КВЕСТ – ИГРА по математике

для учащихся 8-9-х классов «Остров знаний»

Цель мероприятия: повысить интерес к предмету, развивать у детей познавательную активность, расширять кругозор, повысить мотивацию обучения, развивать творческий потенциал школьников; формировать математическую грамотность.

Форма: Квест (англ. приключение) – один из основных жанров игр, требующих от игрока решения умственных задач для продвижения по сюжету.

Участники: учащиеся 8-9-х классов.

Оборудование: материал для жеребьевки, задачи на станциях, маршрутные листы (приложение 1), критерии оценивания (приложение 2).

Ход мероприятия:

Мероприятие состоит из четырех этапов. В ходе игры, выполняя задания на станциях, учащиеся получают направление для движения по станциям, перемещаясь к цели, жюри встречают участников в конечном пункте. Выигрывает тот, кто доберётся быстрее.

Вступительная часть: Уважаемые участники! Сегодня вы группа туристов, которая случайно оказалась   на волшебном «Острове Знаний», королевой которого является Математика. Вернуться домой вы сможете, подобрав подходящий способ, чтобы покинуть остров, получая  подсказки, куда двигаться дальше, используя свой ум и сообразительность. Для успешного продвижения по маршруту вам понадобится математическая грамотность. Каждая команда будет  двигаться по определенному маршруту. На каждой точке команде будут  предложены задания различного характера.  Сначала проведем разминку.

Разминка.

1. Какие цифры «пишут» летчики в небе? (Восьмерки.)

2. В какие «цифры» люди одеваются? (Костюм-двойка, костюм-тройка.)

3.  Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби.)

4. Название каких городов в России произошло от чисел? (Пятигорск, Тюмень — от тюркского слова «тумен» — 10 000.)

5. Название каких растений включает в себя цифры? (Тысячелистник, столетник, золототысячник.)

6. Цифра в классном журнале - это..? (Отметка.)

7. Что есть у каждого растения, слова и уравнения? (Корень.)

8. Название какого государства скрывается в математическом выражении а3? (Куб а - Куба.)

Ведущий. Вы отлично справились с разминкой! Проведем жеребьевку для определения вашего маршрута.

Жеребьевка: участники делятся на 4 группы. Каждой группе дается четыре возможных значения и одна величина. Задача участников  установить соответствие между величинами и их возможными значениями:

Ответ: А – 2, Б – 3, В – 4, Г – 1.

Команды начинают двигаться согласно жребию.

Станция А.

                         Кресельные подъёмники

     Для подъёма горнолыжников и сноубордистов к месту начала спуска используют различные типы горнолыжных подъёмников: гондольные, кресельные и бугельные.

      Кресельные подъёмники оснащены креслами вместимостью на 2, 4 или 6 человек. В таблице ниже представлено описание двух кресельных подъёмников.

1. Анна и Сергей во время катания на лыжах используют при подъёме на гору 4-местный кресельный подъёмник, представленный в таблице. Спуск с горы на лыжах занимает у них 2 минуты.

А) Во сколько раз скорость спуска Анны и Сергея больше скорости подъёмника?

Ответ: _(4)___________________________________________________________________

Б) Анна и Сергей начали кататься в 13:00, а в 16:30 должны сдать лыжное снаряжение в пункт проката. Если учесть только время подъёма и время спуска, то какое наибольшее число раз ребята смогут воспользоваться подъёмником?

Ответ:  (21)________

Ведущий. Вы отлично справились с заданиями! Делаю запись в маршрутный лист. Ваша следующая станция Б.

Станция Б.

   На начало 2020 года в московском метрополитене насчитывалось 14 линий, на которых были расположены 228 станций. Большинство станций расположены под землёй, 10 находятся на поверхности, 5 – на мостах и эстакадах.

     В таблице даны глубины заложения станций на части самой первой линии московского метро – Сокольнической. Знак «минус» означает, что станция расположена под землей, знак «плюс» – над поверхностью земли.

