Рабочая программа по математике, 6 класс. Учебник Бунимович Е.А.
рабочая программа по математике (6 класс)

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДАЮ

на заседании ГМО

Методист

Директор  МБОУ    №

Протокол №1

__________ .

_____________ .

____________ .

от «___»  августа    202    г.

« ____» августа   202   г.

Приказ от « ____ »  августа 202   г.  №

Рабочая программа

 Наименование учебного предмета   Математика

 Класс 6 А,Б,В

Уровень основное  общее  образование

Учитель  Фирсова М.В.

 Срок реализации программы   2020-2021 учебный год

Количество часов по учебному плану всего  175 часов в год; в неделю   5  часов

Планирование составлено на основе: Математика. Сборник примерных рабочих программ. Предметные линии «Сферы».  5 – 9 классы : учеб. пособие для  общеобразоват.  организаций  / [ Е.А. Бунимович  и др.].  – М.: Просвещение, 2019г.

 Учебник:  Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс : учеб. для общеобразоват.  организаций  / [ Е.А. Бунимович  и др.]. – М.: Просвещение, 2020г.

(название, автор, год издания, кем рекомендовано)

Рабочую программу составил  учитель математики  первой  квалификационной категории                                    ____________       Фирсова М.В.

Рабочая программа проверена руководителем школьного методического объединения  учителей математики      ____________      

Тема

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Линии

Различать виды линий;

Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

- приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

Натуральные числа

Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);

Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

Сравнивать  и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки < и > ; читать и записывать двойные неравенства;

Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

- познакомиться с позиционными системами счисления

углубить и развить представления о натуральных числах

- приобрести привычку контролировать вычисления

Действия с натуральными числами

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

- углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

Использование свойств действий при вычислениях

Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

- познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

-приобрести навыки исследовательской работы.

Углы и многоугольники

Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

Изображать  многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

Вычислять периметр многоугольника.

- приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

Делимость чисел

Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах.

- развить представления о роли вычислений в практике;

Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

Треугольники и четырехугольники

Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

- научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

- приобрести навыки исследовательской работы.

- приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

Дроби

Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

Соотносить дроби и точки координатной прямой;

Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби;

Знать понятие десятичной дроби, уметь читать и записывать десятичные дроби.

- развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

Действия с дробями

Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

Владеть приёмами выделения целой части  из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части; Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные;

Уметь  представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и десятичную в виде обыкновенной дроби, изображать десятичную дробь точками на координатной прямой;

Сравнивать десятичные дроби;

Владеть приемами сложения, вычитания десятичных дробей, умножения на 10, 100 и тд., умножения, деления, округления десятичных дробей.

- научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

Многогранники

Распознавать цилиндр, конус, шар;

Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

- приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

- развития пространственного воображения

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Окружность

Использовать терминологию, связанную с  окружностью;

Владеть знаниями о взаимном расположении прямой и окружности, двух окружностей;

Уметь строить касательную к окружности, треугольник по трем сторонам;

Распознавать случаи построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника;

Различать круглые тела.

- приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Прямая и окружность», «Две окружности на плоскости», «Построение треугольника».

- развития пространственного воображения

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Отношения и проценты

Знать и различать понятия по теме «Отношение чисел и величин»;

Уметь изменять и определять масштаб различных объектов;

Уметь составлять отношение, решать задачи на проценты;

Выражение отношения величин в процентах.

- научиться составлять отношения, изменять масштаб объектов, решать задачи на проценты

Таблицы и диаграммы

Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

- получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Симметрия

Различать основные виды симметрии на плоскости;

Уметь  строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки;

Иметь представление о симметрии в окружающем мире.

- получить представление о симметрии, научиться строить симметричные фигуры

№ урока

Тема урока

Кол-во час

Планируемые результаты

дата  

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

План

Факт

Повторение ( 6 часов )

1

5 класс . Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

1

Уметь складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа .

выполнение работы  по предъявленному алгоритму, умение решать разными способами, выбор наиболее рационального способа решения.

мотивация учебной деятельности;

уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога.

2

5 класс. Повторение. Умножение и деление  обыкновенных дробей и смешанных чисел.

1

Уметь умножать  и делить обыкновенные дроби и смешанные числа .Уметь обобщать и систематизировать знания.

выполнение работы по предъявленному алгоритму, умение решать разными способами, выбор наиболее рационального способа решения.

мотивация учебной деятельности;

уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога.

3

5 класс. Повторение. Действия с дробями.

1

Уметь складывать, вычитать ,умножать и делить обыкновенные дроби и смешанные числа .

