Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс
методическая разработка по геометрии (9 класс) по теме

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество часов

Дата

ГЛАВАI. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

29

§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА.

Знать:

• прием нахождения приближенных корней;
  
• понятие квадратного трехчлена;
  
• формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
  
• понятие функции и другие функциональные терминологии;
  
• понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства;
  
• основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства;
  
• понятия четной и нечетной функции.
  

Уметь:

• выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена;
  
• раскладывать трехчлен на множители;
  
• правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
  
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;
  
• находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

7

1

2

3

Функция. Область определения и область значений функции, п.1.

Вводная и обзорная лекции. Проверочная самостоятельная работа (СР).

Самоконтроль (СК), взаимоконтроль (ВК), индивидуальный контроль (ИК).

3

2.09

4.09

5.09

4

5

5

7

Свойства функций, п.2.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Входная контрольная работа

4

6.09

9.09

11.09

12.09

§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН.

5

8

9

Квадратный трехчлен и его корни, п.3.

Уроки практикумы. Проверочная  СР. Групповой контроль (ГК), ИК. Дифференцированный контроль (ДК).

2

13.09

16.09

10

11

12

Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4.

Лекция с примерами. Практикум. Обучающая и контролирующая СР. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

3

18.09

19.09

20.09

13

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен», п.п. 1 – 4.

Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль (ПК).

Фронтальный контроль (ФК).

1

23.09

§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК.

Знать:

• свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c;
  
• свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе;
  
• график функции y=ax2+bx+c можно получить из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов;
  
• представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора;
  
• понятие корняп-ой степени; свойства корней n-ой степени.
  

Уметь:

• строить график квадратичной функции;
  
• выполнять простейшие преобразования графиков;
  
• указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы;
  
• находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.
  

11

14

15

16

Функция y=ax2 , ее график и свойства, п.5.

Исследование. Проверочная  и обучающая СР. ИК.

3

25.09

26.09

27.09

17

18

19

20

Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2, п.6.

Исследование. Проверочная  СР.

ИК. ГК.  Работа по КИМам.

4

30.09

2.10

3.10

4.10

21

22

23

24

Построение графика квадратичной функции , п.7.

Исследование. Практическая работа (ПР).

Проверочная  СР.

МД. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

4

7.10

9.10

10.10

11.10

§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ.

4

25

Функция у=хп, п. 8.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

СР. СК. ИК.

1

14.10

26

Корень п-ой  степени, п. 9.

Комбинированный урок: лекция с элементами беседы, практикум, ИК. Работа по КИМам.

1

16.10

27

Дробно-линейная функция и ее график, п. 10.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК. Дифференцированный контроль.

1

17.10

28

Степень с рациональным показателем, п. 11.

МД проверочный.

Практикум. СР. ИК. Работа по КИМам.

1

18.10

29

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция»,

п.п. 5 – 11.

Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль. Фронтальный контроль (ФК).

1

21.10

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида  или , где .

20

§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Знать:

• понятие целого уравнения и его степени;
  
• основные методы решения целых рациональных уравнений.
  

Уметь:

• решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

12

30

31

32

33

34

Целое уравнение и его корни, п.12.

Комбинированные уроки: лекция с элементами беседы, практикумы, проверочная СР. ГК, ИК.

5

23.10

24.10

25.10

06.11

07.11

35

36

Целое уравнение и его корни п.12.

Дробные рациональные уравнения п.13.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

2

08.11

11.11

37

38

39

40

41

Дробные рациональные уравнения, п. 13.

Знать:

• понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов;
  
• основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений;
  
• понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений.
  

Уметь:

• применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной;
  
• решать рациональные неравенства методом интервалов.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. ВК, СК, ИК. Работа по КИМам.

5

13.11

14.11

15.11

18.11

20.11

§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

7

42

43

Решение неравенств второй степени с одной переменной,

п. 14.

