Разработка урока по теме "Деление десятичных дробей"
методическая разработка по математике (6 класс)

Цели урока

образовательная

• формирование навыков деления десятичных дробей;

воспитательная

• воспитание внимательности, ответственности, трудолюбия, воли;
• формирование критического отношения к себе, самооценки знаний, инициативы и аккуратности;
• воспитание эстетических качеств и умения общаться;

развивающая

• развитие познавательных интересов,  самоконтроля;
• развитие  логического  мышления, логики, речи, памяти и внимания;
• развитие вычислительных навыков;

• формирование коммуникативной компетенции через работу  в парах;

Технологии:

технология уровневой

дифференциации;

 информационно –коммуника-тивные технологии;

диалогические технологии;

здоровьесберегающие технологии

Межпредметные связи:

Математика, история математики, литература

Методы, приемы:

 словесный, наглядный,  метод обобщения, интерактивный метод, практический метод, метод  демонстрации, мотивационный метод

Прием анализа и синтеза, прием «Найди ошибку» 

Формы организации деятельности на уроке:

-фронтальная;

-индивидуальная;

-парная;

Планируемый результат

Предметный (ПР):

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать и извлекать необходимую информацию);
• самостоятельно выделять познавательную цель урока и формулировать тему:
• применять теоретический материал урока при выполнении различных заданий.

Личностный (ЛР):

• формировать культуру умственного труда;
• развивать навыки сотрудничества со сверстниками
•     умение контролировать процесс и результат  учебной и математической деятельности;

Метапредметный (МР):

• развитие умений организации учебной деятельности;
• уметь точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики;
• уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности;

Организация пространства

Ресурсы (основные,
дополнительные):

УМК:  учебник математики 6 класса - автор Е.А. Бунимович., интерактивная доска,   мультимедийная установка, компьютерная презентация

Организация деятельности на уроке

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

(в т.ч. задания,
выполнение которых приведет к
достижению запланированных
результатов)

Организационный
момент.
Мотивация учебной деятельности обучающихся.

Учитель проверяет готовность шестиклассников   к уроку, создает условия для благоприятного психологического настроя на работу.

            Добрый час!

Очень  рада видеть вас.

Улыбнулись. Подровнялись.

Друг на друга поглядели

И тихонько дружно сели.

      Пусть сегодня для нас всех,

      Нам сопутствует успех!

Сегодня на уроке, ребята, нам предстоит выполнить серьёзную работу.

 От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий.

На протяжении всего урока вы будете оценивать свою работу и работу своих одноклассников.

Слушают учителя, настраиваются на работу

Формулировка темы урока, постановка цели и задач урока.

Предлагает разгадать ребусы и определить тему урока, прочитать и осмыслить  девиз  урока «Не говори : «Не могу», а говори : «Научусь!»,

применить его к постановке цели урока. 

Направляет обучающихся на формирование задач предстоящей работы.

Называют  ключевые слова урока, формируют тему.

Читают и стараются осмыслить высказывание, применяют его к постановке цели  и задач урока.

Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний обучающихся.

Организует  проверку домашнего задания с помощью игры «Спортлото». (Учебник- №232,233(1 строчка), №337б)

Обучающиеся класса  проверяют  ответы к выполненным заданиям, отмечая в тетради знаком «+»

Выигрывают те, кто нашел все правильные ответы. Проводится самооценка.

Для проигравших проводится  индивидуальная консультация по домашнему заданию после урока, разбираются ошибки.

Актуализация знаний.

- Индивидуальная работа по карточкам на месте

-Индивидуальная работа у доски

-Математическая  разминка

  Невозможно изучать новое  без повторения уже изученного. Поэтому давайте повторим теоретические вопросы по теме «Деление десятичных дробей».  

Предлагает:

- четырем  обучающимся выполнить задания на карточках по изучаемой теме;

-индивидуальную работу у доски на деление и умножение десятичных дробей

Проводит актуализацию опорных знаний и способов действий, организуя диалог с обучающимися.

