Методическая разработка по теме _Решение комбинаторных задач с помощью кругов Эйлера.
методическая разработка по математике (11 класс)
Решение задач с помощью кругов Эйлера дает более наглядное представление о возможном способе представления условий, зависимости, отношений в математике.Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера, предлагаются на математических олимпиадах. Ценность задач, решаемых с помощью кругов Эйлера, состоит в том, что решения задач с громоздкими условиями и со многими данными, просты и не вызывают особых умозаключений. Актуальность состоит в том, что задачи имеют практический характер, что немаловажно в современной жизни.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 metodichekaya_razrabotka_po_teme_reshenie_zadach_s_pomoshchyu_krugov_eylera.pptx | 1.01 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Учиться можно только весело…чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом .» Анатоль Франс
Разминка Сложили 123 тысячи, 123 сотни и 123 единицы. Какое число получилось? Ответ : 123000 12300 123 135423
Разминка В числе 456 798 702 134 вычеркните 4 цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили наибольшее число. Ответ: 98 702 134
Историческая справка Леонард Эйлер (1707-1783) Л. Эйлер – один из величайших ученых. Его именем названы более 20 (!) формул математики. В день 200-летия со дня рождения этого великого математика на родине, в Швейцарии, было издано все его наследие, которое состояло из 72 томов по 600 страниц. 30 томов посвящено математике.
Задача 1 Пересчитай математиков! В классе 35 учеников, 12 занимаются в математическом кружке, 9 занимаются в биологическом , а 16 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?
Задача 1 Решение Решим задачу с помощью кругов Эйлера. 35 М 12 М - математики Б 9 Б - биологи 16
Задача 1 Решение Внутри большого круга 35 учеников, внутри кругов М и Б: 35-16=19 учеников, внутри круга М - 12 ребят, значит, в той части круга Б, которая не имеет ничего общего с кругом М, находится 19-12=7 учеников, следовательно, в МБ находится 2 ученика (9-7=2). Таким образом, 2 биолога увлекаются математикой.
Задача 2 В туристической группе из 100 человек 75 человек знают немецкий язык, 65 человек-английский язык, а 10 человек - не знают ни немецкого, ни английского языка . Сколько туристов знают два языка ?
Задача 2 Решение 10 А 65 А – англ. язык Н 75 Н – немецкий Ответ: 50
Задача 3 В классе 35 учеников, каждый из которых любит футбол, волейбол или баскетбол. 24 из них любят футбол, 18 – волейбол и 12 – баскетбол. 10 учеников одновременно любят и футбол, и волейбол, 8 – футбол и баскетбол, а 5 – волейбол и баскетбол. Сколько учеников этого класса любят все три вида спорта ?
Задача 4 В классе 38 учеников. Из них 16 играют в баскетбол, 17 – в хоккей, 18 – в волейбол. Увлекаются только двумя видами спорта – баскетболом и хоккеем – 4, баскетболом и волейболом – 3, волейболом и хоккеем – 5. Трое учеников ничем не увлекаются. Сколько ребят увлекается одновременно тремя видами спорта? Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?
Задачи со спичками Нужно переложить одну спичку так, чтобы получилось верное равенство : Ответ:
Задачи со спичками Из семи спичек выложено число 1 / 7. Превратите эту дробь в число 1 / 3 , не прибавляя и не убавляя спичек. Ответ:
Домашнее задание Чтобы открылись ворота в сказочный город, необходимо в свободных клетках на табло при въезде набрать числа так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трех последовательных клетках, равнялась 20. Попробуйте открыть ворота. 8 5
Используемая литература Безлюдова Т.С. Факультативные занятия «Математика после уроков». 6 класс. – Мозырь: Белый Ветер, 2012 Лукашенок А.М. непрерывные олимпиады по математике. 5-6 классы. - Мозырь: Белый Ветер, 2010 Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 5 класс. – Москва: Мнемозина, 2012
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Исследовательская работа "Решение логических задач с помощью кругов Эйлера" Булгаковой Кристины , 7-б класс МАОУ «СОШ с УИОП № 14»
В работе обоснованно на первый план выдвигается вопрос практической направленности теории множеств в решении конкретных, в частности, олимпиадных задач. Работа содержит ряд разделов, посвященных...
Задачи по теме "Решение логических задач с помощью круго Эйлера"
Задания по теме "Решение логических задач с помощью круго Эйлера" могут быть использованы 6 классе при изучении темы "Отношения между понятиями" по программе Босовой Л.Л...
Решение логических задач с помощью кругов Эйлера
Урок ознакомления с новым материалом, четвертый урок в теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности. Статистическая обработка данных»....
Решение задач с помощью кругов Эйлера
Представлены технологическая карта к уроку и разработка в Smartnotebook по теме " Решение задач с помощью кругов Эйлера" УМК " Сферы"...
Технологическая карта урока по информатике и 7 классе "Решение задач с помощью кругов Эйлера"
Технологическая карта урокаФИО учителя: Дзлиева Залина ХасанбековнаМесто работы: МБОУ СОШ №1 с.ОктябрьскоеДолжность: учитель информатикиПредмет: информатикаТема: «Решение задач с помощью кругов Эйлера...
Технологическая карта урока математики в 6 классе УМК «Математика 6 класс» Г.В.Дорофеев Тема урока: «Решение задач с помощью кругов Эйлера»
Технологическая карта урока математики в 6 классеУМК «Математика 6 класс» Г.В.ДорофеевТема урока: «Решение задач с помощью кругов Эйлера»Цели:образовательные: формирование...