Рабочая программа по алгебре и геометрие 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

Граблина Наталья Николаевна

Рабочая программа по алгебре и геометрие 8 класс

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochie_programmy_algebra_geometriya_8_klass_.doc715.5 КБ

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа составлена на основе:

   1.Закон «Об образовании» в Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

    2.Закон об образовании в Республике Мордовия;

3.Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта общего образования (приказ Минобразования России
от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента
государственных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования»);

4.примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03- 1263

5.приказ Министерства образования и науки России от 19 декабря

2012        г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников,
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном
процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные
программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».

6. Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике        

       (Бурмистрова Т.А.,  Алгебра,  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных    учреждений. М., «Просвещение», 2011.)

Программа соответствует учебникам:

-  Авторы Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова . «Алгебра 8», Москва «Просвещение», 2013.

         Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

        В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание учебного предмета

Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.  

Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.

Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Функция у = √х, ее свойства и график.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных

уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим

рациональным уравнениям.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых

неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной

переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения

об организации статистических исследований.

Повторение

Место предмета в базисном учебном плане

                 

класс

Всего часов

Количество часов в неделю

8

105 ч

Требования к уровню подготовки учащихся.

Рациональные дроби

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения;
  • правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,
  • понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь;
  • знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности;
  • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
  • выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь;
  • выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений;
  • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
  • выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений;
  • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Квадратные корни

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня;
  • выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать уравнения вида x2=а;
  • находить приближенные значения квадратного корня;
  • находить квадратный корень из произведения, дроби, степени;
  • строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле;  
  • выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
  • выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • знатьчто такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей;
  • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;
  • решать квадратные уравнения по формуле;
  • решать неполные квадратные уравнения;
  • решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета;
  • использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
  • решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
  • знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений;
  • понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики;
  • решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств;
  • понимать формулировку задачи «решить неравенство»;
  • уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой;
  • решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной;
  • уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями;
  • выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;
  • приводить числа к стандартному виду;
  • записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями;
  • собирать и группировать статистические данные;
  • строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

-существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

-существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

-примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

-приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающе го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

 выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные неравенства с одной перемен ной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой; определять кординаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами со ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между вели чинами.

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распоз-навания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, пред-ставленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

Межпредметные связи с геометрией, физикой, химией, биологией, географией.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

       

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

 Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

   

     Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

       

      Для учащихся с ограниченными возможностями здоровья предусмотрен индивидуальный и дифференцированный подход в обучении. Поэтому при отборе математического материала учитываются индивидуальные показатели скорости и качества усвоения математических представлений, знаний, умений практического их применения в зависимости от степени выраженности и структуры дефекта обучающихся.

      На уроках  соблюдаются нормы работы учащихся с компьютером и мультимедийными средствами в зависимости от их возраста ежеурочно предусмотрены физкультминутки

       

Перечень учебных тем по содержательным линиям курса

Тема

Раздел математики. Сквозная линия

Основная цель

Требования к уровню подготовки учащихся

Тема 1.

Рацональные дроби

Числа и вычисления.

Выражения и преобразования

Уравнения и неравенства.

Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

Учащиеся должны знать/понимать:

-понятие целых выражений, рациональных выражений;

-основное свойство дроби;

-формулы сокращенного умножения и уметь их применять;

-правила умножения дробей и возведения в степень, уметь применять их.

Учащиеся должны уметь:

- находить ОДЗ;

-сокращать дробь;

-складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

-находить общий знаменатель;

-применять знания при преобразовании выражений;

-преобразовывать рациональные выражения;

-строить графики функций;

-по графику находить значения х и у.

Тема 2. 

Квадратные корни

Числа и вычисления.

Выражения и преобразования

Уравнения и неравенства.

Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Учащиеся должны знать/понимать:

- преобразование обыкновенных дробей в десятичные;

-определение арифметического квадратного корня

-теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени.