Вместе с обучающимися контролирует правильность ответов.

Четверо обучающихся выполняют  индивидуальные задания на карточках  (приложение 1)

Один обучающийся  работает у доски: 

           2,7*100          64,9: 100  

   0,358*1000       13,3*2    

 4,8 : 1000                  

  17,64 : 10              5,2 : 4

Остальные обучающиеся класса  работают устно, отвечая на вопросы и выполняя задания:

-формулируют  правила

  умножение десятичных дробей:

          а) на 10, 100, 1000 и т. д.;

          c) на десятичную дробь.

 2,8 * 0,2             0,1 * 1,56

 16,8*10              23,7*100

-формулируют  правила  деления десятичных дробей:

          a)на натуральное число;

          b)на 10,100,1000 и т. д.

         c) на десятичную дробь

•  -выполняют  деление:

   а)  7,5 : 3;  4,5 : 3;  0,32 : 2;  0,54 : 2

 б) 24,4 : 10; 12,4 : 100; 2442,4 : 1000

в) 3,5 : 0,7;  35,7 : 0,7;  0,35 : 0,7;

-применяют правила в нестандартной ситуации:

 Вставьте пропущенное число:

2,35 * [  ]  = 23,5

98,25 : [  ]  = 0,9825

24,97 * [  ] = 24970

721: [  ]  = 7,21

-ищут зависимость и определяют числа ряда:
а) 12; 1,2 ; 0,12 ;…
б) 0,9 ; 1,8 ; 3,6 ; 7,2;…

-учащиеся оценивают решение учащегося, работающего у доски и выставляют оценку ( в результате вычислений и сопоставления ответов буквам,  ученик должен получить ключевое слово «Деление»)

Комплексное применение знаний на практике

Мотивационная беседа

Самой сложной операцией считали всегда  действие деления. На Руси существовало выражение:  

             « Умножение – мучение, а деление – беда».  

Предлагает:

-еще раз повторить алгоритм деления десятичных дробей и выполнить задания №232 бг, №234б из учебника:

Предлагает:

- выполнить задания, которые позволят  узнать имя знаменитого ученого ХV века, который впервые описал правила вычисления с десятичными дробями.

Знакомит учащихся с исторической справкой:

Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. Но только в ХV веке самаркандский астроном аль-Каши Джемшид Ибн Масуд  описал правила вычислений с десятичными дробями.

  Записал аль-Каши десятичные дроби также, как принято сейчас, но не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.

    В Европе распространение  десятичных дробей началось в начале 17 века.   В Англии в качестве знака,   отделяющего целую часть от дробной, была введена точка, которая до сих пор сохраняется в этой роли в США, Англии и других странах. Запятая вместо

точки была предложена в 1616-1617 годах английским математиком Джоном Непером.

    Огромная заслуга в изучении десятичных дробей также принадлежит фламандскому инженеру Симону Стевину, который написал книгу «Децималь». В ней он описал десятичные дроби, их применение в денежной системе, в мерах весов и длин.

 В России учение о десятичных дробях  впервые изложил  Леонтий Филиппович  Магницкий в 1703 г. в первом учебнике  математики «Арифметика, сиречь наука  числительная».     Широчайшее применение десятичные

  дроби получили в нашей стране в 19 веке   после введения метрической системы мер и весов Д.И.Менделеевым.

- учащийся решают у доски, проверяя себя по слайду

-класс решает в тетрадях

Работают  по вариантам, соотносят ответы и буквы, получают имя ученого. (КАШИ)

1в.-Решите задачу:

    Сколько кусков ленты по 2,5 м получится из мотка длиной 22,5 м?

       а)  9 – К    б) 7,5 – О            в) 9,6 – С

  2в. -  Реши задачу:  

    Сколько стоит 1 кг товара, если 1,5 кг стоят     54 рубля?

