Конспект урока математики 5 класс "Решение практико ориентированных задач" с использованием кейс технологии
план-конспект урока по математике (5 класс)

Конспект урока математики 5 класс

«Решение практико-ориентированных задач».

  
План работы группы над кейсом:
1. Распределить роли:
Руководитель – координирует работу группы, следит за выполнением ролевых функций участниками, отвечает за следование плану, оценивает работу каждого члена группы.
Секретарь – контролирует полноценную работу каждого участника группы, отвечает за составление плана работы и соответствие этому плану, следит за записями и другими видами работы участников групп. Собирает и сдает все нужные бумаги (тетради) в конце работы.
Советник – может обратиться за помощью к преподавателю или участникам других групп.
Докладчик – отвечает за теоретический материал, необходимый для реализации данного проекта, координирует работу участников группы с литературой, интернетом и другими источниками информации. Представляет результат работы над кейсом.
Оформитель – отвечает за оформление проектной работы (создание презентации, буклета, плаката или любого другого продукта работы над кейсом) .
2. Внимательно изучить материалы кейса, ознакомиться с заданием (ситуацией) кейса;
3. Обсудить изученную информацию;
4. Обменяться мнениями и составить план работы над заданием, (ситуацией) кейса;
5. Работать над проблемой по плану, контролировать продвижение по плану (ситуацией, заданием) ;
6. Оформить решение заданий кейса в Power Point, в виде плаката, буклета и т. д.
7. Представить полученные результаты;
8. Оценить работу каждого члена группы (оценка руководителя и самооценка) .

Ход урока
На доске записан афоризм: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» Д. Пойа
I. Организационный этап.
Приветствие друг друга.   1 мин
III. Постановка учебной задачи. Мотивация учебной деятельности учащихся..  

 Учитель:  Посмотрите на доску, как вы понимаете смысл этого афоризма?
Учитель: Какая тема урока и цель урока? Чем мы сегодня будем заниматься?
У:- Мы сегодня будем решать задачи, чтобы уметь ориентироваться в любой жизненной ситуации, связанной с различными математическими расчетами.
 4. Работа в группах.

5. Презентация работы групп.
VI. Обобщение и систематизация знаний. Вы замечательно справились с задачами. Какие виды задач мы сейчас повторили?   Какими способами можно решить эти задачи? 1 мин
VII. Подведение итогов урока.
Учитель: Вспомните, что такое синквейн. На партах у вас памятки по составлению синквейна.

Составьте синквейн по теме «Задача» (работа в группах) ;
Синквейн:
1 строка — одно слово (существительное, отражающее главную идею;
2 строка — два слова (прилагательные, описывающие основную мысль;
3 строка — три глагола, описывающие действие в рамках темы;
4 строка — предложение, выражающее отношение к теме;
5 строка — слово-ассоциация, синоним, эмоциональное отношение к теме.
Решение
После выступления каждой группы ученики поднимают зеленые и белые карточки (зеленая карточка - «понравилось», белая - «не очень») .4 мин
VIII. Информация о домашнем задании.
1. Придумать стихотворение-задачку. Как говорил Т. Вейерштрасс: «Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом! » 1 мин
IX. Подведение итогов урока. Рефлексия
  Учитель: а) Отнеситесь к сегодняшнему уроку.(поднимите карточки)
б) Отнеситесь к работе над кейсом по данной теме?
в) Отнеситесь к совместной работе над кейсом.
Учитель: Значит у нас сегодня было все замечательно! Спасибо за урок! 1 мин

Задания для групп.

1 группа (домик Ниф-Нифа):
Задача

В известной детской сказке «Три поросенка», каждый из поросят строил дом.

Ниф-Ниф торопился и построил дом из соломы, Нуф-Нуф построил дом из прутьев, Наф-Наф – из кирпича. Волку быстро удалось справиться с домиками первых двух поросят, тем самым оставив их без жилья.

Помогите поросятам Ниф- Нифу и Нуф – Нуфу сохранить жилье с помощью небольшой модернизации и с оптимальным расходом денежных средств.

Ниф – Ниф и Нуф – Нуф могут обратиться за помощью к Наф – Нафу.

Наф-Наф тоже решил занятся делом и сделать ремонт на кухне.

Вся необходимая информация находится в соответствующих таблицах.

Задание 1) Для укрепления домов можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Сколько рублей будет стоить материал, если Ниф-Ниф решил выбрать бетонный фундамент?

Задание 2) Для укрепления стен можно использовать один из видов облицовки кирпич, сайдинг, панели. Каждый дом представляет собой здание прямоугольной формы, в основе которой лежит параллелепипед основные измерения которых составляют:

  На 1кв. м стены используют: 50 штук кирпичей, 1 мешок цемента, или 10 штук сайдинга и 40 крепежей, 5 штук панелей и 20 крепежей. Сколько будет стоить укрепление стен для Ниф-Нифа, если он решил выбрать панели?

Таблица 2. Стройматериалы

Задание 3). На приобретение монтажной пены для утепления домика из соломы было потрачено 4142,25 р. Сколько стоит один флакон монтажной пены, если было куплено 7 флаконов?

