Рабочая программ по алгебре и начала математического анализа 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа для 10 класса (базовый уровень), 85 часов в год
Скачать:
Предварительный просмотр:
Алгебра и начала математического анализа 10 класс
Рабочая программа курса алгебра и начала математического анализа 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по алгебре, Авторской программой по алгебре «Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./авт.-сост. А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011»
Исходные документы для составления рабочей программы
- Закон РФ «Об образовании»
- Приказ Минобразования России от 5.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
- Письмо Минобразования России от 20.02.2004г. №03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (пр. министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г).
- Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»
- Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013-2014уч.г.»
Целью прохождения настоящего курса алгебра и начала анализа является:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1) Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2) Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3) Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для основного общего образования и в соответствии с учебным планом МБОУ СОШ с. Арыскан программа рассчитана в объеме 3 часа в неделю в 1-м полугодии, 2 часа в неделю АО 2-м полугодии, 85 часов в год.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание курса алгебра и начала математического анализа
Повторение курса 9 класса (5 часов)
Числовые функции (5 часов)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости.
Тригонометрические функции (23 часов)
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Конртольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Тригонометрические уравнения (9 часов).
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Контрольная работа № 4
Преобразования тригонометрических выражений (11 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Контрольная работа № 5
Производная (28 часов)
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Контрольная работа № 6
Контрольная работа № 7
Контрольная работа № 8
Обобщающее повторение (4 часов)
Учебно-тематический план
по алгебре и начала математического анализа 10 класса
Дата (месяц, четверть) | Раздел, тема предмета, курса | Часы | Форма контроля результата | |
I четверть | Сентябрь Октябрь Ноябрь | Повторение курса 9 класса | 5 | Входной контроль |
Глава 1. Числовые функции | 5 | - | ||
II четверть | Ноябрь Декабрь Январь | Глава 2. Тригонометрические функции | 23 | к/р №1, к/р №2, к/р №3 |
Глава 3. Тригонометрические уравнения | 9 | к/р №4 | ||
III четверть | Январь Февраль Март | Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений | 11 | к/р № 5 |
Глава 5. Производная | 28 | к/р №6, к/р №7, к/р №8 | ||
IV четверть | Апрель, Май | Глава 5. Производная Обобщающее повторение | 4 | Итог к/р |
Практические занятия
Четверть Формы контроля | 1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | Учебный год |
Количество | |||||
Самостоятельная работа | 2 | 3 | 1 | 1 | 6 |
Проверочная работа | 4 | 2 | 4 | 2 | 12 |
Контрольная работа | 2 | 2 | 2 | 2 | 8 |
Тест | 2 | 1 | 1 | - | 4 |
Годовой календарный график текущего контроля
по алгебре и начала математического анализа
№ | Раздел (тема) курса | Кол-во часов | Конрт. работа | Самост. работа | Провер. работа | Тест |
1 | Повторение курса 9 класса | 5 | - | - | - | 1 |
2 | Числовые функции | 5 | - | - | 2 | - |
3 | Тригонометрические функции | 23 | 3 | 4 | 3 | 1 |
4 | Тригонометрические уравнения | 9 | 1 | - | 1 | 1 |
5 | Преобразование тригонометрических выражений | 11 | 1 | 1 | 1 | - |
6 | Производная | 28 | 3 | 1 | 4 | 1 |
7 | Обобщающее повторение | 4 | - | - | 1 | - |
Итого: | 85 | 8 | 6 | 12 | 4 |
Перечень контрольных работ по алгебре и начала математического анализа
№ | Темы контрольных работ | Вид контроля | Дата | |
По плану | Фактич | |||
1 | Контрольная работа № 1 «Числовые функции» | Текущий контроль | 02.10.15 | |
2 | Контрольная работа № 2 «Тригонометрические выражения» | Текущий контроль | 20.10.15 | |
3 | Контрольная работа № 3 «Тригонометрические функции» | Текущий контроль | 20.11.15 | |
4 | Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения» | Текущий контроль | 11.12.15 | |
5 | Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений» | Текущий контроль | 20.01.16 | |
6 | Контрольная работа № 6 «Производная» | Текущий контроль | 09.03.16 | |
7 | Контрольная работа № 7 «Определение производной и ее вычисления» | Текущий контроль | 14.04.16 | |
8 | Контрольная работа № 8 «Применение производной» | Текущий контроль | 05.05.16 |
Учебно-методический комплект
1. Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 399 с. : ил.
