Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс
рабочая программа

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Планируемые результаты

Дата проведения

предметные

метапредметные

личностные

 план

факт

Свойства функций. Квадратичная функция (24 часа)

1-2

Функция. Область определения и область значений функции.

2

Познакомиться с понятиями числовой функции, область определения и область значений функции. Уметь находить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле. Уметь приводить примеры функций

 Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

 Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.

 Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

3-4

Свойства функций

2

Знать понятие монотонности, аналитические характеристики простейших возрастающих, убывающих функций. Уметь исследовать функцию на монотонность, видеть промежутки возрастания операции, убывания.  

 Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в беседе

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

5-6

Квадратный трехчлен и его корни

2

 Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители. 

Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе. 

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать. Регулятивные: планировать необходимые действия

Совершенствовать имеющиеся знания, умения

7-8

Разложение квадратного трехчлена на множители

2

9

Контрольная работа № 1 по теме: «Функции»

1

 Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства функции. Квадратичная функция»   

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат.  Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

10-11

Функция y=ax2 , ее график и свойства

2

Знать и понимать функции y=ax², особенности графика. Уметь строить y=ax² в зависимости от параметра а.  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения

Осваивать новые виды деятельности.

12-14

Графики функций

 y=ax2+n и

 y=a(x-m)2

3

Знать и понимать функции y= ax²+n и у=а(х-m)² их свойства и особенности. Уметь строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжатие, параллельный перенос, симметрия) 

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности 

15

Построение графика квадратичной функции

1

Строить графики функции , уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.  

Коммуникативные: определять цели и функции участников. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование мотивации к проблемно-поисковой деятельности

16

Построение графика квадратичной функции

1

Закрепить этапы Построение графика квадратичной функции.  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.Регулятивные: оценивать достигнутый результат. 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование целевых установок учебной деятельности.

17

Построение графика квадратичной функции

1

Знать, что график функции y= ax²+ bx+c может быть получен из графика y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат. Уметь строить график квадратичной функции, проводить полное исследование функции по плану.  

Коммуникативные: планировать общие способы работы.

 Регулятивные: составлять план и последовательность действий. 

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

 Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. 

18

Функция y=xn

1

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить график. 

Коммуникативные: планировать общие способы работы. 

Регулятивные: составлять план и последовательность действий. 

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

 Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения 

19

Корень n-ой степени.

1

 Знать понятие корня n-ой степени. Уметь вычислять корни n-ой степени  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения 

20-21

Корень n-ой степени.

2

Знать свойства корня n-ой степени.  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

 Формирование навыка самоанализа и самоконтроля 

22

Дробно-линейная функция и ее график

1

23

Степень с рациональным показателем

1

24

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

1

Контроль знаний и умений применять на практике изученный материал

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля 

Уравнения и неравенства с одной переменной. (16 часов)

25-27

Целое уравнение и его корни

3

 Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей, четвертой степени с помощью разложения на множители.  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

 Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование мотива деятельности. 

28-31

Дробные рациональные уравнения

4

Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

32-35

Решение неравенств второй степени с одной переменной

4

Познакомиться с понятием неравенства с одной переменной и методами их решений. Решать неравенства второй степени, используя графические представления

. Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

 Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий 

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

36

-38

Решение неравенств методом интервалов

3

Применять метод интервалов для неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. 

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. 

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

39

Некоторые приемы решения целых уравнений

1

40

Контрольная работа №  3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной

1

 Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать  результат. 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Уравнения и неравенства с двумя переменными (19 часов)

41-42

Уравнение с двумя переменными и его график

2

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях; использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

43-44

Графический способ решения систем уравнений

2

Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях; использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

45-47

Решение систем второй степени

3

Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств

Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации

Формирование целевых установок учебной деятельности

48-51

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

4

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.  

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. 

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. 

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов.

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

52-54

Неравенства с двумя переменными

3

Познакомиться с понятием неравенства с двумя переменными и методами их решений

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции. 

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения 

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

55-57

Системы неравенств с двумя переменными

3

Знать и уметь решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными графическим способом и способом подстановки и сложения;  

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. 

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

58

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

1

Знать и уметь решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными новыми способами

59

Контрольная работа № 4 "Решение систем уравнений и неравенств"

1

Применять на практике теоретический материал по теме «Решение систем уравнений и неравенств»  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Арифметическая и геометрическая прогрессии. (19 часов)

60-

61

Последовательности

2

 Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности; Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции. 

