МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Московской области «Подмосковный колледж «Энергия»

Методическая разработка открытого урока

по математике

 на тему

«Занимательная арифметика»

Преподаватель Пушкина З.Д.

Ногинск, 2017г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная методическая разработка предназначена для проведения учебного занятия в рамках недели общеобразовательных дисциплин по дисциплине «Математика» на тему «Занимательная арифметика» для студентов первого курса для популяризации предмета и повышения успеваемости у студентов.

При проведении занятия, использованы учебные пособия, технические и наглядные средства обучения.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА

Дисциплина: Математика

Тема занятия: Занимательная арифметика

Вид занятия (тип урока): урок-игра

Технология: компьютерная, игровая

Цели урока:

Дидактическая:

• повторить пройденный материал;
• углубить знания студентов по приемам решения арифметических примеров;

Развивающая:

способствовать развитию:

• логического мышления;
• памяти;
• умению сравнивать, обобщать, анализировать;
• интереса к избранной специальности.

Воспитательная:

стремиться воспитывать:

• чувства ответственности, исполнительности, аккуратности;
• чувство гордости за избранную профессию;
• положительное отношение к знаниям, учениям;
• интерес к математике

Межпредметные связи:

Обеспечивающие: история, русский язык, информатика

Обеспечиваемые: специальные предметы

Обеспечение занятия:

1. Наглядные пособия: Приложение (Презентация к уроку)
2. Раздаточный материал: карточки.
3. Технические средства обучения: компьютеры, интерактивная доска

ПЛАН УРОКА

1. Организационный момент

Здравствуйте, студенты. У нас сегодня урок-игра. Ученый-математик Колмогоров А.Н. говорил: «Без знаний математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления», поэтому математика связана с будущей специальностью.

2. Постановка целей занятия

Цели урока: повторить пройденный материал; углубить знания по теме быстрый устный счет; логика мышления, аккуратность и быстрота реакции.

3. Проверка домашнего задания

4. Игра

Разбиваемся на команды и начинаем соревноваться. Калькуляторами пользоваться нельзя. Побеждает та команда, которая наберет большее количество правильных ответов. Все ответы записываются в бланк, который в конце урока проверяем все вместе.

Задачи

1. Дуэль

Великий полководец Александр Суворов во всём любил точность. Шаг его на марше был равен 1 аршину, то есть 71см. В армии до сих пор говорят «суворовский шаг». В обыденной жизни мы тоже отмеряем расстояния шагами. Шаг – это расстояние между пятками и носками шагающего человека. Так, дуэль между Лермонтовым и Мартыновым проходила на расстоянии 15 шагов.

Вычислить в метрах расстояние на дуэли между Лермонтовым и Мартыновым

2. Сандвич

В начале 1980-х годов сеть ресторанов быстрого питания A&W запустила масштабную рекламную кампанию своего гамбургера. В отличие от похожего сэндвича в 1/4 фунта из Макдоналдс, гамбургер A&W весил 1/3 фунта и стоил чуть дешевле, а покупатели говорили, что он вкуснее. Несмотря на всё это, кампания провалилась. Позже A&W провела исследование и выявила причину: многие клиенты не понимали истинного значения дробных чисел. Предложение казалось им невыгодным, так как 3 меньше 4.

Вычислите в граммах на сколько один гамбургер тяжелее другого, если 1 фунт=0,4536 кг.

3. Листья

Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой — числа из ряда Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.

Найдите угол в градусах расположения листьев дуба на ветке.

4. Евро

Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру, состоящему из буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в латинском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная.

Определить подлинность купюры.

5. Носки

Ученые подсчитали, что 95% населения земли одевают сначала левый носок, а затем правый. На 1 января 2016 года в России проживает 146 544 700 человек.

Сколько человек в России одевает первоначально левый носок?

6. День смерти

Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

Определите, когда он впервые проспал больше, если изначально он спал по восемь часов в сутки. В ответе укажите день, месяц, год.