2. Задачник: Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. — 10-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009. — 239 с. : ил.
3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. — М. : Мнемозина, 2010. — 202 с. : ил.
4. Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбург ; под ред. А.Г. Мордковича. — М. : Мнемозина, 2009. — 39 с.
Дополнительная литература:
- Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. Москва «Просвещение» 1990
- Балаян. Э.Н. Иррациональные уравнения и неравенства и системы. Серия «Библиотека школьника» Ростов-на-Дону «Феникс» 2006
- Балаян. Э.Н. Рациональные уравнения и неравенства и системы. Серия «Библиотека школьника» Ростов-на-Дону «Феникс» 2006
- Ковалева Г.И. Математика для учащихся 11 класса и поступающих в ВУЗы. Тренировочные тематические задания. Волгоград «Учитель» 2006
- Домогацких Л.А. Тригонометрия – это просто! Москва «Русское слово» 2004
- Мерзляк А.Г. Алгебраический тренажер. Москва «Илекса» 2005
- Дорофеев Г.Ф. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. Москва «Дрофа» 2001
Календарно-тематический план по алгебре и начала математического анализа 10 класс
(3 часа в неделю в 1-м полугодии, 2 часа в неделю во 2-м полугодии, 85 часов в год)
Автор: А. Г. Мордкович
№ п/п | № урока | Тема урока | Часы | Дата | Требования к уровню подготовки учащихся | Оборудование | Практическая часть | Домашнее задание | |
по плану | фактич | ||||||||
Повторение курса 9 класса (5 ч) | |||||||||
1 | 1 | Действия над многочленами. Основные методы разложения на множители | 1 | 02.09.15 | Знать способы задания над многочленами. Уметь разложить многочлены на множители любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы | Фронтальный опрос | решить примеры: найдите значение выражения, | ||
2 | 2 | Преобразование числовых и алгебраических выражений | 1 | 03.09.15 | Устная работа | решить примеры: упростите, | |||
3 | 3 | Функция. Виды функций. Построение графиков функций | 1 | 04.09.15 | Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный. Уметь задавать функции любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы | Фронтальный опрос | решить примеры | ||
4 | 4 | Математические модели реальных ситуаций | 1 | 09.09.15 | Взаимопроверка | решить примеры | |||
5 | 5 | Входной контроль | 1 | 10.09.15 | Тест № 1 | разобрать примеры. | |||
Глава 1. Числовые функции (5 часов) | |||||||||
6 | 1 | Числовая функция и ее график | 1 | 16.09.15 | Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный. Уметь задавать функции любым способом; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы |
| Устная работа | §1 № 2, 4 (в, г), 5 (в, г), 6 (в, г),9 (в, г). | |
7 | 2 | График функции и его преобразование | 1 | 17.09.15 | Проверочная работа | §1 № 11 (в; г), 12(в;г),16(в; г), 17(в;г), 19. | |||
8 | 3 | Монотонность и ограниченность функции на множестве | 1 | 18.09.15 | Знать св-ва функций: монотонность, ограниченность, четность. Уметь: находить и использовать информацию; выполнять и оформлять задания программированного контроля | Сборник задач, тетрадь с конспектами | Фронтальный опрос | §2 № 2.1 (в; г) – № 2.7 (в; г). | |
9 | 4 | Наибольшее и наименьшее значение функции на множестве. Четная и нечетная функция | 1 | 20.09.15 | Математический диктант | §2 № 8 (в; г) – 11 (в; г), 13, 15. | |||
10 | 5 | Обратная функция | 1 | 23.09.15 | Знать условия существования обратной функции. Уметь строить обратную функцию; находить аналитическое выражение для обратной функции; определять понятия , проводить доказательства; | Опорные конспекты учащихся | Проверочная работа | §3 № 3.1 (в; г) – № 3.4 (в; г), № 3.5 * (в; г). | |
Глава 2. Тригонометрические функции (23 часа) | |||||||||
