проекта является его продукт.

Исследовательская деятельность – это особый вид деятельности, построенный на основе естественного стремления ребенка к самостоятельному изучению окружающего. Главная цель её – формирование у обучающегося готовности и способности самостоятельно, творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере человеческой культуры.

В отличие от проектирования исследовательская деятельность изначально должна быть более свободной, практически нерегламентированной какими-либо внешними установками. В идеале ее не должны ограничивать даже рамки самых смелых гипотез. Потому она гораздо более гибкая, в ней значительно больше места для импровизации.

Значимой особенностью исследовательской деятельности, существенно отличающей её от проектной, является то, что научное исследование может привести к самым разным, иногда и неожиданным результатам – в научной среде говорят: «отрицательный результат, тоже результат». То есть исследователь зачастую не может прогнозировать всех точных характеристик результата своей деятельности, часто не знает, всех сфер, где итоги его работы смогут найти свое практическое применение. Основные задачи исследователя – добросовестно и аккуратно провести научный поиск, получить достоверные результаты, найти им разумную интерпретацию, сделать доступными для других специалистов, работающих в данной области. В противоположность исследовательской деятельности результат проектных работ всегда точно определен: трудно себе представить, чтобы проектировщик замыслил произвести автомобиль, а изготовил телефон.

Исследовательский проект обучающегося – проект по выполнению им исследовательской работы, который разрабатывается совместно с руководителем в соответствии с выбранными этапами. При этом обучающийся действует в соответствии с своими интересами и предпочтениями, занимает творческую, авторскую позицию при выполнении исследования, т. е. самостоятельно ставит цели своей деятельности.

Из этого следует, что на каждом этапе исследований нужно дать обучающемуся определенную свободу в работе, иногда даже в ущерб методике, – иначе исследование может постепенно превратиться в обычную при репродуктивной системе обучения последовательность стандартных учебных этапов.

Общие характеристики и различные специфические черты исследовательской и проектной деятельности:

Таким образом, оба метода близки по целям, задачам, методам, формам, часто выступают в совокупности, что повышает их эффективность.

Выполнение проекта проходит на трех уровнях самостоятельности.

1 уровень.

Обучающиеся выполняют проект в рамках внеклассной работы по предмету под непосредственным руководством учителя на конкретном математическом или историческом материале. Проект реализуется в рамках коллективной работы, не содержит глубоких исследований и математических выкладок. Скорее всего, носит исторический информационный характер. Работа основана на использовании нескольких источников, иногда достаточно одного. Это могут быть темы о великих математиках, об открытиях, интересных фактах.

Например, в 5–6-й классе: «Великие Математики Древнего мира». Цель: знакомство с великими математиками Древнего Мира.

«Число». Обучающиеся изучают популярную литературу и готовят сообщение по темам: «История счета», «Римская нумерация», «Магические числа».

«Оригами – целый мир». Цель – знакомство и углубление знаний в области наглядной геометрии.

2 уровень.

Обучающиеся самостоятельно изучают математический материал. Тема проектной работы совпадает с тематикой учебной деятельности. Урок дает азы, опору коллективной проектной работе, которая в свою очередь расширяет, углубляет знания урока. Материал выходит за рамки учебника. Растет уровень самостоятельности обучающихся в реализации всех этапов проекта. Создается презентация, которую ребята сами представляют на уроке обобщения, систематизации знаний.

Например, 7 класс. «Замечательные линии и точка треугольника». Предлагается исследовать высоты треугольника, медианы треугольника, биссектрисы треугольника, серединные перпендикуляры.

8 класс «Замечательные числа». Обобщение понятия числа. Знакомство с иррациональными числами.

«Площадь плоских фигур». Применение формул площадей многоугольников для решения практических задач, связанных с выполнением строительных работ.

«Теорема Пифагора – источник великих открытий и математических идей». Разнообразие способов доказательства теоремы.

9 класс «Функция». Изучение и обобщение свойств функций (без применения производной). «Модуль». Повторение и обобщение модуля числа, функции. Решение уравнений, неравенств с модулем.

Одна из задач проекта – создание комплекта наглядных пособий по теме.

3 уровень.

Обучающиеся выполняют проектно-исследовательскую работу на высоком уровне самостоятельности: постановка цели, планирование, поиск и обработка информации, согласование и консультирование в группе, создание продукта деятельности и его представление. На этом этапе определяются учащиеся, способные самостоятельно выполнить индивидуальную исследовательскую работы по математике или в другой области знаний.

10-й класс «Функции и графики». Исследование функций, расширенное изучение свойств различных функций. По геометрии: «Сечения в многогранниках».

11-й класс «Неевклидова геометрия». «Общие способы решения уравнений». Обобщающее повторение решения уравнений при повторении к итоговой аттестации.

2. Цель и задачи исследовательской деятельности

Исследовательская деятельность обучающихся – это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для обучающихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности.

В качестве основного средства организации исследовательской работы выступает система исследовательских заданий.

Исследовательские задания – это предъявляемые обучающимися задания, содержащие проблему; решение ее требует проведения теоретического анализа, применения одного или нескольких методов научного исследования, с помощью которых обучающиеся открывают ранее неизвестное для них знание.

Исследовательское поведение – одна из фундаментальных форм взаимодействия живых существ с реальным миром, направленная на его познание, сущностную характеристику деятельности человека.

Цель исследовательского метода – «вызвать» в уме обучающегося тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения. Обучающийся должен почувствовать прелесть открытия, научиться приобретению субъективно новых знаний (т. е. самостоятельно получаемых знаний, являющихся новыми и лично значимыми конкретного для него).

Таким образом, исследовательский процесс – это не только логико-мыслительное, но и чувственно-эмоциональное освоение знаний.