 -свойства квадратных корней

Учащиеся должны уметь:

-сравнивать рациональные числа;

-находить квадратные корни из неотрицательных чисел;

-решать уравнения х2;

-находить приближенные значения квадратного корня;

-составлять таблицу значений и строить график функции √х;

-применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени;

-находить корень из произведения, дроби, степени;

-выносить множитель за знак корня;

-вносить множитель под знак корня;

-выполнять преобразования выражений с квадратным корнем.

Тема 3. 

Квадратные уравнения

Числа и вычисления.

Выражения и преобразования

Уравнения и неравенства.

Выработать умения решать квадратные уравнения и применять их к решению задач.

Учащиеся должны знать/понимать:

-формулу корней квадратного уравнения;

-теорему Виета.

Учащиеся должны уметь:

-решать неполные квадратные уравнения;

-применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений;

-решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета;

-решать задачи с использованием формулы и теоремы Виета, а так же с помощью рациональных уравнений.

Тема 4.

Неравенства

Вычисления и числа.

Выражения и преобразования

Познакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменой и их системы.

Учащиеся должны знать/понимать:

- обозначение числовых неравенств;

-теоремы о свойствах числовых неравенств;

-теоремы о сложении и умножении числовых неравенств

-обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков.

Учащиеся должны уметь:

-читать числовые неравенства;

-применять свойства числовых неравенств;

-решать неравенства с одной переменной;

-находить общее решение системы;

-решать системы неравенств с одной переменной;

-доказывать неравенства.

Тема 5.

Степень с целым показателем

Числа и вычисления.

Выражения и преобразования

Уравнения и неравенства

Сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем

Учащиеся должны знать/понимать:

- определение степени с целым показателем

     -свойства степеней с рациональным показателем

Учащиеся должны уметь:

- находить значение степени с целым отрицательным показателем;

-преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем;

-приводить числа к стандартному виду;

-выполнять действия со степенями.

Планирование учебного материала по алгебре

8А,Г классы

Тематическое планирование

№ п\п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Из них

Теоретическое

обучение

Контрольные работы

Самостоятельные работы

Тесты

1

Повторение курса алгебры за 7 класс.

4

3

1

2

Рациональные дроби

23

19

2

1

1

3

Квадратные корни

19

14

2

1

2

4

Квадратные уравнения

21

16

2

2

1

5

Неравенства

20

14

2

2

2

6

Степень с целым показателем.

Элементы статистики.

11

8

1

1

1

7

Повторение

7

5

1

1

Итого:

105

79

11

7

8

Календарно - тематическое планирование по алгебре в 8А,Г классах

(3 часа в неделю; 105 ч)

урока

Наименование разделов и тем

Кол-во

часов

Дата проведения занятий

Примечание

Планируемая

Фактическая

I четверть

1

Выражения и их преобразования. Повторение

1

1 неделя

2

Уравнения. Решение текстовых задач.

Повторение.

1

 1 неделя

3

Линейная функция и ее график. Повторение.

1

 1 неделя

4

Контрольная работа по повторению.

1

2 неделя

к/р

Глава 1. Рациональные дроби (23 ч)

5

Рациональные выражения.

Область допустимых значений

1

 2 неделя

6

Область определения функции.

Рациональные выражения.

1

 2 неделя

7

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

3  неделя

8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Решение задач.

1

 3 неделя

9

Рациональные дроби и их свойства.

1

 3 неделя

10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

 4 неделя

11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

 4 неделя

12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

4  неделя

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

5 неделя

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

5 неделя

с/р

15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

 5 неделя

16

Контрольная работа №2 по теме «Сумма и разность дробей»

1

6  неделя

к/р

17

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

 6 неделя

18

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

 6 неделя

19

Деление дробей.

1

7  неделя

20

Деление дробей.

1

 7 неделя

тест

21

Преобразование рациональных выражений.

1

7  неделя

22

Преобразование рациональных выражений.

1

8  неделя

23

Преобразование рациональных выражений.

1

 8 неделя

24

Функция  у =  и ее график.

