Урок математики в 5 классе. Тема урока: "Нахождение числа по его процентам".
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Тема: Нахождение числа по его процентам

Класс: 5

Учебник: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир: Математика 5 класс.

Цель: формирование умений находить процены от числа в процессе решения задач.

Задачи:

• совершенствовать знания о процентах, сформулировать правило решения одного из видов задач, формировать умения применять это правило на практике;
• формировать умения анализировать, делать выводы, добывать новые знания;
• развивать коммуникативные компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Основные понятия: процент, нахождение числа по его процентам.

Ход урока

1. Организационный момент. Мотивация.

- Доброе утро! Как ваше настроение? У меня сегодня настроение очень хорошее – ведь солнце светит ярко и начался новый день – день новых открытий. А ваше настроение какое?

Древнегреческий ученый Сократ более двух с половиной тысяч лет назад говорил: «Человек глубоко постигает лишь то, до чего додумывается сам». Сегодня на уроке вы тоже попробуете открыть новые знания.

2. Актуализация знаний и фиксирование затруднений.

1. Найдите одну сотую часть от каждого числа

300       800     1500      50      34,1        180,5  7

2. Как называется  сотая часть от числа?

3. Каким правилом пользовались при выполнении задания?

4. Площадь одного из полей, засеянных возле нашего села равна 60000 м2. Его сотая часть занята соей. Какую площадь занимает соя? (600 м2)

Для обозначения части величин мы используем дроби. Какое понятие в математике тоже служит для обозначения части? (Процент)

5. Что такое процент? (Сотая часть целого)

6. А чему равно целое? (100%)

Решите задачи устно:

1. На праздник в школу пришли учащиеся. 10% всех учащихся девочки. А сколько процентов в школе мальчиков?

2.  В  одной коробке в магазине оказались яблоки, груши и мандарины. Яблок – 50%, груш - 30%. Сколько   мандаринов в коробке?

- Ребята, а вы любите молоко?  Жирность молока равна 3,2%.    Сколько граммов жира содержится в стакане молока массой 200 г?

- Почему при решении этой задачи возникло затруднение?

- Каких знаний нам не хватает?

3.Построение проекта выхода из затруднений и его реализация

- Итак, ребята открываем тетради и записываем число и тему урока.

- Так как же нам найти процент жирности? Какие есть предложения?

- Какая величина принята за 100%? (200г – 100%)

- А как найти один процент? (разделить на 100)

200 : 100 = 2 (г) – 1%

- Дальше величину, которая приходится на 1%, умножить на количество процентов,

2  3,2 = 6,4(г) – жира в одном стакане.

- Записываем ответ: 6,4 г.

Алгоритм нахождения числа по его процентам:

1. Определить, какая величина принята за 100%.

2. Найди величину, которая приходится на 1%.

3. Величину, которая приходится на 1%, умножить на количество процентов.

4. Первичное закрепление.

- Ребята, в салонах сотовой связи появилась новая модель смартфона. Его цена 8500 рублей. Модель стала пользоваться повышенным спросом и в связи с этим компания повысила его стоимость на 10%. А через месяц цену телефона снизили на 10%.Сколько теперь стоит телефон?

- Как решить задачу?

- Как изменилась цена? (возможен ответ - цена не изменилась)

- Давайте проверим с помощью алгоритма.

- Какая величина принята за 100% (цена телефона)

- Находим 1%

8500 : 100 = 85 (руб.) на 1%

85 · 10 = 850 (руб.) повышение цены

8500 + 850 = 9350 (руб.) цена телефона после повышения

- Цену снизили на 10%

- Какую величину возьмем за 100% ? (цену после повышения)

9350 : 100 = 93, 5 (руб.) 1%

93,5 · 10 = 935 (руб.) уменьшение цены

9350 – 935 = 8415 ( руб.) новая цена смартфона.

Ответ: 8415 рублей.

- Почему цена изменилась, ведь количество процентов одинаковое? (проценты считали от разных величин)

- Процент – величина относительная, зависит от того, что принято за 100%. Подобные задания очень часто приходится решать  в жизни.

5.  Самостоятельная работа с самопроверкой.

1. Найти :

1. 2% от 600
2. 15% от 300
3. 25% от 800
4. 2,5% от 2000
5. 17% от 90

2. Завод  выпустил 500 приборов. 3% приборов оказались бракованными. Сколько приборов с браком выпустил цех?

3. В музыкальной школе учатся 120 детей. Среди них 60% девочек. Сколько девочек в музыкальной школе?

4. Мама получила 9000 рублей. 35% она заплатила за квартиру. Сколько она заплатила за квартиру?

6. Рефлексия.

- Давайте вспомним какие знания мы сегодня открыли на уроке? Чему научились?

- Мы решили поставленную проблему?

- Вы сегодня хорошо работали и я хочу угостить вас шоколадкой. Но прежде чем вы ее съедите, найдите, сколько граммов молока и какао содержится в ней. Количество процентов молока и какао, вес шоколадки вы прочитаете на упаковке. Это и будет домашним заданием. И творческое задание по желанию – составить свою задачу на проценты

- Вспомним слова с которых я начала урок:  «Человек глубоко постигает лишь то, до чего додумывается сам». Как вы считаете – это так?

Спасибо. Урок окончен.