Актуальность и востребованность научно-исследовательской работы в корпусе подтверждается не только решением выше перечисленных задач, но и набирающим силу в последнее время олимпиадным движением разного уровня, активным участием кадет в научно-практических конференциях.

3. Функции исследовательской деятельности обучающихся

4. Принципы технологии исследовательской деятельности обучающихся

• Целенаправленность процесса обучения.

• Доступность, учёт возрастных и индивидуальных способностей учащихся.

• Самостоятельность, активность, сознательность, инициативность учащихся.

• Наглядность.

• Сочетание требовательности и уважения к ученику.

• Сотрудничество учителя и ученика.

5. Виды исследовательской деятельности

На уроке:

• учебный эксперимент;

• практические работы поискового характера;

• интерактивные занятия;

• применение исследовательского метода обучения;

• интегрированные уроки;

• домашние задания исследовательского характера;

• краткосрочный индивидуальный исследовательский проект;

• задачи исследовательского характера.

К примеру, сравним структуры типовой и исследовательской задач, выполняемых на уроке.

Во внеурочное время:

• факультативы и кружки;

• элективные курсы;

• олимпиады (в том числе дистанционные);

• конкурсы;

• учебные проекты;

• научно-практические конференции;

• заочные математические школы.

Участие в интеллектуальных соревнованиях способствует становлению готовности к исследовательской деятельности. Происходит самореализация обучающегося, формирование навыков планирования и самоконтроля, складывается критичность.

6. Формы организации исследовательской деятельности

Основными критериями отбора форм и методов организации исследовательской деятельности обучающихся являются личностно-ориентированная направленность, продуктивный характер деятельности, возможность проявления и реализации различных способностей обучающихся, демократический стиль взаимодействия учитель-ученик. Организовать исследовательскую деятельность можно:

– включением элементов исследования в урок;

– проведением групповых и индивидуальных занятий по выбору;

– проведением практических занятий (экскурсий, лабораторных практикумов);

– участием в исследовательских (творческих) экспедициях;

– участием в научно-практических конференциях (конкурсах, фестивалях).

В основной школе на первый план у подростка выступают цели освоения коммуникативных навыков. Поэтому исследовательскую деятельность целесообразно организовывать в группах, но не стоит лишать обучающегося и возможности выбора индивидуальной формы. Темы работ, волнующие подростков и близкие их пониманию, можно выбирать из любой области (предметной, межпредметной, надпредметной). Исследования вполне могут быть локальными и не иметь практического применения.

В старшей школе мотивированным обучающимся необходимо достичь формирования надлежащего уровня компетентности в исследовательской деятельности, а именно – самостоятельного практического владения технологией исследования. Формы работы – индивидуальные или мини-групповые.

7. Компоненты исследовательской деятельности

8. Процесс формирования исследовательских навыков на уроках

Глава 2. Технология научно-исследовательской деятельности.

1. Основные этапы исследовательской деятельности

Основой в педагогической практике является исследовательская деятельность обучающихся. Этот процесс обучения связывают с технологией, основанной на реализации метода ключевых (эмпирических) вопросов. Основа метода – умело поставленные вопросы, которые служат стимулом для формирования стратегии и тактики решения задачи, развивают интуицию, формируют алгоритмы мышления [7].

Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего его мира. Неутолимая жажда новых впечатлений, любознательность, стремление наблюдать и экспериментировать, самостоятельно искать новые сведения о мире – важнейшие черты детского поведения. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Ведь одного желания, как правило, недостаточно для успешного решения поисковых или исследовательских задач. Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлеченности обучающегося этой деятельностью, и от умения ее выполнять. Представляется необычайно полезным прививать школьникам вкус к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской деятельности [7].

Важно так организовать учебную работу детей, чтобы они ненавязчиво усваивали процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы. И задача учителя состоит в том, чтобы найти простые и удобные средства для практической реализации каждого из этих этапов.

1. Мотивация исследовательской деятельности.

Целью мотивации, как этапа урока, является создание условий для возникновения у ученика вопроса или проблемы. Одним из способов осуществления мотивации может служить исходная (мотивирующая задача), которая должна обеспечить «видение» учащимися более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи, определение личностной значимости предстоящего исследования.

2. Формулировка проблемы.

Под проблемой обычно понимают явно сформулированный вопрос, а чаще комплекс вопросов, возникающих в ходе познания. Сам процесс познания в этом случае истолковывается как последовательный переход от ответов на одни вопросы к ответам на другие вопросы, вставшие после того, как первые были решены. Однако древнегреческое слово problema в буквальном переводе звучит как «задача», «преграда», «трудность», а не просто вопрос. Постановка проблемы, создание проблемной ситуации, обеспечивающей возникновение вопроса, аргументирование актуальности проблемы. В идеале сформулировать проблему должен сам обучающийся в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих обучающихся самостоятельное определение проблемы затруднено; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными. А поэтому необходим контроль со стороны учителя.

3. Эвристический поиск путей решения проблемы.

а) Сбор, систематизация и анализ исходных данных.

Сбор фактического материала может осуществляться при изучении соответствующей учебной или специальной литературы либо посредством проведения испытаний, всевозможных проб, измерения частей фигуры, каких-либо параметров и т.д. Пробы (испытания) не должны быть хаотичными, лишенными какой-либо логики. Необходимо задать их направление посредством пояснений, чертежей и т.п. Число испытаний должно быть достаточным для получения необходимого фактического материала.

Систематизацию и анализ полученного материала удобно осуществлять с помощью таблиц, схем, графиков и т.п. – они позволяют визуально определить необходимые связи, свойства, соотношения, закономерности.

б) Выдвижение гипотез.