1

 8 неделя

25

Функция  у =  и ее график.

1

 9 неделя

26

Произведение и частное дробей.

1

 9 неделя

27

Контрольная работа №3 по теме «Произведение и частное дробей»»

1

 9 неделя

к/р

II четверть

Глава 2. Квадратные корни (19 ч)

28

Рациональные и иррациональные числа.

1

 10 неделя

29

Действительные числа.

1

 10 неделя

30

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

 10 неделя

31

Уравнение =а.

1

 11 неделя

32

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

 11 неделя

с/р

33

Функция у =  и ее график.

1

 11 неделя

34

Арифметический квадратный корень

1

 12 неделя

35

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

 12 неделя

36

Квадратный корень из степени.

1

 12 неделя

тест

37

Свойства арифметического квадратного корня. Решение задач.

1

 13 неделя

38

Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни»»

1

 13 неделя

к/р

39

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

 13 неделя

40

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Упрощение выражений.

1

 14 неделя

41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Сокращение дробей.

1

 14 неделя

42

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Освобождение от иррациональности в знаменателе.

1

 14 неделя

тест

43

Преобразование двойных радикалов.

1

 15 неделя

44

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Решение задач.

1

 15 неделя

45

Решение задач на применение  свойств арифметического квадратного корня.

1

 15 неделя

46

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные корни»

1

16 неделя

к/р

Глава 3. Квадратные уравнения (21 ч)

47

Неполные квадратные уравнения.

1

 16 неделя

48

Способы решения неполных квадратных уравнений.

1

 16 неделя

III четверть

49

Формула корней квадратного уравнения.

1

 17 неделя

50

Применение формул корней квадратного уравнения при решении уравнений. Свойства коэффициентов.

1

 17 неделя

51

Применение формул корней (для четного второго коэффициента) квадратного уравнения при решении уравнений.

1

17  неделя

тест

52

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

 18 неделя

53

Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений.

1

18  неделя

54

Теорема Виета.

1

18  неделя

55

Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений.

1

 19 неделя

с/р

56

Решение квадратных уравнений.

1

 19 неделя

57

Контрольная работа №6 по теме:

«Квадратные уравнения»

1

 19 неделя

к/р

58

Дробно-рациональные уравнения.

1

20 неделя

59

Решение дробно-рациональных уравнений.

1

 20 неделя

60

Решение дробно-рациональных уравнений.

1

 20 неделя

61

Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений.

1

 21 неделя

62

Решение задач на работу с помощью рациональных уравнений.

1

 21 неделя

с/р

63

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

 21 неделя

64

Уравнения с параметром.

1

22  неделя

65

Решение уравнений с параметром.

1

22 неделя

66

Решение дробно-рациональных уравнений. Решение задач.

1

 22 неделя

67

Контрольная работа №7 по теме: «Дробно-рациональные уравнения»

1

 23 неделя

к/р

Глава 4. Неравенства (20 ч)

68

Числовые неравенства.

1

23 неделя

69

Свойства числовых неравенств.

1

23 неделя

70

Применение свойств числовых неравенств при доказательств неравенств.

1

24неделя

с/р

71

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценка значения выражения.

1

24 неделя

72

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

24 неделя

73

Погрешность и точность приближения.

1

25 неделя

тест

74

Числовые неравенства и их свойства. Решение практических задач.

1

25 неделя

75

Числовые неравенства и их свойства. Решение физических задач.

1

25 неделя

76

Контрольная работа №8 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

1

26 неделя

к/р

77

Пересечение и объединение неравенств.

1

26 неделя

78

Числовые промежутки

1

26 неделя

IV четверть

79

Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной.

1

27 неделя

80

 Линейные  неравенств с одной переменной. Равносильные неравенства.

1

27 неделя

81

Решение неравенств с одной переменной. Изображение множества решений неравенства на координатной прямой.

1

27 неделя

с/р

82

Решение систем неравенств с одной переменной. Нахождение области определения функции.

1

28 неделя

83

Решение систем неравенств с одной переменной. Решение текстовых задач.