7. Формула ПИ

Число пи можно вычислить по формуле:

До какого знака соблюдена точность вычислений? ()

8.  Сигарета

Длина сигареты 84 мм, длина окурка 3,5 см. Учащийся колледжа в день выкуривает 1 пачку. Курить он начал в 14 лет, сейчас ему 17.

Какой длины сигарету в километрах выкурил студент.

Бонус

9. Хитрый официант

Восемь студентов сдали сессию и решили отпраздновать в ресторане.  Когда все собрались они заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие – по возрасту, третьи – по успеваемости и т. д. Примирил всех официант. «Сядьте за стол, как придётся, и выслушайте меня», - сказал он. Все сели как попало. Официант продолжал: - Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова придёте пообедать, и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-новому и т. д., пока не перепробуете все возможные размещения. Когда же придёт черёд вновь сесть так, как сидите вы здесь сегодня, тогда я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами. Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все способы размещения за столом, чтобы скорее начать пользоваться бесплатными обедами.

Через сколько лет студенты получат бесплатный обед?

10. Красивая арифметика

Вычислить примеры:

1х1=1

11х11=121

111х111=

1111х1111=

11111х11111=

111111х111111=

1111111х1111111=

11111111х11111111=

111111111х111111111=

11. Модель башни Эйфеля

Башня Эйфеля в Париже, высотой 300 м, из железа, которого пошло на нее 8 000 000 кг. У меня есть точная копия знаменитой башни, весящая всего только один килограмм. (Подсказка: ). Какой она высоты в сантиметрах?

Подводим итоги, объявляем победителей.

Бланк ответов

1. Дуэль

Великий полководец Александр Суворов во всём любил точность. Шаг его на марше был равен 1 аршину, то есть 71см. В армии до сих пор говорят «суворовский шаг». В обыденной жизни мы тоже отмеряем расстояния шагами. Шаг – это расстояние между пятками и носками шагающего человека. Так, дуэль между Лермонтовым и Мартыновым проходила на расстоянии 15 шагов.

Вычислить в метрах расстояние на дуэли между Лермонтовым и Мартыновым

2. Сандвич

В начале 1980-х годов сеть ресторанов быстрого питания A&W запустила масштабную рекламную кампанию своего гамбургера. В отличие от похожего сэндвича в 1/4 фунта из Макдоналдс, гамбургер A&W весил 1/3 фунта и стоил чуть дешевле, а покупатели говорили, что он вкуснее. Несмотря на всё это, кампания провалилась. Позже A&W провела исследование и выявила причину: многие клиенты не понимали истинного значения дробных чисел. Предложение казалось им невыгодным, так как 3 меньше 4.

Вычислите в граммах на сколько один гамбургер тяжелее другого, если 1 фунт=0,4536 кг.

3. Листья

Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой — числа из ряда Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.

Найдите угол в градусах расположения листьев дуба на ветке.

4. Евро

Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру, состоящему из буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в латинском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная.

Определить подлинность купюры.

5. Носки

Ученые подсчитали, что 95% населения земли одевают сначала левый носок, а затем правый. На 1 января 2016 года в России проживает 146 544 700 человек.

Сколько человек в России одевает первоначально левый носок?

6. День смерти

Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

Определите, когда он впервые проспал больше, если изначально он спал по восемь часов в сутки. В ответе укажите день, месяц, год.

7. Формула ПИ

Число пи можно вычислить по формуле:

До какого знака соблюдена точность вычислений? ()

8.  Сигарета

Длина сигареты 84 мм, длина окурка 3,5 см. Учащийся колледжа в день выкуривает 1 пачку. Курить он начал в 14 лет, сейчас ему 17.

Какой длины сигарету в километрах выкурил студент.

Бонус

9. Хитрый официант

Восемь студентов сдали сессию и решили отпраздновать в ресторане.  Когда все собрались они заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие – по возрасту, третьи – по успеваемости и т. д. Примирил всех официант. «Сядьте за стол, как придётся, и выслушайте меня», - сказал он. Все сели как попало. Официант продолжал: - Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова придёте пообедать, и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-новому и т. д., пока не перепробуете все возможные размещения. Когда же придёт черёд вновь сесть так, как сидите вы здесь сегодня, тогда я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами. Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все способы размещения за столом, чтобы скорее начать пользоваться бесплатными обедами.

