Презентации к урокам
презентация к уроку по математике
Презентации к урокам математики
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 10_kl_svoystva_deystvitelnyh_chisel.pptx | 805.28 КБ |
| vidy_treugolnika_po_uglam.pptx | 440.47 КБ |
| geometricheskaya_progressiya.ppt | 1.91 МБ |
| vozrastanie_i_ubyvaniya_funktsii.ppt | 1.75 МБ |
| dvugrannyy_ugol.ppt | 1.74 МБ |
| geometriya_11_kl_obyomy.ppt | 191.5 КБ |
| zadachi_na_vyravnivanie.pptx | 440.64 КБ |
| logarifmicheskie_neravenstva.ppt | 188.5 КБ |
| obem_tel.pptx | 440.98 КБ |
| tsilindr_konus_shar.zadachippt.pptx | 93.75 КБ |
| formula_sinusa_i_kosinusa_summy_i_raznosti_uglov_10_klass.pptx | 154.07 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
C одержание Натуральные и целые числа 1 Рациональные числа 2 Иррациональные числа 3 Действительные числа 4
Натуральные и целые числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, … – ряд натуральных чисел N или (Z + ) -1 , - 2 , -3 , -4 , -5 , -6 , -7 , -8 , -9 , -10 , -11 , … – ряд противоположных натуральным чисел Z – …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1 , 2, 3, 4, 5 , … – ряд целых чисел Z (Z + и Z – и 0)
Множества чисел R Q Z N
Делимость натуральных чисел Для двух натуральных чисел a и b , если существует натуральное число q такое, что выполняется равенство a = bq , то говорят, что число a делится на число b . a – делимое b – делитель q – частное a : b = q a b … – а делится на b без остатка
1 о Если a ⋮ с и с ⋮ b , то a ⋮ b . 2 о Если a ⋮ b и с ⋮ b , то ( a + c ) ⋮ b . Пример: 144 ⋮ 12 и 12 ⋮ 3 , то 144 ⋮ 3. Пример: 84 ⋮ 3 и 63 ⋮ 3 , то (84 + 63) ⋮ 3. 3 о Если a ⋮ b и с не делится на b , то ( a + c ) не делится на b . Пример: 48 ⋮ 3 и 52 не делится на 3 , то (48 + 52) не делится на 3. Свойства делимости
4 о Если a ⋮ b и ( a + c ) ⋮ b , то c ⋮ b . 5 о Если a ⋮ b и с ⋮ d , то ac ⋮ bd . Пример: 48 ⋮ 3 и (48 + 57) ⋮ 3 , то 57 ⋮ 3. Пример: 81 ⋮ 3 и 56 ⋮ 4 , то (81∙56) ⋮ ( 3∙4). 6 о Если a ⋮ b и с N , то ac ⋮ bc , и наоборот . Пример: 48 ⋮ 12 и 11 N , то (48∙11) ⋮ (12∙11 ), и обратно. Свойства делимости
7 о Если a ⋮ b и с N , то ac ⋮ b . 8 о Если a ⋮ b и с ⋮ b , то для любых n , k N следует ( an + ck ) ⋮ b . Пример: 48 ⋮ 3 и 13 N , то (48∙13) ⋮ 3. Пример: 81 ⋮ 9 и 54 ⋮ 9 , то (81∙17 + 54∙28) ⋮ 9 . 9 о Среди n последовательных натуральных чисел одно и только одно делится на n . Свойства делимости Пример: среди трех последовательных натур. чисел 111, 112, 113 только одно делится на 3. (111 ⋮ 3)
На 2: необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра числа делилась на 2 . Пример: 56738 ⋮ 2 т.к. 8 ⋮ 2. Признаки делимости Для того, чтобы натуральное число делилось На 5: необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра числа делилась на 5 (0 или 5). Пример: 56735 ⋮ 5 т.к. 5 ⋮ 5. На 10: необходимо и достаточно, чтобы цифра единиц была 0 . Пример: 56730 ⋮ 10.
На 4: необходимо и достаточно, чтобы делилось на 4 число, образованное двумя последними цифрами . Пример: 56736 ⋮ 4 , т.к. 36 ⋮ 4 . Признаки делимости Для того, чтобы натуральное число делилось На 25: необходимо и достаточно, чтобы делилось на 25 число, образованное двумя последними цифрами . Пример: 56775 ⋮ 2 5 , т.к. 75 ⋮ 25 . На 8: необходимо и достаточно, чтобы делилось на 8 число, образованное тремя последними цифрами . Пример: 56552 ⋮ 8 , т.к. 552 ⋮ 8 .
На 125: необходимо и достаточно, чтобы делилось на 125 число, образованное тремя последними цифрами . Пример: 56375 ⋮ 125 , т.к. 375 ⋮ 125 . Признаки делимости Для того, чтобы натуральное число делилось На 3: необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 3 . Пример: 56742 ⋮ 3 , т.к. (5+6+7+4+2) ⋮ 3 . На 9: необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 9 . Пример: 56545 ⋮ 9 , т.к. (5+6+7+4+5) ⋮ 9 .
