Спектакль для урока математики
методическая разработка по математике (5, 6 класс)

Спектакль для урока математики

В процессе прохождения курса математики учащиеся 5-6-х классов знакомятся с натуральными, целыми и рациональными числами. Одним из вариантов систематизации полученных за этот период знаний может стать постановка с учениками пьесы, в которой виды изученных чисел и их свойства представляются в игровой форме.

Время, необходимое на исполнение пьесы, составляет 25-30 минут. После ее окончания учителем проводится опрос учащихся и тем, кто правильно ответит на вопросы, раздаются поощрительные жетоны. Например, за два жетона ученик получает оценку “4”, за три и более – “5”, а “актеры” получают памятные сувениры.

Для постановки этой пьесы требуются минимальные декорации и костюмы. В глубине сцены должен стоять стол, на котором лежит “волшебная книга”. Имена действующих лиц написаны на табличках, находящихся у них на груди.

Авторы пьесы сознательно не приводят использующиеся в пьесе плакаты, а дают только их описание для того, чтобы тот, кто захочет воспользоваться пьесой, смог бы адаптировать ее к своим условиям.

Как показал опыт, постановка этой пьесы вызывает значительный интерес и активность не только среди “актеров”, но и среди зрителей, которые с энтузиазмом “зарабатывают” жетоны.

В республике рациональных чисел

Действующие лица:

• “Черта дроби”,
• “Знак минус”
• “Знак плюс”
• “Знак равенства”
• “Бесконечность”
• “Числитель”
• “Знаменатель”
• “Числа”: -7, 0, 1, 5, 12, 38, 174 

Действие первое

На сцене “Черта дроби”, стол, на нем большая книга, за столом сидят знак “Плюс” и знак “Минус”.

“Черта дроби”: 

• Здравствуйте, дорогие друзья! Я - президент республики рациональных чисел. Зовут меня “Черта дроби”. В нашей республике случилась беда. “Тот О Ком Нельзя Говорить” заколдовал нашего премьер министра, превратив его в “Неизвестную величину”. И в республике стали исчезать числа, путаться действия, получаться странные результаты.

Вбегает “Знак равенства”.

“Знак равенства”: 

• Помогите! Пропал знак умножения! Так глядишь, ничего не останется! Нужно что-то делать!

“Черта дроби”: 

• Заглянем в волшебную книгу правил! Но почему она не открывается?

Знаки “Плюс” и “Минус”: 

• Смотрите! Кто-то испортил священные знаки на ее обложке! 

“Черта дроби”: 

• Нужно срочно отправляться в путешествие! Посетить области натуральных, отрицательных и дробных чисел. Исправить все ошибки, которые создал “Тот О Ком Нельзя Говорить”. Тогда восстановятся священные знаки, откроется волшебная книга, и мы освободим премьер-министра.

“Черта дроби” и знаки “Плюс”, “Минус”, “Равенства”: 

• В путь! 

Знаки и “Черта дроби” отправляются в путь.

Действие второе

Ворота с надписью “целые числа”. Перед воротами “Единица” с палкой в руках. Появляются знаки и “Черта дроби”.

“Единица”:

• Никого не впущу!
• На днях впустили странника в черном плаще, и теперь в области остались всего несколько цифр и какие-то странные знаки. 

Показывает плакат с клинописью.

На плакате знаками вавилонской клинописи написано число 25.

Знак “Плюс”:

• Так это ассирийско-вавилонская клинопись! Это число 25. Этот знак - десяток, а этот - единица.

“Единица”:

• А это что еще за странные буквы? 

Показывает на плакат, на котором славянские буквы и титло над ними.

Знак “Минус”:

• Так это же обозначение цифр, которыми пользовались в допетровские времена на Руси! Это три, а это тридцать.

“Единица”:

• А это что за галочки и палочки? 

Показывает на плакат с римскими цифрами.

“Черта дроби”:

• Ну, эти цифры все знают! Это же римские цифры!

Знак “Равенства”:

• Это пять! Это десять! Это пятьдесят! Это сто!

“Черта дроби”:

• Интересно, кто из сидящих в зале, сможет отгадать, что за числа здесь записаны и как они связаны? 

Дети из зала должны прочитать числа, в которых скрыто название и год основания школы.

“Черта дроби”:

• Правильно! Это номер нашей школы, а это год ее основания.

Знаки хором:

• Смотрите! Смотрите! Числа возвращаются! 

На сцену выходят число 5, число 12, число 38 и число 174.

“Единица”:

• Теперь я вижу, что вы наши друзья, а не враги!

“Число 5”:

• Вы нас спасли!