Частично-поисковая деятельность. Практикум. СР.

2

21.11

22.11

44

45

46

Решение неравенств методом интервалов, п. 15.

Практикум по решению задач. ВК. ИК.

3

25.11

27.11

28.11

47

48

Обобщающий урок.

·Некоторые приемы решения целых уравнений, п. 16.

Самостоятельная работа с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

2

  29.11

02.12

49

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной», п.п. 12 – 16.

Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

1

04.12

ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

24

§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.

Знать:

• понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными;
  
• уравнение окружности.
  

16

50

51

52

Уравнение с двумя переменными и его график, п.17.

Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК

Работа по КИМам.

3

05.12

06.12

09.12

53

54

55

56

Графический способ решения систем уравнений, п.18.

Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. СР. ГК, ИК.

Работа по КИМам.

4

11.12

12.12

13.12

16.12

57

58

59

60

Решение систем уравнений второй степени, п. 19.

Лекция с примерами. Практикумы по решению заданий. ТК. ИК. ВК.

4

18.12

19.12

20.12

23.12

61

62

63

Решение задач с помощью уравнений второй степени, п. 20.

Комбинированные уроки. ВК. ИК. ГК. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

3

25.12

26.12

27.12

64

Решение задач с помощью уравнений второй степени.

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

13.01

65

Решение задач с помощью уравнений второй степени, п. 20.

Уметь:

• решать текстовые задачи методом составления систем;
  
• решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной;
  
• решать графически системы уравнений;
  
• решать простейшие системы неравенств второй степени.
  

Частично-поисковая деятельность. ВК. ИК.

1

15.01

§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.

7

66

67

Неравенства с двумя переменными, п. 21.

Комбинированные уроки. ВК. ИК. ГК.

2

16.01

17.01

68

69

70

Системы неравенств с двумя переменными, п. 22.

МД проверочный.

Практикум.

Работа по КИМам.

3

20.01

22.01

23.01

71

72

Обобщающий урок. ·Некоторые приемы решения систем уравн. с двумя переменными, п. 23.

Самостоятельная работа с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

2

24.01

27.01

73

Контрольная работа  №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными», п.п. 17 – 23.

Урок контроля и оценки знаний. ФК. ИК.

1

29.01

ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

17

§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.

Знать:

• понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии.
  

Уметь:

• использовать индексные обозначения;
  
• решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

8

74

75

Последовательности, п. 24.

Вводная лекция. Практикум. СР. ИК. СК.

2

30.01

31.01

76

77

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии, п.25.

Обзорная лекция. Исследование. Практикум. МД. СР.

2

3.02

5.02

78

79

80

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п.26.

Исследование. Исторический материал. Проверочная СР.

3

6.02

7.02

10.02

81

Обобщающий урок, п.п. 24 – 26.

Тренировочный тест (подготовка к ГИА).

1

12.02

82

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия», п.п. 24 – 26.

Урок контроля и оценки знаний.

ФК. ТК. ИК.

1

13.02

§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.

Знать:

• геометрическая прогрессия – последовательность особого вида;
  
• формулы n-го члена геометрической прогрессии;
  
• формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

7

83

84

85

Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии, п. 27.

Вводная лекция. Исследование. Практика. Проверочная СР. МД.

3

14.02

17.02

19.02

86

87

88

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п. 28.

Исследование. Практикум.  СР. МД. ИК. ВК. Работа по КИМам.

3

20.02

21.02

24.02

89

Обобщающий урок.

·Метод математической индукции, п. 29.

Уметь:

• решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Работа с доп. источниками. Тест (подготовка к ГИА).

1

26.02

90

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия», п.п. 27 – 29.

Урок контроля и оценки знаний.

ФК. ТК. ИК.

1

27.02

ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

17

§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.

Знать:

• понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты,  случайного события;
  
• различные подходы к определению вероятности случайного события;
  
• формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний.
  