На 11: необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр, взятых со знаком «+», стоящих на нечетных местах , и сумма цифр, взятых со знаком « – », стоящих на четных местах, делилась на 11 . Пример: 8637519 ⋮ 11 , т.к. (9-1+5-7+3-6+8) ⋮ 11 . Признаки делимости Для того чтобы натуральное число делилось На 7 (на 13): необходимо и достаточно, чтобы сумма чисел, образующих грани, взятых со знаком «+» для нечетных граней и со знаком « – » для четных граней, делилась на 7 (на 13) . Пример: 254 390 815 ⋮ 7 , т.к. (815-390+254) ⋮ 7 .
Обозначения abcdef = 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f Пример: 2543 = 2∙1000 + 5∙100 + 4∙10 + 3 Пример: 100410 = 1∙100000 + 4∙100 + 1∙10 n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ … ∙ (n – 3)(n – 2)(n – 1)n Примеры: 6! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 = 720 2! = 1 ∙ 2 = 2 1 ! = 1 0 ! = 1
Деление с остатком a = b q + r a – делимое b – делитель Теорема 4. Если натуральное число а больше натурального числа b и а не делится на b , то существует, и только одна, пара натуральных чисел q и r , причем r < b , такая что выполняется равенство: Пример: 37 : 15 = 2 ( ост. 7) а = 3 7, b = 15 , тогда 37 = 15 ∙ 2 + 7 ; где q = 2, r = 7. q – неполное частное r – остаток Замечание. Если а ⋮ b , то можно считать, что r = 0 .
Простые числа Если натуральное число имеет только два делителя – само себя и 1, то его называют простым числом . 2, 3, 5, 7, 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 , 53 , 59 , 61 , 67 , 71 , 73 , 79 , 83 , 89 , 97, 101 , 103 , 107 , 109 , 113 , 127 , 131 , 137 , 139 , 149 , 151 , 157 , 163 , 167 , 173 , 179 , 181 , 191 , 193 , 197 , 199 , 211 , 223 , 227 , 229 , … – простые числа . Теорема 1. Любое , натуральное число а > 1 имеет хотя бы один простой делитель. Теорема 2. Множество простых чисел бесконечно. Теорема 3. Расстояние между двумя соседними простыми числами может быть больше любого наперед заданного натурального числа.
C оставные числа Если натуральное число имеет более двух делителей, то его называют составным числом . 1 не является ни простым, ни составным числом . 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, … – составные числа Основная теорема арифметики. Любое натуральное число (кроме 1) либо является простым, либо его можно разложить на простые множители. Примеры: 210 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7; 56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 .
1, 2, 3, 4, 6 , 8 , 12 , 16, 24, 32, 48, 96 Делители числа 72 : Наибольший общий делитель ( НОД ) 1, 2, 3, 4, 6 , 8 , 9 , 12 , 18, 24, 36, 72 Делители числа 96 : Среди них есть одинаковые : Их называют общими делителями чисел 72 и 96 , а наибольшее из них называют наибольшим общим делителем ( НОД ) чисел 72 и 96 . Найти НОД чисел: 72 и 96 . НОД (72; 96) = 24 1, 2, 3, 4, 6 , 8 , 9 , 12 , 24
Наибольший общий делитель ( НОД ) Два натуральных числа a и b называют взаимно простыми числами, если у них нет общих делителей, отличных от 1 , т.е. НОД( a, b) = 1 . Пример: 35 и 36 взаимно простые числа, т.к. НОД (35; 36) = 1 .
18, 36, 54, 72, 90 , 108 , 126 , 144, … Кратные числа 12 : Наименьшее общее кратное ( НОК ) 12, 24, 36, 48, 60 , 72 , 84 , 96 , 108, … Кратные числа 18 : Среди них есть одинаковые : Их называют общими кратными чисел 12 и 18 , а наименьшее из них называют наименьшим общим кратным ( НОК ) чисел 12 и 18 . Найти НОК чисел: 12 и 18 . НОК (12; 18) = 36 36, 72, 108, 144, …
Разложение на простые множители 378 0 = 2 2 ∙ 3 3 ∙ 5 ∙ 7 2 2 3 3 3 5 7 3780 1890 945 315 105 35 7 1 2 2 2 2 3 3 7 7 7056 3528 1764 882 441 147 49 7 1 70 56 = 2 4 ∙ 3 2 ∙ 7 2 НОД (3780; 7056)= = 2 2 ∙ 3 2 ∙ 7 = 252 НОК (3780; 7056)= = 2 4 ∙ 3 3 ∙ 5 ∙ 7 2 = = 105840
Рациональные числа Любое рациональное число можно записать в виде конечной десятичной дроби или в виде бесконечной десятичной периодической дроби . Рациональные числа – это числа вида , где m – целое число, а n – натуральное. Q - множество рациональных чисел . m n Примеры: = 0,17(857142); = 0,(285714); 6 = 6,000… = 6,(0); 7,432 = 7,432000… = 7,432(0). 5 28 2 7
Рациональные числа Верно и обратное утверждение: Любую бесконечную десятичную периодическую дробь можно представить в виде обыкновенной дроби . Примеры: 0,3333… = 0,(3) = ; 0,3181818… = 0,3(18) = . 7 22 1 3
Рациональные числа Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь : Пусть х = 1,(23) = 1,23232323… Умножим х на 100, чтобы запятая переместилась вправо на один период: 100х = 123,232323… х = 1,232323… 100х – х = 122,000000… Т.е. 99х = 122, откуда х = 122 99 Пример (1 способ): –
Рациональные числа Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь : Пусть 1,(23) = 1,232323… = 1 + 0 ,23 + 0,0023 + 0,000023 + … Рассмотрим эту сумму 1 и суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S = 1 + S 1 , где S 1 = b 1 / (1 – q) – формула суммы бесконечно убывающей прогрессии со знаменателем q = 0,01 , и первым членом b 1 = 0,23 : S 1 = = S = 1 + = 0,23 1 – 0,01 Пример (2 способ): 23 99 23 99 122 99
Иррациональные числа Термины «рациональное число» , «иррациональное число» происходят от латинского слова ratio – разум (буквальный перевод: «рациональное число – разумное число», «иррациональное число – неразумное число»). Иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь . 0,1234567891011121314… π ≈ 3,1415926535897932… е ≈ 2,7182818284590452… √ 11 ≈ 3,31662479035539… Примеры:
www.themegallery.com Спасибо за внимание !