1

28 неделя

84

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

28 неделя

тест

85

Доказательство неравенств.

1

29 неделя

86

Решение задач на доказательство неравенств.

1

29 неделя

87

Контрольная работа №9 по теме: «Неравенства и их системы»

1

29 неделя

к/р

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

88

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

30 неделя

89

Свойства степени с целым показателем.

1

30 неделя

90

Свойства степени с целым показателем. Упрощение выражений.

1

30 неделя

91

Применение свойств степени с целым показателем при решении задач.

1

31 неделя

тест

92

Стандартный вид числа.

1

31 неделя

93

Степень с целым показателем. Стандартный вид числа. Решение задач.

1

31 неделя

94

Контрольная работа №10 по теме: «Степень с целым показателем и ее сиойства.»

1

32 неделя

к/р

95

Сбор и группировка статических данных.

1

32 неделя

96

Сбор и группировка статических данных. Решение задач

1

32 неделя

97

Наглядное представление статистической информации.

1

33 неделя

98

Столбчатые и круговые диаграммы, полигон, гистограмма

1

33 неделя

с/р

Повторение (7ч)

99

Рациональные дроби и их свойства. Повторение.

1

33 неделя

100

Квадратные корни . Упрощение выражений. Повторение.

1

34 неделя

101

Квадратные уравнения. Повторение.

1

34 неделя

тест

102

Неравества. Системы неравенств. Повторение.

1

34 неделя

103

Итоговая контрольная работа

1

35 неделя

к/р

104

Решение задач повышенной сложности.

35 неделя

105

Заключительный урок-беседа

35 неделя

Тематическое планирование

к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка,  К.И.Нешкова, С.Б.Суворова «Алгебра 8»

105 часов в год (35 рабочие недели по 3 часа в неделю)

№урока

Номер

пункта

Содержание материала

Часы

1-4

Повторение

4

Глава 1. Рациональные дроби

23

5-9

п.1-2

Рациональные дроби и их свойства.

5

10-15

п.3-4

Сумма и разность дробей.

6

16

Контрольная работа №2.

1

17-26

п.5-8

Произведение и частное дробей

10

27

Контрольная работа №3

1

Глава 2. Квадратные корни

19

28-29

п.10-11

Действительные числа

2

30-34

п.12-15

Арифметический квадратный корень

5

35-37

п.16-17

Свойства арифметического квадратного корня

3

38

п.18-19

Контрольная работа №4

1

39-45

Применение свойств арифметического квадратного корня

7

46

Контрольная работа №5

1

Глава 3. Квадратные корни

21

47-48

п.21-

Квадратное уравнение и его корни

10

49-56

-24

Квадратное уравнение и его корни

57

Контрольная работа №6

1

58-66

п. 25-26

Дробные рациональные уравнения

9

67

Контрольная работа №7

1

Глава 4. Неравенства

20

68-75

п. 28-31

Числовые неравенства и их свойства.

8

76

Контрольная работа №8

1

77-86

п.32-35

Неравенства с одной переменной и их системы

10

87

Контрольная работа №9

1

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

88-93

п.37-39

Степень с целым показателем и ее свойства.

6

94

Контрольная работа №10

1

95-98

п.40-41

Элементы статистики

4

99-105

Повторение

7

Литература,

-использованная при подготовке рабочей программы:

1) Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра 8. – М.: Просвещение, 2012

2) Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. А.Н. Рурукин,  – М.:Вако, 2010.

- дополнительные пособия для учителя:

 3)Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2010.

4) Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2012

5) Уроки математики в 5-10 классах с применением информационных технологий; методическое пособие с электронным приложением, М., изд. «Глобус», 2011 г.

  6) Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011.

7) Тесты для промежуточной аттестации, «Алгебра 8», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, учебно-методическое пособие, изд. «Легион», Ростов-на-Дону, 2010 г.

- дополнительные пособия для учащихся:

 8) Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2010.

9) самостоятельные и контрольные работы. Алгебра. Геометрия. 8 , А.П.Ершов, В.В.Голобородько, А.С.Ершов.