11

91

92

Примеры комбинаторных задач, п. 30.

Лекция. Лабораторная работа. Проверочная СР.

2

28.02

03.03

93

94

95

Перестановки, п. 31.

Исследование. Исторический материал. СР. СК. ИК.

3

05.03

06.03

07.03

96

97

98

Размещения, п. 32.

Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий.

3

10.03

12.03

13.03

99

100

101

Сочетания, п. 33.

Работа в группах с подробным отчетом. ГК.

3

14.03

17.03

19.03

§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул;
  
• решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.
  

5

102

103

Относительная частота случайного события, п. 34.

Вводная лекция. Исследование. Практика.

2

20.03

21.03

104

Вероятность равновозможных событий п.35.

Викторина. Решение занимательных заданий по изученным темам.

1

31.03

105

Вероятность равновозможных событий, п. 35.

Частично-поисковая деятельность, СР. ВК.

1

02.04

106

Обобщающий урок. ·Сложение и умножение вероятностей.

Работа с доп/ источниками.

1

03.04

107

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», пп.23, 24.

Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

1

04.04

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ.

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса алгебра.

26

108

109

Вычисления.

Знать:

• математические термины и формулы;
  
• различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;
  
• графики основных элементарных функций и их свойства;
  
• способы преобразования выражений.
  

Уметь:

• правильно употреблять математические термины и формулы;
  
• применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;
  
• выполнять преобразование различных выражений.

Уроки обобщения, систематизации знаний. Работа с дополнительными источниками информации.

Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)

2

07.04

09.04

110

111

112

Тождественные преобразования.

3

10.04

11.04

14.04

113

114

115

Уравнения и системы уравнений.

3

16.04

17.04

18.04

116

117

118

Неравенства.

3

21.04

23.04

24.04

119

120

121

Функции.

3

25.04

28.04

30.04

122 – 123

Итоговая контрольная работа №8.

Урок контроля и оценки знаний. ФК.

4

02.05

05.05

124 – 133

Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры.

Уроки практикумы, самостоятельные работы, решение тренировочных тестов (подготовка к ГИА).  Все виды контроля.

10

07.05

08.05

12.05

14.05

15.05

16.05

19.05

21.05

22.05

23.05

А–9

Контрольная работа № 1  «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 1  «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

ВАРИАНТ 2

1° Дана функция. При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2°  Разложите на множители квадратный трехчлен:

      а) ;  б) .

3°  Сократите дробь .

4.  Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

1° Дана  функция.   При  каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2°   Разложите на множители квадратный трехчлен:

      а) ;  б) .

3°  Сократите дробь .

4. Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5.  Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

А–9

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»

ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»

ВАРИАНТ 2

1° Постройте  график  функции   . Найдите с помощью графика:

      а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых  у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y> 0 и в которых y< 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2°   Найдите наименьшее  значение  функции     .

3.   Найдите область значений функции , где .

4.   Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.   Найдите значение выражения

1°  Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых  у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y> 0 и в которых y< 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2°    Найдите  наибольшее  значение  функции

.

3.     Найдите область значений функции , где .

4.     Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.    Найдите значение выражения

А–9

Контрольная работа № 3  «Уравнения и неравенства с одной переменной»
ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 3  «Уравнения и неравенства с одной переменной»
ВАРИАНТ 2

1°. Решите уравнение:

      а) ;

б) .

2°. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3°. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4°. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях т уравнение  имеет два корня?

6.  Найдите область определения функции  .

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

1°. Решите уравнение:

      а) ;

б) .

2°. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3°. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4°. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях п уравнение  не имеет корней?

6.  Найдите область определения функции  .

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

А–9

Контрольная работа  № 4  «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа  № 4  «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

ВАРИАНТ 2

1°. Решите систему уравнений

2°. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь   равна   40 м2.  Найдите  стороны прямоугольника.

3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

1°. Решите систему уравнений

2°. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна   120см2.  

