Конспект урока математики. 6-й класс. Тема урока: «Модуль числа»
план-конспект занятия по математике (6 класс)

Конспект урока математики в 6-й классе

Тема: «Модуль числа»

Тип урока: Открытие нового знания.

Цели:

• образовательные: сформировать у учащихся понятие о модуле числа как о расстоянии от начала отсчета до точки, соответствующей данному числу;
• развивающие: развивать умения учащихся решать задачи с использованием понятия “модуль числа”; совершенствовать практические умения в изображении точек на координатной прямой; развивать умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать;
• воспитательные: воспитывать такие качества личности, как способность к самоанализу, доброжелательность; способствовать эстетическому воспитанию школьников.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Мотивация

Эпиграфом урока являются слова «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Это слова великого ученого М.В. Ломоносова. Преодолев все трудности, Михаил Ломоносов стал видным ученым, сделавшим очень много открытий для развития русской науки. Он основал первый русский университет, который до сих пор носит его имя. За свою жизнь этому человеку довелось во многом стать первым.

3. Актуализация знаний

1. Среди чисел ;12; – 4; 4; –(-4); 0; – 4;

• Назовите отрицательные, положительные, натуральные, дробные, целые числа;
• Укажите пары противоположных чисел; какие числа называются противоположными?
• Каким будет число, противоположное положительному числу? Отрицательному?
• Сколько противоположных чисел имеет данное число?

2. По рисунку ответьте на вопросы: (см. Рисунок 1)

Рисунок 1

• Какие точки одинаково удалены от начала отсчета и находятся по разные стороны от нее? [C и L].
• Пусть нам надо выйти из пункта О и пройти расстояние 3 км. (1 деление равно 1 км.). Куда мы попадем? [в пункт С и L ].
• Как мы двигались, чтобы попасть в эти пункты (С и L)? [в противоположных направлениях.]

То есть, точки С и L расположены на одинаковом расстоянии от начала координат. И сегодня пойдет речь о расстоянии от начала координат до точки с заданной координатой. Для такого расстояния существует специальное название.

4. Изучение нового материала

– Тема сегодняшнего урока “Модуль числа”. Сегодня на уроке нам предстоит:

1. Ввести понятие “модуль числа”.
2. Научиться находить модуль числа.
3. Решать различные задания, применяя определение “модуль числа”.

Запишем определение: Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А ( а ).

Обозначается:  а .

Чему равно расстояние на данной прямой:

– от начала отсчета до точки D? [4 ед. отр.]. Обозначается:  4  = 4.

– от начала отсчета до точки С? [3 ед. отр.]. Обозначается:  3  = 3.

– от начала отсчета до точки L? [3 ед. отр.]. Обозначается:  –3  = 3.

– Может ли быть модуль отрицательным числом?

– Что вы заметили о модулях противоположных чисел?

– Чему равен модуль числа 0?

Вывод: Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.

Противоположные числа имеют равные модули: –а  = а.

Отметьте на числовой оси точку А, которая расположена от начала отсчета слева на 5 единиц, и отметьте точку В, которая расположена от начала отсчета – справа на 4 единичных отрезка (единичный отрезок – 1 см.). Чему равна координата каждой точки? Чему равен модуль каждой координаты?

Прочитайте равенство, используя слова “модуль” и “ расстояние”.

Является ли это высказывание истинным?

1)  –7  = 7;

2)  4  = –4;

3) –  –3,2  = –3,2;

4)  1  = 1.

Расположите числа в порядке убывания модулей, и вы узнаете фамилию математика, который ввел термин “модуль”:

Выступление учителя: Историческая справка: термин “модуль” (от лат.modulus – мера) ввел английский математик Р. Котес (1682–1716), а знак модуля немецкий математик К.Вейерштрасс (1815-1897), в 1841 г.

5. Закрепление

Задания из учебника «Математика 6 класс, Мерзляк А.Г.»

№ 904 (выходят по очереди ученики первого ряда);

№ 905 (выходят ученики, имеющие низкую успеваемость по предмету);

№ 907 (1, 2) (у доски 1 ученик).

– Что называют модулем числа?

– Даны числа 8 и –8;   и – . Как называются эти числа? Найти модуль каждого из чисел. Сравните эти модули. Какой вывод вы можете сделать?

– Найти отрицательное число, модуль которого равен 27.

– Найти положительное число, модуль которого равен 5,6.

– Какое значение может принимать а, если:

а)  –а  = 7;

б)  а  = 0.

– Известно, что  а  = 5. Чему равен  – а ?

6. Итог урока

7. Домашнее задание

№ 906, № 908, № 913, № 915.

8. Рефлексия

Вернемся к словам Михаила Ломоносова «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Я надеюсь, что знания, полученные в школе, помогут вам в будущем, помогут познать мир, разовьют в вас умение мыслить четко и ясно, быстро решать возникшие проблемы и поставленные задачи!

А теперь проведите самоанализ, ответив на вопросы, записанные на бланке:

26.03.2021