“Число 12”

• Вы благородны!

“Число 38”

• Мы вас очень благодарим!

“Число 174” 

• А чтобы выразить нашу благодарность, мы вам немного о себе расскажем.

“Число 5”:

• Итак. Натуральные числа бывают четными и нечетными. Интересно ребята знают, как отличить одних от других?

Дети в зале должны сказать, как отличить четные числа от нечетных.

“Число 5”:

• Правильно! Четные числа делятся нацело на два, а нечетные нет.

“Число 12”:

• А еще они бывают простые и составные. Кто из шестиклассников может ответить на этот вопрос?

Дети из зала отвечают.

“Число 12”:

• Правильно! Простые числа делятся только на единицу и на само себя, а составные могут иметь и другие делители.

“Единица”: 

• А я натуральное число, которое ни простое ни составное, сама по себе Единица!

“Число 38”:

• А еще натуральные числа бывают треугольными, квадратными.

Показывает на плакат, на котором изображено несколько треугольных и квадратных чисел. 

• Попробуйте найти еще несколько таких чисел.

Дети в зале называют еще числа.

“Число 38”:

• Молодцы!

“Число 174”:

• А кто нибудь знает, какие числа совершенные?

Делает паузу, ждет ответа и продолжает. 

• Правильно, это те, у которых сумма делителей равна самому числу. Например, 6 и 28.

“Число 5”:

• У натуральных чисел много интересных свойств. Используя их можно показывать фокусы.

Показывает на плакат, на котором описаны действия. 

• Возьмем число 2519, и расставим его цифры сначала в порядке убывания, а потом возрастания: 9521 и 1259. Из большего числа вычтем меньшее. 9521-1259=8262. С полученным числом проделаем тоже самое: 8622-2268=6354. Еще несколько таких шагов: 6543-3456-3087.8730-0378=8352. 8532-2358=6174.7641-1467=6174. Итак, поздравляю, мы зациклились.

“Число 38”:

• Может дело в том, что так подобрано исходное число.

“Число 5”:

• Можете потренироваться дома, после не более чем семи шагов получится это же число 6174.

“Знак Равенства”:

• Смотрите! На книгу вернулся первый священный знак. Это буква N. Запомните, так обозначают натуральные числа!

“Знак Плюс”:

• Натуральные числа это те, которые получены в результате счета предметов.

“Единица”:

• Самое маленькое натуральное число это я – единица!

“Черта дроби”:

• Прощайте, нам надо спешить в область отрицательных чисел.

Собирают вещи и уходят.

Действие третье

Ворота, на них надпись: “Целые отрицательные числа”.

“Минус семь”:

• Проходите! Проходите! К нам только что пришло СМС от наших братьев-близнецов натуральных чисел! Мы надеемся, что вы и нам поможете!

“Знак минус”:

• А что у вас случилось?

“Минус семь”:

• “Тот О Ком Нельзя Говорить” хотел захватить власть в нашей области. Он перепутал все числа и наделал ошибок в примерах. Помогите нам исправить ошибки и расставьте нас по местам.

На плакате неправильно решены примеры на сложение и умножение отрицательных и положительных чисел.

Дети из зала исправляют ошибки.

Вбегает “Ноль”.

“Ноль”:

• Ошибки вы исправили! А вот по местам вы никого не расставите! Потому, что я сейчас улечу на Марс! А без меня расставить отрицательные числа невозможно!

“Черта дроби”:

• Ловите его, ловите!

Знаки бросаются вдогонку и ловят “Ноль”.

Знак “Плюс”:

• Смотрите, ведь это ноль!

“Знак Равенства”:

• Что с тобой случилось? Ты всегда был таким веселым и жизнерадостным?

“Ноль”:

• Недавно один ученик назвал меня пустым местом, сказал, что я никому не нужен. Вот я и обиделся.

Знак “Минус”:

• Не обижайся, наверно он не знал твоей истории.

“Ноль”:

• Впервые я был придуман вавилонянами примерно две тысячи лет тому назад. Но они применяли меня лишь для обозначения пропущенных разрядов. Писать меня в конце записи числа они не догадались. Обычно считают, что применять меня в десятичной системе счисления первыми додумались индийцы.
  Индийцы очень обрадовались такой возможности, и в их легендах есть повествование о битвах, в которых участвовало такое количество обезьян, что для его обозначения надо было написать после единицы еще 23 нуля!

“Знак Равенства”:

• Столько обезьян не поместится во всей солнечной системе!

“Черта дроби”:

• Да, ноль очень важная цифра!

“Ноль”:

• Спасибо, что вы это поняли!