3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

А–9

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
ВАРИАНТ 2

1°. Найдите  двадцать  третий  член арифметической прогрессии , если  и  .

2°. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .  

3.  Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

1°. Найдите  восемнадцатый  член арифметической прогрессии , если  и  .

2°. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии:

– 21; – 18; – 15; … .

3.  Найдите сумму сорока  первых  членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

А–9

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
ВАРИАНТ 2

1°. Найдите  седьмой  член геометрической прогрессии , если  и  .

2°. Первый член геометрической прогрессии  равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .

5.  Представьте  в  виде  обыкновенной  дроби бесконечную десятичную дробь:  а) 0,(27);   б) 0,5(6).

1°. Найдите  шестой  член геометрической прогрессии , если  и  .

2°. Первый член геометрической прогрессии  равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

– 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .

5.  Представьте  в  виде  обыкновенной  дроби бесконечную десятичную дробь:  а) 0,(153);   б) 0,3(2).

А–9

Контрольная работа № 7  

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 7  

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
ВАРИАНТ 2

1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2°. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3°. Победителю  конкурса  книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5.  Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6.  На четырех карточках  записаны  цифры  1, 3, 5, 7.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5.  Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6.  На пяти карточках  написаны  буквы  а, в, и, л, с.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

А–9

Контрольная работа № 8  «Итоговая»
ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 8  «Итоговая»
ВАРИАНТ 2

1°. Упростите выражение .

2°. Решите систему уравнений

3°. Решите неравенство .

4°. Представьте выражение  в виде степени с основанием а.

5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6.  В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

1°. Упростите выражение .

2°. Решите систему уравнений

3°. Решите неравенство .

4°. Представьте выражение  в виде степени с основанием у.

5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6.  Из пункта А в пункт В,  расстояние  между которыми   45 км,  выехал  велосипедист.  Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

№ п/п

Кол-во часов

Дата

Раздел, название урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Тип и краткое содержание урока

Вид контроля

Глава IX.   Векторы (8 часов)

1

1

3.09

§1 Понятие вектора

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. п.76-78

Знать и понимать:

понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов.

Уметь:

откладывать вектор от данной точки.

Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств.  

Практическая работа. С/Р обучающего характера

2

1

7.09

§2 Сложение и вычитание векторов

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. п.79-80

Знать и понимать:

• операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при  умножении вектора на число);законы сложения векторов, умножения вектора на число;
  
• формулу для вычисления средней линии трапеции.
  

Уметь: 

• пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;
  
• применять векторы к решению задач;
  
• находить среднюю линию треугольника;
  

раскладывать вектор

Комбинированный урок (лекция, практическая работа).

Взаимный контроль.

3

1

10.09

Сумма нескольких векторов. п. 81

Урок практических С/Р. Самостоятельное изучение теории..

Самоконтроль контроль

4

1

14.09

Вычитание векторов. п.82

Практикум.

Проверочная С/Р. Индивид. контроль.

5

1

17.09

§3 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Умножение вектора на число.

Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.

Самоконтроль

6

1

21.09

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

Проверочная  С/Р. Устный и письменный индивид. контроль.

7

1

24.09

Применение векторов к решению задач.

Урок комплексного применения ЗУН учащихся.

Устный контроль.

8

1

28.09

Средняя линия трапеции.

Изучение и усвоение нового материала в процессе решения задач.

Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.

Метод координат (9 часов)

9

1

1.10

§1 Координаты вектора

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. п.86

Знать и понимать:

• лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
  
• понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами;
  
• понятие радиус-вектора точки;
  
• формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
  
• уравнения окружности и прямой, осей координат.
  

Уметь: 

• раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
  
• находить координаты вектора,
  
• выполнять действия над векторами, заданными координатами;
  
• решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;
  
•  - записывать уравнения прямых и окружностей,
  
•  - использовать уравнения при решении задач;
  

- строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Урок усвоения новых знаний и умений. М/Д.