Полезно прививать обучающимся стремление записывать гипотезы на математическом языке, что придает высказываниям точность и лаконичность. Не нужно ограничивать число предлагаемых учащимися гипотез.

в) Проверка гипотез.

Позволяет укрепить веру или усомниться в истинности предложений, а может внести изменения в их формулировки. Истинность или ложность гипотез может быть определена с помощью контрпримеров. Проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения еще одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается, и вероятность ее истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий ее справедливости.

г) Доказательство или опровержение гипотез.

На последнем этапе происходит доказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение или уточнение; ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров. На первых порах самостоятельный поиск необходимых доказательств для многих учеников представляет большую трудность. Поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки: это может быть схематическое изображение проблемной ситуации, чертеж с особыми пометками, подсказывающими идею доказательства, и т.п. Идея доказательства может зародиться в процессе выполнения испытаний, может возникнуть и при анализе систематизированного фактического материала, и на ней следует акцентировать внимание учащихся. Наконец, важно отметить также, что в ряде случаев бывает проще установить равносильность двух или более гипотез и доказать одну из них, нежели искать доказательства для каждой гипотезы в отдельности.

4. Реализация и проверка найденного решения.

Планирование исследовательских (проектных) работ и выбор необходимого инструментария. Поиск решения проблемы, проведение исследований (проектных работ) с поэтапным контролем и коррекцией результатов.

5. Анализ полученных результатов и выводы.

Представление (изложение) результатов исследования или продукта проектных работ, его организация с целью соотнесения с гипотезой, оформление результатов деятельности как конечного продукта, формулирование нового знания.

Обобщённо научно-исследовательская составляющая урока:

Структура учебных исследований включает триаду обязательных разделов: подготовительная работа — проведение собственно исследования — презентация результатов.

Этапы включения обучающихся в исследовательскую деятельность.

Поскольку исследовательская деятельность требует значительных ресурсных затрат (времени, материалов, оборудования, информационных источников, консультантов и прочего), формирование специфических умений и навыков самостоятельной исследовательской деятельности целесообразно проводить не только в процессе исследования, но и поэлементно в рамках традиционных занятий. Они осваиваются как общешкольные (надпредметные) и соединяются в общее технологическое умение в процессе работы над исследованием [6].

Важно так организовать учебную работу обучающихся, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, проходя все его основные этапы. Одна из главных задач состоит в том, чтобы привить им умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, содействовать формированию и развитию исследовательских навыков и умений у обучающихся [1].

Исследовательский метод в обучении заключается в самостоятельном решении обучающимся проблем, трудных задач познавательного и практического характера. При исследовательской деятельности дети отыскивают не только способы решения поставленных проблем, но и побуждаются к самостоятельной их постановке, к выдвижению целей своей деятельности.

Таким образом, исследовательская деятельность обосновывается как образовательная технология, средство комплексного решения задач воспитания, образования и развития личности в современном социуме. Что касается самого процесса исследования, то он представляет собой свободный научный поиск, который не связан с заранее определенной логикой исследования и может дать (или не дать) самые парадоксальные результаты, к каковым относились все ранее сделанные научные открытия.

2. Выявление исследовательских способностей

Каждый ребёнок имеет свой набор врождённых задатков, которые при благоприятных условиях развиваются в способности.

Способности – это индивидуальные особенности личности, проявляющиеся и развивающиеся в деятельности положительной, успешной, вызывающей благоприятный эмоциональный настрой.

Исследовательские способности – индивидуальные особенности личности, являющиеся субъективными условиями успешного осуществления исследовательской деятельности.

Описывая методы диагностики уровня развития исследовательского поведения, А.Н. Поддъяков предлагает следующий их перечень:

– наблюдение;

– естественный и лабораторный эксперименты;

– стандартизированные тесты исследовательского поведения;

– специализированные анкеты, опросники, бланковые тесты;

– анализ описаний исследовательского поведения (научных, биографических, фольклорных и др.);

– компьютерное моделирование.

Этот перечень можно дополнить, дописав к нему оставшиеся не отмеченными методы психологии, и в целом он не вызывает возражений. Но важно подчеркнуть, что задача изучения исследовательского поведения и задача диагностики исследовательских способностей – не тождественны.

Изучение исследовательских способностей детей может успешно осуществляться в ходе наблюдений. Наблюдая за поведением детей в ситуациях, требующих исследовательского поведения, необходимо ориентироваться на следующие критерии:

– умение видеть проблемы;

– ставить вопросы;

– выдвигать гипотезы;

– давать определение понятиям;

– классифицировать;

– наблюдать;

– умения и навыки проведения экспериментов;

– умение делать умозаключения и выводы;

– структурировать материал;

– объяснять, доказывать и защищать свои идеи.

Выявить проблемы, мешающие учащимся заниматься исследовательской деятельностью поможет тест.

Приступая к организации исследовательской деятельности обучающихся, следует учитывать ее значительные отличия от полноценного научного исследования. В основном, это касается необходимости получения в ходе профессионального научного исследования результатов, характеризующихся очевидной научной новизной, тогда как важнейшим результатом исследовательской деятельности школьников является «добыча», выведение знаний, новых для самих обучающихся, но, возможно, хорошо известных в научной среде.

В ходе развития исследовательских способностей обучающихся следует обучать специальным знаниям, умениям и навыкам исследовательского поиска. К ним относятся знания, умения и навыки:

• видеть проблемы;
• ставить вопросы;
• выдвигать гипотезы;
• давать определение понятиям;
• классифицировать;
• наблюдать;
• проводить эксперименты;
• делать умозаключения и выводы;
• структурировать материал;
• готовить собственные мини - доклады;
• объяснять, доказывать и защищать свои идеи.