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель урока целеполагание У замкнутой ломаной не может быть меньше трех звеньев, поэтому самым простым многоугольником является треугольник. Но простой еще не значит неинтересный.
Математичекая разминка Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. 1. Укажите все делители числа 4, числа 6, числа 12, числа 15, числа 20. 2. Укажите общие делители чисел 6 и 20, 15 и 20. 3. Найдите НОД(8;20), НОД(12; 24), НОД(12; 18). 4. Скорость теплохода по течению реки 24 км/ч, против течения – 18 км/ч. а) Чему равна скорость течения реки? б ) расстояние между двумя городами 72 км. Сколько времени понадобится этому теплоходу, чтобы доплыть от одного города до другого и обратно?
Практикум На рисунке изображено 13 равносторонних треугольников. А сколько можете найти вы? УЧЕБНИК № 407
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. На клетчатой бумаге отмечены 6 точек. а ) Сколько можно построить равнобедренных треугольников с вершинами в этих точках так, чтобы одной из вершин была точка А? б) Назовите точки, являющиеся вершинами прямоугольного треугольника. Сколько таких треугольников можно построить? УЧЕБНИК № 408 Подсказка см. в учебнике (стр. 118) а ) АВС, А DK, ABE, ACE б ) А ED , А EK
Обсуждаем домашнее задание Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. б) Взяли проволоку длиной 17 см и из нее согнули треугольник, две стороны которого равны 5 см и 6 см. что вы можете сказать об этом треугольнике? УЧЕБНИК № 4 16 ? Равнобедренный, т.к. 17 – (5 + 6) = 6 (см). Вычислите периметр равностороннего треугольника со стороной 8 см. УЧЕБНИК № 4 1 7 ? Р = 8 + 8 + 8 = 24 (см) б) В равнобедренном треугольнике периметр равен 21 см, а боковая сторона равна 6 см. найдите длину основания. УЧЕБНИК № 4 1 8 ? 21 – 2 ∙ 6 = 9(см)
Классификация треугольников по углам Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
Классификация треугольников по углам Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
Виды треугольников Практикум Определите вид треугольника, углы которого равны: УЧЕБНИК № 4 06 ? тупоугольный а) 24 о , 137 о , 19 о ; ? прямоугольный б) 40 о , 50 о , 90 о ; ? остроугольный в) 35 о , 60 о , 85 о ;
Чертим треугольники Практикум а) Начертите на нелинованной бумаге прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3 см и 4 см. Обозначьте его. Измерьте сторону, противолежащую прямому углу. УЧЕБНИК № 4 10 построение АВ = 5 см А В С 4 см 3 см 5 см
Чертим треугольники Практикум б) Начертите на нелинованной бумаге остроугольный треугольник и обозначьте его. Измерьте все его углы. УЧЕБНИК № 4 10 построение А В С А = В = С =
Чертим треугольники Практикум в) Начертите на нелинованной бумаге тупоугольный треугольник и обозначьте его. Измерьте и запишите величину тупого угла и дину наибольшей стороны треугольника. УЧЕБНИК № 4 10 построение А В С В = АС =
Чертим треугольники Практикум а) Начертите на нелинованной бумаге равнобедренный остроугольный треугольник. УЧЕБНИК № 4 11 построение А В С
Чертим треугольники Практикум б) Начертите на нелинованной бумаге равнобедренный прямоугольный треугольник. УЧЕБНИК № 4 11 построение А В С
Чертим треугольники Практикум в) Начертите на нелинованной бумаге равнобедренный тупоугольный треугольник. УЧЕБНИК № 4 11 построение А В С
Чертим треугольники Практикум Постройте равнобедренный треугольник, основание которого равно 5 см, а углы при основании равны 75 о . Подсказка . Начинайте построение с основания треугольника. УЧЕБНИК № 4 12 построение 5 см 75 о 75 о
Чертим треугольники Проверка полученных результатов. Коррекция. б) Постройте равнобедренный треугольник, если боковые стороны равны 4 см 5 мм, а угол между ними 120 о . УЧЕБНИК № 4 13 построение 4 см 5 мм 120 о 4 см 5 мм
Чертим треугольники Проверка полученных результатов. Коррекция. УЧЕБНИК № 4 15
Виды треугольников Проверка полученных результатов. Коррекция. Б У равностороннего треугольника все углы равны. Попробуйте объяснить, почему это так. УЧЕБНИК № 4 09
Египетская цивилизация Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание. Домашнее задание У : стр. 117 – читать; № 413(а ) ,415,409 ; Геометрические фигуры могут быть куда более интересными, если это тела настоящих людей, изображенных художником-кубистом. А какие знания из геометрии помогут тебе создать портрет своего друга используя различные фигуры?
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Устная работа Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11, 14, … d = 3 3) -1, -2, -3, -4, … d = -1 4) -2, -4, -6, -8, … d = - 2 Геометрическая прогрессия 1) 1, 2, 4, 8, … q = 2 2) 5, 15, 45, 135, … q = 3 3) 1; 0,1; 0,001;0,0001; q = 0,1 4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, … q = 2/3 d - разность q -знаменатель Найдите закономерности
Определение Арифметической Геометрической прогрессией а 1 ,а 2 ,а 3 ,…а n ,.. b 1 ,b 2 ,b 3 ,…b n ,… называется п оследовательность, отличных от нуля чисел каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. умноженному на одно и то же число.
Определение Числовая последовательность а 1 ,а 2 ,а 3 ,…а n ,.. b 1 ,b 2 ,b 3 ,…b n ,… называется арифметической геометрической если для всех натуральных n выполняется равенство a n+1 = a n + d b n+1 = b n * q
Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d<0 арифметическая прогрессия убывающая q > 1 геометрическая прогрессия возрастающая 0 < q < 1 геометрическая прогрессия убывающая
Определите вид прогрессии В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008, 2012 ,2016, 2020. В какой последовательности записаны года? В искусственном водоеме 10 кг водорослей. Через три дня их стало 20 кг. Через шесть дней – 40 кг, а через девять – 80 кг. В какой последовательности увеличивается масса водорослей?
Формула n -го члена прогрессии Пусть заданы а 1 и d а 2 =а 1 + d a 3 =a 2 +d=a 1 +d+d= а 1 + 2d a 4 =a 3 +d= а 1 + 3d …………………………… .. a n =a 1 +(n-1)d Пусть заданы b 1 и q b 2 = b 1 *q b 3 = b 2 *q= b 1 *q*q=b 1 *q 2 b 4 =b 1 *q 3 …………………………………………… .. b n = b 1 * q n-1 Чтобы задать арифметическую геометрическую прогрессию, достаточно указать её первый член и первый член и разность знаменатель
Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих. 1; 4; 16; 64;… Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются). 30; 60; 120; 240;… Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза. 0,0002; 0,0004; 0,0008;…
Работа в тетрадях Задание 1. Дано: ( b n ) - геометрическая прогрессия b 1 = 5 q = 3 Найти: b 3 ; b 5 . Решение: используя формулу b n = b 1 q n-1 b 3 =b 1 q 2 = 5 . 3 2 =5 . 9=45 b 5 =b 1 q 4 = 5 . 3 4 =5 . 81 =4 0 5 Ответ: 45; 4 0 5. Решение
Работа в тетрадях Задание 2. Дано: ( b n ) - геометрическая прогрессия b 4 = 40 q = 2 Найти: b 1 . Решение: используя формулу b n = b 1 q n-1 b 4 =b 1 q 3 ; b 1 = b 4 : q 3 =40:2 3 =40 : 8=5 Ответ: 5. Решение
Работа в тетрадях Задание 3. Дано: ( b n ) - геометрическая прогрессия b 1 = -2, b 4 =-54. Найти: q . Решение: используя формулу b n = b 1 q n-1 b 4 =b 1 q 3 ; -54=(-2) q 3 ; q 3 = -54:(-2)=27; q =3 Ответ: 3. Решение
Математике должно учить в школе ещё с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые были достаточными для обыкновенных потребностей жизни. И.Л.Лобачевский
Биология Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320. Легкая промышленность Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько стало клеток после их десятикратного деления, если первоначально было 6 клеток. Физика Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые? Экология Гидра размножается почкованием, причём при каждом делении получается 5 новых особей. Какое количество делений необходимо для получения 625 особей? 5 инфузорий 6144 клетки 128; 64; 16 5 деления
Подготовка к ГИА Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией. Укажите её. А. 1; 2; 3;… Б. 1; 2; 4;… В. 1; 4; 16;… Г. 1; 4; 9;…
Подготовка к ГИА Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не является геометрической прогрессией. Укажите её. А. -3; 1; ;… Б. -3; -9; -27;… В. -3; 5; -7;… Г. -3; ; -1;…
Подготовка к ГИА Последовательности ( a n ) , ( b n ), ( c n ) заданы формулами n -го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение. ФОРМУЛА А) Б) В) УТВЕРЖДЕНИЕ Последовательность – арифметическая прогрессия 2) Последовательность – геометрическая прогрессия 3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией А Б В 2 1 3
Домашнее задание Придумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геометрическую прогрессию; оформите их решение в тетрадь.