11 | 1 | Числовая окружность как геометрическая модель | 1 | 24.09.15 | Знать, как можно единичной окружности определять длины дуг. Уметь: найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Устная работа | §4 № 2, 4, № 5(в; г)-11(в; г), 13 (в; г), 15. | |
12 | 2 | Решение основных задач, связанных числовой окружностью | 1 | 26.09.15 | Сборник задач | Устная работа | §4. № 17 (в; г), 18(в;г), 19(в;г), 20 (в; г). | ||
13 | 3 | Числовая окружность на координатной прямой | 1 | 30.09.15 | Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности; | Устная работа | §5 № 5.1 (в; г) – 5.5 (в; г), № 5.10 (в; г) | ||
14 | 4 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | 01.10.15 | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Самостоятельная работа | §5 №6-.9 (в; г), 11– 14 (в; г). | ||
15 | 5 | Контрольная работа № 1 «Числовые функции» | 1 | 02.10.15 | Проверить знания и умения учащихся по теме «Числовые функции» | Контрольно-измерительный материал | Контрольная работа № 1 | повторить | |
16 | 6 | Понятие синуса, косинуса тангенса и котангенса | 1 | 07.10.15 | Знать понятия синуса, косинуса, произвольного угла, понятия тангенса, котангенса,; радианную меру угла; Уметь: вычислять синус, косинус тангенс, котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса; | Слайд-лекция «Синус, косинус, тангенс, котангенс» | Устная работа | §6 № 6 (в; г),7; 9 (в; г), 10; 11(в; г),12(в;г), 13(в;г),15(в; г). | |
17 | 7 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 1 | 08.10.15 | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Устная работа | §6 № 16 (в; г)-19(в; г),30(в;г), 32* (в; г),36(б), 39(в;г)-4 (в; г). | ||
18 | 8 | Понятие тригоном-ческой функции числового аргумента | 1 | 09.10.15 | Знать определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями | Опорные конспекты учащихся | Тест № 2 | §7 № 7.1 (в; г) – № 7.6 (в; г), № 7.12 (в; г) – № 7.13 (в; г). | |
19 | 9 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | 14.10.15 | Знать определение радиана. Уметь производить переход от градусной меры к радианной и наоборот. | Проверочная работа | §7 № 7 (в; г) – 10(в;г),11(в; г), 18, 20* (в; г). | ||
20 | 10 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | 15.10.15 | Знать определение радиана и уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот | Опорные конспекты учащихся | Устная работа | §8 № 1 (в; г) – 6 (в; г), 9, 10 (в; г), 11 (в; г), 12 (в; г), 14. | |
21 | 11 | Формулы приведения | 1 | 16.10.15 | Уметь применять формулы приведения; упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения | Проверочная работа | §9 № 9.1 (в; г) – № 9.5 (в; г), 6 (в; г), 8 | ||
22 | 12 | Преобразование выражений с помощью формул приведения | 1 | 21.10.15 | Самостоятельная работа | §9 № 9.9 (в; г), 11, 12 (в; г), 13 (б), 14 (б). | |||
23 | 13 | Контрольная работа 2 «Тригонометрические выражения» | 1 | 22.10.15 | Проверить знания и умения учащихся по теме «Тригонометрические выражения» | Контрольно-измерительный материал | Письменная работа | повторить §6-§9 | |
24 | 14 | Понятие функции у = sin x и ее график | 1 | 23.10.15 | Знать свойства функции y=sin x, ее свойства и построение графика Уметь строить график функции y = sin x. | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Фронтальный опрос | §10 № 1 (в; г)-8 (в; г); 9 (б), 10 (б) | |
25 | 15 | Решение задач с помощью графика функции у = sin x | 1 | 28.10.15 | Устная работа | §10 № 11(в; г), 12 (б), 13 (б), 14 (в; г),16 (б). | |||
26 | 16 | Понятие функции у = cos x, и ее график | 1 | 29.10.15 | Знать свойства функции y=cos x, ее свойства и построение графика Уметь строить график функции y = cos x. | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Дифференцированный контроль | §11 № 1 (в; г), 2(в;г),4,5 (в; г), 6 (в; г), 7 (в; г). | |
27 | 17 | Решение задач с помощью графика функции у = cos x | 1 | 30.10.15 | Взаимопроверка | §11 № 8 (в; г), 9(в;г), 10 (в; г), 11(в;г),12(в; г). | |||