 

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

-Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/

-http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Материально-техническое обеспечение:

ТСО

1). Многофункциональное устройство (принтер, сканер, ксерокс)

2) Компьютер.

3) Интерактивная доска

4) Фотокамера

Пояснительная записка

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

      Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

      Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

       Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

        Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Данная рабочая программа по геометрии для 7-9 классов  составлена на основе:

   1.Закон «Об образовании» в Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

   2.Закон об образовании в Республике Мордовия;

3.Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта общего образования (приказ Минобразования России
от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента
государственных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования»);

4.Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03- 1263;

5.Приказ Министерства образования и науки России от 19 декабря

2012        г. № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников,
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном
процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные
программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».

6. Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике        

       (Бурмистрова Т.А.,  Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных    учреждений. М., «Просвещение», 2011.)

Программа соответствует учебникам:

-  Атанасян Л.С..  Геометрия. Учебник для 7-9 классов, М., «Просвещение», 2012.

Место предмета в базисном учебном плане

                 

класс

Всего часов

Количество часов в неделю

7

70 ч

8

70 ч

9

70 ч

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания геометрии в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Межпредметные связи. Опирается на  физику, черчение.

Оценивание уровня образованности учащихся осуществляется с помощью устных опросов, математических диктантов, проверочных работ, тестов, практических работ и контрольных работ.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

           Для учащихся с ограниченными возможностями здоровья предусмотрен индивидуальный и дифференцированный подход в обучении. Поэтому при отборе математического материала учитываются индивидуальные показатели скорости и качества усвоения математических представлений, знаний, умений практического их применения в зависимости от степени выраженности и структуры дефекта обучающихся.

      На уроках  соблюдаются нормы работы учащихся с компьютером и мультимедий-

ными средствами в зависимости от их возраста ежеурочно предусмотрены физкультминутки.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

     Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  • умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 8  КЛАССА

        

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

-Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

- определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

- определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

- теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

- признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

- теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

-определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

-возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

-какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

-какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты обучения

        Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.  Эти требования структурированы пр трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Содержание обучения

  1. Четырехугольники (14 ч)

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2.Площадь (14 ч)

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники (19ч)

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4. Окружность(17ч)

основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5. Повторение. Решение задач (4ч)

         

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

     Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  • умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планирование учебного материала

 по геометрии

8А,Г классы

№ п\п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Из них

Теоретическое

обучение

Контрольные работы

Самостоятельные работы

Тесты

1

Повторение курса алгебры за 7 класс.

2

2

Четырехугольники

14

10

1

2

1

3

Площадь

14

11

1

1

1

4

Подобные треугольники

19

14

2

1

2

5

Окружность

17

13

1

1

2

6

Повторение

4

3

1

Итого:

70

51

5

5

7

Перечень учебных тем по содержательным линиям курса

Тема

Раздел математики. Сквозная линия

Основная цель

Требования к уровню подготовки учащихся

Тема 1.

Четырехугольники

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин

 Изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Учащиеся должны знать/понимать:

- знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

-уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач

Учащиеся должны уметь:

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними

- решать задачи на построение

Тема 2. 

Площадь

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин

 Расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Учащиеся должны знать/понимать:

- формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

Учащиеся должны уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

- вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

-выполнять чертежи по условию задач

- решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Тема 3. 

Подобные треугольники

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин

 Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Учащиеся должны знать/понимать:

- определение подобных треугольников.

-признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

Учащиеся должны уметь:

-применять подобие треугольников при решении несложных задач.

-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

-изображать геометрические фигуры.

-выполнять чертежи по условию задач.

-находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. 

-решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Тема 4.

Окружность

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин

  Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Учащиеся должны знать/понимать:

- свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

- метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач

Учащиеся должны уметь:

- вычислять значения геометрических величин

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

-решать задачи на построение.

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. 

-иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Календарно - тематическое планирование по геометрии в 8 А,Г классах

(2 часа в неделю; 70 часов)

урока

Наименование разделов и тем

Кол-во

часов

Дата проведения занятий

Примечание

Планируемая

Фактическая

I четверть ( 9н.х 2ч.= 18ч )

1

Вводное повторение. Признаки и свойства параллельных прямых.

1

1 неделя

2

Вводное повторение. Признаки равенства треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

1 неделя

Глава 5. Четырехугольники (14 ч)

3

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

2 неделя

4

Четырехугольник.

1

2 неделя

5

Параллелограмм и  его свойства

1

3 неделя

6

Признаки параллелограмма

1

3 неделя

с/р

7

Свойства и признаки параллелограмма. Решение задач.

1

4 неделя

8

Трапеция.

1

4 неделя

тест

9

Прямоугольная и равнобедренная трапеции. . Решение задач.

1

5 неделя

10

Параллелограмм и трапеция. Решение задач.

1

5 неделя

11

Прямоугольник.

1

6 неделя

12

Ромб и квадрат.

1

6 неделя

13

Осевая и центральная симметрия.

1

7 неделя

с/р

14

Прямоугольник, ромб, квадрат. Решение задач.

1

7 неделя

15

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

1

8 неделя

к/р

16

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Свойства площадей.

1

8 неделя

17

Площадь прямоугольника.

1

9 неделя

18

Площадь многоугольника. Решение задач.

1

9 неделя

II четверть

Глава 6. Площадь (14ч)

19

Площадь параллелограмма.

1

10 неделя

20

Площадь параллелограмма. Решение задач.

1

10 неделя

21

Площадь треугольника.

1

11 неделя

22

 Решение задач на нахождение площади треугольника.

1

11 неделя

с/р

23

Площадь трапеции.

1

12 неделя

24

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Решение задач.

1

12 неделя

25

Теорема Пифагора.

1

13 неделя

26

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

13 неделя

27

Теорема Пифагора и обратная ей теорема. Решение задач.

1

14 неделя

тест

28

Решение задач по теме: «Площади плоских фигур».

1

14 неделя

29

Нахождение площади плоских фигур. Решение задач.

1

15 неделя

30

Контрольная работа по теме: «Плошади».

1

15 неделя

к/р

Глава 7. Подобные треугольники (19ч)

31

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

1

16 неделя

32

Отношение площадей подобных треугольников.

1

16 неделя

III четверть

33

Первый признак подобия треугольников.

1

17 неделя

34

Второй признак подобия треугольников.

1

17 неделя

35

Третий признак равенства треугольников.

1

18 неделя

36

Признаки подобия треугольников. Решение задач.

1

18 неделя

с/р

37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

19 неделя

38

Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»

1

19 неделя

к/р

39

Средняя линия треугольника.

1

20 неделя

40

Средняя линия треугольника. Решение задач.

1

20 неделя

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

21 неделя

тест

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

21 неделя

43

Практические приложения подобия треугольников.

1

22 неделя

44

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

22 неделя

45

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

23 неделя

46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов ,  и .

1

23 неделя

тест

47

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

24 неделя

48

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1

24 неделя

к/р

49

Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и

углами треугольника»

1

25 неделя

Глава 8. Окружность  (17ч)

50

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

25 неделя

51

Касательная к окружности.

1

26 неделя

52

Касательная к окружности. Решение задач.

1

26 неделя

53

Градусная мера дуги окружности.

1

27 неделя

IV четверть

54

Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле.

1

27 неделя

55

Центральные и вписанные углы. Решение задач.

1

28 неделя

56

Центральные и вписанные углы. Решение задач.

1

28 неделя

тест

57

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

1

29неделя

58

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

29  неделя

59

Четыре замечательные точки треугольника. Решение задач.

1

30 неделя

с/р

60

Вписанная окружность.

1

30 неделя

61

Описанная окружность.

1

31 неделя

62

Вписанная и описанная окружности. Решение задач.

1

31 неделя

63

Вписанная и описанная окружности. Решение задач.

1

32 неделя

тест

64

Решение задач по теме «Окружность».

1

32 неделя

65

Решение задач по теме «Окружность».