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения 

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

.

62-65

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

4

 Выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии.  

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

66-69

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

4

Выводить формулу суммы первых n членов. Уметь решать с применением изучаемых формул.   

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

70

Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия"

1

 Применять на практике теоретический материал по теме «Арифметическая прогрессия»   

Коммуникативные регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

71-73

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

3

Выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии.   

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения 

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

74-76

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

3

Выводить формулу суммы первых n членов. Уметь решать задания с применением изучаемых формул.  

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

 Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. 

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

77

Метод математической индукции

1

Применять метод математической индукции к решению задач

78

Контрольная работа № 6 по теме "Геометрическая прогрессия"

1

 применять на практике теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия»  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 часов)

79-

80

Примеры комбинаторных задач

2

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.  

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. 

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

81-

82

Перестановки

2

 Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, применять соответствующие формулы.  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование целевых установок учебной деятельности.

83-84

Размещения

2

Распознавать задачи на размещения, применять соответствующие формулы.  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование целевых установок учебной деятельности

85-86

Сочетания

2

87

Относительная частота случайного события

1

Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.  

Коммуникативные регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

 Регулятивные: оценивать достигнутый результат

 Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование целевых установок учебной деятельности

88

Вероятность равновозможных событий

1

89

Сложение и умножение вероятностей

1

Находить сумму и произведение вероятностей

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

90

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей

1

применять на практике теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»  

Итоговое повторение (12 часов)

91-92

Алгебраические выражения

2

 Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса.  

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

93-95

Уравнения и их системы

3

Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса.  

Коммуникативные: регулировать собственную. деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

96-97

Текстовые задачи

2

98

Итоговая контрольная работа

1

99

Неравенства и их системы

1

Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса.  

Коммуникативные: регулировать собственную  деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

100-101

Функции и графики

2

Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса.  

Коммуникативные: регулировать собственную. деятельность посредством письменной речи. 

Регулятивные: оценивать достигнутый результат 

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

102

Обобщающее повторение курса алгебры 9 класса

1

«Рассмотрено»

На заседании ШМО учителей ЕМЦ

Протокол № ___от «___» __________ 2020г.

Руководитель

ШМО _______  С.М.Джумагельдиева

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МОУ «СОШ № 14»

_________ Х.Х.Бердыкеева

«____» _______ 2020г.

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Планируемые результаты

Дата

предметные

метапредметные

личностные

план

факт

Векторы (9 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Уметь изображать и обозначать векторы, находить равные векторы

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи

Откладывание вектора от данной точки

1

Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

Осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Сложение и вычитание векторов

1

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Осознавать математические составляющие окружающего мира.

Вычитание векторов

1

Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов

Осуществлять поиск необходимой информации с использованием учебной литературы

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

1

Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить и пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации

Произведение вектора на число

1

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

Осуществлять сравнение, классификацию

Уметь предлагать свои способы решения задач

Применение векторов к решению задач

1

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение исследовательских задач

Уметь самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности

Средняя линия трапеции

1

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

Метод координат (8 ч)

Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Уметь определять координаты точки плоскости; проводить операции над

векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Понимать смысл

поставленной задачи, выстраивать аргументацию

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

Находить в различных источниках

информацию, необходимую для решения математических проблем

Уметь распознавать

логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Простейшие задачи в координатах

1

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

Принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной

и вероятностной информации

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Решение задач по теме: «Метод координат»

1

Уметь решать задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Проявлять креативность мышления, активность при решении задач

Уравнение окружности. Уравнение прямой

1

Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями

Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений

Проявлять способность к восприятию

математических объектов, задач

Решение задач.