Задание 4) По периметру участка Ниф-Ниф планирует установить забор. Участок имеет форму квадрата, площадь которого 400 м2.  Планируется только один вход, ширина которого 2 м. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора?

Задание 5). Наф-Наф, Ниф-Ниф и Нуф-Нуф решили построить колодец. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=6000+4100n, где n – число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец.

Задание 6). Во сколько обойдется Нуф-Нуфу ремонт (без учета стоимости колодца)? Что еще необходимо для ремонта?

2 группа( домик Нуф-Нуфа)
Задача

В известной детской сказке «Три поросенка», каждый из поросят строил дом.

Ниф-Ниф торопился и построил дом из соломы, Нуф-Нуф построил дом из прутьев, Наф-Наф – из кирпича. Волку быстро удалось справиться с домиками первых двух поросят, тем самым оставив их без жилья.

Помогите поросятам Ниф- Нифу и Нуф – Нуфу сохранить жилье с помощью небольшой модернизации и с оптимальным расходом денежных средств.

Ниф – Ниф и Нуф – Нуф могут обратиться за помощью к Наф – Нафу. Наф-Наф тоже решил занятся делом и сделать ремонт в на кухне.

 Вся необходимая информация находится в соответствующих таблицах.

  Задание 1) Для укрепления домов можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Сколько рублей будет стоить материал, если Нуф-Нуф решил выбрать фундамент из пеноблоков?

Задание 2) Для укрепления стен можно использовать один из видов облицовки кирпич, сайдинг, панели. Каждый дом представляет собой здание прямоугольной формы, в основе которой лежит параллелепипед основные измерения которых составляют:

  На 1кв. м стены используют: 50 штук кирпичей, 1 мешок цемента, или 10 штук сайдинга и 40 крепежей, 5 штук панелей и 20 крепежей. Сколько будет стоить укрепление стен для Нуф-Нуфа, если он решил выбрать кирпич? Ответ округлите до целых.

Таблица 2. Стройматериалы

Задание 3) Нуф-Нуф решил в домике положить паркетную доску. Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м. Паркетная доска продаётся в упаковках по 32 штуки. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол в домике?

Задание 4)  Сначала в домике Нуф-Нуф предполагал класть ламинат, но решил не экономить и покрыть пол паркетной доской. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках.  Сколько рублей можно было бы сэкономить, если бы Нуф-Нуф решил покрыть пол ламинатом?

Задание 5).  Нуф – Нуф решил заказать доставку материала. В фирме «Петрович» стоимость  доставки (в рублях) рассчитывается по формуле   , где С  — длительность поездки, выраженная в минутах t . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 40 -минутной поездки.

Задача № 6 . Во сколько обойдется Нуф-Нуфу ремонт? Что еще необходимо для ремонта?

3 группа ( домик Наф-Нафа)

Задача

В известной детской сказке «Три поросенка», каждый из поросят строил дом.

Ниф-Ниф торопился и построил дом из соломы, Нуф-Нуф построил дом из прутьев, Наф-Наф – из кирпича. Волку быстро удалось справиться с домиками первых двух поросят, тем самым оставив их без жилья.

Помогите поросятам Ниф- Нифу и Нуф – Нуфу сохранить жилье с помощью небольшой модернизации и с оптимальным расходом денежных средств.

Ниф – Ниф и Нуф – Нуф могут обратиться за помощью к Наф – Нафу. Наф-Наф тоже решил занятся делом и сделать ремонт на кухне.

  Размеры кухни: Длина 4 м, ширина 3 м, высота 2,7 м

Размеры окна: Длина 1 м, ширина  1,2  м

Размеры двери: Длина  2 м, ширина 0,8 м

В таблице показано, что он хотел отремонтировать. По мере решения задач заполните таблицу.

  Задача №1.

Подвесной потолок стоит 8750 рублей за квадратный метр. В магазине акция – установка в подарок. Сколько денег понадобится для установки потолка?

Задача №2.

На полу Наф-Наф решил положить плитку. Каждая плитка - квадрат со стороной 0,5 м.

а) Сколько штук плитки надо купить, если  одна плитка  покупается про запас?

б) Сколько упаковок плитки надо купить, если плитка продается в упаковках по 5 штук?

в) Сколько денег придётся заплатить в магазине за всю плитку, если цена одной штуки  670 рубля?

Задача №3.

Клей для укладки плитки  продается в мешках по 25 кг. Цена мешка 270 руб. Расход клея 7,5 кг на м2. Сколько мешков клея надо купить? Сколько будет стоить покупка?

Задача №4.

Для укладки плитки придётся нанимать рабочих. Стоимость работы составляет 1,5 от  стоимости плитки. Во сколько обойдется найм рабочих ?

Задача №5.

Сколько рулонов обоев Наф-Нафу необходимо купить, чтобы оклеить  стены на кухне, если длина рулона 10,5 м, а ширина 60см? Примечание: обои подгонять не надо.

 Сколько нужно заплатить за обои, если стоимость одного рулона 608 рублей?

Задача № 6 . Во сколько обойдется Наф-Нафу ремонт кухни? Что еще необходимо для ремонта?