МАНГУСТ Мангуст – пушистый зверёк, родина которого – Индия. Длина тела ~ 50-60см. Даёт потомство 3 раза в год, в помёте в среднем по 4 детёныша.
4 детёныша 4 детёныша 4 детёныша через год 1 пара=2 мангуста
Сколько будет детёнышей, если образовалось 6 пар и каждая пара даёт 12 детёнышей? 1–й год – 2 мангуста 2-й год – 12 детёнышей 3-й год – 72 детёныша!!!
Сколько детёнышей мангустов появится на 10-й год? в 10 = 20 155 392 детёныша
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол А В С А В С
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a , не принадлежащими одной плоскости. Две полуплоскости – грани двугранного угла Прямая a – ребро двугранного угла a
O Угол Р DEK Двугранный угол АВ N М, где В N – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла А В N Р M К D E Угол SFX – линейный угол двугранного угла S X F
Угол РОК – линейный угол двугранного угла Р DE К. D E Р К O Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Алгоритм построения линейного угла.
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. А В O А 1 В 1 O 1 Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны, как углы с сонаправленными сторонами
Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. А С В N П-р Н-я П-я TT П АС ВМ H -я АС N М П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла ВАСК К M
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. А В N П-р Н-я П-я TT П АС ВС H -я АС N С П-я Угол ВС N – линейный угол двугранного угла ВАСК К С
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90 0 .
Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола комнаты, плоскости стены и потолка.
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. А В С D
Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой их этих плоскостей. a
Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.
Прямоугольный параллелепипед Две грани параллелепипеда параллельны.
1 0 . В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники. 2 0 . Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые. Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Планиметрия Стереометрия В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений. А В С D d a b d 2 = a 2 + b 2 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. d 2 = a 2 + b 2 + с 2 a b с d
d C а b с B A D B 1 C 1 D 1 A 1 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Следствие. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. d 2 = a 2 + b 2 + с 2
Ребро куба равно а . Найдите диагональ куба. № 188. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 d 2 = a 2 + b 2 + с 2 d = 3 a 2 d 2 = 3 a 2 d = a 3 d = a 3 а а а
Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если: а) диагональ грани куба равна m . б) диагональ куба равна d . № 189. D А В С D 1 С 1 m Н А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Подсказка В 1 А 1
Дан куб. Найдите следующие двугранные углы: a ) АВВ 1 С; б) А DD 1 B ; в) А 1 ВВ 1 К, где K – середина ребра А 1 D 1 . № 190. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 K
Дан куб АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 . Докажите, что плоскости АВС 1 и А 1 В 1 D перпендикулярны. № 191. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1
Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. № 192. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 Подсказка Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость. П-Р Н-я П-я Н А М П-Р Н-я П-я
№ 193. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 Подсказка Дан прямоугольный параллелепипед АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 . Найдите расстояние между: а) прямой А 1 С 1 и и плоскостью АВС; a II a Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью n d m
№ 193. D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 Подсказка Дан прямоугольный параллелепипед АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 Найдите расстояние между: б) плоскостями АВВ 1 и DCC 1 ; n d m II Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.
№ 193. D А В С А 1 D 1 С 1 Дан прямоугольный параллелепипед АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 . Найдите расстояние между : в) прямой DD 1 и плоскостью АСС 1 . n d m Подсказка a II a Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью В 1
Ребро куба равно а . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ куба и ребро куба; № 1 94 . D А В С D 1 С 1 а В 1 А 1 a II Расстояние межу одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. a b a b Подсказка
Ребро куба равно а . Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: б) диагональ куба и диагональ грани куба. № 1 94 . D А В С D 1 С 1 а В 1 А 1 a II Расстояние межу одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. a b a b Подсказка
№ 1 9 6. D В D 1 С 1 Изобразите куб АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро АА 1 и перпендикулярной к плоскости ВВ 1 D 1 ; А А 1 С В 1
№ 1 9 6. Изобразите куб АВС D А 1 В 1 С 1 D 1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: б) ребро АВ и перпендикулярной к плоскости С DA 1 . D В D 1 С 1 А А 1 В 1 С
D А В С А 1 D 1 С 1 В 1 1. Найдите угол А 1 ВС 1 2. Доказать, что MN II А 1 С 1 , где M и N – середины ребер куба. N M
Найдите площадь сечения, проходящего через точки А, В и С 1 D В D 1 С 1 А А 1 В 1 С 7 8 6
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. А В N П-р Н-я П-я TT П АС В S H -я АС NS П-я Угол В SN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С S
Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – прямоугольник. А В N П-р Н-я П-я TT П D С B С H -я D С N С П-я Угол ВС N – линейный угол двугранного угла В D СК К С D
Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – параллелограмм, угол С острый. А В П-р П-я TT П D С В M H -я D С NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СК К С D N Н-я M
Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – параллелограмм, угол С тупой. А В П-р П-я TT П D С В M H -я D С NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СК К С D Н-я M N
Построить линейный угол двугранного угла В D СК. АВС D – трапеция, угол С острый. А В П-р П-я TT П D С В M H -я D С NM П-я Угол В MN – линейный угол двугранного угла В D СК К С D Н-я M N
Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой М N . В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой М N и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМ NC . № 166. M N А С В П-р Н-я П-я TT П М N А B H -я MN ВС П-я Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМ NC
С А В D M В тетраэдре D АВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол D МВ – линейный угол двугранного угла ВАС D . № 167.
Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. № 168. В d N А ?
Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180 0 . № 169. F В А О
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Многогранник, тело Формула V=S осн. *h S бок. =P*h S полн. =P*h+2S осн. d 2 =a 2 +b 2 +c 2 V=abc S=2*(ab+bc+ac) V= 1/3*S осн. *h S бок. =1/2P осн. *l S полн. =1/2P осн. *l+S осн. V=4/3* π *R 3 S=4 π R 2 V= π R 2 h S бок. =2 π Rh S полн. =2 π R(h+R) V=1/3 π R 2 h S полн. = π R(R+l) S бок. = πR l
1. В треугольнике АВС угол С равен 90 0 , угол А равен 30 0 , АВ = √3. Найдите АС. 2.В треугольнике ABC <С=90 0 , ВС = 8, sin 5 . Объем прямоугольного параллелепипеда равен 48. Чему будет равен объем параллелепипеда, если его каждое ребро уменьшить в 2 раза? 6 . Шар объемом 6 м 3 вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра. 7 .Шар объемом 8 м 3 вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра. 8. Бильярдный шар весит 360 г. Сколько граммов будет весить шар вдвое меньшего радиуса, сделанного из того же материала? 9. Бильярдный шар весит 800 г. Сколько граммов будет весить шар вдвое меньшего радиуса, сделанного из того же материала?
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Смекалочки … Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. В другом диктанте эти три ученика вместе тоже сделали 18 ошибок. У Тимура опять оказалось в 2 раза меньше ошибок, чем у Коли, а у Коли оказалось в 3 раза меньше ошибок, чем у Светы. Сколько частей теперь приходится на 18 ошибок? Сколько ошибок приходится на одну часть? Сколько ошибок сделал каждый? Решите задачу:
Обсуждаем Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. 1 1 + 3 = 4 – всего частей а) В два пакета надо разложить 56 орехов так, чтобы в одном их было в 3 раза меньше, чем в другом. Сколько орехов надо положить в каждый пакет? № 4 2 56 : 4 ∙ 1 = 14 (о) положили в первый пакет I II 56 3 56 : 4 ∙ 3 = 42 (о) положили во второй пакет
Обсуждаем Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. б) Для спортивного клуба купили 80 мячей – волейбольных и баскетбольных, причем волейбольных в 4 раза больше, чем баскетбольных. Сколько купили тех и других мячей в отдельности? № 4 1) 1 + 4 = 5 всего частей I II 80 2) 80 : 5 ∙ 1 = 16 (м) баскетбольных мячей 3) 80 : 5 ∙ 4 = 64 (м) волейбольных мячей
Ключевые слова урока целеполагание на УРАВНИВАНИЕ ВАНИЕУРАВНИ
Метапредмет – Задача ЗАДАЧИ НА УРАВНИВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ
Задача на уравнивание Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Стр. 75 Работа с учебником В двух пачках 70 тетрадей, причем в первой на 10 тетрадей больше, чем во второй. Сколько тетрадей к каждой пачке? Задача 3
Задача на уравнивание Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи В двух пачках 70 тетрадей, причем в первой на 10 тетрадей больше, чем во второй. Сколько тетрадей к каждой пачке? Задача 3 Смотреть 1 решение Смотреть 2 решение Уравняем мысленно число тетрадей в пачках: «Уберем» из большей пачки 10 тетрадей. Сколько всего тетрадей будет в двух пачках? 70 – 10 = 60 ( тетр .). Теперь пачки одинаковы. Сколько тетрадей в каждой из них? 60 : 2 = 30 ( тетр .). В меньшей пачке 30 тетрадей. А сколько тетрадей в большей пачке? 30 + 10 = 40 ( тетр .). Ответ: 40 тетрадей и 30 тетрадей. Эту задачу можно решить и другим способом, «добавив» в меньшую пачку 10 тетрадей: 70 + 10 = 80 ( тетр .); 80 : 2 = 40 ( тетр .); 40 – 10 = 30 ( тетр .)
Задачи на уравнивание Практикум 1) 30 – 6 = 24 (кар.) – в 2х коробках 2) 24 : 2 = 12 (кар) – в каждой 1 а) В первой коробке на 6 карандашей больше, чем во второй, а в двух вместе 30 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке? УЧЕБНИК № 252 6 2 30 3) 12 + 6 = 18 (кар) – в большей коробке
Задачи на уравнивание Практикум 1) (92 – 16) : 2 = 38 (пят) – девочки 2) 38 + 16 = 54 (пят) – мальчики м В школе 92 пятиклассника, причем девочек на 16 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек в пятых классах? УЧЕБНИК № 254 16 д 92
Задачи на уравнивание Практикум 1) (27 – 3) : 2 = 12 (лет) – возраст Тани 2) 12 + 3 = 15 (лет) – возраст сестры с Таня на 3 года младше своей сестры, а вместе им 27 лет. Сколько лет каждой из них? УЧЕБНИК № 255 3 т 27
Задачи на уравнивание Практикум 1) (35 – 9) : 2 = 13 ( ов ) – у второго мужика 2) 13 + 9 = 22 ( ов ) – у первого мужика 1 а) У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец? УЧЕБНИК № 256 9 2 35
Задачи на уравнивание Проверка полученных результатов. Коррекция 1) (40 – 6) : 2 = 17 ( ов ) – у второго мужика 2) 17 + 6 = 23 ( ов ) – у первого мужика 1 б) У двух мужиков 40 овец, а у одного меньше против другого на 6. Сколько у каждого? УЧЕБНИК № 256 6 2 49
Задачи на уравнивание Проверка полученных результатов. Коррекция 1) (96 + 18) : 2 = 57 – первое число 2) 96 – 57 = 39 – второе число сумма а) Сумма двух чисел 96, а разность 18. найдите эти числа. УЧЕБНИК № 259 ? разность ?
