Технологическая карта урока математики в 6 классе "Длина окружности и площадь круга"
методическая разработка по математике (6 класс)

Цель/задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Компетенции/

аспекты компетенции/УУД

Оценивание/формы контроля

Результат

I этап: (мотивационный)

Создание условий для возникновения внутренней потребности

Организация класса для  

 групповой деятельности

.Математика наука древняя и интересная и очень полезная.  

Сегодня мы с вами в очередной раз  убедимся в этом.

Мне очень хочется, что бы каждый из вас сегодня сделал для себя небольшое открытие.

Для успешной работы нам с вами необходимо повторить геометрические фигуры и их понятия.

НА столах у вас лежат геометрические фигуры.

1. Возьмите в руки и покажите:

А)  прямоугольник

Б) квадрат
В) треугольник

Г) окружность

Д) многоугольники

2. Покажите  фигуры, которые имеют диагональ,

-диаметр.

3.вычислите периметр данных фигур.

3.  Слайд №1

Подготовка учащихся к уроку.

Распределение ролей внутри группы.

Учащиеся индивидуально демонстрируют фигуры, которые называет учитель.

Выбирают фигуры, имеющие диагональ, диаметр.

Вычисляют периметр данных фигур.

Личностные Самоопределение

Внутренняя позиция школьника

Регулятивные

Целеполагание

Коммуникативные

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные

Учебно-познавательная мотивация.

Сигнальные карточки

Включение в учебную деятельность («хочу»)

II этап: Целеполагание

Подведение к формулированию темы, цели постановке задач урока.

Совместно с учителем дети определяют тему и формулируют (уточняют) цели урока, планируют содержание урока.

Учитель приводит примеры нахождения длины окружности в реальном мире.

Слайд №2

Слушают  и приводят примеры нахождения длины окружности из реального окружения, анализируют и  определяют проблему.

Познавательные

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, формулирование проблемы

Коммуникативные

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Целеполагание

Проявление интереса к материалу изучения, включение в учебную деятельность.

Постановка проблемы  

III этап: построение  построение проблемы

На данном этапе совместно с учителем строится план  исследования на уроке, т.е. определены объекты исследования: окружность и ее длина

(запись на доске) С-ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ, Д- ДИАМЕТР.

А, что любую окружность можно измерить с помощью нити,

Как быть,

Ребята еще в далекой древности было установлено , что существует зависимость  между длиной окружности и ее диаметром.

Давайте и мы попробуем ее установить, для , этого давайте измерим ее диаметр

И сравним с длиной окружности.

А как узнать во сколько длина окружности больше ее диаметра

Учащиеся предлагают измерить длину окружности с помощью нити (измеряют)

Конечно, нет (приводят примеры)

Регулятивные

планирование совместной деятельности

IV этап: поиск решение проблемы

Исследование связи между длиной окружности и ее диаметром

С целью эмоционального насыщения и для развития творческого мышления и восприятия на уроке используются средства мультимедиа (ЦОР «история числа Пи»

На этапе исследования учащиеся работают в группах: решают  задания  с записью на доске .(Сравнение, анализ, обобщение, вывод)

Поисковые задания:

- определяют способы действий во время групповой деятельности;

- самостоятельно выполняют практическое задание

- результаты выполнения задания в группах представляют классу;

Познавательные

Узнают о  числе Пи,  устанавливают зависимость между длиной окружности и ее диаметром .

Коммуникативные

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками;

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои действия

Личностные

Развитие чувства

личной

ответственности за результат, быстроту реакции и выполнения задания;

Работа в группе

Получение числа Пи

V. Решение проблемы

Выводы о возможности и необходимости применения добытых знаний

Цель:- освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности

Эвристическая беседа

- Представляете , мы с вами увидели эту зависимость( у каждого разные окружности а отношение равно одному и тому же числу)

СЛАЙД №3

 Запись на доске: С:Д=П( в виде дроби)

СЛАЙД№4

П-это что за число?

Слайд№5

Цель нашего урока какая?

Давайте из нашего отношения получим С

А если будет дан не диаметр а радиус окружности.

Вот мы с вами получили САМИ формулы для нахождения длины окружности. И теперь мы сможем вычислить длину любой окружности

- просмотр  слайдов о истории появления числа Пи

-делают выводы о своих результатах

П=3.14159………..

П=3, 14

Отношение длины окружности к ее диаметру

Найти способ нахождения длины окружности

С=ПД

С=2ПR

Познавательные

Уметь преобразовывать

информацию из одной формы в другую: составлять ответы на вопросы, структурировать материал;

Работа в группе

Коллективно  получена формула для вычисления длины окружности

На протяжении всего урока шла работа по выводу данной формулы. Учащиеся активно включились в данную деятельность и через применение таких  приёмов как мозговой штурм, формула была получена.

VI Практическая часть урока.

Решение задач .

Показать применение полученной формулы в задачах реального мира

Задача №1: 9( длина экватора нашей планеты)задача домой

Задача №2( арена  цирка)

 Задача № 3(Мамонтово  дерево), задача домой

Задача № ( клумба для цветов)

( ученик приготовил дом. Заданием  значение радиуса планеты Земля.)

Вычисляют по формуле длину экватора.

 (ученик приготовил дом. Заданием  значение радиуса цирковой арены.)

Вычисляют по формуле длину цирковой арены.

ученик приготовил дом.   Сообщение про мамонтово дерево.)

Вычисляют по формуле

Личностные

Уметь преобразовывать

информацию из одной формы в другую: составлять ответы на вопросы, структурировать материал;

Познавательные

- рефлексия способов и условий действия;

контроль и оценка процесса и

 результатов деятельност);

Коммуникативные

- формулирование и аргументация

своего мнения ;

На данном этапе  происходит контроль за деятельностью учащихся.

VII. Домашнее задание.

Творческое домашнее задание по выбору обучающихся постановка дальнейших целей.

С целью развития деловой и творческой активности обучающимся предлагается  творческое задание по теме урока : составить задачу с применением формулы для нахождения длины окружности.

Личностные

Жизненное самоопределение;

Регулятивные

целеполагание);

планирование ;

Познавательные

поиск и выделение необходимой информации;

Коммуникативные

умение выражать свои мысли

Рефлексия деятельности

Контроль за процессом и результатом учебной деятельности обучающихся,

Подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности обучающихся (новое содержание, изученное на уроке и оценка личного вклада в совместную

учебную деятельность)

Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.

Обеспечивает положительную реакцию детей на творчество одноклассников.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке

Обучающиеся оценивают собственную деятельность (личный  вклад). Для этого используется лист самооценки.

В завершение, соотносят цель учебной  деятельности и ее результаты, фиксируют степень их соответствия, и намечают дальнейшие  цели деятельности ( работа по проекту).

Личностные

Внутренняя позиция школьника ;

- самооценка на  основе критерия успешности;

Познавательные

- рефлексия способов и условий действия;

контроль и оценка процесса и

 результатов деятельност);

Коммуникативные

- формулирование и аргументация

На данном этапе  происходит обучение способам контроля и самооценки деятельности  (определять степень успешности, что проявляется в устных высказываниях детей .

В течение всего урока поддерживался  познавательный  интерес, повышенная  эмоциональная атмосфера урока, сопереживание в связи с успехом или неудачей товарищей.