Технологическая карта урока математики в 6 классе "Длина окружности и площадь круга"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Предмет

Математика

Класс

6

Автор  УМК

Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов,  А.С. Чесноков,  С.И. Шварцбурд

Тема  урока

Длина окружности и площадь круга.

Тип  урока

Повторение  и  закрепление    знаний

Цели  деятельности  

учителя

Главная  дидактическая  цель: выработка навыков применения формул длины окружности и площади круга при решении упражнений;  способствовать  развитию  математической  речи,  оперативной  памяти,  произвольного  внимания,  наглядно-действенного  мышления;  воспитывать  культуру  поведения  при  фронтальной , групповой и   индивидуальной  работе; пропедевтика, с  целью перехода к изучению геометрии в следующем классе.

Формировать  УУД:

Личностные:  способность  к  самооценке  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности.

Регулятивные:  умения  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы  в  действие  после  его   завершения  на  основе  его  оценки  и  учета  характера   сделанных  ошибок;   высказывать  свое  предположение.    Самооценка – способность  осознать  то,  что  уже  усвоено,  и  то,  что  еще  нужно  усвоить,  способность  осознать  уровень  усвоения.  

Коммуникативные:  умения  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им.  

Познавательные:  умения  ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Планируемые  

образовательные  

результаты

Предметные:  научиться применять формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности;  ориентироваться  на  успех  в  учебной  деятельности.  

Метапредметные:  регулятивные – уметь  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки  и  учета   сделанных  ошибок;  высказывать  свое  предположение.  

  Коммуникативные - уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им.  

Познавательные - уметь ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  знание  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Основные  понятия

Радиус, диаметр, длина окружности, площадь круга, число π.

Ресурсы  

Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов,  А.С. Чесноков,  С.И. Шварцбурд,   учебник  для  6   класса  общеобразовательных  учреждений – М.: Мнемозина,  2012.  

Карточки с заданиями.

Организация  

пространства

Фронтальная, групповая,  индивидуальная,  коллективная  работа.

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся,

выполнение  которых  

приведет к достижению

запланированных  результатов

Деятельность

учащихся

Планируемые  результаты

Предметные

Универсальные  учебные

действия:   личностные

регулятивные,  коммуникативные,  

познавательные

1

2

3

4

5

6

I.  Мотивация  к учебной

деятельности.

Цели:  

- актуализировать требования

к учащимся с позиций учебной  деятельности;

- создать  условия  для  формирования  внутренней потребности  учащихся   во  включении  в  учебную  деятельность;  

- установить  тематические  рамки  

Организует  актуализацию требований  к  учащимся  с  позиций  учебной  деятельности, устанавливает  тематические  рамки.

Устные упражнения:

1)Найти длину окружности, радиус которой равен: а) 1 м, б)5 см.

2)Найти длину окружности, диаметр которой равен: а) 5дм, б) 10 см

3)Найти площадь круга, радиус которого равен: а) 1 дм, 2) 10 см

2)Записать формулы длины окружности и площади круга.

3)Индивидуальная работа

1 карточка

1.Проведите диаметр круга.

2.Проведите второй диаметр, чтобы круг разделился на 4 равные части.

3.Закрасьте одну четвертую часть круга.

4.Сколько четвертых частей не закрашено?

2 карточка

1.Проведите радиусы ОА, ОВ, ОС, ОD, чтобы круг разделился на равные доли.

2.На сколько равных частей разбился круг?

3.Закрасьте две четвертые части круга.

4.Сколько равных частей остались не закрашены?

Выполняют задание. Отвечают  на  вопросы  учителя.

Знать переместительное и сочетательное свойства сложения; свойство противоположных чисел.

Коммуникативные:  уметь  совместно  договариваться  о правилах  поведения  и  общения,  следовать  им; оформлять  свои  мысли  в  устной  форме.

Регулятивные:  планировать  деятельность  в учебной ситуации,  оценивать степень  и  способы  достижения  цели,  выбирать  средства  достижения  цели.

II.Повторение и закрепление полученных знаний при решении заданий с проговариванием во внешней речи.          Цели:  

- создать  условия  для выполнения  учащимися предложенных заданий;

- организовать фиксирование  и ликвидацию пробелов , имеющихся у учащихся  по теме;

- зафиксировать во внешней  речи  причину затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление  места и  причины затруднения  во  внешней  речи,  обобщение  актуализированных  знаний

1. Коллективная работа (у доски и в тетрадях)

№855

1)6,12:2=3,06(м)-радиус циферблата.

2)S=πr2=3,14*3,062≈29,40(м2)-площадь циферблата.

3)С=2πr=2*3,14*2,54≈15,95(м)-длина пути минутной стрелки курантов за час.

Ответ:29,40м2, 15,95м

       №856 (первый рисунок)

1)Большой круг: r=18мм; S=3,14*18*18=1017,36(мм2)

2)Малый круг: r=10мм; S=3,14*10*10=314(мм2)

3)S=1017,36-314=703,36(мм2)

 2. Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите,

Вправо, влево повернитесь,

 Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

3.Групповая работа.

№850,854,856(второй рисунок)

 Ответы:№850   5,338см

                №854    d=13,6м; S=138.72м2

                №856     S=4*3-3,14=8,86(см2)    

Отвечают  на  вопросы  учителя, выполняют  задания.   Называют  формулы,  на  которые  опирались  при  выполнении  заданий.

Взаимодействуют  с  учителем  во  время  опроса,  осуществляемого  во  фронтальном  режиме

Уметь применять формулы длины окружности и площади круга.

Познавательные:  уметь  ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  преобразовывать  информацию  из  одной  формы  в  другую.

Коммуникативные:  уметь  слушать  и  понимать  речь  других,  оформлять  мысли  в  устной  и  письменной  форме.

Регулятивные:  уметь  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке,  высказывать  свое  предположение.

Ш. Рефлексия   учебной   деятельности   на   уроке.  

Цели:

 - зафиксировать  новое  содержание  урока;

- организовать  рефлексию  и  самооценку  учащимися  собственной  учебной  деятельности

Организует  фиксирование  нового  содержания,  рефлексию,  самооценку  учебной  деятельности

Домашнее  задание.№869,870.

- Подведем итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Чему вы научились?

- Оцените  свою деятельность на уроке,  используя один из кружочков: зеленый, красный,  желтый

Записывают  домашнее  задание.

Отвечают  на  вопросы. Рассказывают,  что узнали.

Обобщают  знания  об  изученном  материале.  Осуществляют  самооценку.  

Уметь  строить логически  обоснованные рассуждения,  представлять информацию в разных  формах

Регулятивные: уметь  оценивать  правильность  выполнения  действий  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.  

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности