Конспект урока по математике для 5-6 класса по теме: "Проценты"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Проект: урок (занятие) в 5 – 6 классах, на котором реализуется формирование математической грамотности школьников.

Автор: Лотова Наталья Станиславовна.

Тема: «Решение задач на проценты». 6 класс

Основные цели:

Личностные:

1) Формировать понимание того, что необходимо уважать существующие различия между людьми, умение опираться на сильные стороны каждого учащегося.

2) Обращать внимание учащихся на то, что необходимо терпимо относиться к особенностям друг друга.

Метапредметные:

1) Тренировать умения моделировать реальные ситуации, умения проводить исследования построенной модели.

2) Создать условия, при которых каждый ученик имеет возможность высказывать свои мысли, проявлять свои положительные качества и действовать в рамках общей работы, уважая, при этом, право другого ученика на такие же проявления своей личности.

3) Тренировать умение применять алгоритм грамотного самоконтроля.

4) Тренировать умение проверять свои работы и работать над ошибками.

5) Тренировать умение проводить рефлексию собственной деятельности.

Предметные:

Тренировать умение переводить проценты в дроби или натуральные числа, использовать формулу процента для решения задач на проценты.

Тренировать умение применять полученные знания на уроке.

• Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

– Здравствуйте, ребята! Какой теме вы посвятили предыдущие уроки? (Понятие процента, задачи на проценты.)

- Рассмотрим следующую задачу: «Учитель подводит итоги успеваемости за 3

четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5г -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5г -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?

– Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

– Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты.

Где вы можете встретиться с этим понятием?

Учащиеся предлагают свои решения. Обсуждают.

Отвечают на поставленный вопрос. (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)

– Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию раствора), физике, биологии

(жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

– Поэтому тема нашего урока? (Решение задач на проценты).

– С чего начнем работу? (С повторения)

2. Актуализация знаний.

• На доску вывешиваются карточки с заданиями для актуализации знаний. Учитель проводит фронтальный опрос в классе.

Задание № 1

Однажды хозяйка дома решила поменять тротуарную плитку. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки.  Необходимо 24 упаковки. В таблице представлены фирмы, где можно приобрести понравившуюся тротуарную литку. Выбрать выгодную покупку.

Задание № 2

Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже винограда?

Задание № 3

Масса сахара равна 12% от массы тростника, используемого при производстве сахара. Сколько надо заготовить сахарного тростника, если сахара произведено 3 тонны.

– Какими правилами вы пользовались при выполнении заданий № 1, №2, № 3? Правила формулируется учащимися.

3. Постановка цели и задач урока.

- Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли поваров, которые создают кулинарные шедевры; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Учитель предлагает ученикам выполнить задание в парах. По окончании работы, проверяют работу и называют правила, которыми пользовались при выполнении данного задания.

Рецепт здоровой пищи от кулинара

Задание №1.  Правильное питание подразумевает употребление цельных продуктов, которые составляют 80-90% рациона. Они богаты питательными веществами и часто отличаются невысокой, но достаточной калорийностью. О важности правильного питания уже 100 лет назад говорил мудрый врач Авиценна (Ибн Сина).

Вопрос № 1 Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем содержит 17 мг витамина С. Сколько процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший один помидор? Ответ округлите до целых.

Вопрос № 2

Определите массу каждого компонента в рецепте.

Задание от эколога

Задание № 2

Изучение и применение полезных свойств  растений уходит в глубокую древность. 17 век был временем усиленного сбора сведений о полезных растениях.

А что вы знаете о домашних растениях и цветах? Есть ли от них какая-то польза? Конечно, растения и цветы не только создают уют и украшают наши квартиры, но и очищают воздух.

. Выберите любой цветок и выполните вычисления. Вы узнаете, на сколько процентов снижается количество микробов в комнате от летучих фитонцидов комнатных растений.

Задание от бухгалтера

 Задание № 3

Профессия бухгалтера остаётся востребованной в России и в мире уже многие десятки лет. Это связано с тем, что почти любая даже некоммерческая организация проводит финансовые операции, о которых нужно отчитываться перед государственными службами. Кроме того, с самого возникновения бухгалтерское дело было направлено на рационализацию деятельности организации, упорядочивание её. Еще в Средневековье счетовод или бухгалтер должен был решать задачи правильного расходования средств, чтобы планировать дальнейшую финансовую деятельность, выплаты всем наемным работникам.