1

33неделя

66

Контрольная работа по теме «Окружность»

1

33 неделя

к/р

67

Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей). Повторение.

1

34 неделя

68

Применение признаков подобия треугольников. Повторение.  

1

34 неделя

69

Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов. Повторение.

1

35 неделя

тест

70

Заключительный урок беседа.

1

35 неделя

Тематическое планирование

к учебнику Атанасяна Л.С., В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия 7-9»

70 часов в год (35 рабочие недели по 2часа в неделю)

№урока

Номер

пункта

Содержание материала

Часы

1-2

Повторение

2

Глава 5. четырехугольники

14

3-4

п.39-41

Многоугольники

2

5-10

п.42-44

Параллелограмм и трапеция

6

11-14

п.45-47

Прямоугольник, ромб, квадрат.

4

15

Решение задач.

1

16

Контрольная работа №1

1

Глава 6. Площадь

14

17-18

п.48-50

Площадь многоугольника

2

19-24

п.51-53

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

6

25-27

п.54-55

Теорема Пифагора

3

28-29

Решение задач.

2

30

Контрольная работа №2

1

Глава 7. Подобные треугольники

19

31-32

п.56-58

Определение подобных треугольников

2

33-37

п. 59-61

Признаки подобия треугольников

5

38

Контрольная работа №3

1

39-45

п.62-65

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

46-48

п.  66-67

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

49

Контрольная работа №4

1

Глава 8. Окружность

17

50-52

п.68-69

Касательная к окружности

3

53-56

п.70-71

Центральные и вписанные углы

4

57-59

п.72-73

Четыре замечательные точки треугольника

3

60-63

п.74-75

Вписанная и описанная окружности

4

64-65

Решение задач

2

66

Контрольная работа №9

1

67-70

Повторение

4

Литература,

-использованная при подготовке рабочей программы:

1) Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2013

2) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2011.

- дополнительные пособия для учителя:

 3) Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2011.

4) С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

5) Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

  6) Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

- дополнительные пособия для учащихся:

7) Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009

8) Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

 

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

-Интернет портал PROШколу.ru  http://www.proshkolu.ru/

-http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Материально-техническое обеспечение:

ТСО

1). Многофункциональное устройство (принтер, сканер, ксерокс)

2) Компьютер.

3) Интерактивная доска

4) Фотокамера

В рабочую программу внесены  изменения:

- увеличивается время на повторение (повторение за курс 8 класс – 2 часа, за счёт уменьшения количества часов на итоговое повторение за курс 9 класса отводится 7ч вместо 9ч), систематизацию и обобщение учебного материала, тестирования по каждой ключевой теме, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения;

- усиливается внимание к индивидуальной подготовке учащихся к промежуточной и итоговой аттестации.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по алгебре и геометрии 8 класс

Данный материал содержит рабочие программы по алгебре и геометрии для 8 класса по учебникам Макарычева Ю. Н.  и др. ( под ред. Теляковского С. А.) и Атанасяна Л. С. с подробным календарно-те...

Рабочие программы по алгебре и геометрии 9 класс

Данный материал содержит рабочие программы по алгебре и геометрии для 9 класса по учебникам Макарычева Ю. Н.  и др. ( под ред. Теляковского С. А.) и Атанасяна Л. С. с подробным календарно-тематич...

Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс

Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс...

Рабочая программа по алгебре и геометрие 10 класс

Рабочая программа по алгебре и геометрие 10 класс...

рабочие программы по алгебре 7-8 класс и по геометрии 7-8 класс

Данные рабочие программы предназначены для учителей, которые работают в 7-8 классах  по учебникам алгебры Макарычева и по учебникам геометрии Атанасяна. В рабочих программах имеется пояснительная...

Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)

Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)...

Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс 2017 - 2018 год по учебнику "Алгебра 9 класс" А.Г. Мордковича и др. и "Геометрия 7 - 9 кл" Л.С. Атанасяна

Рабочая программа содержит планируемые предметные результаты освоения алгебры и геометрии 9 класса, содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование по алгебре (5часов) и геометрии (...