выполнение работы  по предъявленному алгоритму, умение решать разными способами, выбор наиболее рационального способа решения.

мотивация учебной деятельности;

уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога.

4

5 класс. Таблицы и диаграммы .

1

Уметь читать и составлять таблицы и диаграммы .

выполнение работы  по предъявленному алгоритму,

умение решать разными способами, выбор наиболее рационального способа решения.

мотивация учебной деятельности;

уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога.

5

5 класс . Повторение  Многогранники.

1

Уметь чертить многогранник ,находить его площадь поверхности и объём .

- выполнение работы  по предъявленному алгоритму

- умение решать разными способами, выбор наиболее рационального способа решения.

 мотивация учебной деятельности;

-уважительное

отношение  к иному мнению при ведении диалога.

6

Входная диагностика .

1

Уметь обобщать и систематизировать знания

Проверка знаний учащихся за курс математики 5 класса

Контроль и оценка

деятельности, ответственное отношение к учению;

формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 1. Дроби и проценты (20 часов)

7

8

Что мы знаем о дробях

 (п. 1)  

2

Уметь обобщать и систематизировать знания;

Моделировать в графической и предметной   форме обыкновенные  дроби (в том числе с помощью компьютера). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с  точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями  «больше»  и «меньше»между  дробями

- выполнение работы по предъявленному алгоритму

- умение решать разными способами, выбор наиболее рационального способа решения.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

9

10

11

12

Вычисления с дробями

(п. 2)

4

Выполнять вычисления с дробями. Использовать    дробную   черту   как знак деления при записи нового вида дробного выражения(«многоэтажная» дробь).Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных»дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать   числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробя- ми, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

постановка цели, прогнозирование результата. осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

13

14

15

16

17

Основные задачи на дроби (п. 3)

5

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять  самоконтроль,  проверяя  ответ на соответствие  условию

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств

- мотивация учебной деятельности;

18

19

20

21

22

Что такое процент  (п. 4)

5

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент».  Выражать  проценты  в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст за- дачи,  использовать  приём  числового эксперимента; моделировать условие  с помощью  схем  и рисунков

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

23

24

Столбчатые и круговые диаграммы (п. 5)

2

Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких—круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

выделение необходимой информации;

установление причинно-следственных связей;

 умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

25

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби и проценты»

1

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты.  Исследовать числовые закономерности

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

-мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

26

Контрольная работа № 1 «Дроби и проценты»

1

Выполнять вычисления с дробями. Уметь обобщать и систематизировать знания

Контроль и оценка

деятельности

Формирование навыков самоконтроля

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7  часов)

27

28

Пересекающиеся прямые (п. 6)

2

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знако символьных средств

- мотивация учебной деятельности;

29

30

Параллельные прямые

(п. 7)

2

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать  две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

31

32

Расстояние (п. 8)

2

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямым, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих  определенным свойством

выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

33

Обобщение и систематизация знаний Контрольная работа № 2  по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

1

Проверка знаний по теме. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 3. Десятичные дроби (9 часов)

34

35

36

Какие дроби называют десятичными (п. 9)

3

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями10,100,1000и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измерения  к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

постановка цели, прогнозирование результата. осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимволь ных средств

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

37

38

Перевод обыкновенной дроби в десятичную (п.10)

2

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби  в  виде  десятичных.  Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

39

40

Сравнение десятичных  дробей (п. 11)

2

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать   десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую      форму    записи    данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи — исследования, основанные на понимании по разрядного принципа десятичной записи дробных чисел.

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знако символьных средств

- мотивация учебной деятельности;

41

Обобщение и систематизация знаний по теме «Десятичные дроби»

1

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной  прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах(метры в километрах , минуты в часах и т.п.)

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

- ответственное отношение к учению;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

42

Контрольная работа № 3  по теме «Десятичные дроби»

1

Проверка знаний по теме. Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах(метры в километрах, минуты в часах и т.п.)

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 уроков)

43

44

45

46

47

Сложение и вычитание десятичных дробей (п. 12)

5

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания  десятичных  дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

Постановка цели, прогнозирование результата.

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

48

49

50

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… (п. 13)

3

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на10,100,000и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на10,100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на   степень числа

10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.

Осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, пользование знакосимвольных средств

- мотивация учебной деятельности;

51

52

53

54

55

56

Умножение десятичных дробей (п. 14)

6

Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби  на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

57

58

59

60

61

62

63

64

Деление десятичных дробей (п. 15)

8

Обсуждать принципиальное отличие действия   деления   от    других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами.

выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

65

66

Округление десятичных дробей  (п. 16)

2

Округлять десятичные дроби «по смыслу»,выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления   десятичных  дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и  оценку результатов действий

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

-ответственное отношение к учению;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

67

68

Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с десятичными дробями»

2

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать   числовые закономерности, используя числовые эксперименты

Контроль и оценка

деятельности

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

69

Контрольная работа № 4  по теме «Действия с десятичными дробями»

1

Проверка знаний по теме. Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать   числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами.

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 5. Окружность (9 часов)

70

71

Прямая и окружность

(п. 17)

2

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент , наблюдение, измерение, моделирование в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих    конфигурацию

«касательная к окружности»,строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знако символьных средств

- мотивация учебной деятельности;

72

73

Две окружности на плоскости (п.  18)

2

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешними внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации«две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

74

75

Построение треугольника  (п. 19)

2

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника

выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

76

Круглые тела (п. 20)  

1

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать   простейшие  комбинации  тел: куб и шар, цилиндр и шар,куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра,  моделировать конус и цилиндр из развёрток

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

-ответственное отношение к учению;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

77

Обобщение и систематизация знаний по теме «Окружность»

1

Обобщение знаний по теме. Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

78

Контрольная работа № 5  по теме «Окружность дробями»

1

Проверка знаний по теме. Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства .

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 6. Отношения и проценты (17  часов)

79

80

Что такое отношение (п. 21)

2

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

Контроль и оценка

деятельности

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

81

82

Отношение величин. Масштаб (п. 22)  

2

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров  и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе

постановка цели, прогнозирование результата. осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

83

84

85

Проценты и десятичные дроби (п. 23)

3

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби  и процентов

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;

86

87

88

89

«Главная» задача на проценты (п. 24)

4

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Решать задачи с реальными   данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку/

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств

- мотивация учебной деятельности;

90

91

92

93

Выражение отношения в процентах (п. 25

4

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

94

Обобщение и систематизация знаний по теме «Отношения и проценты»

1

Обобщение знаний по теме. Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением  величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными  данными, применяя     округление, приёмы прикидки.

Контроль и оценка

деятельности

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

95

Контрольная работа № 6  по теме « Отношения и проценты»

1

Проверка знаний по теме. Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением  величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными  данными, применяя     округление, приёмы прикидки

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 часов)

96

97

О математическом языке (п. 26)

2

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического  языка; составлять  выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный языки наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств

- мотивация учебной деятельности;

98

99

Буквенные выражения и числовые подстановки

(п. 27)

2

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв).Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

100

101

102

Составление формул и вычисление по формулам (п. 28)

3

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

103

104

Формула длины окружности, площади круга и объема шара

(п. 29)

2

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру.    Обсуждать   особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара; Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

-ответственное отношение к учению;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

105

106

107108

Что такое уравнение

(п. 30)

4

Строить речевые конструкции с использованием     слов «уравнение»,

«корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения.    Решать уравнения на основе зависимостей        между         компонентами действий

постановка цели, прогнозирование результата. осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога/

109

Обобщение и систематизация знаний по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»

1

Обобщение знаний по теме. Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

110

Контрольная работа № 7  по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»

1

Проверка знаний по теме. Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие.

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 8. Симметрия (8 часов)

111

112

Осевая симметрия  (п. 31)

2

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру(отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя   свойство   симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

Контроль и оценка

деятельности

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

113

114

Ось симметрии фигуры (п. 32)

2

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

постановка цели, прогнозирование результата. осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

115

116

Центральная симметрия (п. 33)

2

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя   свойство   симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

117

Обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия»

1

Обобщение знаний по теме. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя  свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование,

постановка цели, прогнозирование результата. осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

118

Контрольная работа № 8  по теме «Симметрия»»

1

Проверка знаний по теме. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов.

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 9. Целые числа (13 часов)

119

Какие числа называют целыми (п. 34).

1

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака«минус». Упрощать записи типа –(+3),  –(–3)

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- мотивация учебной деятельности;

120

121

Сравнение целых чисел (п. 35)

2

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать  координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

122

123

Сложение целых чисел

(п. 36)

2

Объяснять на примерах ,как находят сумму  двух   целых  чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак«+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений

Сложение двух целых чисел одного знака, разных знаков. Сумма противоположных чисел. Вычисление суммы нескольких целых чисел. Вычисление числовых значений буквенных

выражений.