28 | 18 | Периодичность функций у = sin x, у = cos x | 1 | 11.11.15 | Знать о периодичности и основном периоде функций у = sin x и у = cos x | Самостоятельная работа | §12 № 2 (в; г), 4, 6(в; г),7(в;г), 8 (б), 9(в; г). | ||
29 | 19 | Построение графика функции вида | 1 | 12.11.15 | Знать свойства функции. Уметь график y=f(x) вытягивать и сжимать от оси Ох в зависимости от значения m; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; | Устная работа | §13 № 1 (в; г), 2(в; г), 4, 6, 7 (в; г), | ||
30 | 20 | Построение графика функции вида | 1 | 13.11.15 | Дифференцированный материал | Проверочная работа | §13 № 8 (в; г), 9 (б),10 (б). | ||
31 | 21 | Понятие функций у = tg x, у = ctg x | 1 | 18.11.15 | Знать свойства функций y =tg x, y = ctg x. Иметь навыки схем-ски изоб-ть графики этих ф-ций; нах-ть D(y) и E(y), промежутки / и /, знакопост-ва, нули функции, выполнять преобр-ния графиков. | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Индивидуальные карточки | §14 № 1 (в; г), 2(в; г), 3 (в; г), 4 (в; г),5 (в; г), 6 (в; г), 7 (в; г). | |
32 | 22 | Решение задач с помощью графиков функций у = tg и у = ctg x. | 1 | 19.11.15 | Слайд-лекция «Функция тангенс и котангенс» | Самостоятельная работа | §14 № 10(в; г), 12, 13 (б), 14 (б), 15 (б). | ||
33 | 23 | Контрольная работа 3 «Тригонометрические функции» | 1 | 20.11.15 | Проверить знания и умения учащихся по теме «Тригоном-ские функции» | Контрольно-измерительный материал | Письменная работа | повторить §10-§14 | |
Глава 3. Тригонометрические уравнения (9 часов) | |||||||||
34 | 1 | Понятие арккосинуса | 1 | 25.11.15 | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Фронтальный опрос | §15 № 3 (а, в), 4, 8 (б), 9(б, в). | |
35 | 2 | Решение уравнения cos t = a | 1 | 26.11.15 | Знать определение арккосинуса. Уметь решать уравнение вида cost=a. | Дифференцированный материал | Устная работа | § 15 № 5 (б; г), 6 (а; в), 12 (б), 15 (б; в). | |
36 | 3 | Понятие арксинуса | 1 | 27.11.15 | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Тест № 3 | §16 № 3, 4(б; в), 11. | |
37 | 4 | Общая формула решений уравнения sin t = a | 1 | 02.12.15 | Знать определение арксинуса. Уметь решать уравнение вида sin t=a. | Дифференцированный материал | Устная работа | §16 № 9 (б; г), 10 (а; г),13 (б; г), 15 (б; в). | |
38 | 5 | Арктангенс и арккотангенс. Реш-ие ур-й tg t = a,ctg t = a | 1 | 03.12.15 | Знать определение арктангенса и арккотангенса, формулы решений уравнения вида tgx=a, ctgx=a. | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Проверочная работа | §17 № 4, 5 (в; г), 6 (в; г), 7 (в; г). | |
39 | 6 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | 04.12.15 | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам | Слайд-лекция «Методы решения уравнений» | Взаимопроверка | § 18 № 4, 5 (в; г), 15 (б; г), 18. | |
40 | 7 | Два основных метода решения тригонометр-ских уравнений | 1 | 09.12.15 | Устная работа | §18 № 8 (б; в), 9(в;г), 19 (б; г), 21(б;в),22(в; г). | |||
41 | 8 | Однородные тригонометрические уравнения | 1 | 10.12.15 | Уметь решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители | Устная работа | § 18 №10(б;г), 11 (в), 12 (г), 24 (б), 27 (в). | ||
42 | 9 | Контрольная работа 4 «Тригонометрические уравнения» | 1 | 11.12.15 | Уметь расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения | Контрольно-измерительный материал | Письменная работа | Повторить §15-§18 | |
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (11 часов) | |||||||||
43 | 1 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | 16.12.15 | Знать формулы для вычисления синуса, косинуса суммы и разности углов. | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Устная работа | §19 № 2 (в; г), 3 (в; г), 5, 9, 10(в г), 11(в;г), 17(в;г),18 (в;г), 20*. | |