1

Уметь записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии

с предложенным алгоритмом

Уметь контролировать процесс и результат

учебной математической деятельности

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (16 ч)

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

2

Уметь вычислять синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, знать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки

Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной деятельности

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

2

Знать: формулы приведения; формулу для вычисления координат точки

Иметь первоначальные представления об идеях

и о методах

Применять критичность мышления, отличать гипотезу от факта

Уметь применять формулы приведения; знать формулу для вычисления координат точки

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения

Теорема о площади треугольника

1

Уметь доказывать теорему о площади треугольника; применять теорему при решении задач

Понимать сущность алгоритмических предписаний

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи

Теорема синусов. Теорема косинусов

1

Уметь доказывать теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Иметь представление о математической науке как

о сфере человеческой деятельности, ее этапах,

значимости для развития цивилизации

Решение треугольников

4

Применять теоремы синусов и косинусов при решении задач

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной деятельности

Знать алгоритм решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим

Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Знать: алгоритм решения практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания

Измерительные работы

1

Уметь проводить измерительные работы, основанные на использовании

теорем синусов, и косинусов;

Понимать сущность алгоритмических предписаний

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

2

Уметь пользоваться теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Иметь представление о математической науке

Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники

Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Проявлять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания

Скалярное произведение векторов.

1

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов.

Видеть задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Уметь выражать скалярное произведение векторов в координатах, знать его свойства, уметь решать задачи

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи

Применение скалярного произведения векторов к решению задач

1

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, знать его свойства

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

Длина окружности и площадь круга (11 ч)

Правильный многоугольник

1

Знать определение правильного многоугольника

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него

1

Знать и уметь применять на практике теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник; об окружности, описанной около правильного многоугольника

Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; находить информацию, необходимую для решения математических проблем

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Построение правильных многоугольников

1

Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники

Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной деятельности

Длина окружности.

1

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

Площадь круга. Площадь кругового сектора

1

Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

1

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Решение задач

1

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания

Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

Движение (7 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной деятельности

Симметрия

1

Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Параллельный перенос. Поворот

2

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

Уметь строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.

уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

Решение задач по теме: «Движения»

2

Уметь применять теоремы, отражающие свойства различных видов движений

Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Уметь решать задачи на комбинацию двух–трех видов движений

Уметь выдвигать версии решения проблемы

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся

Контрольная работа №5 по теме: «Движения»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь   самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Проявлять   инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Начальные сведения из стереометрии (7 ч)

Предмет стереометрии. Многогранники

1

Знать: предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники

Уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи

Уметь приводить примеры математических фактов

Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда

1

Знать: понятие призма, параллелепипед и их основные элементы; свойства параллелепипеда

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

Уметь   находить в различных источниках нужную информацию

Объем тела

1

Знать: формулы для вычисления объёмов многогранников

Уметь подбирать информацию, необходимую для решения математических проблем

Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Пирамида

1

Знать: понятие пирамиды, тетраэдра и их основные элементы

Уметь точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи

Уметь приводить примеры математических фактов

Цилиндр. Конус

1

Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия в группе предметов(понятий)

Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Сфера. Шар.

1

Знать: тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Решение задач по теме: «Многогранники. Тела и поверхности вращения»

1

Уметь применять основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел в пространстве

Уметь   действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Об аксиомах планиметрии (2 ч)

Об аксиомах планиметрии

1

Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии

Уметь принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Некоторые сведения о развитии геометрии

1

Иметь представления об основных этапах развития геометрии

Иметь представление о математике как форме описания и методе познания действительности

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Повторение

Параллельные прямые

1

Знать признаки и свойства параллельных прямых; уметь решать задачи по теме

Делать выводы, исследовать практические задачи; подводить итоги своей деятельности.

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.  

Треугольники. Признаки равенства треугольников.

1

Знать признаки треугольников; уметь решать задачи на доказательство по теме

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность

Треугольники. Признаки подобия треугольников.

1

Знать признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; свойство медиан треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Проявлять   инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Окружность

2

Знать свойство касательной и ее признак; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд

Развивать представление о математике как форме описания и методе познания действительности

Уметь выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной деятельности

Знать свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольника

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов

Замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли

Четырехугольники

1

Знать: сумму углов выпуклого четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, квадрата, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; формулы для вычисления их площадей

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Приводить   примеры математических фактов

Решение задач повышенной сложности по всем темам курса.

1

Уметь решать задачи повышенной сложности на применение соотношения между сторонами и углами треугольника

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Решение задач повышенной сложности по всем темам курса.

1

Уметь решать задачи повышенной сложности на доказательство

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

«Рассмотрено»

На заседании ШМО учителей ЕМЦ

Протокол № ___от «___» __________ 2020г.

Руководитель

ШМО _______  С.М.Джумагельдиева

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МОУ «СОШ № 14»

_________ Х.Х.Бердыкеева

«____» _______ 2020г.