10

1

5.10

Координаты вектора. п.87

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

С/Р контролирующая

11

1

8.10

§2 Простейшие задачи в координатах

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. п.88

12

1

12.10

Простейшие задачи в координатах п.89

13

1

15.10

§2 Уравнение окружности и прямой

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

п.90-92

Новый теоретический материал в ознакомительном плане.

М/Д по предыдущей теме (10-15мин).

14

1

19.10

Уравнения окружности. Решение задач.

Практикум по решению задач.

С/Р обучающего характера. Письменный контроль.

15

1

22.10

Уравнение прямой. Решение задач

Урок лекция с необходимым набором задач. Обучающий тест. Практикум.

С/Р

16

1

26.10

Решение задач. ЗАЧЕТ №1.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам.

Фронтальный устный контроль.

17

1

5.11

Контрольная работа   № 1 по теме «Метод координат».

Урок контроля, оценки знаний.

Фронтальный письменный контроль.

Соотношение между сторонами и углами треугольника (10 часов)

18

1

9.11

§1 Синус, косинус и тангенс угла

Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество.

 п. 93,94

Знать и понимать:

• понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180°;
  
• основное тригонометрическое тождество;
  
• формулы приведения;
  
• формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:
  
• теорему о площади треугольника;
  
• теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;
  
• методы решения треугольников.
  

Уметь: 

• строить углы;
  
• вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;
  
• вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;
  
• решать треугольники.
  

Актуализация необходимых знаний. Самостоятельное изучение материала по учебнику и доп-ой литературе.

Самоконтроль

19

1

12.11

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

 п. 94,95

Беседа, опирающаяся на изученный материал. Решение задач.

М/Д.

20

1

16.11

§2Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема о площади треугольников. Теорема синусов п.96-97

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа.

М/Д.

21

1

19.11

Теорема косинусов п. 98

Комбинированный урок: лекция, закрепление изученного материала в процессе решения задач.

С/Р обучающего характера.

22

1

23.11

Решение треугольников

 п. 99

Частично-поисковая деятельность (заполнение таблицы).

Самоконтроль, индивидуальный контроль.

23

1

26.11

Измерительные работы п. 100

Урок практических самостоятельных работ.

Самоконтроль, групповой контроль

24

1

30.11

§3. Скалярное произведение векторов

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.

М/Д. Ознакомительная лекция, решение задач.

Самоконтроль.

25

1

3.12

Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства.

Закрепление изученного материала в процессе решения задач.

Обучающий тест. Самоконтроль.

26

1

7.12

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

Изучение нового материла.

Проверочная работа (10мин.).

27

1

10.12

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Урок контроля, оценки знаний.

Фронтальный письменный контроль.

Длина окружности и площадь круга (10 часов)

28

1

14.12

§1. Правильные многоугольники.

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

п. 105-107

Знать и понимать:

• определение правильного многоугольника;
  
• теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник,;
  
• формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
  

Уметь: 

• вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей;
  

строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

Решение задач по готовым рисункам. Изучение нового материала.

Тест.

29

1

17.12

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. п. 108

Практическая работа. Частично-поисковая деятельность.

СК и ВК.

30

1

21.12

Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.

М/Д проверочный. Практикумы по решению задач.

Контролирующая С/Р. Тематический контроль.

31

1

24.12

Построение правильных многоугольников.

Практическая работа.

СК и ИК.

32

1

28.12

§2. Длина окружности и площадь круга

Длина окружности. п. 110

Знать и понимать:

• формулы длины окружности и дуги окружности,
  
• формулы площади круга и кругового
  

сектора

Уметь: 

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
  
• вычислять площадь круга и кругового сектора.
  

Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач.

33

1

14.01

Площадь круга. Площадь кругового сектора.

п. 111, 112

Самостоятельное изучение теории. Исследование.  