Задачи на уравнивание (продвинутым) Проверка полученных результатов. Коррекция Для занятий художественным творчеством ребята собрали библиотечку из 34 книг и разместили из на 3 полках. На верхней – книги по рисованию. На средней – книги по рукоделию; их на 6 меньше, чем книг по рисованию. На нижней полке – книги по лепке; их на 5 меньше, чем книг по рукоделию. Сколько в библиотечке книг по каждому виду творчества? УЧЕБНИК № 257 6 5 34 книги 1) 6 + 11 = 17( кн ) – добавили 2) 34 + 17 = 51( кн ) – стало 3) 51 : 3= 17– на верхней 4) 17 – 6 = 11– на средней 5) 17 – 11 = 6– на нижней
Задачи на уравнивание (продвинутым) Проверка полученных результатов. Коррекция а) Найдите три последовательных числа, сумма которых равна 48. УЧЕБНИК № 258 1 1 48 1) (48 – 3) : 3 = 15 – третье число 2) 15 + 1 = 16 – второе число 3) 16 + 1 = 17– первое число
Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание. Домашнее задание У: стр. 75, задача 3 – читать; рубрика «Вопросы и задания» № 2, №253; Жизненные задачи Американский математик Д. Пойя уделял много внимания эвристическим вопросам и методам. Он написал книгу «Как решать задачу?», в которой сформулировал общие правила, лежащие в основе поиска решений задач. Попытайтесь и вы написать небольшое руководство о том, как решать математические задачи нашего типа .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
При изучении логарифмических функций рассматриваются неравенства вида: log a x < b log a x ≥ b
log a x > log a y x>0; y>0 e сли а >0 , то x>y e сли 0 Решить неравенство log 3 (x+2)<3 log 0,5 (2x+1)>-2 log 3 (x-2)>1 log 2 (x-3)>5 lg(x-3) ≥2 lg(x-1)≤0 log 2 x>1 : log 3 x>2 log 5 x ≥0 log 0 , 5 x≥0 log 2 x ≤1 log 3 x<2 log 2 x<1/2 log 3 x<0 Закрепление
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Объемы тел Геометрия , 11 класс
Понятие объема За единицу измерения объемов принимают куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. Единицы измерения объемов: мм 3 ;см 3 ;дм 3 ;м 3 ;км 3 . 1 литр = 1 дм 3
Основные свойства объемов 1 о . Равные тела имеют равные объемы. 2 о .Если тело составлено из нескольких тел, то объем равен сумме объемов этих тел.
Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. c a b
Следствие 1 Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению основания на высоту. h S осн
Следствие 2 Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению основания на высоту.
Объем прямой призмы Объем прямой призмы равен произведению основания на высоту .
Объем цилиндра Объем цилиндра равен произведению основания на высоту.
Объем наклонной призмы Объем наклонной призмы равен произведению основания на высоту. Объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения
Объем пирамиды Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Объем усеченной пирамиды Объем V усеченной пирамиды , высота которой равна h, а площади оснований равны S 1 и S 2 , вычисляется по формуле:
Объем конуса Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Объем усеченного конуса Объем V усеченного конуса, высота которого равна h, а площади оснований равны S 1 и S 2 , вычисляется по формуле:
Объем шара V – объем шара, R – радиус шара
Объем шарового сегмента Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью . AB, BC – высоты сегментов, АС –диаметр шара AB = h , R – радиус шара
Объем шарового слоя Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными плоскостями. ω (В, R 1 ) и ω (С, R 2 ) – основания шарового слоя, АВ – высота шарового слоя
Объем шарового сектора Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90 о , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.
По данным чертежа вычислите объем данного геометрического тела .
. № 1.
№ 2.
№ 3. 12
№ 4.
№ 5.
№ 6.
№ 7.
№ 8.
Домашняя работа №659,666,676,685 формулы
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Ответы формула 1 2 3 4 5 6 7 обозначение 6 2 4 7 1 3 5
Решение задач по чертежам S осев.с=12 см 2 Найти S осн.ц Конус H =15 см R =8см; Найти l -? Шар R =41 дм; d =9дм; Найти S
Решаем задачи Диаметр основания конуса 16 см, длина его высоты 8 см. Найти длину образующей. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите высоту цилиндра. Длина образующей конуса - 10 см, диаметр его основания - 12 см. Найти высоту конуса. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра. В шаре радиуса 25см на расстоянии 17 см от центра проведена секущая плоскость. Найдите площадь полученного сечения. Образующая конуса равна 6 м, а угол между нею и плоскостью основания 60°. Найдите площадь основания конуса.