А теперь расставьте числа по местам, ребята!

Дети из зала расставляют на числовой прямой числа.

“Ноль”: 

• Спасибо!

“Минус семь”:

• А хотите знать, кто придумал отрицательные числа!

После одобрительных выкриков из зала. 

• Положительные и отрицательные числа служат для описания изменений величин. Если величина растет, то говорят, что ее изменение положительно, а если убывает, то отрицательно. А можно толковать положительные и отрицательные числа по-иному. Например, можно считать, что положительные числа выражают имущество, а отрицательные – долг. Если у кого-то в кармане 8 рублей, но он должен из них 5 рублей отдать, то располагать он может только тремя рублями. Поэтому считают, что 8+(-5)=3. Если же, наоборот. У него в кармане только 5 рублей, а он должен 8 рублей, то после того, как отдана вся наличная сумма, останется еще 3 рубля долга. Это выражается равенством 5+(-8)=-3. Примерно так толковали отрицательные числа в древности китайские, индийские и греческие математики.

Знак “Минус”:

• Отрицательные числа широко применяются в жизни и с их помощью решают самые сложные уравнения.

Знак “Плюс”:

• Смотрите, и второй священный знак восстановился! Это Z.

“Черта дроби”:

• Запомните, этим знаком обозначают целые числа. К ним относятся натуральные числа, ноль и числа противоположные натуральным!

“Знак Равенства:

• Теперь в крае целых чисел порядок! Вперед к дробным числам!

Знак “Плюс”:

• А к которым? Обыкновенным или десятичным.

“Черта дроби”:

• Они живут вместе.

Отправляются в путь.

Действие четвертое

Ворота на воротах надпись “Дробные числа”.

У ворот дерутся “Числитель” и “Знаменатель”.

“Знак Равенства”:

• Посмотри, Ноль, что ты наделал! Обыкновенные дроби рассыпались, и поссорились числитель и знаменатель. А все потому, что ты хотел сделать одну запрещенную операцию.

“Ноль”:

• Простите меня еще раз!

“Черта дроби”:

• Дроби можно собрать, если вспомнить, что обозначаю я - черта дроби и на какое число делить нельзя.

Дети отвечают из зала.

• Правильно, черта дроби – деление, а делить нельзя на ноль!

“Числитель” и “Знаменатель” мирятся и жмут друг другу руки, можно посадить “Числитель” на плечи “Знаменателя”.

“Знак равенства”:

• А теперь, давайте исправим ошибки в примерах, и в десятичных дробях тоже воцарится порядок.

Дети исправляют неправильно решенные на плакате примеры.

“Знак Равенства”:

• Теперь все правильно!

Знак “Плюс”:

• А как вы думаете, в каком веке начали применять десятичные дроби. Только в XVI. Это открытие сделал нидерландский математик Симон Стевен. Но его обозначение не было совершенным. Вот так бы он записал число 3,1415.

Показывает на плакат, на котором вместо запятой стоит “ноль в кружочке”, после 1 - “один в кружочке”, после 4х “два в кружочке”, то есть в кружочке стоит номер цифры после запятой.

Знак “Минус”:

• Лишь в первой четверти XVIII века повсеместно начали использовать современную запись и отделять целую и дробную часть запятой.

Знак “Плюс”:

• Обыкновенные дроби значительно старше. Первая дробь, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была одна треть. И у египтян и у вавилонян были специальные обозначения для этих дробей, не совпадавшие с обозначением других дробей.

Показывает на плакат, на котором ? изображена в виде овала, под котором поставлены две палочки, у ? таких палочек четыре.

“Ноль”:

• Современную систему записи дробных чисел с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель – снизу и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности как сейчас, стали арабы.

“Знак равенства”:

• Смотрите! Последний магический знак вернулся на книгу.

“Черта дроби”:

• Это Q. Так обозначают рациональные числа. Они включают в себя целые числа и дроби. Оказывается любое рациональное число можно представить в виде дроби, числитель которой целое число, а знаменатель натуральное. Например:

Показывает на плакат, на котором несколько чисел представлены в виде обыкновенной дроби.

“Знак Равенства”:

• Смотрите, книга открывается!

Все:

• А вот и премьер министр!

“Бесконечность”: 

• Да, это я – Бесконечность! Раз вы навели порядок у моих подданных, то и я вернулась! Ведь и натуральных чисел и целых чисел, а также рациональных чисел бесконечно много!

“Знак равенства”:

• А есть еще какие-нибудь числа!

“Бесконечность”:

• Конечно! Но чтобы с ними познакомиться надо:

Все:

• Учить математику!

Все кланяются.