Цели исследований обучающихся 5-7 классов:

Совершенствовать умения и навыки элементарного анализа, учить проникать в сущность явлений при анализе различий учебной информации, целенаправленно формировать умения и навыки работы с различными источниками информации.

Цели исследований обучающихся 8-9 классов:

Целенаправленное формирование всех компонентов исследовательской культуры школьников, в том числе начать формировать специальные исследовательские умения и навыки.

Цели исследований обучающихся 10-11 классов:

Развитие у обучающихся мотивации достижения в обучении через исследовательскую деятельность, помочь подросткам увидеть значимость образовательного результата, обеспечить отслеживание индивидуального прогресса, продемонстрировать его способность практически применять приобретенные знания и умения, содействовать персонализации образования обучающихся, закладывать дополнительные предпосылки и возможности для успешной социализации.

Исследовательская деятельность старшеклассников может быть организована учителем совместно с научными сотрудниками высших учебных заведений или исследовательских институтов. Преимущества такого сотрудничества заключаются в возможности ознакомления обучающихся с современными методами научного исследования, с первоначальным освоением современного исследовательского оборудования, с уяснением сущности и особенностей работы современного ученого. При этом задача профессионального исследователя заключается в предложении темы исследования, методов проведения научного эксперимента, в ознакомлении обучающихся с современными научными воззрениями в выбранной тематике, а задача учителя – в соотнесении темы исследования со школьными курсами дисциплин естественнонаучного цикла, в адаптации представленных научных знаний в соответствии с возможностями восприятия обучающихся. Очевидно, для успешного проведения исследования необходимо творческое сотрудничество обоих руководителей, их взаимное понимание и разумное распределение функций. Перед тем как приступить к исследованию, нужно составить для себя план, который должен включать некоторые или все нижеследующие элементы:

•Название проекта

•Цель/польза от изысканий

•Обзор литературы

•Гипотеза

•Проблемный вопрос исследования

•Содержание работы (компоненты)

•Контроль

•Оборудование/ресурсы

•Методика, процедуры

•Временные рамки

•План анализа данных, способ обработки

•Первоначальные планы презентации исследования.

9. Формирование исследовательских умений обучающихся
   на уроках математики.

Математика в отличие от большинства других преподаваемых в школе дисциплин имеет предметом своего изучения не непосредственно вещи, составляющие окружающий нас внешний мир, а количественные отношения и пространственные формы, свойственные этим вещам. Этой особенностью математической науки в первую очередь объясняются те хорошо известные методические трудности, которые неизбежно встают перед преподавателем математики и которых почти не знают преподаватели других наук: перед учителем математики стоит нелегкая задача — преодолеть в сознании учеников возникающее со стихийной неизбежностью представление о "сухости", формальном характере, оторванности этой науки от жизни и практики [2].

Таким образом, учителю математики предоставляется уникальная возможность – пробудить интерес и любопытство учащихся, предлагая им задачи, соразмерные их знаниям.

При составлении календарно-тематических планов в начале учебного года, целесообразно выделить темы, которые будут вынесены на «исследование», распределить их по уровню сложности, изучить и проанализировать возможностей учащихся, список источников, пошаговое выполнения проекта.

Рассмотрим таблицу, в которой отражен процесс формирования исследовательских навыков на уроках математики.

Как видим, полноценное выполнение исследовательского задания требует тщательной подготовки соответствующего методического обеспечения. Не секрет, что на практике многие обучающиеся в погоне за результатом не проходят все этапы исследовательской работы, не выполняют достаточного числа испытаний, ограничиваясь одним-двумя, не заботятся о необходимых записях полученных значений, не находят нужного способа систематизации фактического материала. Выдвижение гипотез происходит спонтанно, без должного обоснования, их проверка зачастую не производится вообще, а попытки доказательства оканчиваются нередко неудачей [2].

Урок математики, на котором применяется исследовательский метод, содержит:

- ситуацию успеха (ученикам предлагается задание, которое он решает без затруднений);

- ситуацию затруднения (ощущения проблемы). Ученикам предлагается задача, похожая на предыдущие, но решить до конца они ее не могут, так как не имеют необходимых знаний;

- постановку учебной проблемы. Учащиеся, осознав проблему, проговаривают ее и говорят, каких им знаний не хватает, для того, чтобы решить задачу, выдвигают гипотезы о возможных путях решения задачи;

- решение учебной проблемы. Если предложено несколько путей решения проблемы, то возможно деление на группы;

- презентация проекта исследовательской деятельности членами каждой группы (проблема – гипотеза – задачи группы – пути решения проблемы – выводы).

Один из путей разработки системы заданий на применение конкретного знания в незнакомой ситуации можно выразить в виде алгоритма.

1.Называется конкретное знание (формула, идея, алгоритм) и приводится простейшая задача, пример на применение этой формулы.

2. Дается задание на применение этого знания в аналогичной, сходной ситуации.

3. Такое же задание, но в частично новой (измененной) ситуации.

4. В незнакомой, нестандартной ситуации.

В математике исследование – образ мышления, исследование должно быть доступно обучающемуся. Задача учителя – создать условия, при которых обучающийся мог бы применять новые знания в незнакомой нестандартной ситуации.

Наиболее ярким воплощением интеграции наук, основанной на глубокой их взаимосвязи, представляется интеграция физики, математики, информатики. Такие уроки имеют самые большие возможности интеграции и реализации межпредметных связей, т.к. интегрированные уроки — один из путей реализации ФГОС ООО. Данные уроки проводятся при изучении крупных тем программы или в конце учебной четверти, года (итоговый урок). На уроках выполнятся большая проектная (исследовательская работа). На таких уроках выигрывает каждый учитель и в первую очередь сам обучающийся, которому предоставляется возможность проявить свои знания в целостном подходе к окружающему миру [3].