44 | 2 | Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов | 1 | 17.12.15 | Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования | Дифференцированный контроль | §19 №13,15(б), 16 (б), 21 (б), 22 (б), 23 (б), 25, 26* (в; г). | ||
45 | 3 | Использование формул тангенса суммы и разности двух аргументов | 1 | 18.12.15 | Знать формулы тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Взаимопроверка | §20 № 1 (в; г), 2(в;г),3(в; г), 5, 7(а),10(б),11(б), 12 (б), 14. | |
46 | 4 | Формулы двойного аргумента | 1 | 23.12.15 | Знать формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. | СD «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением ИКТ | Индивидуальные карточки | §21 № 2 (в; г), 3(в; г), 4(в; г), 6 (в; г), 8 (б), 10, 13 (в; г), 14 (в; г),17 (в; г), 19. | |
47 | 5 | Формула понижения степеней | 1 | 24.12.15 | Устная работа | §21 № 21(в; г), 25,27,29 (в; г), 30,32(б), 33(б), 35 | |||
48 | 6 | Формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов | 1 | 25.12.15 | Знать формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях. Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения | Опорные конспекты учащихся | Самостоятельная работа | §22 № 1 (в; г)-4(в; г), 6 (в; г), 8 (в; г), 9 (в; г). | |
49 | 7 | Решение уравнений с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | 1 | 13.01.15 | Раздаточный дифференцированный материал | Взаимопроверка | §22 №10 (в; г), 12 (в; г), 14. | ||
50 | 8 | Преобразование выражения Аsinx+Bcosx к виду Csin(x+t) | 1 | 15.01.15 | Устная работа | §22 №16 (в; г), 17(в; г), 18, 19 (в; г), 21* (а), 22* (а). | |||
51 | 9 | Контрольная работа 5 «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | 20.01.15 | Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения | Контрольно-измерительный материал | Письменная работа | повторить §19-§22 | |
52 | 10 | Формулы произведения тригонометрических функций | 1 | 22.01.15 | Знать как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. | Фронтальный опрос | §23 № 2 (в; г), 3(в;г),4(б),5(б), 8* (б), 9* (б). | ||
53 | 11 | Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических функций» | 1 | 27.01.15 | Раздаточный дифференцированный материал | Проверочная работа | §23 №10 (в; г), 11 (б), 12 (б), 13*. | ||
Глава 5. Производная (28 часов) | |||||||||
54 | 1 | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности | 1 | 29.01.16 | Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей | Тетрадь с конспектами | Фронтальный опрос | §24 №2(г),3(в), 6 (г),7 (б; в),13, 16 (б, г),19 (г), 21 (г). | |
55 | 2 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | 04.02.16 | Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии. Уметь применять ее при решении заданий, использовать данные правила и формулы аргументировать решение | Опорные конспекты учащихся | Устная работа | §25 №1 (в; г), 4(в;г),5(г),7 (г), 8 (г). | |
56 | 3 | Предел функции на бесконечности | 1 | 06.02.16 | Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы | Слайд-лекция «Теория пределов» | Взаимопроверка | §26 №3(в),4(а), 5(б; в),8(в; г), 9 (г), 10 (г). | |
57 | 4 | Предел функции в точке | 1 | 11.02.16 | Устная тработа | §26 № 13, 15, 17(в;г),18 (в;г), 19 (б). | |||
58 | 5 | Приращение аргумента и приращение функции | 1 | 13.02.16 | Проверочная работа | §26 № 20 (г), 21 (г), 22 (б), 24 (в; г). | |||
59 | 6 | Понятие производной функции | 1 | 18.02.16 | Знать определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал | Опорные конспекты учащихся | Фронтальный опрос | §27 решать примеры | |
60 | 7 | Геометрический смысл производной | 1 | 20.02.16 | Иллюстрации на доске, сборник задач | Взаимопроверка | §27 № 4 (б; в), 13(б;в),14(в; г). | ||