1. Для электронной презентации доклада о Сокольнической линии московского метро Антону необходимо представить статистическую информацию о глубине заложения станций на этой линии до её продления в 2016 году.

Найдите следующие средние характеристики (округляйте до целого):

среднее арифметическое: _(-17_)______________________

медиана: __(-15)___________________________________

мода: _____(-8)___________________________________

2. Постройте диаграмму глубины заложения четырёх станций Сокольнической линии московского метро – от станции «Воробьёвы горы» до станции «Юго-Западная».

Ответ

Ведущий. Вы отлично справились с заданиями! Делаю запись в маршрутный лист. Ваша следующая станция В.

Станция В.

    Всем хорошо известно, как важны хорошие дороги, по которым можно в кратчайшие сроки перевозить необходимые грузы и перемещаться пассажирам.

    На автомобильной трассе М4 «Дон» в пределах Московского региона ввели в эксплуатацию три скоростных участка, на которых можно развивать скорость до 130 км/час.

Скоростные участки трассы расположены от Москвы:

первый – от отметки 51 км до отметки 71 км;

второй – от отметки 76 км до отметки 103 км,

третий – от отметки 113 км до отметки 120 км.

    В субботу семья Ивановых выехала на автомобиле на дачу, которая расположена в 120 км от Москвы. В 8 ч утра они начали движение по трассе «Дон» и воспользовались скоростными её участками.

     График их движения по трассе изображён на рисунке.

1. Определите, какие утверждения относительно характеристик движения автомобиля с дачниками являются верными.

 Скоростные участки трассы обозначены на графике цифрами 2, 4 и 7.

 До первого скоростного участка трассы семья доехала за 45 минут.

 За второй час поездки Ивановы проехали примерно 75 км.

 Ивановы приехали на дачу в 12.00.

2. Опишите, что могло произойти на 100-м километре трассы. Ответ поясните.

Ответ: ___(остановка, расстояние не меняется)_________________________

3. На участке трассы от отметки 71 км до отметки 76 км идут дорожные работы по соединению двух первых скоростных участков в единый скоростной участок. За какое наименьшее время можно будет преодолевать этот объединённый скоростной участок после завершения дорожных работ?

Ответ дайте в минутах.

Ответ: ____

Ведущий. Вы отлично справились с заданиями! Делаю запись в маршрутный лист. Ваша следующая станция Г.

Станция Г.

     Саша готовится к туристическому походу, в котором придётся преодолевать водные преграды. Чтобы организовать навесную переправу, надо знать ширину реки. Как измерить ширину реки в походных условиях?

      В Интернете Саша нашёл несколько способов, как можно измерить ширину реки. Вот один из них:

   «Ширину небольшой реки можно измерять при помощи метода шагов. Оборудование: колышек, рулетка или мерная лента.

Алгоритм действий:

1. Встаньте у реки, лицом к противоположному берегу, это точка В.

2. Заметьте на противоположном берегу какой-либо ориентир, например, дерево, это точка А.

3. Повернитесь направо на 90 градусов и отсчитайте 50 шагов.

4. Установите второй ориентир, например, палку, это точка Е.

5. В том же направлении пройдите ещё 50 шагов, это точка С (отметьте её колышком).

6. Снова развернитесь направо, как можно точнее сохраняя угол в 90 градусов. Начинайте движение, держа в поле зрения оба ориентира – А и Е.

7. Когда ориентиры окажутся на одной с вами линии, остановитесь, это точка D.    

Расстояние от точки С до точки D и будет шириной реки. Его можно измерить, например, рулеткой».

1. Действительно ли расстояние CD равняется ширине реки АВ? Докажите это.

Доказательство: _(треугольники равны по 2 признаку)____________________________

2. У Саши нет рулетки необходимой длины, поэтому он решил измерить расстояние от точки С до точки D шагами.