Использование исследований на уроках способствует сближению образования и науки, так как в обучение внедряются практические методы исследования объектов и явлений природы – наблюдения и эксперименты, которые являются специфичной формой практики. Их педагогическая ценность в том, что они помогают учителю подвести обучающихся к самостоятельному мышлению и самостоятельной практической деятельности; способствуют формированию у обучающихся таких качеств, как вдумчивость, терпеливость, настойчивость, выдержка, аккуратность, сообразительность; развивают исследовательский подход к изучаемым технологическим процессам [7].

В заключение нужно отметить, что формирование навыков исследовательской деятельности в преподавании математики является залогом высокого уровня знаний учащихся по предмету.

10. Математический эксперимент как первый шаг в исследовательской работе

Как метод эмпирического исследования в физических, естественных и гуманитарных науках, эксперимент начал активно применяться лишь в XX веке. В настоящее время эксперимент – один из основных методов не только научного познания вообще, но и математического исследования в частности.

Ведущая роль математики в том, что она учит детей логике. Наряду с логикой рассуждения есть еще логика открытия, эвристика, которая не имеет доказательной силы, но двигает творчество. Нельзя пропускать в обучении фазу поиска. «Математика – экспериментальная наука», – утверждает современный математик Владимир Арнольд. Важно, чтобы учащиеся получили знания самостоятельно с помощью эксперимента. При этом работа строится следующим образом: выполняется построение, изучается результат, выдвигается гипотеза, осуществляется проверка гипотезы для других случаев. Далеко не все обучающиеся имеют способности и вкус к строгим теоретическим выкладкам, но практически все могут наблюдать, подмечать закономерности, проверять их. Занимаясь математическим экспериментом, каждый обучающийся оказывается активным участником исследования.

Выделим три вида математических экспериментов, в зависимости от конечной цели их использования:

1) эксперименты, направленные на открытие новых фактов и выдвижение гипотез (например, установить, в каком соотношении находятся среднее арифметическое и среднее геометрическое двух, трех,…, n чисел);

2) эксперименты, доказывающие некоторые теоремы или подтверждающие гипотезы (например, установить верность гипотезы Гольдбаха для чисел из диапазона [10000; 100000]);

3) эксперименты, предназначенные для решения задач (например, из урны, содержащей 5 белых и 8 черных шаров, вытаскиваются два шара; установить, чему равна вероятность, что оба они – белого цвета).

В любом естественно-научном эксперименте можно выделить три основных этапа:

1) подготовительный (постановка задачи, планирование эксперимента);

2) получение экспериментальных данных;

3) обработка результатов эксперимента и их анализ.

Подготовительный этап обычно включает теоретическую проработку проведения эксперимента, его планирование, подготовку исследуемого объекта, конструирование и создание технической базы, включающей приборное обеспечение. На хорошо подготовленной экспериментальной базе полученные данные, как правило, легче поддаются сложной математической обработке.

Анализ результатов эксперимента позволяет оценить тот или иной параметр исследуемого объекта и сопоставить его либо с соответствующим теоретическим значением, либо с экспериментальным значением, полученным другими техническими средствами, что очень важно при определении правильности и степени достоверности полученных результатов.

Практические работы активизируют учебный процесс, облегчают восприятие геометрических понятий, обеспечивают доступность геометрических фактов, которые в дальнейшем будут доказаны в курсе геометрии. При необходимости перед практической работой обучающиеся работают с дополнительной литературой, формулируют нужные определения, ищут исторические факты.

11. Использование исследовательских задач в процессе обучения математике

Математика дает широкое поле для исследования. Изучая математику, учащиеся кратно повторяют путь человечества, который оно прошло, добывая математические знания.

Исследовательская деятельность – самостоятельная деятельность учащихся, но учитель может управлять процессом появления и преодоления затруднений, прогнозировать их появление. При определении задач и конкретных методических приемов осуществления педагогической поддержки следует исходить из индивидуальных особенностей обучающихся, осознания ими самими проблем и затруднений в исследовательской деятельности.

Под исследовательской задачей понимаются конкретные аспекты поставленной научной проблемы, выяснение которых направлено на ее решение. Такие задачи предполагают решение проблемы, ответ на которую не является очевидным и не может быть получен путем прямого применения известных схем. Решение проблемы является сложным процессом мыслительной деятельности человека, направленной на преобразование предмета, описанного в содержании задачи, разрешение противоречия между условием и требованием задачи, получение познавательного результата.

Решение таких задач имеет для обучающихся большое развивающее и воспитательное значение: формируется мышление, его определенный стиль, культура, формируются геометрические представления. Навыки самостоятельной и исследовательской работы, способствуют более глубокому пониманию математики.

Однако исследования ученых показали, что на самостоятельную работу обучающихся отводится не более 13% всего времени урока. Причем абсолютное большинство самостоятельных работ на уроках математики приходится на закрепление изложенного учителем материала непосредственно после его изучения и на проверку знаний обучающихся. Таким образом, преобладает репродуктивный вид деятельности школьников.

В ходе поиска решения нестереотипных задач, в отличие от задач, выполненных по образцу, развиваются сообразительность, изобретательность, смекалка и другие, очень полезные в жизни каждого человека качества.

Для активизации мыслительной деятельности, для самостоятельного поиска ответа помогают конструкции-подсказки, например: почему…; какова причина…; в чем суть явления…; что изменилось бы, если…; чем отличается… и т.д.

Задания, исследовательского характера существенно отличаются от традиционных заданий уже своей формулировкой. Так большая часть заданий школьных учебников звучит так: «Решить уравнение», «Доказать, что выражение … больше выражения …», «Упростите…» и т.п.