САМОСТОЯТЕЛЬНО Площадь осевого сечения цилиндра равна 6 дм 2 , а площадь основания цилиндра равна 25 дм 2 . Найдите высоту цилиндра. Длина образующей конуса равна 23 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 0 . Найдите площадь основания конуса. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16 см 2 . Найдите площадь сферы. В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объемов цилиндра и шара. Радиусы оснований усеченного конуса 3 и 7, образующая 5. Найти площадь осевого сечения. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Упростить : а ) cos ( 3 π /2+ α ) = б ) tg (360 0 – α ) = 1) cos α ; 2) – sin α ; 3) sin α . 1) –tg α ; 2) ctg α ; 3)-ctg α . в) sin ( π – α ) = г) sin ( π /2 + α ) = 1) cos α ; 2) – sin α ; 3) sin α . 1) cos α ; 2) – sin α ; 3) sin α . д) tg (2 π + α ) = е) cos ( π /2 – α ) = 1) ctg α ; 2) – tg α ; 3) tg α . 1) – sin α ; 2) sin α ; 3) cos α . ж) ctg ( π /2 + α) = з) tg ( π + α ) = 1) – ctg α ; 2) – tg α ; 3) tg α . 1) tg α ; 2) – tg α ; 3) ctg α .
Верно
Неверно
Вычислите: а) cos 30 0 = б ) a sin 180 0 = в ) – 2 tg 2 45 0 = г ) 2 sin 30 0 =
Тема «Косинус и синус суммы и разности двух углов»
Найдите площадь треугольника: А В С b c α S ∆ ABC =1/2 bc sin α Дано: ∆АВС, ∟А = α; |AC| = b; |AB | = c Найти: S ∆ABC - ?
Рассмотрим произвольный треугольник. AD - h – высота ; ∟ BAD = α , ∟ D А C = β , | AB |= c ,| AC |= b , тогда: S ∆ ADB =1/2 ch · sin α S ∆ ADC =1/2 bh · sinβ S ∆ ABC = S ∆ ADC + S ∆ ADB, где S ∆ AB С =1/2 b с · sin (α+ β ) В А С D h α β С b
1/2 bс sin (α + β) = 1/2 сh sinα + 1/2 bh sinβ, или bc sin(α + β) = ch sinα + bh sinβ Разделим обе части равенства на bc: sin (α + β) = h/b sinα + h/c sin β, т.к. h/b = cosβ, h/c = cosα sin(α + β) = sinα · cosβ + cosα · sinβ В А С D h С b α β
Повторим Найдите значение выражения Найдите корень уравнения: .
cos (α + β ) = cos α · cosβ – sin α · sinβ cos (α – β ) = cos α · cosβ + sin α · sinβ sin (α + β ) = sin α · cosβ + cos α · sinβ sin (α – β ) = sin α · cosβ – cos α · sinβ Формулы
Учебник № 9.3-9.5(а) №9.7 №9.10-9.14(а)
Формулы Доделать номера с учебника Домашнее задание:
Самостоятельная работа по вариантам I вариант II вариант 1.Вычислите: sin 20 o cos 40 o + cos 20 o sin 40 o 2.Вычислите синусы углов: а)165 о ; б)105 о 1.Вычислите: cos 47 o cos 17 o + sin 47 o sin 17 o 2.Вычислите косинусы углов: а) 75 о ; б)15 о
Ответы: 1 вариант 2 вариант 1. 1. . 2.а) 2.а) б) . б)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку "Обобщение по теме презентации"
Урок – деловая игра «Работа с пакетом презентаций Power Point». В ходе урока организовано повторение материала "электронные таблицы" с использованием КИМов, повторение технологи...
Презентация к уроку по физкультуре по теме: Презентация к уроку по предмету: "Физическая культура" на тему: "Физические качества" для учащихся 5-9 классов
В презентации рассматриваются определение, виды и характеристика физических качеств....
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения" Презентация к уроку "Действительные числа"
Презентация к уроку объяснения нового материала по теме "Определение квадратных уравнений" Урок 8 класс.Презентация к уроку закрепления по теме "Действительные числа" в 8 классе....
ФГОС ООО: второе поколение, презентация для учащихся, презентация конструкта урока, технологическая карта урока математики 6 класс.
Технологическая карта урока по теме " Решение уравнений" 6 кл. содержит: цели, задачи, планируемые результаты УУД, дидактическую структуру урока. Данная карта позволяет определить деятельность учителя...
Разработка урока и презентации к уроку. Тема программы: Огневая подготовка, тема урока: "История создания АК-47, неполная разборка и сборка автомата", тема презентаций:"История АК - 47" и "АК - 47 составные части"
При создании электронной потемной папки мною был собран материал по теме программы "Огневая подготовка", переработав который у меня получилась разработка урока "История создания АК-47, неполная разбор...
Урок русского языка + презентация по теме "Имя числительное" для 6 класса (презентация к уроку по русскому языку)
Целью данного урока является формирование умений опознаватьчислительные в речи, отличать их от омонимичных частей речи по значению, грамматическим признакам и строению; грамотно их писать, соблюдать н...