     Саша узнал, что приближённо длину своего шага можно определить по формуле зависимости длины шага от роста:

           Д=Р4+0,37, где Д – длина одного шага (в метрах), Р – рост человека (в метрах).

Воспользовавшись этой формулой, определите, чему будет равна ширина реки (в метрах), если от точки С до точки D Саша сделает 30 шагов. Рост Саши 180 см.

Результат округлите до целого.

Ответ:_____(720 см = 7,2 м)________________

3. Выполняя измерения на местности, Саша столкнулся с неожиданным препятствием: от точки Е он смог сделать только 40 шагов, так как на его пути оказался заболоченный участок (см. рисунок ниже).

Каким образом Саша может завершить свои измерения? Укажите способ, который он может применить, и приведите его обоснование.

Ведущий. Вы отлично справились с заданиями! Делаю запись в маршрутный лист. Ваша следующая станция А (Либо вас ждет жюри).

Жюри подводит итоги игры. Ведущие могут предложить участникам решение следующих задач и получить дополнительные баллы.

Задачи

1.        Бригада, состоящая из мужика и медведя, собрала урожай весом в три тонны. Две трети от веса урожая приходится на корешки, а остальное - на вершки. Сколько тонн урожая достанется медведю, если давно известно, что по договору ему причитаются все вершки? (Одна тонна.)

2.        У одного талантливого художника была серая собака, черно- белый телевизор и тусклая жизнь. Художник купил 45 баночек ярких красок и приступил к работе. На превращение черно-белого телевизора в цветной художник израсходовал 7 баночек. В 3 раза больше ушло на раскрашивание серой собаки. Сколько баночек с яркими красками у талантливого художника на то, чтобы раскрасить свою тусклую жизнь? (17 баночек.)

4. Петр Петрович, добираясь до работы, ехал сначала в автобусе, потом в метро, а остаток пути прошел пешком. В автобусе Петра Петровича толкнули 12 человек, в метро 18.

Когда он шел пешком, его толкнуло 2 человека. 29 человек, толкнувших Петра Петровича, не извинились перед ним, а остальные просили прощения. Сколько вежливых людей толкнули Петра Петровича? (3 человека.)

5. Площадь квадратной лужи, в которую упал Петр Петрович, 4 кв. м. Длина одной стороны этой лужи равна росту Петра Петровича в шляпе. Шляпа увеличивает рост Петра Петровича на 6 см. Узнайте рост Петра Петровича. (194 см.)

6. Петр Петрович 12 июня в 11 часов 30 минут купил в магазине лыжи и стал ждать, когда выпадет снег. Снег выпал только в январе, 25-го числа, в 9 часов 14 минут. Сколько минут ждал снега Петр Петрович? (326 744 минуты.)

7. На прямоугольном поле брани, длина одной стороны которого 120 м, а другой - 50 м, стоят наши враги. Враги занимают четвертую часть площади поля брани, а «наши» занимают 1300 кв. м. На остальной площади пасутся козлы. По 3 козла на 5 кв. м. Сколько козлов пасется на поле брани? (1920 козлов.)

Приложение 1

Участник ___________________________________________________

Участник ___________________________________________________

Участник ___________________________________________________

Участник ___________________________________________________

Приложение 2

Критерии оценивания

Станция А.

Верно выполнено задание под буквой а – 1 балл.

Верно выполнено задание под буквой б – 1 балл.

Итого 2 балла.

Станция Б.

Задание 1: за каждую найденную  величину – 1 балл.

Задание 2: диаграмма построена – 1 балл.

Итого: 4 балла

Станция В.

За каждое верно выполненное задание – 1 балл.

Итого: 3 балла

Станция Г.

Задание 1 и задание 2 – 1 балл.

Задание 3: ответ дан без обоснования – 1 балл.

                   Ответ обоснован – 2 балла.

Итого: 4 балла

Максимально возможный балл – 13.