В формулировках исследовательских заданий нет явного ответа, его необходимо самим найти и обосновать. Формулировки заданий могут быть такими:

• «Исследовать …».
• «Верно ли, что если …, то …».
• Определить, какое из выражений больше ».
• «Найти необходимое и достаточное условие, при котором обе последовательности стремятся к нулю».
• «Существуют ли такие значения b, при которых квадратный трехчлен  имеет два корня, один из которых является положительным числом, а другой отрицательным?».
• «Существуют ли такие значения с, что множеством решений неравенства … является: а) числовой промежуток …;  б) множество всех чисел». 
• «Верно ли, что функция … при любом  а убывает в промежутке … и возрастает в промежутке …?».

После решения задач исследовательского характера необходимо, чтобы обучающиеся осуществляли исследование ответа, вывода (т.е. ставили вопрос о существовании решения, о числе решений, об особых случаях, какие могут представиться) при рассмотрении каждой задачи, особенно такой, которая предлагается в общем виде.

Для развития творческого мышления нужно постепенно формировать у обучающихся умение определять, какие частные случаи необходимо выделить впоследствии.

В последнее время я работаю по технологии деятельностного метода. Один из этапов урока по данной технологии называется: «открытие» нового знания. Именно на этом этапе идет развитие творческих способностей обучающихся. Кадеты сами делают первые шаги для того, чтобы понять, что нового их ждет сегодня на уроке. Они сами выходят из проблемной ситуации, с которой раньше не сталкивались. Ребята сначала подбирают, угадывают решение, пробуя различные варианты, а затем пытаются их обосновать. В данном случае они действуют методом «проб и ошибок» - методом научного познания. И если ребенок осознает способ поиска, то тогда он сможет использовать его и в следующий раз. Когда кадеты сами придумывают задачи, алгоритмы, примеры, то материал данной темы усваивается ими лучше. И математика становится частью их жизни, потому что теперь каждый из них – участник процесса создания математического знания. Я думаю, что готовность к саморазвитию формируется именно тогда, когда ребенок овладевает способом открытий. А для этого этап «открытия» нового знания нужно организовать так, чтобы помочь обучающимся осознать способ действий, метод, который привел к этому открытию. Уроки математики представляют для этого большие возможности. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из первоисточников, разрешения поставленной учителем проблемы. Причем формы задания при исследовательском методе обучения могут быть различными. Это или задания, поддающиеся быстрому решению в классе, на самоподготовке, или задания, требующие целого урока, домашние задания на определенный срок. Помогают развитию творческих способностей кадет задания, подобранные в учебнике или дополнительной литературе. Если воспитанник решил задачу на смекалку, то здесь важно помочь обучающимся осознать найденный ими способ – этим мы тоже развиваем их творческие способности.

В качестве иллюстрации учебного исследования остановлюсь на изучении некоторых тем по математике в 5 – 6 классах по учебнику Г.В.Дорофеева. Содержание геометрического материала и предлагаемая авторами методика его изучения имеют целью через хорошо продуманную систему задач организовать интеллектуально – практическую и исследовательскую деятельность обучающихся, направленную на развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно – графических умений, приемов конструктивной деятельности. При изучении в 6-м классе темы «Правильные многоугольники. Паркеты» после введения понятия паркета, как покрытия плоскости фигурами без зазоров и пересечений, ребятам предлагается практическая работа исследовательского характера: составить паркет из правильных треугольников, пятиугольников, квадратов. Возникает затруднение в деятельности, так как не все правильные многоугольники могут «встретиться» в одной вершине паркета. Кадеты выдвигают гипотезы и приходят к выводу, что геометрические фигуры могут «встретиться» в вершине паркета только тогда, когда сумма их углов составляет 360о . Предложенные задания к этой теме позволяют доказать существование треугольного, четырехугольного, шестиугольного паркетов, поясняется невозможность построения паркета из правильных пяти- и семиугольников. Цепочку упражнений о паркетах продолжают задания, где рассматриваются паркеты из правильных многоугольников разного вида. Дополнительно к этим заданиям полезно исследовать возможность покрытия плоскости равными трапециями и равными произвольными треугольниками, а затем и произвольными выпуклыми четырехугольниками. Завершить разговор на эту тему можно рассмотрением паркетных узоров из произвольных фигур и знакомством с удивительными паркетами голландского художника-математика Мориса Эшера. Домашним заданием к этой теме полезно предложить обучающимся составить свой паркетный узор. В учебниках 5 – 6 классов задания исследовательского характера так и называются «Математическое исследование». Это задание на умножение, деление степеней с одинаковыми основаниями (5 класс), построение правильного шестиугольника с помощью циркуля и линейки (5 класс), задача о пересечении сторон угла параллельными прямыми (6 класс) и другие. На такие задания целесообразно отводить целый урок и проводить их в виде урока-исследования в форме групповой работы, по результатам которой можно предложить подготовить ребятам проектные работы.

Использование исследований на уроках способствует сближению образования и науки, так как в обучение внедряются практические методы исследования объектов и явлений природы – наблюдения и эксперименты, которые являются специфичной формой практики. Их педагогическая ценность в том, что они помогают учителю подвести обучающихся к самостоятельному мышлению и самостоятельной практической деятельности; способствуют формированию у кадет таких качеств, как сообразительность, вдумчивость, настойчивость, терпеливость, аккуратность; развивают исследовательский подход к изучаемым технологическим процессам. Учитель, как организатор учебного процесса, должен проявлять и управленческие способности, и творческий подход. Непосредственное руководство учебно-исследовательской работой обучающегося – это тот вид педагогического взаимодействия, в котором максимально раскрываются возможности сотрудничества, соавторства, сотворчества.