61 | 8 | Физический смысл производной | 1 | 25.02.16 | Проверочная работа | §27 №2(а),5(г), 7(г),8(г),11(в;г) | |||
62 | 9 | Формула и правила дифференцирования | 1 | 27.02.17 | Иметь практические навыки применения формул вычисления производной. Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций | Опорные конспекты учащихся | Фронтальный опрос | §28 №4 (а; б), 5(а;б), 7 (в; г), 11(в;г),13(в; г). | |
63 | 10 | Правила дифференцирования | 1 | 02.03.16 | Устная работа | §28 №16 (в; г), 17(в;г),18(в; г), 23 (г), 25 (а; г). | |||
64 | 11 | Дифференцирование функции у = f (kx + m) | 1 | 03.03.16 | Тест № 4 | §28 № 28 (в; г), 29(в г),30(в; г), 33 (в), 34 (в) | |||
65 | 12 | Контрольная работа 6 «Производная» | 1 | 09.03.16 | Проверить знания и умения учащихся по теме «Производная» | Контрольно-измерительный материал | Письменная работа | повторить §23-§28 | |
66 | 13 | Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | 1 | 10.03.16 | Знать алгоритм составления уравнения касательной. Уметь применять его при решении задач. | Фронтальный опрос | §29№6(б),9(б), 10(б),12 (в; г), 13 (б). | ||
67 | 14 | Составление уравнений касательных | 1 | 16.03.16 | Устная работа | §29 № 14 (б), 16(б),17,21 (б), 22 (г). | |||
68 | 15 | Связь между характером монотонности функции и знаком ее производной | 1 | 17.03.16 | Уметь исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций | Слайд-лекция «Применение производной» | Проверочная работа | §30 № 3 (б; в), 5, 8(б;в), 10(б), 11 (а; б). | |
69 | 16 | Исследование функций на монотонность | 1 | 23.03.16 | Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, работать заданному алгоритму | Взаимопроверка | §30 № 12 (в), 13(б), 14 (в; г), 15(б), 16 (в; г). | ||
70 | 17 | Точки экстремума функции и их нахождение | 1 | 24.03.16 | Устная работа | §30 №22 (б), 25,28(г), 29 (в; г),30(а), 31 (б), 32 (а) | |||
71 | 18 | Построение графиков функций вида у = f(x), где | 1 | 06.04.16 | Знать алгоритм построения графика функции. Уметь определять стационарные и критические точки; находить различные асимптоты | Опорные конспекты учащихся | Устная работа | §31 № 4 (г), 5 (б), 6 (б), 7 (в; г). | |
72 | 19 | Схема исследования функций | 1 | 07.04.16 | Фронтальный опрос | §31 № 8 (г), 9 (а), 10 (б),14 | |||
73 | 20 | Построение более сложных графиков функций | 1 | 13.04.16 | Знать, как исследовать и построить график функции с помощью производной | Фронтальный опрос | §31 № 11 (а), 15 (б). | ||
74 | 21 | Контрольная работа 7 «Определение производной и ее вычисления» | 1 | 14.04.16 | Проверить знания и умения учащихся по теме «Определение производной и ее вычисления» | Контрольно-измерительный материал | Письменная работа | повторить §29-§31 | |
75 | 22 | Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке | 1 | 20.04.16 | Знать основные приемы нахождения наиб-го и наим-го зн-ия ф-ции в промежутке. Знать три этапа мат-го моделирования задач на оптимизацию. Уметь исследовать в простейших случаях на монотонность | Раздаточный дифференцированный материал | Устная работа | §32 № 1 (б; в), 2 (в; г),5 (в; г), 11. | |
76 | 23 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций на промежутке | 1 | 21.04.16 | Раздаточный дифференцированный материал | Фронтальный опрос | §32 № 13 (в), 14(б; в), 15 (б). | ||
77 | 24 | Применение производной при решении задач на оптимизацию | 1 | 27.04.16 | Знать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке. Знать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию | Опорные конспекты учащихся | Проверочная работа | § 32 № 21, 24, 25 | |
78 | 25 | Решение задач на оптимизацию | 1 | 28.05.16 | Раздаточный дифференцированный материал | Самостоятельная работа | § 32 № 28, 33, 34. | ||
79 | 26 | Более сложные задачи на оптимизацию | 1 | 04.05.16 | Устная работа | § 32 № 36, 38 (б), 29 | |||