Через сколько лет студенты получат бесплатный обед?

10. Красивая арифметика

Вычислить примеры:

1х1=1

11х11=121

111х111=

1111х1111=

11111х11111=

111111х111111=

1111111х1111111=

11111111х11111111=

111111111х111111111=

11. Модель башни Эйфеля

Башня Эйфеля в Париже, высотой 300 м, из железа, которого пошло на нее 8 000 000 кг. У меня есть точная копия знаменитой башни, весящая всего только один килограмм. (Подсказка: )

Какой она высоты в сантиметрах?

Бланк ответов

Бланк ответов

Бланк ответов

Бланк ответов

Бланк ответов

1. Дуэль

Великий полководец Александр Суворов во всём любил точность. Шаг его на марше был равен 1 аршину, то есть 71см. В армии до сих пор говорят «суворовский шаг». В обыденной жизни мы тоже отмеряем расстояния шагами. Шаг – это расстояние между пятками и носками шагающего человека. Так, дуэль между Лермонтовым и Мартыновым проходила на расстоянии 15 шагов.

Вычислить в метрах расстояние на дуэли между Лермонтовым и Мартыновым

2. Сандвич

В начале 1980-х годов сеть ресторанов быстрого питания A&W запустила масштабную рекламную кампанию своего гамбургера. В отличие от похожего сэндвича в 1/4 фунта из Макдоналдс, гамбургер A&W весил 1/3 фунта и стоил чуть дешевле, а покупатели говорили, что он вкуснее. Несмотря на всё это, кампания провалилась. Позже A&W провела исследование и выявила причину: многие клиенты не понимали истинного значения дробных чисел. Предложение казалось им невыгодным, так как 3 меньше 4.

Вычислите в граммах на сколько один гамбургер тяжелее другого, если 1 фунт=0,4536 кг.

3. Листья

Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой — числа из ряда Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.

Найдите угол в градусах расположения листьев дуба на ветке.

4. Евро

Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру, состоящему из буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в латинском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная.

Определить подлинность купюры.

5. Носки

Ученые подсчитали, что 95% населения земли одевают сначала левый носок, а затем правый. На 1 января 2016 года в России проживает 146 544 700 человек.

Сколько человек в России одевает первоначально левый носок?

6. День смерти

Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

Определите, когда он впервые проспал больше, если изначально он спал по восемь часов в сутки. В ответе укажите день, месяц, год.

7. Формула ПИ

Число пи можно вычислить по формуле:

До какого знака соблюдена точность вычислений? ()

8. Сигарета

Длина сигареты 84 мм, длина окурка 3,5 см. Учащийся колледжа в день выкуривает 1 пачку. Курить он начал в 14 лет, сейчас ему 17.

Какой длины сигарету в километрах выкурил студент.

Бонус

9. Хитрый официант

Восемь студентов сдали сессию и решили отпраздновать в ресторане.  Когда все собрались они заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие – по возрасту, третьи – по успеваемости и т. д. Примирил всех официант. «Сядьте за стол, как придётся, и выслушайте меня», - сказал он. Все сели как попало. Официант продолжал: - Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова придёте пообедать, и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-новому и т. д., пока не перепробуете все возможные размещения. Когда же придёт черёд вновь сесть так, как сидите вы здесь сегодня, тогда я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами. Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все способы размещения за столом, чтобы скорее начать пользоваться бесплатными обедами.

Через сколько лет студенты получат бесплатный обед?

10. Красивая арифметика

Вычислить примеры:

1х1=1

11х11=121

111х111=

1111х1111=

11111х11111=

111111х111111=

1111111х1111111=

11111111х11111111=

111111111х111111111=

11. Модель башни Эйфеля

Башня Эйфеля в Париже, высотой 300 м, из железа, которого пошло на нее 8 000 000 кг. У меня есть точная копия знаменитой башни, весящая всего только один килограмм. (Подсказка: )

Какой она высоты в сантиметрах?