12. Образовательный результат применения исследовательской деятельности

Результативность и продуктивность использования технологии исследовательской деятельности в том, что учащимися осваиваются такие виды деятельности как поисковый, исследовательский, коммуникативный, творческий, компетентностный (полученные на уроке знания ученик применяет в новой ситуации), личностно-ориентированный.

О результатах исследовательской деятельности можно судить по тому, что обучающиеся становятся заинтересованными в результатах своей работы, они с желанием выполняют работу, при её защите показывают глубокие знания материала, речь грамотная, сообщение логично построено, высказывания аргументированы, для защиты созданы мультимедийные презентации и фильмы. Обучающиеся становятся более уверенными в себе, у них появляется желание передачи материала одноклассникам, заинтересованность в продолжении работы. Изменяется положение обучающихся в ученическом коллективе, т.к. они становятся более активными, умеют защитить свою точку зрения, умеют привлечь на свою сторону других обучающихся, становятся более самостоятельными в выполнении творческих работ.

13. Способы презентации результатов исследования и требования к оформлению исследовательской работы

Оформить результаты своих исследований можно по-разному. Приведём примерный перечень способов презентации результатов проведённой работы:

• устные презентации с визуальной поддержкой;

• письменные отчеты;

• представление на стендах (презентационных досках);

• мультимедийные презентации;

• портфолио;

• симпозиум в классе;

• участие в конкурсе/ выставке;

• участие в конференциях, семинарах;

• публикации.

Экспериментальные данные являются общим достоянием коллектива школьников, заинтересовавшихся проблемой. Но далеко не все из них могут оформить законченное исследование.

Работа начинается с титульного листа, который содержит следующие атрибуты:

• название мероприятия (конференции);

• название работы;

• название населённого пункта;

• сведения об авторе (фамилия, имя, отчество, учебное заведение, класс);

• сведения о научном руководителе (фамилия, имя, отчество, учёная степень и звание, должность, место работы).

Описание работы представляет собой описание исследовательской работы. Объем текста, включая формулы и список литературы, не должен превышать 10 стандартных страниц. Для иллюстраций, чертежей может быть отведено дополнительно еще 10 страниц.

В начале основного текста помещают оглавление с перечнем разделов работы и указанием номеров страниц, с которых начинается каждый раздел.

Затем идет введение. Введение содержит обзор работы, позволяющий получить общее представление об исследуемой проблеме, ее современном состоянии. Здесь должна быть четко сформулирована цель работы, чтобы читатель мог ясно представить себе, в чем суть проблемы (задачи), а также указаны трудности технического характера и иные препятствия к достижению цели работы. Обосновывается актуальность этой проблемы. Объем введения не должен превышать 1–2 страницы машинописного текста. Во введение иллюстрации не помещают.

Далее следует основная часть – раздел, который может состоять из нескольких частей. Каждая его часть должна иметь заглавие, выражающее ее основное содержание. В первой части следует поместить подробное описание поставленной проблемы. Указать материалы и методы исследования.

Затем описываются полученные результаты работы, а также раскрывается ее новизна (анализ известных научных фактов, новая постановка эксперимента и т. п.).

Четвертым разделом работы является заключение. Заключение содержит кратко и точно сформулированные основные результаты работы в виде утверждения. Выводы, как правило, состоят из одного – трех пунктов. Это ваши убеждения, как автора работы, которые вы готовы отстаивать.

Работа завершается списком литературы, в котором указываются научные публикации (книги, журнальные статьи, справочники), а также другие источники, в том числе электронные документы, которые были использованы в научно-исследовательской работе. В тех местах работы, где используются перечисленные в списке литературы источники, должны быть соответствующие ссылки (номер источника в квадратных скобках). Отсутствие ссылки на результат, полученный кем-либо ранее, рассматривается как плагиат. Литературные источники принято перечислять в алфавитном порядке. Иногда их перечисляют в порядке упоминания в тексте работы. Другие варианты недопустимы.

Хорошо выглядит работа, проиллюстрированная фотографиями, рисунками, чертежами, таблицами или графиками. Однако они должны носить не самостоятельный характер, а только дополнять или объяснять изложенный материал. При этом в тексте работы обязательно должна быть ссылка на них. Для этого все приведенные таблицы, рисунки, чертежи и графики должны иметь название и номер. Если количество фотографий, таблиц, графиков или рисунков слишком большое и затрудняет восприятие материала, то часть из них нужно отнести в приложение. Приложение может содержать исходные (первичные) данные, на основании которых проводилось исследование, листинги компьютерных программ и некоторую другую информацию, поясняющую проделанную работу. Если при выполнении работы были созданы компьютерные программы, то к работе прилагается исполняемый программный модуль для IBM совместимых компьютеров на дискете 3,5 и описание содержания дискеты.

Работа представляется в печатном варианте. В тексте не допускаются сокращения, кроме общепринятых. Работа выполняется на листах белой бумаги формата А4. Для печати выбирается шрифт размером в 12 pt. Расстояние между строками выбирается так, чтобы текст хорошо читался, как правило, это 1,5 интервала. Формулы можно вписывать черной пастой. Нумерация страниц производится в правом верхнем углу. Основной текст доклада нумеруется арабскими цифрами, приложения – римскими.

Очень часто работы, присланные на конкурс или конференцию, не возвращаются автору. Поэтому в них следует включать копии оригинальных фотографий и уникальных рисунков.

Для участия в конференции необходимо написать аннотацию, которая должна содержать наиболее важные сведения о работе, а именно: цель работы, использованные в ней приемы и методы, а также выводы. Аннотация должна располагаться не более чем на одной странице печатного текста. Сначала печатается заголовок, затем посередине слово «Аннотация», ниже – текст аннотации.