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

124

125

126

Вычитание целых чисел (п. 37)

3

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков«+»и«–»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел

Контроль и оценка

деятельности

- мотивация учебной деятельности;

127

128

129

Умножение и деление целых чисел (п. 38)

3

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на –1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей.

постановка цели, прогнозирование результата. осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знако символьных средств

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

130

Обобщение и систематизация знаний по теме «Целые числа»

1

Обобщение знаний по теме. Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения  числовых  и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами

Контроль и оценка

деятельности

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

131

Контрольная работа № 9  по теме «Целые числа»

1

Проверка знаний по теме. Сравнивать, упорядочивать целые числа. Находить значения  числовых  и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами

Контроль и оценка

деятельности

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 10. Рациональные числа  (17 часов)

132

133

134

Какие числа называют рациональными (п. 39)

3

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (–а),упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатой прямой

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знако символьных средств

- мотивация учебной деятельности;

135

136

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

(п. 40)

2

Моделировать с помощью координатной прямой отношения«больше»и«меньше»для  рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия   модуля  числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

137

138

139

Сложение и вычитание рациональных чисел

 (п. 41)

3

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения.  Проводить несложные исследования, связанные со свойства минус суммы нескольких рациональных чисел(например, замена знака каждого слагаемого)

выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

140

141

142

Умножение и деление рациональных чисел (п. 42)

3

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

-ответственное отношение к учению;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

143

144

145

146

Координаты (п. 43)

4

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать  координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной   системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику.  Строить  на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

Контроль и оценка

деятельности

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

147

Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные  числа»

1

Обобщение знаний по теме. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и«меньше» для рациональных  чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

-ответственное отношение к учению;

148

Контрольная работа № 10  по теме «Рациональные числа»

1

Проверка знаний по теме. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» «меньше» для рациональных  чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 часов)

149

150

Параллелограмм (п. 44)

2

Распознавать на чертежах, рисунках ,в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

151

152

Правильные многоугольники (п. 45)

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные  многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение ,измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать  с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств

- мотивация учебной деятельности;

153

154

Площади (п. 46)

2

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

155

Призма (п. 47)  

1

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками   призмы.  Моделировать из призм другие многогранники

выделение необходимой информации -установление причинно-следственных связей умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

156

Обобщение и систематизация знаний по теме «Многоугольники и многогранники»

1

Обобщение знаний по теме. Распознавать на чертежах, рисунках ,в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволокуи др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать    утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

157

Контрольная работа № 11  по теме «Многоугольники и многогранники»

1

Проверка знаний по теме. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов.. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 часов)

158

159

Понятие множества

 (п. 48)

2

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики ;переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на  русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

Контроль и оценка

деятельности

- мотивация учебной деятельности;

160

161

Операции над множествами (п. 49)

2

Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания

постановка цели, прогнозирование результата. осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимвольных средств

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

162

163

164

165

Решение комбинаторных задач (п. 50)

4

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;

Повторение и итоговый контроль ( 10 часов)

166

Обобщение и систематизация знаний учащихся. Все действия с обыкновенными и десятичными дробями.

1

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую  десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами.

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;

167

Обобщение и систематиза ция знаний учащихся. Все действия с числами разных знаков.

1

Выполнять все действия с числами  разных знаков. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;

168

Обобщение и систематиза ция знаний учащихся. Преобразование буквенных выражений и подстановка чисел в буквенные выражения.

1

Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения.

Контроль и оценка

деятельности

ответственное отношение к учению;

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

169

Обобщение и систематизация знаний учащихся.Решение задач на проценты.

1

Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять   доли  величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения.

постановка цели, прогнозирование результата. осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знакосимволь ных средств

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

170

Обобщение и систематиза ция знаний учащихся. Координатная плоскость.

1

Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек..

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;

171

Обобщение и систематизация знаний учащихся.Решение задач по геометрии.

1

Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;

172

Обобщение и систематизация знаний учащихся.Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнения

1

Решать  уравнения  любой  сложности. Решать задачи с помощью уравнения.

осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов -пользование знако символьных средств

- уважительное отношение  к иному мнению при ведении диалога

173

Итоговый контроль.  за курс математики 6  класса. Итоговая контрольная работа

1

Итоговый контроль за курс математики 6 класса

Контроль и оценка

деятельности,

формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

174

Решение задач на движение .

1

Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные целыми или  дробными числами.

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;

175

Решение задач на работу

Решать задачи на работу, содержащие данные, выраженные целыми или  дробными числами.

постановка цели, прогнозирование результата.

-ответственное отношение к учению;