  а)3,6 – Р           б) 1,5 – Л          в) 36 – А

   3в.-  Уменьшите число 80,48 в 4 раза.

 а) 4,3 – И      б) 20,12 – Ш    в) 10,6 –  Н.

 4в. -  Разделите 5,6 на 0,8.

   а) 7 – И             б) 8 – А          в) 9 – Б.

Смотрят презентацию и слушают учителя

Физкульминутка

Настраивает на отдых в работе,  

читает стихотворение, следит за выполнением классом упражнений.

Тихо встали.

Поднимает руки класс – это «раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперед смотри – это «три».

Руки в стороны по - шире развернули на «четыре»,

С силой их к плечам прижать – это «пять».

Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Учащиеся выполняют упражнения и садятся на места

Добывание знаний в новой ситуации

 Настраивает на продолжение  работы:

            Улыбнемся друг другу,

            Пожелаем удачи.

            И продолжим урок

            Мы с решенья задачи.

Организует диалог с обучающимися  для решения  представленной задачи.

Задача: Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста.

Скорость одного из них 18,5 км/ч, а скорость другого в 1,2 раза больше. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними 16,28 км.

Подумайте , как решить эту задачу? Что мы можем

применить, чтобы решить эту задачу?

Предлагает сменить вид деятельности, поработать устно.

Задание «Найди ошибку»

а) 4 * а = 2,4                 б) 0,3 * b = 0,66

      а = 2,4 *4                      b = 0,66 :0,3

      а =  9,6                         b = 2,2

в) 4,8 : у  = 6                  г)  2,25 : с = 1,5

     у = 4,8 : 6                        с = 2,25 : 1,5

           у = 8                                с =  15

Работают в парах, обсуждая решение.

Затем одна из пар объясняет ход решения задачи.

Решение записывается на доске и в тетрадях:

1. 18,5 * 1,2 = 22,2 (км/ч) – скорость второго велосипедиста
2. 22,2+18,5 = 40,7 (км/ч) – скорость сближения
3. 16,28 : 40,7 = 0,4(ч) – через столько времени велосипедисты встретятся.
4. Ответ: 0,4 часа или  24 минуты

Учащиеся называют, какие ошибки допущены при решении уравнений и объясняют, как правильно выполнить задание.

Практикум по выполнению деления десятичных дробей

Мотивационная беседа:

«Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню,  дай мне действовать самостоятельно – и я научусь».

Предлагает перейти к практикуму по выполнению заданий  на деление десятичных дробей

 (приложение 2).

 Учащиеся работают самостоятельно, затем проводят взаимопроверку по слайду.

Домашнее
задание

Учитель комментирует домашнее задание:

Записывают домашнее задание:

§15 № 233( 2 строчка), №238б

Для желающих творческое задание: составить  и красочно оформить задачу, при решении которой использовались бы все действия.

   Вместе с учителем обсуждают   этапы выполнения задания.

Рефлексивно-оценочный этап.

Учитель выявляет ценностное отношение обучающихся к полученным знаниям и самому процессу познания, акцентирует внимание на конечный результат учебной деятельности обучающихся на уроке, возвращает их к учебным задачам урока.

Подведем итоги урока.

Вспомним тему урока, цель урока.

Достигли ли мы цели урока?

Реши ли мы все поставленные задачи?

Учитель предлагает обучающимся  оценить  свои достижения и закончить какую-нибудь фразу.

Оценка работы учащихся учителем, выставление отметок.

Заканчивает урок  словами венгерского математика Д. Пойа: «Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать, или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения».

 Формулируют еще раз тему урока, называют, какие цели и задачи ставились.

Отвечают, достигли цели или нет, выполнили поставленные задачи или нет:

Оценивают свою работу на уроке, продолжая предложенные фразы:

 Сегодня я повторил…

Сегодня я узнал…

Сегодня я научился

было интересно…

было трудно…

я понял, что…

теперь я могу…

у меня получилось …

меня удивило…

мне захотелось…

Слушают учителя.