80 | 27 | Контрольная работа 8 «Применение производной» | 1 | 05.05.16 | Уметь расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной; составлять уравнения касательной к графику функции | Контрольно-измерительный материал | Письменная работа | составить теоретический конспект по всем алгоритмам; | |
81 | 28 | Анализ контрольной работы | 1 | 11.05.16 | Карточки | придумать и решить по 2 примера на каждый алгоритм | |||
Обобщающее повторение (4 часов) | |||||||||
82 | 1 | Повторение. Тригонометрические функции и уравнения | 1 | 12.05.16 | повторить и закрепить построение графиков тригонометрических функций и их свойства. | Фронтальный опрос | задания из сборников для подготовки к тестовым испытаниям. | ||
83 | 2 | Повторение. Производная | 1 | 18.05.16 | повторить и закрепить умение вычислять производные функций и ее применение | Проверочная работа | задания из сборников для подготовки к тестовым испытаниям. | ||
84 | 3 | Итоговая контрольная работа 9 | 1 | 19.05.16 | проверить знания и умения учащихся по курсу 10-го класса | Контрольно-измерительный материал | Письменная работа | повторить | |
85 | 4 | Урок обобщение | 1 | 25.05.16 | повторить | повторить |
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
- выполнить арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
Материально техническое обеспечение
№ п/п | Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения |
Иллюстрации (плакаты) | |
1. | Комплект таблиц «Тригонометрические формулы» |
Средства ИКТ | |
Средства икт (цифровые образовательные ресурсы (цор) | |
2 | Операционная система Linux |
3 | Операционная система Windows XP |
Цор ( инструменты общепедагогические) | |
4 | Microsoft Offis 2007 |
5 | Adobe Reader |
6 | KMPlayer |
Цор (инструменты специализированные) | |
7 | Диск «Алгебра. Поурочные планы» |
8 | Диск «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс |
9 | Диск «Уроки алгебры. Тригонометрия» с применением информационных технологий. 9-11 классы |
Информационные источники ( специализированные) | |
9 | http://urokimatematiki.ru |
10 | http://intergu.ru/ |
11 | http://karmanform.ucoz.ru |
12 | http://polyakova.ucoz.ru/ |
13 | http://le-savchen.ucoz.ru/ |
14 | http://www.it-n.ru/ |
15 | http://www.openclass.ru/ |
Учебно-лабораторное оборудование | |
16 | Мультимедийный компьютер |
17 | Мультимедиапроектор |
20 | Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа для 11 класса, 2,5 часа. Колягин.
Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа 11 класс. Учебник Колягин....
Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа 10 класс
Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа для 10 класса составлена на основе:федерального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной обще...
Рабочая программ по алгебре и начала математического анализа 11 класс
Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа (базовый уровень) 11 класс, 85 часов в год...
Рабочая программа по АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (профильный уровень) 11 класс
Программа: для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классыУчебник: С.М.Никольский, М.К. Потапов. «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс&raq...
Рабочая программа Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Базовый уровень. Муравина О.В.
Рабочая программа реализуется с использованием УМК: Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начал...
Рабочая программа курса «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11 классов
Представленная программа по курсу алгебры и начал математического анализа (10-11 классы) создана на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. ...
Рабочая программа по алгебре и начала математического анализа 10 класс
Учебник: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни Москва: ...