Взаимоконтроль, самоконтроль.

34

1

18.01

Решение задач по теме главы «Длина окружности и площадь  круга».

Практикум по решению задач.

35

1

21.01

Решение задач

Практикум по решению задач.

Проверочная С/Р (10-15мин.). индивидуальный контроль.

36

1

25.01

Решение задач. Зачет №2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам.

Тематический  устный контроль.

37

1

28.01

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ФК

Движение (7часов)

38

1

1.02

§1 Понятие движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.

п. 113-115

Знать и понимать:

• определение движения и его свойства;
  
• примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;
  
• при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;
  

эквивалентность понятий наложения и движения.

Уметь: 

• объяснять, что такое отображение плоскости на себя;
  
• строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;
  

решать задачи с применением движений.

Игровой урок. Работа в группах. Решение задач по теме «Осевая и центральная симметрии»

Обучающий тест.

39

1

4.02

§2 Параллельный перенос и поворот

Параллельный перенос. п. 116

Практическая работа по теме «Параллельный перенос.». самоконтроль, индивидуальный контроль.

40

1

8.02

Поворот.

Комбинированные уроки: проверочная работа, беседа, практикум.

С/Р обучающего характера.

41

1

11.02

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Уроки обобщения и систематизации знаний.

42

1

15.02

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. ИК.

43

1

18.02

Зачет по теме «Движения».

ЗАЧЕТ №3.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам.

Тематический устный контроль.

44

1

22.02

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

Урок контроля, оценки знаний.

Фронтальный письменный контроль

Начальные сведения из стереометрии (7 часов)

45

1

25.02

§1 Многогранники

Предмет стереометрии

п. 118 Многогранник. Призма. Параллелепипед

п. 119-121

Знать и понимать:

- что изучает стереометрия;

 - иметь представление о телах и поверхностях в пространстве;

Уметь выполнять чертежи геометрических тел;

- знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел

Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач.

46

1

1.03

Объем тела п. 122

Комбинированный урок

47

1

4.03

Свойства прямоугольного параллелепипеда

п. 123

Комбинированный урок: проверочная работа, беседа, практикум,

С/Р обучающего характера.

48

1

11.03

Пирамида  п. 124

49

1

15.03

§2 Тела и поверхности вращения

Цилиндр п. 125

Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач.

50

1

18.03

Конус. Сфера и шар. п. 126, 127

Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач.

51

1

22.03

ЗАЧЕТ №4

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Устный опрос учащихся по карточкам.

Об аксиомах планиметрии (1 час)

52

1

1.04

Об аксиомах планиметрии

Понимать:

• аксиоматическое построение геометрии;
  

основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.

Беседа об аксиомах планиметрии

Повторение (14 часов)

53

1

5.04

Векторы

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.

Уметь применять полученные знания для решения геометрических задач

Комбинированный урок

54

1

8.04

Метод координат

Комбинированный урок

55

1

12.04

Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

56

1

15.04

Решение треугольников

Комбинированный урок

57

1

19.04

Правильные многоугольники

Комбинированный урок

58

1

22.04

Длина окружности

Комбинированный урок

59

1

26.04

Движения

Комбинированный урок

60

1

29.04

Итоговый зачет

Уметь отвечать на вопросы по изученным в течение года темам

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

61

1

3.05

Итоговая контрольная работа

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач

62

1

6.05

Выполнение тестовых заданий в формате ГИА

Уметь решать тестовые задания базового уровня

Комбинированный урок

63

1

10.05

Выполнение тестовых заданий в формате ГИА

Комбинированный урок

64

1

13.05

Выполнение тестовых заданий в формате ГИА

Комбинированный урок

65

1

17.05

Выполнение  экзаменационных заданий (2 часть)

Уметь решать задачи повышенного уровня сложности

Комбинированный урок

66

1

20.05

Выполнение  экзаменационных заданий (2 часть)

Комбинированный урок