Помогите бухгалтеру рассчитать заработную плату сотруднику фирмы. Какова заработная плата сотрудника?  Какую сумму получит сотрудник? Если ставка сотрудника – 13 500 рублей. Доплата за совмещение обязанностей – 60 %. Доплата за командировку 10%.  Премия 45% от начисленной суммы. Налоги 13% (вычесть).

(Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника 22 950 рублей, Премия 10 327,5 рублей,

Общая сумма 33 277,5 рублей, Налог 4 326,08 рублей, Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.)

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Основная цель данной работы – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий. Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Проводится индивидуальная работа при выполнении самостоятельной работы. В конце работы осуществляется самопроверка.

Проверяют свои ответы, отмечают правильно решенные примеры, исправляют

допущенные ошибки. Осуществляют самооценку.

Задание на слайде.

Водный ирригатор.

Что такое здоровая и красивая улыбка? Это прежде всего отношение самого человека к своему здоровью и красоте, а только потом работа врача-стоматолога. За полостью рта нужно ухаживать с детского возраста. За уходом ротовой полости выпустили водный ирригатор. Это домашнее устройство для удаления зубного налета, остатков пищи из межзубных промежутков.

Алексей решил всерьёз заняться экономией в своей семье. Изучив счета за прошлые годы, Алексей увидел, что его семья стабильно тратит в год 14000 рублей на лечение зубов. Изучив эту тему подробнее, Алексей выяснил, что обычная зубная щётка плохо помогает в защите от кариеса, нужно специальное устройство – водный ирригатор, вымывающий струёй воды остатки пищи, скопившиеся между зубами. Алексей заказал такой ирригатор на китайском сайте за $12. Деньги были списаны с карты по курсу 72,21 рублей за доллар. Доставка составила ещё 25 % от стоимости ирригатора в рублевом эквиваленте.

Вопрос 1.Во сколько обошлась доставка? (ответ запишите, предварительно округлить до ближайшего целого числа, кратного 10)

Вопрос 2 Сколько денег заплатил Алексей за ирригатор с учетом доставки? (ответ запишите, предварительно округлить до ближайшего целого числа)

Вопрос 3. После того, как семья начала пользоваться ирригатором, счета за лечение зубов за год снизились сразу на 50%.  Сколько денег в результате помог сэкономить Алесей своей семье в этом году?

 Варианты ответов:

А. 7000 рублей      Б. 1083,15 рублей    В. 5916,85 рублей    Г. 5917 рублей

Характеристика задачи «Водный  ирригатор».

Для самопроверки:

Вопрос 1.Во сколько обошлась доставка? (ответ записать, предварительно округлить до ближайшего целого числа, кратного 10)

12∙72,21·0,25=216,63(рублей)

216,63 220

Вопрос 2 Сколько денег заплатил Алексей за ирригатор с учетом доставки? (ответ запишите, предварительно округлить до ближайшего целого числа)

12∙72,21·0,25+ 12∙72,21= 1083,15 (рублей)

1083,15 1083

Вопрос 3. После того, как семья начала пользоваться ирригатором, счета за лечение зубов за год снизились сразу на 50%.  Сколько денег в результате помог сэкономить Алесей своей семье в этом году?  

Ответ: В 14000 ∙0,5 – (12∙72,21·0,25+ 12∙72,21)= 5916,85 рублей  

- Кто закончит задание, поднимите руку. Вы получите ключ для выполнения самопроверки.

- У кого возникли затруднения при выполнении задания?

- В каком месте?

- Кто правильно выполнил задание?

- Оцените себя.

6. Рефлексия деятельности на уроке.

– Какую цель вы ставили в начале урока?

– Какую работу вы провели сегодня?

– Какие правила вы использовали в работе?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

• Учащиеся работают с карточками

Домашнее задание:

В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры, семейный бюджет на месяц

делится следующим образом:

Задания:

1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама

зарабатывает 25 000 рублей, а Юрин папа 40 000 рублей в месяц.

2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) - 150 000

рублей.

Список ресурсов и технического сопровождения (в том числе источников и литературы – печатных, электронных):

1. «Сборник заданий по формированию функциональной грамотности учащихся на уроках математики»  автор Гуськова Алла Геннадьевна, учитель математики
2. Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.:
3. Вентана-Граф, дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М.