14. Оценивание успешности обучающегося в выполнении исследования

При оценке успешности обучающегося в проекте или исследовании необходимо понимать, что самой значимой оценкой для него является общественное признание состоятельности (успешности, результативности). Положительной оценки достоин любой уровень достигнутых результатов. Оценивание степени сформированности умений и навыков проектной и исследовательской деятельности важно для преподавателя, работающего над формированием соответствующей компетентности у обучающегося. Можно оценивать:

• степень самостоятельности в выполнении различных этапов исследовательской работы;
• степень включённости в групповую работу и чёткость выполнения отведённой роли;
• практическое использование профессиональных и общеобразовательных ЗУН;
• количество новой информации, использованной в ходе исследования;
• степень осмысления использованной информации;
• уровень сложности и степень владения использованными методиками;
• оригинальность идеи, способа решения проблемы;
• осмысление проблемы и формулирование цели проекта или исследования;
• уровень организации и проведения презентации: устного сообщения, письменного отчёта, обеспечения объектами наглядности;
• владение рефлексией;
• творческий подход в подготовке объектов наглядности презентации;
• социальное и прикладное значение полученных результатов.

Заключение

Сергей Леонидович Рубинштейн, характеризуя психологическую природу мыслительного процесса, указывал: «Мышление начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия и побуждает к деятельному исследованию». Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Необходимо прививать обучающимся вкус к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской деятельности. Формирование и развитие исследовательской компетентности приводит к тому, что не только повышается математическая грамотность, уровень математической культуры, но и вырабатывается готовность активно участвовать в обсуждении, а также формируется умение аргументировать свои суждения, т.е. позволяет обучающимся быть успешными в жизни. Таким образом, исследовательская деятельность обучающихся и использование ИКТ помогают развитию важнейших компетенций для современной жизни: способность делать выбор, брать на себя ответственность, участвовать в совместном принятии решения, владеть навыками взаимодействия с окружающими людьми, уметь работать в группе, владеть устным и письменным обобщением, а также информационными технологиями.

Работа над учебным исследованием позволяет выстроить бесконфликтную педагогику, вместе с детьми вновь и вновь пережить вдохновение творчества, превратить образовательный процесс, из скучной «принудиловки» в результативную созидательную творческую деятельность.

Математика – это источник получения интеллектуального удовлетворения и средство эстетического развития. Думать, анализировать, сопоставлять, искать различие в сходном и общее в различном, сомневаться, мучиться, страдать, радоваться – спектр этих действий и чувств присущ человеку-творцу. Именно эти чувства делают жизнь интересной, осмысленной, одухотворенной, достойной человека. Все они в высокой степени реализуются при решении математических задач, особенно с исследовательским и творческим содержанием.

Используя в своей работе методы проектов, исследований и ИКТ в течение нескольких лет, я увидела, как меняется отношение воспитанников к одному из самых сложных предметов школьной программы. За скучными формулами и теоремами мы с кадетами открыли целый удивительный мир. Ребята поняли, что математика существует не только на бумаге, она присутствует везде.

Список литературы:

1. Величко М.В. (автор-составитель)  «Математика. 9-11 классы: проектная деятельность учащихся» – Волгоград: «Учитель», 2007 г., 123 с.
2. Дереклеева Н.И. «Научно-исследовательская работа в школе» – М.: «Вербум-М», 2001 г.
3. Осипова Г.И.  «Опыт организации исследовательской деятельности школьников: «Малая Академия наук» – Волгоград: «Учитель», 2007 г.
4. Поддьяков А.Н. «Исследовательское поведение: стратегии, познания, помощь, противодействие, конфликт» – М.: «Эребус», 2006 г.
5. Поддьяков А.Н. «Исследовательское поведение, интеллект и творчество» – «Исследовательская работа школьников». 2002 г., №2, с. 29-42.
6. Савенков А.И. «Исследовательское обучение и проектирование в современном образовании» – «Исследовательская работа школьников» 2004 г., №1, с. 22-32.
7. Сиденко А.С. «Проекты и исследования в развивающейся школе» – М.: «Академия», 2007 г.
8. Щербаков С.Г.  и др. (автор-составитель) «Организация проектной деятельности в школе: система работы»  – Волгоград: «Учитель», 2009 г., 189 с.

Интернет-ресурсы по проблемам исследовательской деятельности.

www.researcher.ru

– Портал исследовательской деятельности учащихся при участии: Дома научно-технического творчества молодежи МГДД(Ю)Т, Лицея 1553 "Лицея на Донской", Представительства корпорации Intel в России, "Физтех-центра" Московского физико-технического института. Публикуются статьи по методологии, методике и практике исследовательской деятельности учащихся ученых и педагогов из Москвы и других городов России, исследовательские работы школьников, организованы сетевые проекты, даются ссылки на другие Интернет-ресурсы.

www.vernadsky.dnttm.ru

– сайт Всероссийского Конкурса юношеских исследовательских работ им. В.И.Вернадского. Русская и английская версии. Публикуются нормативные документы по конкурсу, рекомендации по участию в нем, детские исследовательские работы. Организована система on-line представления работ на конкурс, каждый посетитель сайта может написать отзыв или рецензию на заинтересовавшую работу.

www.issl.dnttm.ru

– сайт журнала «Исследовательская работа школьника». Публикуются основные материалы проекта, избранные тексты, информация по подписке.

www.konkurs.dnttm.ru

– сайт-обзор исследовательских и научно-практических юношеских конференций, семинаров конкурсов и пр. Организовано on-line размещение нормативных документов по конкурсам от всех желающих. Примеры и обзорные статьи исследовательских работ по математике.