Практикум по решению школьных задач по математике (дифференцированный заче)
учебно-методический материал по математике

1 вариант

1.Найдите значение выражения:

2. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

3.Упростить выражение:

 (у2  - 2у) 2 - у2 (у + 3)(у - 3) + 2у (2у 2 + 5)

4. Сократите дробь:

5.Разложите на множители:

6.Найдите значение выражения:

2 вариант

1. Найдите значение выражения:

2. Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?

3.Упростите выражение:

 (3а  - а2) 2 - а2 (а - 2)(а + 2) + 2а (7  + 3а 2)

4. Сократите дробь:

5.Разложите на множители:

6.Найдите значение выражения:   

1-6 задания

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Умение решать задачи по математике основной общеобразовательной школы.

- выполнение арифметических действий над обыкновенными дробями, смешанными числами.

-владение методами и способами решения текстовых задач.

-владения формально-оперативными алгебраическими навыками: преобразование выражения.

-выполнять умножение суммы и разности выражений.

-применять для вычисления значения числового выражения.

-нахождение степени числа, нахождение значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

-правильно освоены способы выполнения операций над обыкновенными дробями, смешанными числами.

-правильно выполнены алгебраические преобразования, получен верный ответ.

-правильно применены формулы сокращенного умножения.

-решение математически грамотно и полно, понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения обеспечивает выполнение указанных выше требований.

- в решении допущена ошибка непринципиального характера (вычислительная, погрешность в терминологии или символике и др.), не влияющая на правильность общего хода решения (даже при неверном ответе) и позволяющая, несмотря на ее наличие, сделать вывод о владении материалом.

-ход решения верный, введены нужные обозначения, приведены пояснения, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом решение доведено до конца.

-решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно.

-решение не содержит ошибок, но разложение на множители не доведено до конца.

-сокращение дроби выполнено верно. Но так как при указании ОДЗ допущена ошибка (хотя нахождение области определения дроби в данном случае не требуется).

-в решении допущены ошибки в употреблении символики.

-все шаги решения выполнены верно (хотя есть погрешность в терминологии), получен правильный ответ.

-ошибка при сложении чисел с разными знаками;

- ошибка при делении чисел с разными знаками.

-решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.

-рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

-допущена ошибка в знаках при группировке слагаемых.

-другие случаи, не соответствующие указанным критериям (в решении содержится более одной ошибки).

-решение неверное, продвижение или решение отсутствует.

2

1

0

Знание основных методов, способов, приемов решения школьных задач по математике основной общеобразовательной школы

- понятия «дробь», «правильная дробь», «неправильная дробь», «смешанное число», «десятичная дробь»;       -арифметические операции (сложение, вычитание) с дробями, преобразовывать в десятичные дроби.

-понятие процента, методы решения текстовых задач на проценты.

- понятия: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений,

разность квадратов, разность и сумма кубов двух выражений, а также применение формул в

преобразованиях выражений.

-формулы сокращенного умножения, алгоритм умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.

-приемы разложения многочлена на множители.

-определение степени, квадрата и куба числа.

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Суммарный балл за работу

< 8

8-9

10-11

12

%

< 60

60-74

75-89

90-100

1 вариант

1.Найдите значение выражения:

2. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

3.Упростить выражение:

 (у2  - 2у) 2 - у2 (у + 3)(у - 3) + 2у (2у 2 + 5)

4. Сократите дробь:

5.Разложите на множители:

6.Найдите значение выражения:

2 вариант

1. Найдите значение выражения:

2. Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?

3.Упростите выражение:

 (3а  - а2) 2 - а2 (а - 2)(а + 2) + 2а (7  + 3а 2)

4. Сократите дробь:

5.Разложите на множители:

6.Найдите значение выражения: